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实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。
如何利用多普勒测速仪进行水体流速测量与分析多普勒测速仪是一种常用于测量水体流速的仪器。
它利用多普勒效应原理，通过测量水流对传感器发射的声波的频率变化，可以计算出水体的流速。
这种测速仪既可以用于自然水体的流速测量，也可以用于工程建设中的水流监测与分析。
本文将探讨如何有效地利用多普勒测速仪进行水体流速测量与分析。
首先，要准确使用多普勒测速仪进行水体流速测量，需要选择适当的测量点和合适的安装位置。
尽量选择水体流速较稳定的区域，避免测量误差。
在安装多普勒测速仪时，需要确保传感器与水流方向垂直，以获得较准确的测量结果。
此外，还需注意避免测量点处存在障碍物，以免影响声波的传输。
其次，为了确保测量的准确性，需要进行校准。
校准过程涉及到多普勒测速仪的工作频率和声速等参数的确定。
可以通过与已知流速的对比测量进行校准，或者使用标准校准装置进行。
校准后的多普勒测速仪可以更加准确地反映水体的实际流速。
在测量过程中，多普勒测速仪需要发送声波信号并接收回波信号。
根据回波信号的频率变化，可以计算出水流速度的大小和方向。
这些数据可以实时显示在仪器的屏幕上，也可以通过连接电脑进行数据记录和分析。
除了测量水体的流速，多普勒测速仪还可以用于对水流的变化进行分析。
通过连续测量，并将数据记录下来，可以获得水体流速的时间序列数据。
这些数据可以用于分析水流的变化规律，探究季节变化、洪水泛滥等自然现象对水流的影响。
此外，多普勒测速仪还可以用于工程建设中水体流速的监测与分析。
在进行水利工程、港口建设等项目时，及时准确地测量水流速度对项目的安全和顺利进行至关重要。
多普勒测速仪可以提供实时的水流信息，帮助工程师和技术人员监测水体的流速，并及时采取相应的措施。
此外，多普勒测速仪还可以结合其他测量仪器使用，实现更全面的水文监测。
比如，可以与水位计、气象站等设备联动，同时记录水体流速、水位和气象数据，以便进行更综合、准确的水文分析。
在使用多普勒测速仪进行水体流速测量与分析时，还需要注意一些常见问题。
一、实验目的1. 理解并验证超声多普勒测速原理。
2. 掌握超声多普勒测速仪的使用方法。
3. 通过实验测量物体的运动速度，并分析实验结果。
二、实验原理多普勒效应是指当声源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的声波频率会发生变化。
在超声多普勒测速实验中，利用这一原理来测量物体的运动速度。
实验中，超声波发射器向被测物体发射一定频率的超声波，当超声波遇到物体时，部分超声波被反射回来。
由于物体在运动，反射回来的超声波频率会发生变化，这种变化称为多普勒频移。
通过测量多普勒频移，可以计算出物体的运动速度。
三、实验仪器与材料1. 超声多普勒测速仪2. 被测物体（如小车、转盘等）3. 超声波发射器4. 接收器5. 数据采集器6. 计算机7. 信号线四、实验步骤1. 将超声波发射器、接收器和数据采集器按照实验要求连接好。
2. 将被测物体放置在实验平台上，并确保其能够稳定运动。
3. 打开超声多普勒测速仪，设置好测量参数，如超声波频率、采样频率等。
4. 启动被测物体，使其开始运动。
5. 超声多普勒测速仪会自动采集发射和接收到的超声波信号，并计算出多普勒频移。
6. 将采集到的数据传输到计算机上，进行进一步分析。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，被测物体的运动速度与多普勒频移之间存在线性关系。
2. 通过实验数据，可以计算出物体的运动速度，并与理论值进行比较。
3. 实验结果表明，超声多普勒测速原理在实际应用中具有较高的准确性和可靠性。
六、实验总结1. 超声多普勒测速实验验证了多普勒效应原理在实际测量中的应用。
2. 通过实验，掌握了超声多普勒测速仪的使用方法，并了解了其测量原理。
3. 实验结果表明，超声多普勒测速技术在测量物体运动速度方面具有较高的准确性和可靠性。
七、实验拓展1. 研究不同超声波频率对测速精度的影响。
2. 探讨超声多普勒测速技术在其他领域的应用，如医学、交通等。
八、注意事项1. 实验过程中，注意保持超声波发射器和接收器之间的距离稳定，避免影响测量结果。
⼤物实验报告——多普勒效应实验4.12 多普勒效应实验报告⼀、实验⽬的与实验仪器实验⽬的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。
2、利⽤多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规律。
实验仪器ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪、电⼦天平、钩码等。
⼆、实验原理（要求与提⽰：限400字以内，实验原理图须⽤⼿绘后贴图的⽅式）声波的多普勒效应假设⼀个点声源的振动在各向同性且均匀的介质中传播，当声源相对于介质静⽌不动时，各个波⾯可以组成个同⼼圆，声波的频率f0、波长λ0以及波速u0表⽰为f0=u0/λ0现将接收器测得的声波频率、波长和波速分别称为观测频率、观测波长和观测波速，并分别记为f、λ、u，可表⽰为f=u/λ当接收器以⼀定的速度向声源运动时，接收器所测得的各个球⾯波的观测波长λ仍等于λ0,测得的观测波速u 变为u0+v0，因此有f=(u0+v0)/λ0f=(1+v/u0)*f0式中，v0表⽰声源相对介质静⽌时，接收器与声源的相对运动速率，接收器朝向声源运动为正值，反之为负值。
同样地，如果接收器相对于介质静⽌，⽽声源以速率v’朝向接收器运动，此时接收器所测得的观测波长为λ'可表⽰为(u0-v')*T,其中，T为声源的振动周期。
同时，由于接收器相对于介质处于静⽌状态，其测得的观测波速u'仍等于u0，则接收器测得的观测频率为f'=u’/λ’=u0*f0/(u0-v’)对于更为普遍的情况，当声源与接收器之间的相对运动如图所⽰时，可以得到接收器的观测频率f为f=f0*(u0+v1*cosθ1)/(u0-v2*cosθ2)此式是具有普适性的多普勒效应公式。
三、实验步骤（要求与提⽰：限400字以内）1、超声的多普勒效应1.1 连接好实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电动机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧。
使用多普勒激光测速仪进行流体动力学实验的方法流体动力学是研究流体在运动中的力学特性的学科，它在各种工程领域中起着重要的作用。
为了深入了解流体的流动特性，科学家们经常需要进行实验研究。
而多普勒激光测速仪是一种常用的实验仪器，可以帮助我们获取流体动力学实验中的数据，并从中分析流体的速度和流动模式。
多普勒激光测速仪是一种基于多普勒效应的测速仪器，使用激光束照射流体中的颗粒，并通过测量激光束的频率变化来计算流体的速度。
这种测速仪的原理较为复杂，但操作起来相对简单。
下面将介绍使用多普勒激光测速仪进行流体动力学实验的方法。
首先，需要准备一个实验装置。
这个装置通常包括一个容器，用于储存流体，以及一些流体注入和排出的设备，可以控制流体的流动。
此外，还需要安装一个多普勒激光测速仪，它通常由一个激光发射器、一个光学透镜和一个接收器组成。
接下来，将实验装置放置在一个稳定的平台上，并准备好要进行实验的流体。
可以选择不同种类的液体或气体作为实验对象，根据不同的需要选取合适的流体。
然后，将多普勒激光测速仪安装在合适的位置上。
通常，激光发射器和接收器的位置需要精确调整，以确保激光束可以准确地照射到流体中的颗粒，并能够接收到反射回来的光信号。
在进行实验之前，还需进行一些校准工作，以确保多普勒激光测速仪的精确度和准确性。
这个过程通常需要使用一些已知速度的标准物体进行校准，比如旋转的圆盘或移动的纸片。
通过与标准物体的比较，可以检验多普勒激光测速仪的测速精度。
校准完成后，就可以开始进行实验了。
首先，打开多普勒激光测速仪的电源，并调整一些设置参数，比如激光的功率和扫描速度。
然后，将流体注入实验容器中，并启动流体的流动。
注意，流体的流速和流量需要根据实验的需求进行调整。
同时，使用多普勒激光测速仪照射流体中的颗粒，并记录下反射回来的光信号。
根据光信号的频率变化，可以计算出颗粒的速度和流体的速度。
这些数据可以用来研究流体的流动模式和速度分布。
多普勒计程仪测流速精度考核试验研究多普勒计程仪是一种用来测量流体流速的工具，是流量计的一种类型。
它通过利用多普勒效应来测算流体在管子内的流速。
它的测量准确度影响着流速的计算和控制。
因此，考核试验是研究多普勒计程仪测流速精度的关键手段。
多普勒计程仪的工作原理是利用反射面将发送出去的超声波信号反射回来，通过计算回波信号的频率来计算物体的速度。
在流体中测量速度时，多普勒计程仪的声波波长和速度等参数的误差会影响到测量结果的准确性。
因此，需要进行考核试验来确保多普勒计程仪的测量精度。
考核试验应该包括下列方面的内容：1. 流体介质的测量条件。
考核试验应该确保流体介质的稳定流动，温度和压力稳定。
在试验中，应该控制好流体流速的范围和流体密度的变化。
2. 多普勒测量参数的设定。
多普勒测量参数包括采样频率，会声压级，声音速度等，这些参数的选择应该能够保证准确的测量结果。
3. 试验设备的准确性。
试验设备应该能够提供准确的流速测量结果，并且需要根据实际情况不断地进行校准和修正。
在研究中，应该使用精度更高的设备来验证结果。
4. 多个试验样本的样品测量。
考核试验中应该对多个样本进行测试，以确定流速检测系统的准确程度。
对测量结果进行统计分析，确保实验结果的可靠性和精度。
总之，考核试验是研究多普勒计程仪测流速精度的关键手段。
为了获得准确的测量结果，需要仔细考虑试验条件，确定测量参数，对设备进行校准和修正，同时要对多个样本进行测试。
这些努力都是为了确保多普勒计程仪能够更准确地测量流速，提高流量计的计算和控制精度。
为了分析多普勒计程仪测流速的精度，需要进行试验并收集相关数据。
在试验中，常常需要对流速的准确度、采样频率、回波噪声等多个参数进行测量和分析。
下面是一个可能涉及的数据列表。
1. 流速测量值。
这是对流体在管内流动时，多普勒计程仪得出的速度测量结果。
需要多次测量并记录结果，并对所有结果取平均值。
2. 多普勒测量参数。
这包括采样频率、会声压级、声音速度等参数。
1引言多普勒效应是指产生波的振源和接收波的探测器处于相对运动状态下出现的探测器接收到的信号频率与振源的频率存在差值的现象.多普勒效应是一种非常重要的物理现象,在实际中有许多重要的应用.激光多普勒法测速是利用光学多普勒效应通过检测流体中跟随流体一起运动的微小颗粒的散射光对流体速度进行测量的测速技术.由于是对光信号进行测量,是一种无接触测量,所以对待测系统无干扰而且可用于高温、强腐蚀流体、有毒气体等的流速测量.激光束可以很细,故所测空间分辨本领很高,可对边界、薄流体层进行测量.表征流速的多普勒信号是被调制在光频载波上,信号以光速传播,因而测量动态响应快,可测湍流或瞬时脉冲流.所测的信号频率与速度之间是一固定的线性关系,故无需校正,便于计算.另外,该方法还有较高的方向灵敏性.本文介绍南开大学物理实验中心从德国PHYWE公司引进的双光束多普勒测速系统,并利用该系统进行了液体流速的测量.2原理激光多普勒测流速的基本原理是将一激光束照射到流体中随流体一起运动的微粒上,通过测出其散射光的多普勒频移,计根据相对论原理,光的多勒效应可表示为f=f01-β21+v·r/c(1)式中f0为光源所发射的光波频率,c为真空中的光速,v是观察者与光源之间的相对速度,β=v/c,r为观察者所在坐标系中光波的传播方向.当观察者相对于光源的速度比光速小得多时,即vnc,可对(1)式作泰勒级数展开,忽略v/c的二级小量,可得f=f0(1-v·r/c) (2)如图1所示,激光束S照到流体上,流体中的微粒P使光发生散射,因微粒随流体运动,所以存在多普勒效应,散射光的频率将发生变化,设流速为u(通常unc),有f′=f1-u·rSPc(3)同时,微粒P又相对于探测器M也在运动,探测器相对于微粒P的运动速度为-u,故探测器最终接收到的散射光的频率为f″=f1-u·rSPc1+u·rPMc(4)图1粒子对光的散射算对(4)式作泰勒展开,因unc,故可忽略u/c的二级小量,取一级近似得f″=f+fcu·(rPM-rSP)=f+1λu·(rPM-rSP)(5)上式中λ为光的波长.这样,实际接收到的频率f″相对于原入射光频率f有一个频率偏移,称为多普勒频移,记作fd.由(5)式得fd=f″-f=1λu·(rPM-rSP) (6) 本装置为双光束测试系统,其原理框图如图2所示.由半透半反镜BS将激光束分为强度相同的2束光,2束光同时照射到运动的微粒P上, 由此产生2种频率的散射光,探测器接收到的频率分别为fM1和fM2.根据(6)式有fM1=f+1λu·(rPM-r1) (7)fM2=f+1λu·(rPM-r2) (8)2束不同频率的光将形成拍频信号fd=fM1-fM2=1λu·(r2-r1)(9)出流体的流速图2如图3所示,设2束入射光的夹角为2φ,在由r1,r2决定的平面内,在矢量n的方向上的速度分量为u,n为垂直于2φ角平分线的单位矢量,则(9)式可写成fd=1λ2usinφ(10)由此可得微粒速度(即流体速度)为u=λfd2sinφ(11)双光束多普勒测速系统的原理还可从激光的干涉效应方面分析.根据光的干涉理论,在交角为2φ的2束激光交叠处将形成亮暗相间的叠栅条纹,条纹面与入射光所在平面垂直,条纹间距为d=λ2sinφ如图4所示,当微粒以速度u垂直穿过亮暗相间的条纹时,微粒将会发出闪烁散射光,其频率为f=ud=1λ2u·sinφ(12)可得微粒运动速度为u=λf2sinφ(13)可见由干涉条纹效应得到的结果与多普勒效应理论得到的结果是一致的.事实上,2种物理现象是不可分割的,不论是干涉条纹效应,还是多普勒频移理论模型,只不过用不同的术语从不同角度描述了同样的光学现象.图4干涉条纹效应模型图以上分析表明,因激光波长λ已知,故若能确定拍频fd及干涉半角φ,便可求出流体速度u.3双光束干涉半角的测量如图5所示,在离透镜L1的2~3 m处放置一屏,屏上将出现两光点,用直尺测量两光点中心间距离D,然后再测量屏到透镜的距离l′,由l′减去透镜焦距f便是光束交点到屏的距离即l=l-f,由此可求得干涉半角φ=arctanD2l4信号处理由多普勒效应引起的散射光频率的改变(通常在几kHz)相对于光频(1014Hz)来说是微不足道的,因此直接测散射光的频率,误差会很大.而实际应用的实验装置是检测2束光形成的拍频信号,将该信号经数据采集系统送入计算机,然后通过快速傅里叶变换(FFT)程序对数据作傅里叶变换.图6(a)所示为实际所检测到的信号函数;图6(b)为信号函数经傅里叶变换后得到的光强随频率变化的频域图,其中信号峰处对应拍频fd.5实验装置实验装置如图7所示,主要由He2Ne激光器、反射镜、半透半反镜、凸透镜、样品池、可变光阑、光电探测器、接口电路及计算机等部分组成. 由半透半反镜BS反射的光束和由反射镜M2反射的光束应相互平行并对称地射到透镜L1上,光束交于样品池中央,形成测量区域.在测量区域中的微粒使这两束光形成散射,散射光经光阑B、透镜L2进入光电探测器,由光电探测器探测到的信号经光电转换后送入控制单元,最后送入计算机进行数据处理.图7实验装置图6实验结果实验中使用的激光波长λ=632.8 nm,透镜L1焦距f=10.00 cm.测得l′=272.00 cm,而l=l′-f=262.00 cm,D=64.80 cm,由此可得φ=7.049 41°±0.000 20°.图8为液体处于较高流速时所测到的数据.由图8(b)频域图中的信号峰所对应的频率fd=16.016 kHz,代入(11)式,计算得u≈(4.129 1±0.000 7) cm/s图9为液体处于较低流速时所测到的数据,图9(b)中信号峰对应的频率fd=3.316 kHz,代入(11)式,计算得u=(0.854 90±0.000 34) cm/s图8(b)、图9(b)中信号峰左侧出现的峰为低频噪音.。
激光多普勒测量流体速度一、光学多普勒效应当观察者与被观察对象有相对移动时，观察者接收到的光会发生频移，称为Doppler 频移。
在图1中，当光源S 和接收器R 都静止，物体运动时。
R 接收来自运动物体表面漫反射光源的光，经历了两次Doppler 变换，即静止的光源到运动的观察者，运动的光源到静止的观察者。
RS图1 物体运动时的Doppler 效应光从S 到物体经历第一次Doppler 频移为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=⋅-='c f c f k v 1kv λ（1）从物体表面漫反射光到达接收者R 的频移为：cl v 1k v 1c l v 1 ⋅-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=⋅-'=''c f f f （2）总频移为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--⋅=-⋅-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=-''=∆c l v 1k1v c lv 1k v 1 λf c f f f f （3）当物体的运动速度v<<c 时，上式可简化为：()λk1v-⋅=∆f （4）二、 Doppler 频移的测量方法可见光波段，如果物体运动速度10m/s 时，这时的Doppler 频移为Hz 710，而可见光频率为Hz 1510量级，无法直接测量Doppler 频移。
所以采用光学差频（降频）技术来间接测量Doppler 频移。
在图2中，两束激光夹角为α，同时照射被测对象，在另一个方向上观探测射光。
两散射光在探测器所产生拍频信号的频率等于激光Doppler 频移之差。
图2 双光束照射假设图2中的两光交汇处有颗粒, 颗粒的速度v ，1θ和'1θ颗粒分别与两束入射光之间的夹角，2θ是颗粒速度与观测方向的夹角，探测器探测两束入射光的散射光的Doppler 频移的差值，即探测器所探测到的频率为：()11cos cos vθθννν'-='∆-∆=∆cfβαλcos 2sinv2=（5）式中，ν∆，ν'∆分别对应两束入射光的散射光的Doppler 频移；11θθα-'=，是两束照射光之间的夹角；)(2111πθθβ-'+=，是运动方向和光束夹角平分线的法线之间的夹角。
多普勒超声测速实验1.实验要求1.1实验目的(1)通过该实验进一步了解多普勒效应原理及其应用；(2)熟悉BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪的使用；(3)熟悉数字示波器的使用。
1.2预习要点(1)预习多普勒效应原理与多普勒频移相关知识；(2)推导本实验中需要用到的相关公式；(3)掌握多普勒超声测速仪的原理与操作方法。
2.仪器相关原理简介与相应计算在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。
但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。
当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。
如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。
这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。
2.1实验原理多普勒超声测速仪是一套综合性的超声测速仪器，该仪器利用多普勒频移效应实现对运动物体速度的测量，并可与光电方式测速进行比较。
实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为vuf，接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为，小车运动速度0（向右为正）。
依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为： 0f f f v u+Δ=f f v u f f −=+0f vu vu f −+=由于电路中不能表征负频移（即不论靠近还是远离超声头f Δ恒为正），所以在该系统中采用了标量表示（f Δ不区分正负，以靠近或远离超声头进行标识）。
v 小车靠近超声头时速度公式： 0002f f fv u u f f f f −Δ==++Δ 小车远离超声头时速度公式： 0002f f fv u −Δu f f f f==+−Δ 上面两个公式是进行测量的依据，在实验中，学生需要从示波器上相应波形读出0f 与f Δ，并由上面两个公式计算得到小车的运行速度，再与仪器自动测量值进行比较。
多普勒测速的原理及应用1. 什么是多普勒测速多普勒测速是一种用来测量物体相对于观测者的速度的技术。
它基于多普勒效应，即当物体相对于观测者靠近或远离时，发射或反射的波的频率会发生变化。
通过测量这种频率变化，可以计算出物体的速度。
2. 多普勒测速的原理多普勒测速的原理可以通过以下几个步骤来解释：步骤一：波的发射或反射多普勒测速中使用的波可以是声波、光波或其他波。
例如在雷达测速中，使用的是微波。
步骤二：波的频率变化当物体以一定速度靠近观测者时，发射或反射的波的频率会增加。
相反，当物体以一定速度远离观测者时，波的频率会减少。
这是因为当物体靠近观测者时，波峰的到达时间间隔会缩短，而物体远离观测者时，波峰的到达时间间隔会延长。
步骤三：频率变化的测量观测者接收到的波的频率变化可以通过测量波峰到达时间间隔的变化来获得。
这可以通过测量波的周期或波的相位来实现。
步骤四：速度计算根据多普勒效应的公式，可以使用测得的频率变化来计算物体的速度。
具体的计算公式根据波的类型和测量方法而有所不同，但通常与物体的速度成正比。
3. 多普勒测速的应用多普勒测速广泛应用于各个领域，以下是其中一些典型的应用：3.1 交通运输多普勒测速在交通领域中被广泛应用于车辆测速。
警察使用多普勒雷达枪来测量车辆的速度，从而确保车辆驾驶者遵守交通规则。
此外，多普勒测速还用于交通流量监测和交通事故重建等方面。
3.2 气象学在气象学中，多普勒雷达广泛用于测量和研究大气中的降水和气旋等。
通过测量降水颗粒物的速度并计算出风速和风向，气象学家可以更好地了解天气系统的演变。
3.3 医学在医学领域，多普勒测速被广泛用于检测和诊断血流。
多普勒超声技术可以通过测量血流对超声波频率的变化，准确地测量血液在血管中的速度和流量。
这在心血管疾病的诊断和监测中具有重要意义。
3.4 物理研究多普勒测速在物理研究中也扮演着重要角色。
例如，在天文学中，多普勒效应被用于测量星系和行星的运动速度。
