6.1.1平行四边形及其性质
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6.1.1 平行四边形及其性质
姓名：班级：
学习目标：
知识与技能：
理解平行四边形的概念，会用数学符号表示平行四边形，并能正确读出来；
过程与方法：
经历探索平行四边形的概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
情感态度价值观：掌握平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。
教学重点：探索平行四边形的性质并运用性质解决问题。
教学难点：平行四边形性质的应用。
教学过程：
一、前置补偿
情境导航（观察课本章头图）
四边形是我们熟悉的几何图形，在这幅图片中，你看到了那些四边形的形象？你知道平行四边形具有什么性质吗？
二、讲授新课能提前正确完成前置补偿得1分得分
观察与思考：
我们认识了平行四边形及其特征,思考并回答下列问题：
（1）观察课本P4图6-1,你看到了哪些平行四边形的形状？你还能举出生活中见到的平行四边形的实例吗？
（2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？你能再画一个平行四边形吗？
知识点一：平行四边形的概念
两组对边________________的四边形叫做平行四边形。
如图1-3，四边形ABCD是平行四边形，记作____________，读作____________。
（3）你能指出图1-3中□ABCD的对边和对角吗？度量它的两
组对边的长，你有什么发现？能证明你得到的命题是真命题吗？
已知：如图1-3，四边形ABCD是平行四边形
求证：AB=CD,AD=BC 证明：
图1-3
B
D C A
知识点二：平行四边形的性质
平行四边形的性质定理1 平行四边形的_____________。
（边间关系）
在上面的证明过程中，你能得到对角之间有什么关系吗？
平行四边形的性质定理2 平行四边形的_____________。
（角间关系）
例1、如图1-5，在□ABCD 中， 36=∠A ，求其他各个内角的度数.
例2. 求证：夹在两条平行直线间的平行线段相等
1.能提前正确完成80%预习导学得3分
2.能提前正确完成70%预习导学得2分
3.能提前正确完成60%预习导学得1分
4.积极回答问题，并展示思考过程加1分。
得分 三、当堂检测：
1、已知平面上不在同一直线上的三个点，则以这三个点为顶点可以作出平行
四边形的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、如图所示，DC ∥EF ∥AB ，DA ∥GH ∥CB ，EF 与GH 相交于点O ，那么
图中的平行四边形一共有（ ）
A 、4个
B 、5个
C 、8个
D 、9个
3、已知□ABCD 的周长为30，两邻边的差为5，则这个平行四边形的
较长边是_________。
4、已知□ABCD 的周长为56cm ，两邻边之比为3:4，则这两邻边的长分别为
_________ 、__________。
5、在□ABCD 中，A ∠:B ∠=1:2，那么A ∠=_________，C ∠=_________，
D ∠=__________
6、在□ABCD 中， 270=∠+∠C A ,则B ∠=_________。
7、如图，在□ABCD 中， 72=∠D ，
图1-5B D C A E B D A O H G F E B D C A
BE 平分ABC ∠，则ABE ∠=___________。
8、如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，DE ∥BF 求证：
AE=CF
9、如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是直线BD 上的两点，且
F E ∠=∠， 求证：AE=CF
10、如图，在□ABCD 中， 60=∠C ，,,BC DF AB DE ⊥⊥垂足分别为E 、
F ，
求EDF ∠的度数；
11、求证：如果两条直线平行，那么其中一条直线上的各点到另一条直线的距
离相等。
F E B D E B D C A F E B D
C A
四 巩固练习：
1、如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交CD 于点E ，AB=10，
BC=6.
求CE 的长
2 (挑战自我): 课本第6页
1.正确完成当堂检测80%得4分
2.正确完成70%得3分
3.正确完成60%得2分 得分：
五、知识结构
六、反思交流 能写出本节课的知识结构得1分 得分：
E B D C A
总结收获和提出问题得1分得分：师评等级自评分数（满分10分）：红笔改错后等级：。
