平行四边形及其性质(1)

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------------------华夏教育资源库 教学课题 平行四边形及其性质 课型 新授

本课题教时数： 2 本教时为第 1 教时 备课日期 2月14日

教学目标：了解平行四边形的定义及平行四边形的性质，并且能运用它解决相关问题。

教学重点：平行四边形的性质。

教学难点：准确应用平行四边形的性质。

教学过程：

一、 复习：

1、什么叫四边形？四边形有什么性质？

2、四边形两组对边在位置上有几种可能？

二、 新授：

1、引入，利用复习2，根据学生回答引入新课。

2、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

（记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD” ）

指出： ABCD中的对角，对边和对角线

3、平行四边形的性质

（1）平行四边形是四边形，所以它具有四边形的一切性质，它的内角和=3600 外角和=3600

（2）平行四边形是特殊的四边形，所以除了四边形外，还具有它本身的特性。（由学生观察，老师提示。）

本节我们先解决：① 平行四边形的对边相等。

② 平行四边形的对角相等。 ------------------华夏教育资源库

------------------华夏教育资源库 已知： ABCD

求证：AB=DC , AD=BC ,∠A=∠C, ∠B=∠D

分析：要证AB=DC , AD=BC，首先要证它们所在的三角形全等，那么就要添加辅助线。

证明：连结BD

∵AB∥CD, AD∥BC ∴ ∠3=∠4,∠1=∠2

又∵AC=CA ∴ΔABD≌ΔCDB

∴AB=CD, BC=AD, ∠A=∠C

民办华二初级中学数学组八年级 平行四边形性质（1） 四边形共17节课

课题3：平行四边形性质（1）

学习目标：

1.了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角的有关性质。

2. 能运用平行四边形的性质解决简单的问题。

重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质

难点：正确规范书写相关证明或计算过程

学习过程：

一、学习指导

1.定义：________________________________________________叫做平行四边形；

2.性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么________________________________.

简述为：_______________________________.

→定理：夹在两条平行线间的平行线段相等.

→推论：平行线间的距离处处相等.

3.性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么________________________________.

简述为：_______________________________.

二、课前练习

1.统编教材P72练习22.2（1）

2.试证明平行四边形性质一和性质二

三、课堂例题

1.证明：平行四边形性质一和性质二.

2. 如果ABCD的周长为46cm，AB-BC=7cm.则AB=cm.

3.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交边BC于点E，CF平分∠BCD，交边AD于点F.求证：BE=DF.

4. 已知：如图23.2.5，在ABCD的两边BC、CD的外侧分别作等边△CBE和等边△CDF.

求证：△AEF是等边三角形. 民办华二初级中学数学组八年级 平行四边形性质（1） 四边形共17节课

四、课堂练习

1.如图所示，在ABCD中，∠BAD的平分线AE恰过BC的中点E，AB=5cm，ABCD的周长是cm.

2.如图所示，已知AD∥BC，则△ABC的面积与△BCD的面积之比是.

平行四边形的性质（一）

各位评委：下午好！

我今天说课的题目是《平行四边形的性质》 ，下面我就从说教材.说教法.说学法.说教学过程和板书设计这五个方面进行说课。

一、说教材

(一)、 教材所处的地位和作用。

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学下册第十八章第一节内容。它是我们掌握了平行线、三角形等知识的基础上学习的新内容，又是学习矩形、菱形、及正方形等知识的基础，具有承上启下的作用。

（二）教学重点、难点

教学重点：平行四边形的定义及性质。

教学难点：平行四边形性质的理解和证明。

（三）、教学目标，根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：

（1）知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，培养学生主动探究的习惯。

（3）情感态度价值观：通过平行四边形性质的学习，培养学生独立思考的习惯，进一步认识数学与生活的密切联系。

二、说教法

根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，运用启发法，引导学生思考。归纳总结法，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生思维能力。

三、说学法

(一)、在学法指导上，通过教师的领导，学生观察、猜想、合作交流总结平行四边形的性质、 使学生从具体实例中形成自己的观点，感性认识平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，引导学生归纳本节课学习的主要内容，发挥学生的积极性和主动性，提高学生的学习能力。

四、说教学过程

(一)、情境导入

（出示幻灯片）学校伸缩门和伸缩衣架，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

通过观察和举例，你能总结出平行四边形的定义吗？

《平行四边形性质1》教学设计

设计人：大柳中学 张立

一、导课

生活中处处有数学。比如，学生公寓的伸缩门等（大屏幕展示图片）,它就包含一种几何图形，什么呢？对，平行四边形。今天，我们就一起来学习平行四边形及它的性质。（板书题目）

二、示标

1、理解平行四边形的概念；

2、探索并证明平行四边形的性质定理。

3、渗透转化的数学思想。

三、自读

请同学们对照学习目标，自读课本P41—P43，并归纳主要介绍了哪些知识点？

平行四边形的定义及其表示方法；平行四边形对边和对角性质；两条平行线间的距离的定义及其性质

四、合作探究

【问题组一】

1、下面三个图形哪个是平行四边形？你能给平行四边形一个准确的定义吗？

有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。

（如何记一个平行四边形？）

2、你能指出右图中的对边、邻边、对角、邻角吗？

【问题组二】

1、猜一猜，ABCD中，对边、对角的数量关系。

2、你有几种方法可以验证上述猜想呢（小组讨论，代表展示）？

学生举例：测量、叠合等 A

B C D

【问题组三】

1、你能用学过的知识演绎推理对“问题组二”中探究的结论进行证明吗？

（根据图形写出已知、求证以及规范的证明过程）

2、通过我们的探究，平行四边形的边角有哪些性质呢？

平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等.

平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.

3、用几何语言表述一下平行四边形边角性质

4、在证明过程中，主要运用了什么数学思想？（转化思想）

5、用一对全等三角形拼一个平行四边形，你有几种拼法，进一步体会转化的数学思想。

【问题组四】

探究例1.先独立思考，谁能用今天学习的平行四边形的相关知识解决此问题？（注意规范几何用语）

【问题组四】

1、什么叫两平行线之间的距离？它与点与点之间的距离和点到直线的距离有何区别和联系？

2、教师出示图形，请学生结合图形说说两平行线间的距离有何关系？

两条平行线间的距离