华东师大版七上数学.2合并同类项课件(1)

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。

2.5 整式的加法和减法

第1课时 合并同类项

1．[2018秋·鄄城县期末]下面四组代数式中，不是同类项的是( )

A．－3x2y与yx2 B．4a3b与5ab3

C．－6与1 D．m2n3与3n3m2

2．[2019·天津模拟]计算2a2＋a2，结果是( )

A．2a4 B．2a2

C．3a4 D．3a2

3．[2018秋·溧水区期末]下列计算正确的是( )

A．4a－2a＝2 B．2x2＋2x2＝4x4

C．－2x2y－3yx2＝－5x2y D．2a2b－3a2b＝a2b

4．[2018秋·芜湖期中]如果－2amb2与12a5bn＋1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

5．代数式7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3的值( )

A．与字母x，y无关 B．只与x有关

C．只与y有关 D．与字母x，y都有关

6．请写出一个2x2y3的同类项：____________.

7．计算：3a－5a＝____________.

8．计算：a2b－2a2b＝____________.

9．合并同类项：3mn－1＋2mn＝____________.

10．合并同类项：

(1)2ax2－3ax2－7ax2；

(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4；

(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.

11．化简求值：

(1)2x2－5x＋x2＋4x－2x2－2，其中x＝1.

(2)2x2y－xy2－12x2y－32xy2＋2x2y2，其中x＝y＝－1.

12．对于多项式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy－5y2，当k为何值时，

它与多项式3x2＋7xy－2y2相等？

整式的加减（一）——合并同类项（提高）

【学习目标】

1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；

2. 掌握同类项的有关应用；

3. 体会整体思想即换元的思想的应用．

【要点梳理】

【高清课堂：整式加减（一）合并同类项 同类项】

要点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；

(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．

【典型例题】

类型一、同类项的概念

1． 判别下列各题中的两个项是不是同类项：

(1)-4a2b3与5b3a2；(2)2213xyz与2213xyz；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2．

【答案与解析】 (1)-4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项．

【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.

2．（2016•邯山区一模）如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减—— 合并同类项 教案设计(1)

1 / 10 2.2.1合并同类项教学设计

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立实际生活中分类问题的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算法则。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:

1．知识目标:

(1)理解同类项的概念；

(2)掌握合并同类项的方法；

(3)通过生活实际中的分类方法探究合并同类项的法则，从中体会类比的数学思想．

2.能力目标: 人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减—— 合并同类项 教案设计(1)

2 / 10 （1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

3.4.2 合并同类项

知识与技能

1．巩固对同类项概念的认识；

2．掌握合并同类项的方法，能熟练地进行合并同类项．

过程性与方法

1．联系生活实例，经历探索合并同类项方法的过程；

2．结合实践与应用，感受合并同类项的意义，体会合并同类项与有理数运算的关系与转化．

情感态度价值观

通过指导学生分析和概括相关的内容以帮助其得到新知识，从而理解从特殊到一般的过程，完全地接触并了解一般与特殊的辩证关系，培养辩证唯物主义思想．

重点和难点

重点：合并同类项和求多项式的值；

难点：多字母同类项合并，多字母的指数容易混淆而产生错误．

教学过程

一．创设情境

• 故事：早上妈妈要小明买早点，告诉他：

• 爸爸要3个烧饼，3根油条

• 妈妈要2个烧饼，4根油条

• 小明自己要2个烧饼，2根油条

• 小明来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了2个烧饼，2根油条

你有没有更好的方法？这就是我们数学中的合并同类项，说明我们的数学是来源于生活又服务于生活。接下来，我们这节课来更加深入地研究合并同类项。

二．探究归纳

（活动一）学生自己阅读课本102页“观察”到103页“概括”部分，完成导学案“自主学习”

1、合并同类项的初步认识：把多项式中的_____________合并在一起，叫做合并同类项。

2、法则探究

运用有理数的乘法运算律填空：

100×2＋252×2=（ ）×2

100×（-2）＋252×（-2）=（ ）×（-2）

3x2y+5x2y=（ ）x2y

对于多项式3x2y4xy235x2y2xy25，我们可以先运用家加法交换律与加法结合律将同类项结合在一起，再将它们合并起来，化简整个多项式：

3x2y －4xy2 －3

＋5x2y ＋2xy2 ＋5