七年级数学下册第9章不等式与不等式组复习教案新版新人教版2

1 第9章 不等式与不等式组

一、复习目标

1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

重点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组

难点：能够解决简单的实际问题．

四、教学过程

(一)知识梳理

1、

叫一元一次不等式，把两个或两个以上的

合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、一般的，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、不等式性质1 ：

不等式性质2：

不等式性质3 ：

4、解不等式组，取解集的法则：

(二)题型、技巧归纳

考点一 不等式及不等式组的有关概念

例1、x与-3的和的一半是负数，用不等式表示为( )

A.

例2．下列解集中，不包含0的是( )．

A.x<5 B.x≥-2 C.x≤3 D.x<0

考点二 不等式的基本性质 2 例3、下列说法中，错误的是( )

A.如果a

B.如果a>b，c>0，那么ac>bc

C.如果a

D.如果a>b，c>0，那么-

考点三 解一元一次不等式

例4、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来

考点四 解一元一次不等式组

例5.解不等式组:，并写出不等式组的整数解.

考点五 列一元一次不等式组解应用题

例6.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?

（三）典例精讲

1、关于x的方程xmx425的解x满足2

2、当关于x、y的二元一次方程组myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？

3、不等式123xmm的解集为2x，求m 的值。

4、若点Mmm3,12关于y轴的对称点M′在第二象限，求m的取值范围。

5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？

（四）归纳小结

1．本节课学习了哪些主要内容？

2．本节课是怎样解不等式和不等式组的？ 3 3．在应用中要注意哪些问题？

（五）随堂检测

1.不等式组的正整数解的个数是( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是( )

A．0 B．—3 C．—2 D．—1

3.已知不等式组有解,则a的取值范围为( )

（A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .

4、不等式组的解集是 ．

5、如图，不等式组的解集表示在数轴上为（ ）

6、解不等式组：并在数轴上表示其解集．

7、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？

(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？

五、板书设计

把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用

六、作业布置

完成课后同步练习题

七、教学反思 4 5 七年级下学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．下列各组线段不能组成三角形的是（ ）

A．3cm，8cm，5cm B．6cm，6cm，6cm

C．3cm，5cm，7cm D．3cm，4cm，5cm

【答案】A

【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．

【详解】根据三角形的三边关系，

A、3+5=8，不能组成三角形；

B、6+6＞6，能组成三角形；

C、3+5＞7，能组成三角形；

D、3+4＞5，能组成三角形；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．

2．若|3﹣a|+6b＝0，则a+b的值是( )

A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9

【答案】B

【解析】分析:根据非负数的性质可知，360ab时，则有30a，且60b，从而可求出a和b的值，代入ab计算即可.

详解: ∵360ab，

∴30a，且60b，

∴a=3，b=-6，

∴a+b=3-6=-3.

故选B.

点睛: 本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.

3．多项式12ab3c＋8a3b的公因式是( )

A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 6 【答案】D

【解析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．

【详解】3322128432abcababbca，

4ab是公因式，

故答案选：D．

【点睛】

本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．

4．如图是一个关于x 的不等式组的解集，则该不等式组是

A．31x B．31x C．31x D．31x

【答案】C

【解析】根据不等式组的解集在数轴上上的表示方法即可得出结论．

【详解】∵−3处是空心原点，且折线向右，1处是实心原点且折线向左，

∴这两个不等式组成的不等式组的解是：31x

故选C.

【点睛】

本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解集在数轴上的表示方法是解题关键.

5．如图，直线//b，下列各角中与相等的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.

【详解】∵直线//b 7

∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）

∴∠6=∠4（对顶角相等）

故选：C.

【点睛】

此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）

【答案】D

【解析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．

【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，∴2019=4×504+1．

当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）．

故选D．

【点睛】

本题是规律探究题，解题的关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．

7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为( ) 8 A． B． C． D．

【答案】B

【解析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数＝50；生产的螺栓的数量×2＝生产的螺母的数量．由此可列出方程组

【详解】设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．

由题意，得，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．

8．下列运算正确的是( )

A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝19

【答案】D

【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；合并同类项；非零的零次幂等于1；幂的乘方，可得答案．

【详解】A、(﹣a2)2＝a4，错误；

B、a2+a2＝a4，错误；

C、(x﹣0)0＝1，错误；

D、3﹣2＝19，正确；

故选D．

【点睛】

本题考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数；合并同类项；非零的零次幂等于1；幂的乘方解答．

9．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】试题解析：∵从左往右第二个图形不是中心对称图形，但是轴对称图形；第一、三、四个既是中