阶段检测卷二(可编辑word)

A卷学业水平达标(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

(Text 1)M：How much are the tickets?W：They're ten dollars each for the general public, but students' tickets are half price.1．How much will the man pay for two general tickets and two students' tickets?A．Twenty dollars.B．Thirty dollars.C．Forty dollars.(Text 2)W：I hope we're not late.M：What time is it?W：Let me see. Twenty­five a fter two.M：Then we'll just make it. It doesn't start until half past two.2．How long do the two speakers still have now?A．5 minutes.B．6 minutes.C．35 minutes.(Text 3)W：Good morning, Dr Brown.M：Hello, Mrs. Smith. Who's your visitor?W：Oh, this is my daughter, Kate. She's a writer and her husband is a teacher.3．What does Kate do?A．She is a teacher.B．She is a writer.C．She is a visitor.(Text 4)W：Dad, can I go out tonight?M：No, I'm sorry; you can't.W：Why not?M：Because William can't stay alone.W：Can I ask Nancy for dinner?M：OK, you can ask Nancy, but you can't go out.4．What will the girl do tonight?A．She will go to ask Nancy for dinner.B．She will stay at home alone.C．She has to stay at home with her brother.(Text 5)M：How can I get to the shopping center from here, Mum?W：You can take a bus or a taxi, but it isn't too far. Maybe you'd like to walk.5．How far is the shopping center from here?A．So far away that the man must take a bus.B．So far away that the man must take a taxi.C．Within walking distance.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！人教版英语初二上学期综合检测卷一、单项选择(8分)1．(1分)—____ you dance?—Yes, I can, but I'm not a good dancer.2．(1分)She always does her homework ____ than her brother.3．(1分)—____ do classes start?—At seven thirty.4．(1分)—Which of the two subjects do you like, art or music? —____. They are really interesting5．(1分)—____ Chinese every morning?—Yes, but now I ____ English.6．(1分)Hurry up, ____ you'll miss the train!7．(1分)The Changjiang River is ____ in the world.8．(1分)—I hear Sam has gone to Qingdao for his holiday.—Oh, how nice! Do you know when he ____?二、完形填空(15分)9．(15分) Life in 30 years will be 1 because many changes will take place, but what will the changes be?The population is growing fast. There will be 2 people in the world and most of them will live longer than before. Computers will be 3 smaller and more useful, and there will be at least one in every home. And computer studies will be one of the important 4 in school.People will work fewer hours than they are doing now, and they will have more free time for sports, watching TV and traveling. Traveling will be much cheaperand 5 . And many more people will go to other countries 6 holidays.There will be changes in our food, too. More land will be used for 7 new towns and houses. Then there will be less 8 for cows and sheep, so meat will be moreexpensive. Maybe people won't eat it every day, they will eat more vegetables andfruit instead. Maybe people will be healthier.Work in the future will be different, too. Dangerous and hard work will 9 by robots. Because of this, many people will not have 10 to do. This will be a problem.(1A.sameB.differenceC.differentD.difficulty )A.little and littleB.less and less(2)C.many and manyD.more and more(3A.muchB.manyC.moreD.most)(4A.subjectB.subjectsC.wayD.games )(5A.easilyB.more easilyC.easyD.easier)(6A.forB.withC.atD.in)(7A.buildB.buildingC.to buildD.builds)(8A.roomsB.roomC.spacesD.sea)(9A.doneB.doC.be doneD.did)(10A.many workB.enough worksC.much worksD.enough work )三、阅读理解(30分)10．(6分) As a child, I was really afraid of the dark and of getting lost. These fearswere very real and caused me some uncomfortable moments.Maybe it was the strange way things looked and sounded in my own room at nightthat scared me so much. There was never complete darkness, but always a streetlightor passing car lights, which made clothes on the back of a chair take on the shape of awild animal. Out of the corner of my eye, I saw the curtains(窗帘) seem to movewhen there was no wind. A very low sound in the floor would seem a hundredtimes louder than in the day. My imagination (想象) would run wild, and my heartwould beat fast. I would lie very still so that the "enemy(敌人) " would not discoverme.Another of my childhood fears was that I would get lost, especially on the wayhome from school. Every morning I got on the school bus right near my home. Thatwas no problem. After school, though, when all the buses were lined up along thestreet, I was afraid that I would get in the wrong one and be taken to some otherstrange places. On school or family trips to a park or a museum, I wouldn't let theleaders out of my sight.Perhaps one of the worst fears of all I had as a child was that of not being liked or accepted by others. Being popular was so important to me then, and the fear of notbeing liked was a serious one.One of the processes(过程) growing up is being able to realize and overcome ourfears. Understanding the things that scared us as children helps us achieve greatersuccess later in life.(1)The author had _________kind(s) of fears when she was a child.(2)_________ would scare the author at night.(3)When she went to some other places, she would _________.(4)Which of the following would be possibly true when she was a child?(5)The underlined word "overcome" means "_________" in Chinese.11．(8分) Scientists are trying to make the deserts into good land again. They want to bring water to the deserts, so people can live and grow food. They are learning a lot about the deserts. But more and more earth is becoming desert all the time. Scientists may not be able to change the deserts. People are doing bad things to the earth.Some places on the earth don't get much rain. But they still don't become desert. This is because some green plants are growing there. Small green plants and grass are very helpful to dry places. Plants don't let the hot sun make the earth even drier. Plants don't let the wind blow the earth away. When a little bit of rain falls, the plants hold the water. Without the plants, the land can become desert much more easily.(1)Why can the land become desert?(2)What do the scientists do to make the deserts into good land again?(3)Why are green plants and grass helpful?(4)Which is the best title for the passage?12．(8分) Linda was Tara's best friend before, but now things are different. Tara is a member of Purple Girls Club and they have some rules about who they can be friends with. Linda isn't very pretty and doesn't wear cool clothes. So she can't be in their club. Now Tara is making a name list for her party, and she decides not to invite Linda."Tara, come here," her mother calls from the living room. Tara goes to her mother and sees the school report card in her hands."Tara, what's the matter with you? You have failed (不及格) math and English and you did badly in all of your other subjects. You were such a good student before!"Tara sees the disappointment in her mom's eyes. She feels terrible. The activities of Purple Girls Club leave her very little time for studies. The girls get together almost daily for movies, shopping and surfing the Internet. She calls every friend in the club and asks them to help her. But they all refuse (拒绝) and say, "Who cares about studies now?" This makes Tara even sadder.Later, Tara's mom takes her to Linda's house across the street. Tara says sorry and Linda is glad to have her friend back. She happily helps Tara with her studies.Tara now has a new rule for friendship and it is that a friend that lends a helping hand is a true friend.(1)Linda is ____.(2)Tara ____ in the exam.(3)The underlined word "disappointment" means "____" in Chinese.(4)What don't the girls in Purple Girls Club do?(5)What makes Tara even sadder?D.No one would like to help her.13．(8分)阅读短文，判断句子正误。

期末达标检测模拟试题（二）一、读下列语段，按要求完成习题。

这只陀螺．[ ]．．人工削制的，（）一位木工在旋．[ ] 床上旋出来的，圆且光滑，如同一枚鸭蛋。

（）它远不如我想象中的那么漂亮，（）________当我看到这枚“鸭蛋”的我极高兴地jiē shòｕ________了它。

yóu qí　下端已嵌上一粒大滚珠时，更是手舞足蹈，恨不得马上在马路上一显身手!1. 给文中加点的字注音或根据拼音写词语。

2.给文中括号里加上恰当的关联词语。

3.文中“鸭蛋”加引号的作用是________________________________________A.表特殊含义B. 表强调C. 表特定称谓)4.“手舞足蹈”的意思是______________________________________________ “大显身手”的意思是_________________________________________________ 二、找出下面词语中的错别字并改正。

模仿悲惨既使坏绕哄堂大笑通情达理清淅僵硬澈退博斗凝惑不解山崩地裂错别字改正三、写出下面句子中加点词的近义词和反义词。

1.过了好久,钱塘江才恢复．．了平静（）（）2.这位敢于从天上拿取火种的英雄,终于获得了自由．．。

（）（）3.你们这一老一小真有意思,都会从别人身上汲取．．力量！（）（）四、依次填入下列横线上的词语，正确的一项是（）天是那样的______,云是那样的黑，雷、电、雨、风，吼叫着，______着，雨点______地喧嚷着。

A. 低沉震撼密集B. 低沉振动细密C. 低落振动密集D. 低落震撼细密五、读一读，将下面的三字俗语与其意思连一连。

碰钉子指事物第一次出现。

敵边鼓指占据有利地位，处于优势。

占上风比喻从旁帮腔，从旁助势。

破天荒指做事遭到拒绝或者受到挫折。

六、句子综合训练。

1.按要求写句子。

(1)李刚和夏明是好朋友，他经常帮助他。

阶段检测卷(二)一、填空题(每小题5分，共70分)1．已知α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，cos α＝－55，tan 2α等于________．解析 由于α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，cos α＝－55，则sin α＝－1－cos 2α＝－255，那么tan α＝sin αcos α＝2，则tan 2α＝2tan α1－tan 2 α＝－43. 答案 －432．已知向量a ＝(2,1)，a ·b ＝10，|a ＋b |＝52，则|b |等于________．解析 由于|a |＝5，而|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝5＋2×10＋b 2＝(52)2，则有b 2＝25，解得|b |＝5. 答案 53．(2013·苏锡常镇调研)已知钝角α满足cos α＝－35，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π4的值为________．解析 因为α是钝角，所以α2是锐角， cos α＝2cos 2α2－1＝－35，所以cos α2＝55，sin α2＝255，tan α2＝2， 所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋π4＝2＋11－2＝－3.答案 －34．已知向量a ，b 满足|a |＝2，|b |＝1，且(a ＋b )⊥⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ，则a 与b 的夹角为________．解析 因为(a ＋b )⊥⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ，所以(a ＋b )·⎝ ⎛⎭⎪⎫a －52b ＝a 2－52b 2－32a·b ＝0.又因为|a |＝2，|b |＝1，所以4－52－32a·b ＝0.所以a·b ＝1.又a·b ＝|a ||b |cos 〈a ，b 〉＝1，所以cos 〈a ，b 〉＝12.又a 与b 的夹角的取值范围是[0，π]，所以a 与b 的夹角为π3. 答案 π35．(2013·南京模拟)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2的图象如图所示，则f (0)＝________.解析 由图知，A ＝2.函数的周期(用区间长度表示)为8π3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＝4π，∴2πω＝4π，ω＝12.又∵⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3，0在函数的图象上，∴2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＋φ＝0， 得12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－4π3＋φ＝0，即φ＝2π3. ∴函数的解析式为f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋2π3，∴f (0)＝ 3. 答案36．若M 为△ABC 所在平面内一点，且满足(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，则△ABC 为________三角形．解析 由(MB →－MC →)·(MB →＋MC →－2MA →)＝0，可知CB →·(AB →＋AC →)＝0，设BC 的中点为D ，则AB →＋AC →＝2A D →，故CB →·AD →＝0，所以CB →⊥AD →.又D 为BC 中点，故△ABC 为等腰三角形． 答案 等腰7．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，BC ＝4，则角A ，B ，C 中最大角的余弦值为________． 解析 根据三角形的性质：大边对大角，由此可知角A 最大，由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝32＋22－422×3×2＝－14.答案 －148．(2012·南京、盐城模拟)已知正△ABC 的边长为1，CP →＝7CA →＋3CB →，则CP →·AB →＝________.解析 CP →·AB →＝(7CA →＋3CB →)·AB →＝7CA →·AB →＋3CB →·AB→＝－72＋32＝－2. 答案 －29．(2013·盐城调研)△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m ＝ (2sin B,2－cos 2B )，n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋B 2，－1，m ⊥n ，∠B ＝________.解析 由m ⊥n ，得m ·n ＝0，所以4sin B ·sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋B 2＋cos 2B －2＝0，所以2sin B ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋B ＋cos 2B －2＝0，即2sin B ＋2sin 2B ＋1－2sin 2B －2＝0， 也即sin B ＝12，又因为0<B <π，所以B ＝π6或56π. 答案 π6或56π10．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD,2AB ＝3BD ，BC ＝2BD ，则sin C 的值为________． 解析 设AB ＝c ，则AD ＝c ，BD ＝2c 3，BC ＝4c3， 在△ABD 中，由余弦定理得cos A ＝c 2＋c 2－43c 22c2＝13，sin A ＝223，在△ABC 中，由正弦定理得csin C ＝4c 3223，解得sin C ＝66. 答案 6611．在△ABC 所在的平面上有一点P 满足P A→＋PB→＋PC →＝AB →，则△PBC 与△ABC的面积之比是________．解析 因为P A →＋PB →＋PC →＝AB →，所以P A →＋PB →＋PC →＋BA →＝0，即PC →＝2AP →，所以点P 是CA 边上的靠近A 点的一个三等分点，故S △PBC S △ABC ＝PC AC ＝23. 答案 2312．在△ABC 中，若AB ＝1，AC ＝3|A B →＋A C →|＝|B C →|，则BA →·BC →|BC →|＝______.解析 如图， AB →＋AC →＝AD →，依题意，得|AD →|＝|BC →|，所以四边形ABDC 是矩形，∠BAC ＝90°. 因为AB ＝1，AC ＝3，所以BC ＝2.cos ∠ABC ＝AB BC ＝12，BA →·BC→|BC →|＝|BA →|| BC →|cos ∠ABC| BC →|＝|BA→|cos ∠ABC ＝12.答案 1213．已知f (x )＝sin x ，x ∈R ，g (x )的图象与f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0对称，则在区间[0,2π]上满足f (x )≤g (x )的x 的范围是________．解析 设(x ，y )为g (x )的图象上任意一点，则其关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，0对称的点为⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ，－y ，由题意知该点在f (x )的图象上，所以－y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ， 即g (x )＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x ＝－cos x ，由sin x ≤－cos x ，得sin x ＋cos x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4≤0，又因为x ∈[0,2π]，从而解得3π4≤x ≤7π4. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤3π4，7π414．(2013·泰州模拟)如图，在直角三角形ABC 中，AC ＝3，BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点P 是△ABC (包括边界)内任一点，则AN →·MP →的取值范围为________．解析 以点C 为原点，CB 所在直线为x 轴，CA 所在直线为y 轴，建立如图所示直角坐标系，设P (x ，y )，则由题可知B (1,0)，A (0，3)，N ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，0，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，所以AN →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－3，MP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12，y －32，所以AN →·MP →＝x 2－14－3y ＋32＝x 2－3y ＋54，直线AB 的方程为3x ＋y －3＝0.由题可知⎩⎨⎧x ≥0，y ≥0，3x ＋y －3≤0，由线性规划知识可知，当直线x 2－3y ＋54－z ＝0过点A 时有最小值－74，过点B 时有最大值74. 答案 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－74，74二、解答题(共90分)15．(本小题满分14分)已知a ＝(sin α，1), b ＝(cos α，2)，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4.(1)若a ∥b ，求tan α的值； (2)若a ·b ＝125，求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4的值． 解 (1)因为a ∥b ，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝12. (2)因为a ·b ＝125，所以sin αcos α＋2＝125即sin 2α＝45. 因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π4，所以2α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2， 所以cos 2α＝1－sin 22α＝35.所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2α＋π4＝sin 2αcos π4＋cos 2αsin π4＝45×22＋35×22＝7210. 16．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝3sin 2x ＋sin x cos x ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π.(1)求f (x ) 的零点；(2)求f (x )的最大值和最小值．解 (1)令f (x )＝0得sin x ·(3sin x ＋cos x )＝0， 所以sin x ＝0，或tan x ＝－33. 由sin x ＝0，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，得x ＝π；由tan x ＝－33，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，得x ＝5π6.综上，函数f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上的零点为5π6或π.(2)f (x )＝32(1－cos 2x )＋12sin 2x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋32.因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π，所以2x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤2π3，5π3.当2x －π3＝2π3，即x ＝π2时，f (x )的最大值为3； 当2x －π3＝3π2，即x ＝11π12时，f (x )的最小值为－1＋32.17．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝M sin(ωx ＋φ)(M >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示．(1)求函数f (x )的解析式；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若(2a －c )cos B ＝b cos C ，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2的取值范围．解 (1)由图象知M ＝1，f (x )的最小正周期T ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12－π6＝π，故ω＝2πT ＝2.将点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，1代入f (x )的解析式得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋φ＝1，即π3＋φ＝2k π＋π2，φ＝2k π＋π6，k ∈Z ， 又|φ|<π2∴φ＝π6.故函数f (x )的解析式为f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.(2)由(2a －c )cos B ＝b cos C ，得 (2sin A －sin C )cos B ＝sin B cos C ， ∴2sin A cos B ＝sin(B ＋C )＝sin A . ∵sin A ≠0，∴cos B ＝12， ∴B ＝π3，∴A ＋C ＝2π3. ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6， 又∵0<A <2π3，∴A ＋π6∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，56π.∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2∈⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1. 18．(本小题满分16分)(2013·湖北卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c .已知cos 2A －3cos(B ＋C )＝1. (1)求角A 的大小；(2)若△ABC 的面积S ＝53，b ＝5，求sin B sin C 的值． 解 (1)由cos 2A －3cos(B ＋C )＝1， 得2cos 2A ＋3cos A －2＝0， 即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0， 解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍去)．因为0<A <π，所以A ＝π3，(2)由S ＝12bc sin A ＝12bc ·32＝34bc ＝53，得bc ＝20.又b ＝5，知c ＝4. 由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝25＋16－20＝21，故a ＝21. 又由正弦定理得sin B sin C ＝b a sin A ·ca sin A ＝ bc a 2sin 2A ＝2021×34＝57.19．(本小题满分16分)(2013·江西卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos C ＋(cos A －3sin A )cos B ＝0. (1)求角B 的大小；(2)若a ＋c ＝1，求b 的取值范围．解 (1)由已知得－cos(A ＋B )＋cos A cos B －3sin A cos B ＝0，即有sin A sin B －3sin A cos B ＝0，因为sin A ≠0，所以sin B －3cos B ＝0， 即3cos B ＝sin B . 所以tan B ＝3， 又因为0<B <π， 所以B ＝π3.(2)由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， 因为a ＋c ＝1，cos B ＝12，所以b 2＝(a ＋c )2－3ac ≥(a ＋c )2－3⎝⎛⎭⎪⎫a ＋c 22＝14(a ＋c )2＝14，∴b ≥12. 又a ＋c >b ，∴b <1，∴12≤b <1.20．(本小题满分16分)(2013·江苏卷)如图，游客从某旅游景区的景点A 处下山至C 处有两种路径．一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C .现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1 min 后，再从B 匀速步行到C .假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min ，山路AC 长为1 260 m ，经测量cos A ＝1213，cos C ＝35. (1)求索道AB 的长；(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？(3)为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？解 (1)在△ABC 中，因为cos A ＝1213，cos C ＝35，所以sin A ＝513， sin C ＝45.从而sin B ＝sin[π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝513×35＋1213×45＝6365.由正弦定理AB sin C ＝AC sin B ，得AB ＝ACsin B ×sin C ＝ 1 2606365×45＝1 040(m)． 所以索道AB 的长为1 040 m.(2)假设乙出发t 分钟后，甲、乙两游客距离为d ，此时，甲行走了(100＋50t )m ，乙距离A 处130t m ，所以由余弦定理得d 2＝(100＋50t )2＋(130t )2－2×130t ×(100＋50t )×1213＝200(37t 2－70t ＋50)，因0≤t ≤1 040130，即0≤t ≤8，故当t ＝3537(min)时，甲、乙两游客距离最短．(3)由正弦定理BC sin A ＝AC sin B ，得BC ＝AC sin B ×sin A ＝1 2606365×513＝500(m)．乙从B 出发时，甲已走了50×(2＋8＋1)＝550(m)，还需走710 m 才能到达C.设乙步行的速度为v m/min ，由题意得－3≤500v －71050≤3，解得1 25043≤v ≤62514，所以为使两位游客在C 处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 25043，62514(单位：m/min)范围内． 备课札记：。

阶段质量检测（二）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．下列说法不正确的是( )A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直答案：D2．(浙江高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( )A．若m⊥n，n∥α，则m⊥αB．若m∥β，β⊥α则m⊥αC．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥αD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α答案：C3.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定( )A．在直线DB上B．在直线AB上C．在直线CB上D．都不对答案：A4.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于( )A．AC B．BDC．A1D D．A1D1答案：B5．给定下列四个命题：①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为正确的命题的是( )A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④6．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是( )A.12B.32C.63D.62答案：C7．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A­CD­B的余弦值为( )A.12B.13C.33D.23答案：C8．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，则l∥β；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中正确的说法个数是( )A．3 B．2C．1 D．0答案：B9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是( )A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC答案：D10．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，在l上取线段AB＝4，AC，BD分别在平面α和平面β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝3，BD＝12，则CD的长度为( )A．13 B.151 C．12 3 D．15答案：A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11.如图所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为答案：BM⊥PC(其他合理即可)12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个说法：①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.其中正确的个数为________．答案：313．在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，EF＝3，则异面直线AD与BC所成角的大小为________．答案：60°14．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A­BD­C，有如下三个结论．①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；说法正确的命题序号是________．答案：①②三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，(1)证明：CD⊥平面PAC；(2)若E为AD的中点，求证：CE∥平面PAB.证明：(1)∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD.又CD⊥PC，PA∩PC＝P，∴CD⊥平面PAC.(2)∵AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝1，∴∠BAC＝45°，∠CAD＝45°，AC＝ 2.∵CD⊥平面PAC，∴CD⊥CA，∴AD＝2.又∵E为AD的中点，∴AE＝BC＝1，∴AE綊BC，∴四边形ABCE是平行四边形，又∵AB⊂平面PAB，CE⊄平面PAB，∴CE∥平面PAB.16．(本小题满分12分)(山东高考)如图，几何体E­ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.证明：(1)取BD的中点O，连接CO，EO.由于CB＝CD，所以CO⊥BD，又EC⊥BD，EC∩CO＝C，CO，EC⊂平面EOC，所以BD⊥平面EOC，因此BD⊥EO，又O为BD的中点，所以BE＝DE.(2)法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MN∥BE.又MN⊄平面BEC，BE⊂平面BEC，所以MN∥平面BEC.又因为△ABD为正三角形．所以∠BDN＝30°，又CB＝CD，∠BCD＝120°，因此∠CBD＝30°，又DN⊄平面BEC，BC⊂平面BEC，所以DN∥平面BEC.又MN∩DN＝N，故平面DMN∥平面BEC.又DM⊂平面DMN，所以DM∥平面BEC.法二：延长AD，BC交于点F，连接EF. 因为CB＝CD，∠BCD＝120°，所以∠CBD＝30°.因为△ABD为正三角形，所以∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，因此∠AFB＝30°，所以AB＝12 AF.又AB＝AD，所以D为线段AF的中点．连接DM，由于点M是线段AE的中点，因此DM∥EF.又DM⊄平面BEC，EF⊂平面BEC，所以DM∥平面BEC.17.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，BB1＝2BC，D，E，F分别是CC1，A1C1，B1C1的中点，G在BB1上，且BG＝3GB1.求证：(1)B1D⊥平面ABD；(2)平面GEF∥平面ABD.证明：(1)取BB1的中点为M，连接MD，如图所示．因为BB1＝2BC，且四边形BB1C1C为平行四边形，所以四边形CDMB和四边形DMB1C1均为菱形．故∠CDB＝∠BDM，∠MDB1＝∠B1DC1，所以∠BDM＋∠MDB1＝90°，即BD⊥B1D.又AB⊥平面BB1C1C，B1D⊂平面BB1C1C，所以AB⊥B1D.又AB∩BD＝B，所以B1D⊥平面ABD.又F为B1C1的中点，所以GF∥MC1.又MB綊C1D，所以四边形BMC1D为平行四边形，所以MC1∥BD，故GF∥BD.又BD⊂平面ABD，所以GF∥平面ABD.又EF∥A1B1，A1B1∥AB，AB⊂平面ABD，所以EF∥平面ABD.又EF∩GF＝F，故平面GEF∥平面ABD.18．(本小题满分12分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝2，CE ＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.证明：(1)设AC与BD交于点G.∵EF∥AG，且EF＝1，AG＝12AC＝1，∴四边形AGEF为平行四边形．所以AF∥EG. ∵EG⊂平面BDE，AF⊄平面BDE，∴AF∥平面BDE.(2)连接FG.∵EF∥CG，EF＝CG＝1，且CE＝1，∴四边形CEFG为菱形．∴CF⊥EG.∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC.又∵平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD＝AC，∴BD⊥平面ACEF.∴CF⊥BD.又BD∩EG＝G，∴CF⊥平面BDE.(1)AO 与A ′C ′所成角的度数； (2)AO 与平面ABCD 所成角的正切值； (3)平面AOB 与平面AOC 所成角的度数． 解：(1)∵A ′C ′∥AC ，∴AO 与A ′C ′所成的角就是∠OAC . ∵OC ⊥OB ，AB ⊥平面BC ′，∴OC ⊥AB .又AB ∩BO ＝B ，∴OC ⊥平面ABO . 又OA ⊂平面ABO ，∴OC ⊥OA . 在Rt △AOC 中，OC ＝22，AC ＝2， sin ∠OAC ＝OC AC ＝12，∴∠OAC ＝30°. 即AO 与A ′C ′所成角的度数为30°. (2)如图所示，作OE ⊥BC 于E ，连接AE . ∵平面BC ′⊥平面ABCD ，∴OE ⊥平面ABCD ，∠OAE 为OA 与平面ABCD 所成的角． 在Rt △OAE 中，OE ＝12，AE ＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝52， ∴tan ∠OAE ＝OE AE ＝55.(3)∵OC ⊥OA ，OC ⊥OB ，OA ∩OB ＝O ， ∴OC ⊥平面AOB .又∵OC ⊂平面AOC ，∴平面AOB ⊥平面AOC . 即平面AOB 与平面AOC 所成角的度数为90°.M ，N 分别是边AD ，CD 上的点，且2AM ＝MD ，2CN ＝ND ，如图①，将△ABD 沿对角线BD 折叠，使得平面ABD ⊥平面BCD ，并连接AC ，MN (如图②)．(1)证明：MN ∥平面ABC ； (2)证明：AD ⊥BC ；(3)若BC ＝1，求三棱锥A ­BCD 的体积． 解：(1)证明：在△ACD 中， ∵2AM ＝MD,2CN ＝ND ， ∴MN ∥AC ，又∵MN ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ， ∴MN ∥平面ABC .(2)证明：在△ABD 中，AB ＝AD ，∠A ＝90°， ∴∠ABD ＝45°.∵在平面四边形ABCD 中，∠B ＝135°， ∴BC ⊥BD .又∵平面ABD ⊥平面BCD ，且BC ⊂平面BCD ，平面ABD ∩平面BCD ＝BD ， ∴BC ⊥平面ABD ，又AD ⊂平面ABD ， ∴AD ⊥BC . (3)在△BCD 中，∵BC ＝1，∠CBD ＝90°，∠BCD ＝60°， ∴BD ＝ 3.在△ABD 中，∵∠A ＝90°，AB ＝AD ， ∴AB ＝AD ＝62， ∴S △ABD ＝12AB ·AD ＝34，由(2)知BC ⊥平面ABD ， ∴V A ­BCD ＝V C ­ABD ＝13×34×1＝14.(B卷能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α＝60°，则β为( )A．60°B．120°C．30°D．60°或120°解析：选D 由等角定理可知β＝60°或120°.2．已知空间中有三条线段AB，BC和CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是( ) A．AB∥CDB．AB与CD异面C．AB与CD相交D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交解析：选D 若三条线段共面，如果AB，BC，CD构成等腰三角形，则直线AB与CD相交，否则直线AB 与CD平行；若不共面，则直线AB与CD是异面直线．3.如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，①DA1与BC1平行；②DD1与BC1垂直；③BC1与AC所成角为60°.以上三个结论中，正确结论的序号是( )A．①B．②C．③D．②③解析：选C ①错，应为DA1⊥BC1；②错，两直线所成角为45°；③正确，将BC1平移至AD1，由于三角形AD1C为等边三角形，故两异面直线所成角为60°，即正确命题序号为③，故选C.4．已知l是直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中的真命题( )A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若α⊥β，l∥α，则l⊥βC．若l∥α，α∥β，则l∥βD．若l⊥α，l∥β，则α⊥β解析：选D 对于A，若l∥α，l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；对于B，若α⊥β，l∥α，则l∥β或l⊥β或l⊂β或l与β相交，所以B错；对于C，若l∥α，α∥β，则l∥β或l⊂β，所以C错；对于D，若l⊥α，l∥β，则α⊥β，由面面垂直的判定可知选项D正确．5．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BD解析：选C ∵MN∥PQ，由线面平行的性质定理可得MN∥AC，从而AC∥截面PQMN，B正确；同理可得MQ∥BD，故AC⊥BD，A正确；又∠PMQ＝45°，故D正确．6．α，β，γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.如果命题“α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( )A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②解析：选C 若填入①，则由a∥γ，b⊂β，b⊂γ，b＝β∩γ，又a⊂β，则a∥b；若填入③，则由a⊂γ，a＝α∩β，则a是三个平面α、β、γ的交线，又b∥β，b⊂γ，则b∥a；若填入②，不能推出a∥b，可以举出反例，例如使β∥γ，b⊂γ，画一草图可知，此时能有a∥γ，b∥β，但不一定a∥b，有可能异面．从而A、B、D都不正确，只有C正确．7．平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面α＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是( )A．c与a，b都异面B．c与a，b都相交C．c至少与a，b中的一条相交D．c与a，b都平行解析：选D 如图，以三棱柱为模型．∵a∥b，a⊄γ，b⊂γ，∴a∥γ.又∵a⊂β，β∩γ＝c，∴a∥c.∴a∥b∥c.8．如下图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是( )A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°解析：选D 还原几何体，如图．可知D点与B点重合，△ABC是正三角形，所以选D.成的角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°解析：选A 如图，二面角α­l ­β为45°，AB ⊂β，且与棱l 成45°角，过A 作AO ⊥α于O ，作AH ⊥l 于H .连接OH 、OB ，则∠AHO 为二面角α­l ­β的平面角，∠ABO 为AB 与平面α所成角．不妨设AH ＝2，在Rt △AOH 中，易得AO ＝1；在Rt △ABH 中，易得AB ＝2.故在Rt △ABO 中，sin ∠ABO ＝AO AB ＝12， ∴∠ABO ＝30°，为所求线面角．10．如图(1)所示，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，G 是EF 的中点，现在沿AE 、AF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为H ，如图(2)所示，那么，在四面体A ­EFH 中必有( )A ．AH ⊥△EFH 所在平面B ．AG ⊥△EFH 所在平面C ．HF ⊥△AEF 所在平面D ．HG ⊥△EFH 所在平面解析：选A 折成的四面体中有AH ⊥EH ，AH ⊥FH ，∴AH ⊥平面HEF .故选A. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．如图，直四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1的底面是边长为1的正方形，侧棱长AA 1＝2，则异面直线A 1B 1与BD 1的夹角大小等于________．解析：∵A 1B 1∥AB ，∴AB 与BD 1所成的角即是A 1B 1与BD 1所成的角．连接AD 1， 可知AB ⊥AD 1，在Rt △BAD 1中，AB ＝1，AD 1＝3，∴tan ∠ABD 1＝AD1AB＝3， ∴∠ABD 1＝60°，故A 1B 1与BD 1的夹角为60°. 答案：60°12．如图，在正三棱柱ABC ­A 1B 1C 1中，已知AB ＝1，D 在棱BB 1上，且BD ＝1，则AD 与平面AA 1C 1C 所成角的正弦值为________．解析：取AC ，A 1C 1的中点E ，E 1，连接BE ，B 1E 1，EE 1，由题意知平面BEE 1B 1⊥平面AC 1，过D 作DF ⊥EE 1于F ，连接AF ，则DF ⊥平面AC 1.∴∠DAF 即为AD 与平面AC 1所成的角．可求得AD ＝2，DF ＝32，∴sin ∠DAF ＝DF AD ＝64. 答案：6413．设a ，b ，c 是空间中的三条直线，下面给出五个命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ；③若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交；④若a ⊂平面α，b ⊂平面β，则a ，b 一定是异面直线； ⑤若a ，b 与c 成等角，则a ∥b .上述命题中正确的命题是________(只填序号)． 解析：由公理4知①正确；当a ⊥b ，b ⊥c 时，a 与c 可以相交、平行，也可以异面，故②不正确；当a 与b 相交，b 与c 相交时，a 与c 可以相交、平行，也可以异面，故③不正确；a ⊂α，b ⊂β，并不能说明a 与b “不同在任何一个平面内”，故④不正确；当a ，b 与c 成等角时，a 与b 可以相交、平行，也可以异面，故⑤不正确． 答案：①14．给出下列命题：①若平面α上的直线a 与平面β上的直线b 为异面直线，直线c 是α与β的交线，那么c 至多与a ，b 中一条相交；②若直线a 与b 异面，直线b 与c 异面，则直线a 与c 异面； ③一定存在平面α同时和异面直线a ，b 都平行． 其中正确的命题为________．(写出所有正确命题的序号)解析：①中，异面直线a ，b 可以都与c 相交，故不正确；②中，直线异面不具有传递性，故不正确；③中，过直线b 上一点P 作a ′∥a ，则a ′、b 确定一平面，则与该平面平行的任一平面(平面内不包含直线a 、b )都与异面直线a 、b 平行，故正确．答案：③三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算过程) 15.(本小题满分10分)如图所示，在正方体ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为CC 1，AA 1的中点，画出平面BED 1F 与平面ABCD 的交线．解：在平面AA 1D 1D 内，延长D 1F ，∵D 1F 与DA 不平行，∴D 1F 与DA 必相交于一点，设为P ，则P ∈D 1F ，P ∈DA .又∵D 1F ⊂平面BED 1F ，AD ⊂平面ABCD ，∴P ∈平面BED 1F ，P ∈平面ABCD .又B 为平面ABCD 与平面BED 1F 的公共点，连接PB ，∴PB 即为平面BED 1F 与平面ABCD 的交线．如图所示．16．(本小题满分12分)在右图的几何体中，面ABC ∥面DEFG, ∠BAC ＝∠EDG＝120°，四边形ABED 是矩形，四边形ADGC 是直角梯形，∠ADG ＝90°，四边形DEFG是梯形， EF ∥DG ，AB ＝AC ＝AD ＝EF ＝1，DG ＝2.(1)求证：FG ⊥面ADF ； (2)求四面体 CDFG 的体积．解：(1)连接DF 、AF ，作DG 的中点H ， 连接FH ，EH ，∵EF ∥DH ，EF ＝DH ＝ED ＝1， ∴四边形DEFH 是菱形，∴EH ⊥DF ， 又∵EF ∥HG, EF ＝HG ， ∴四边形EFGH 是平行四边形， ∴FG ∥EH ，∴FG ⊥DF ，由已知条件可知AD ⊥DG ，AD ⊥ED ， 所以AD ⊥面EDGF ，所以AD ⊥FG .又∵⎩⎪⎨⎪⎧FG⊥AD，FG⊥DF，AD ⊂面ADF ，DF ⊂面ADF ，AD∩DF＝D ，∴FG ⊥面ADF .(2)因为DH ∥AC 且DH ＝AC ， 所以四边形ADHC 为平行四边形， 所以CH ∥AD ，CH ＝AD ＝1，由(1)知AD ⊥面EDGF ， 所以CH ⊥面DEFG .由已知，可知在三角形DEF 中，ED ＝EF ＝1，∠DEF ＝60°，所以，△DEF 为正三角形，DF ＝1，∠FDG ＝60°， S △DEG ＝12·DF ·DG ·sin∠FDG ＝32. 四面体CDFG ＝13·S △DFG ·CH＝13×32×1＝36. 17．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ­ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AD ⊥AB ，△ABC 是正三角形，AC 与BD 的交点M 恰好是AC 的中点，N 为线段PB 的中点，G在线段BM 上，且BGGM＝2.(1)求证：AB ⊥PD ； (2)求证：GN ∥平面PCD . 证明：(1)因为PA ⊥平面ABCD ， 所以PA ⊥AB .又因为AD ⊥AB ，AD ∩PA ＝A ，所以AB ⊥平面PAD .又PD ⊂平面PAD ，所以AB ⊥PD .(2)因为△ABC 是正三角形，且M 是AC 的中点，所以BM ⊥AC . 在直角三角形AMD 中，∠MAD ＝30°， 所以MD ＝12AD .在直角三角形ABD 中，∠ABD ＝30°， 所以AD ＝12BD ，所以MD ＝14BD .又因为BGGM＝2，所以BG ＝GD .又N 为线段PB 的中点，所以GN ∥PD . 又GN ⊄平面PCD ，PD ⊂平面PCD ， 所以GN ∥平面PCD .18．(本小题满分12分)(浙江高考)如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，A1A＝4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．(1)证明：A1D⊥平面A1BC；(2)求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．解：(1)证明：设E为BC的中点，连接AE，A1E，DE，由题意得A1E⊥平面ABC，所以A1E⊥AE.因为AB＝AC，所以AE⊥BC.又因为A1E，BC⊂平面A1BC，A1E∩BC＝E，故AE⊥平面A1BC.由D，E分别为B1C1，BC的中点，得DE∥B1B且DE＝B1B，从而DE∥A1A且DE＝A1A，所以四边形AA1DE为平行四边形．于是A1D∥AE.又因为AE⊥平面A1BC，所以A1D⊥平面A1BC.(2)作A1F⊥DE，垂足为F，连接BF.因为A1E⊥平面ABC，所以BC⊥A1E.因为BC⊥AE，AE∩A1E＝E，所以BC⊥平面AA1DE.所以BC⊥A1F.又因为DE∩BC＝E，所以A1F⊥平面BB1C1C.所以∠A1BF为直线A1B和平面BB1C1C所成的角．由AB＝AC＝2，∠CAB＝90°，得EA＝EB＝ 2.由A1E⊥平面ABC，得A1A＝A1B＝4，A1E＝14.由DE＝BB1＝4，DA1＝EA＝2，∠DA1E＝90°，得A1F＝72.所以sin∠A1BF＝78.19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥E­ABC的体积．解：(1)证明：在三棱柱ABC­A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，所以BB1⊥AB.又因为AB⊥BC，BB1∩BC＝B，所以AB⊥平面B1BCC1.又AB⊂平面ABE，所以平面ABE⊥平面B1BCC1.(2)证明：取AB中点G，连接EG，FG.因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FG∥AC，且FG＝12AC，EC1＝12A1C1.因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，所以C1F∥EG.又因为EG⊂平面ABE，C1F⊄平面ABE，所以C1F∥平面ABE.(3)因为AA1＝AC＝2，BC＝1，AB⊥BC，所以AB＝AC2－BC2＝ 3.所以三棱锥E­ABC的体积V＝13S△ABC·AA1＝13×12×3×1×2＝33.20.(本小题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．(1)求证：EF∥平面ABC1D1；(2)求三棱锥VB1­EFC的体积；(3)求二面角E­CF­B1的大小．解：(1)证明：连接BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则EF为中位线，∴EF∥D1B，而D1B⊂面ABC1D1，EF⊄面ABC1D1，∴EF∥面ABC1D1.(2)等腰直角三角形BCD中，F为BD中点，∴CF⊥BD.①∵ABCD­A1B1C1D1是正方体，∴DD1⊥面ABCD，又CF⊂面ABCD，∴DD1⊥CF.②综合①②，且DD1∩BD＝D，DD1，BD⊂面BDD1B1，∴CF ⊥平面EFB 1即CF 为高，CF ＝BF ＝ 2. ∵EF ＝12BD 1＝3，B 1F ＝BF2＋BB21＝2＋22＝6， B 1E ＝B1D21＋D1E2＝12＋2＝3，∴EF 2＋B 1F 2＝B 1E 2，即∠EFB 1＝90°， ∴S △B 1EF ＝12EF ·B 1F ＝322，∴VB 1­EFC ＝VC ­B 1EF ＝13·S △B 1EF ·CF＝13×322×2＝1. (3)∵CF ⊥平面BDD 1B 1，∴二面角E ­CF ­B 1的平面角为∠EFB 1. 由(2)知∠EFB 1＝90°∴二面角E ­CF ­B 1的大小为90°.。

宝鸡教育联盟高一质量检测卷（二）语文全卷满分150分，考试时间150分钟。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：乡下最小的社区可以只有一户人家。

夫妇和孩子聚居于一处有着两性和抚育上的需要。

无论在什么性质的社会里，除了军队、学校这些特殊的团体外，家庭总是最基本的抚育社群。

在中国乡下这种只有一户人家的小社区是不常见的。

在四川的山区种梯田的地方，可能有这类情形，大多的农民是聚村而居。

这一点对于我们乡土社会的性质很有影响。

美国的乡下大多是一户人家自成一个单位，很少屋檐相接的邻舍。

这是他们早年拓殖时代，人少地多的结果，同时也保持了他们个别负责、独来独往的精神。

我们中国很少类似的情形。

中国农民聚村而居的原因大致说来有下列几点：一、每家所耕的面积小，所谓小农经营，所以聚在一起住，住宅和农场不会距离得过分远。

二、需要水利的地方，他们有合作的需要，在一起住，合作起来比较方便。

三、为了安全，人多了容易保卫。

四、土地平等继承的原则下，兄弟分别继承祖上的遗业，使人口在一个地方一代一代的积起来，成为相当大的村落。

无论出于什么原因，中国乡土社区的单位是村落，从三家村起可以到几千户的大村。

我在上文所说的孤立、隔膜是以村和村之间的关系而说的。

孤立和隔膜并不是绝对的，但是人口的流动率小，社区间的往来也必然疏远。

我想我们很可以说，乡土社会的生活是富于地方性的。

地方性是指他们活动范围有地域上的限制，在区域间接触少，生活隔离，各自保持着孤立的社会圈子。

乡土社会在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社会。

常态的生活是终老是乡。

假如在一个村子里的人都是这样的话，在人和人的关系上也就发生了一种特色，每个孩子都是在人家眼中看着长大的，在孩子眼里周围的人也是从小就看惯的。

这是一个“熟悉”的社会，没有陌生人的社会。

（摘编自费孝通《乡土中国》）材料二：前段时间，一些地方“合村并居”的新闻不断吸引着人们的眼珠。

江苏省高邮中学高三班级十月份其次次阶段测试化学试卷2021.10 （考试时间：100分钟试卷满分：120分）可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 K-39 Fe-56 Ba-137Ⅰ卷（选择题共40分）单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

1．化学与环境、信息、能源、科技关系亲密，下列说法正确的是A．明矾是一种净水剂，向海水中添加明矾可以使海水淡化以解决淡水危机B．工业上常用氯气除去废水中的Cu2+和Hg2+C．苏轼《石炭行》中“投泥泼水愈光明”包含的化学学问：在高温下，把水滴到炭火上，得到两种可燃性气体D．Si、SiO2属于半导体材料，具有导电性。

Si 可用于太阳能电池板，SiO2可用于制造光导纤维2．下列化学用语使用正确的是A ．氮气分子的电子式：B．中子数为34，质子数为29的铜原子：6334CuC．2,4,6-三溴苯酚的结构简式：D ．氯离子的结构示意图：3．下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A．浓硫酸具有脱水性，可用于干燥氯气B．FeCl3溶液有酸性，常用于刻铜电路板C．炭具有强还原性，常用于冶炼钠、钾等金属D．碳酸氢钠溶液具有弱碱性，可用于制胃酸中和剂4．W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素。

已知W原子的最外层电子数是电子层数的2倍，X 元素存在两种气态同素异形体，一种可吸取大气中的紫外线，Y原子最外层电子数等于电子层数，Z离子在同周期最简洁阴离子中，半径最小。

下列说法正确的是A．X的一种单质和Z的某种化合物都可用于污水的杀菌消毒B．简洁离子半径：X ＞Y ＞ZC．X的氢化物沸点肯定低于同族元素的氢化物沸点D．Y、Z形成的离子化合物溶于水，阴、阳离子数目比为3:15．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．在5NH4NO 32HNO3＋4N2↑＋9H2O中，生成28 g N2时转移电子的数目为7.5 N AB．16.2 g纤维素[(C6H10O5)n]完全燃烧，产生CO2分子的数目约为0.6 N AC．电解饱和食盐水产生11.2 L H2，则产生OH－的数目为0.1 N AD．1 L 0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中实际含有HCO－3的数目为0.1 N A6．向Fe和A12O3混合物中加入足量稀硫酸将其溶解，室温下向所得溶液中加入以下指定物质，反应后的溶液中主要存在的一组离子正确的是A．通入过量Cl2：Cl-、SO42-、Fe2+、Al3+...B．加入过量NaOH溶液：SO42-、Na+、AlO2-、OH-C．加入过量氨水：NH4+、SO42-、Na+、AlO2-D．加入过量NaNO3溶液：NO3-、SO42-、Fe2+、Al3+7．下列指定反应的离子方程式正确的是A．向稀NH4HCO3溶液中加入过量NaOH溶液：NH＋4＋OH－= NH3·H2OB．向硝酸银溶液中滴加氨水至过量：Ag+ + NH3·H2O = AgOH↓+ NH4+C．用MnO2与浓盐酸反应制Cl2: MnO2 + 4H+ + 4Cl -Mn2+ + Cl2↑+ 2H2OD．在强碱性溶液中次氯酸钠与Fe(OH)3反应生成Na2FeO4：3ClO- + 2 Fe(OH)3 + 4OH–= 2 FeO42- + 3Cl- + 5H2O8．试验室用NH3通入AlCl3溶液中制备Al(OH)3，经过滤、洗涤、灼烧得高纯度的Al2O3，下列图示装置能达到试验目的的是A．用装置甲制取NH3B．用装置乙制备Al(OH)3C．用装置丙进行过滤操作D．用装置丁灼烧Al(OH)39．在给定条件下，下列选项所示的物质均能实现的是A．SiO2SiCl4SiB．Al2O3NaAlO2(aq) Al(OH)3C．FeS2SO3H2SO4D．Fe3O4FeCl3(aq) 无水FeCl310．下列图示与对应的叙述相符合的是甲0t /sv (正)v (逆)v．/ mol L-1 s-1．246810120.250.500.751.00pH．．．．．．．．a乙/ mol L-1含铝微粒的浓度．反应时间t丙n (生成物)能量反应过程丁反应物生成物HA．图甲中阴影部分的面积表示v(正)与v (逆)的差值B．图乙表示溶液中含铝微粒浓度随pH变化曲线，a点所示溶液中存在大量AlO－2N2+3H22NH3丁NH3乙3溶液丙NH4Cl甲C．图丙表示肯定条件下，该反应t时刻N2的转化率最大D．图丁表示某吸热反应的能量变化不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。

临朐县实验中学2021-2022学年高二四月份检测（二）历史试卷考试时间：90分钟第I卷（选择题）共15题，每题3分一、单选题1．第一次世界大战沉重打击了帝国主义和殖民主义的力量。

具体表现在①奥匈帝国、俄罗斯帝国等四大帝国纷纷解体②诞生了波兰、捷克斯洛伐克等一些民族国家③英帝国疆域内的各自治领的离心力日益加强④埃及、巴拿马分别收回苏伊士、巴拿马运河主权A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．春秋战国时期的百家争鸣是社会大变革在意识形态上的反映,各家学派针对当时社会现实问题,提出了自己的政治主张。

其中代表下层平民利益的学派是A．儒家B．道家C．法家D．墨家3．汉唐时期佛教文化传入、唐宋时期阿拉伯文化及波斯文化传入,中国文化在外来文化不断传入中不仅没有被削弱反而在吸收借鉴外来文化精华的基础上再创中国文化的辉煌,然后再回馈给世界其他国家。

这一文化现象的世界意义主要体现在A．辐射其他国家文化B．推动文明间的交流融合C．贡献中国智慧方案D．丰富了中华文化的内涵4．全球人口的流动是世界经济发展的一个缩影。

下列关于不同时期的人口流动现象，按时间先后排序正确的是①“全球移民的供应地也从欧洲转移到第三世界的发展中国家”②“66%移居美国的移民来自英国，大规模的向外移民源于经济的发展③“在这一时期，国际人口迁移人数最多的是非洲黑奴”④“法国、英国从中国征集了近50万劳工作为其军事后援”A．①②③④B．③②④①C．③②①④D．③①②④5．在美洲文化中,有一个神奇的事物----奇普。

奇普由一根横着的主绳和垂挂于其上的密密麻麻的绳子（垂绳）组成。

现存最太的奇普竟是一卷日历（如图）,共有762根垂绳,其中730根垂绳通过距离间隔分成24股,正好是2年、24个月、730天。

对材料解读正确的是A．图中奇普记载了“玛雅历”B．印第安人发明了世界上最早的太阳历C．使用奇普记事的是印加人D．奇普是阿兹特克人记录事件的载体6．伯利克里在为悼念与斯巴达人的战斗而牺牲的雅典士兵的悼词中称：“我们的城市向全世界开放……雅典是希腊的学校”。

学校 班级 姓名 考场 座位号密封装订 线密 封 线 内 不 要 答 题2020—2021学年度第一学期12月份四校阶段性检测高一年级 英语 试卷一、听力（共20分）第一节：(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What kind of clothes does the woman like? A ．Formal clothes.B ．Casual clothes.C ．Popular clothes.2．What will the man do tonight? A ．Buy flowers.B ．Phone his mother.C ．Have dinner with his mother.3．What is the woman likely to do?A ．Look for a street.B ．Take a flight.C ．Get on the bus.4．What is the man afraid of?A ．Pain in his neck.B ．Running the marathon.C ．Having to stop training. 5．What does the man think of the smartphone? A ．It is expensive.B ．It is not cool.C ．It deserves the money.第二节:(共10小题:每小题1.5分，满分15分)听下面几段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A ，B 、C 三个选项中选出最佳选项，并在试卷的相应位置。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段材料读两遍。

选考章末检测卷(二)第二章细胞的结构本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间90分钟，其中加试题部分为30分，用[加试题]标出。

选择题部分一、选择题(本大题共28小题，每小题2分，共56分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1．“细胞学说”被列为19世纪自然科学的三大发现之一。

“细胞学说”创立的最重要的意义是()A．揭示了生物界中的各种生物都是由细胞构成的B．揭示了一切细胞都是具有生命活力的C．使动、植物结构统一于细胞水平，有力地证明了生物之间存在亲缘关系D．揭示了组成动、植物细胞的具体结构C[细胞学说最重要的意义在于揭示了细胞和生物体结构的统一性，使动、植物结构统一于细胞水平，从而证明了生物之间存在一定的亲缘关系；细胞学说创立时只说明动、植物都是由细胞构成的；尽管细胞学说也说明了细胞具有生命活力，但这不是其最重要的意义。

]2．植物根尖细胞中含有DNA的结构是()①细胞核②叶绿体③线粒体④核糖体A．①②B．①③C．②④D．③④B[含有DNA的结构有细胞核、叶绿体和线粒体，但植物根尖细胞不含有叶绿体。

]3．除病毒等少数种类外，生物体都是由细胞构成的，它证明了()A．生命起源于非生命B．生物与生物之间具有统一性C．生物界是不统一的D．生物与非生物之间存在着统一性B[题目强调除病毒外的生物都由细胞构成，强调生物与生物之间的统一，选B。

]4．(2017·杭州二中期末测试)下表是对4种不同生物的细胞进行研究的结果(“√”表示有，“×”表示无)，其中可能是水稻根尖细胞的是()C[水稻根尖细胞为真核细胞，具有核仁、线粒体、核糖体等结构，但无中心体和叶绿体，C项正确。

]5．(2016·浙江1月学考)下列细胞器中，能进行光合作用的是()C[图中A是线粒体，是真核细胞需氧呼吸的主要场所；B是中心体，在动物细胞的增殖过程中起作用；C是叶绿体，是光合作用的场所；D是高尔基体，是真核细胞中的物质转运系统。