高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的数量积 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式课件

1 135636543(,)554355（），433C.5554（，）或（-，）5433)(,)5554（，或--51252521522.4《平面向量的数量积》同步练习

1.已知(4,3),(5,6)ab则23a4ab=（ ）

A.23 B.57 C.63 D.83

2.已知a3,4,b=5,12则a b与夹角的余弦为（ ）

A. B.65 C. D.13

3.a=2,3,b=(2,4),则a+ba-b=__________。

4.已知a=2,1,b=3ab，且则＝__________。

5.a=(4,7);b=(5,2)则ab=_______ a=_____ 2a3ba+2b=_______

6.与a=3,4垂直的单位向量是__________

A. B.

D.

7.a=(2,3),b=(-3,5)则ab在方向上的投影为_________

8. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且a=BC,b=CA则ab与的夹角为_______

9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以ABC为( )

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.不等边三角形

10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)则四边形ABCD为（ ）

A.正方形 B.菱形 C.梯形 D. 矩形

11.已知a+b=2i8j,ab=8i+16jab=那么_______（其中i,j为两个相互垂直的单位向量）

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必修一

第一章

1.1集合与集合的表示方法

1.1.1集合的概念

1.1.2集合的表示方法

第二章

2.1函数

2.1.1函数

2.1.2函数的表示方法

2.1.3函数的单调性

2.1.4函数的奇偶性

2.1.5用计算机作函数图像（选学）

2.2一次函数和二次函数

2.2.1一次函数的性质与图像

2.2.2二次函数的性质与图像

2.3函数的应用（1）

2.4函数与方程

2.4.1函数的零点

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法

第三章基本初等函数（1）

3.1指数与指数函数 3.1.1实数指数幂及其运算

3.1.2指数函数

3.2对数与对数函数

3.2.1对数及其运算

3.2.2对数函数

3.2.3指数函数与对数函数的关系

3.3幂函数

3.4函数的应用（2）

必修二

第一章立体几何初步

1.1空间几何体

1.1.1构成空间几何体的基本元素

1.1.2棱柱 棱锥 棱台的结构特征

1.1.3圆柱 圆锥 圆台 和 球

1.1.4投影与直观图

1.1.5三视图

1.1.6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积

1.1.7柱 锥 台和球的体积

1.2点 线 面之间的位置关系

1.2.1平面的基本性质与推论 1.2.2空间中的平行关系

1.2.3空间中的垂直关系

第二章 平面解析几何初步

2.1平面直角坐标系中的基本公式

2.1.1数轴上的基本公式

2.1.2平面直角坐标系中的基本公式

2.2直线的方程

2.2.1直线方程的概念与直线的斜率

2.2.2直线方程的集中形式

2.2.3两条直线的位置关系

2.2.4点到直线的距离

2.3圆的方程

2.3.1圆的标准方程

2.3.2圆的一般方程

2.3.3直线与圆的位置关系

2.3.4圆与圆的位置关系

2.4空间直角坐标系

2.4.1空间直角坐标系

2.4.2空间两点距离公式

必修三

第一章 算法初步

1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念

以下是为⼤家整理的关于《⼈教版⾼⼆必修四数学第⼆章平⾯向量试题》的⽂章，供⼤家学习参考！

第四部分 练习与试卷2.1 平⾯向量的概念及其线性运算（练习）

【练习⽬标】1、理解平⾯向量和向量相等的含义，理解向量的⼏何表⽰；

2、掌握向量加、减法的运算，并理解其⼏何意义；

3、掌握向量数乘的运算，并理解其⼏何意义，以及两个向量共线的含义；

4、了解向量线性运算的性质及其⼏何意义。

【⾃我测试】1、下列命题中

（1） 与 ⽅向相同

（2） 与 ⽅向相反

（3） 与 有相等的模

（4）若 与 垂直

其中真命题的个数是 ( )A、0 B、1 C、2 D、3

2、 已知AD、BE是 ABC的边BC、AC上的中线，且 ， ，

则 为 ( )A、 B、 C、 D、

3、O是平⾯上⼀定点，A、B、C是平⾯上不共线的三个点，动点P满⾜ ，则P的轨迹⼀定经过 ABC的( )

A、外⼼ B、内⼼ C、垂⼼ D、重⼼

4、若⾮零向量 、 满⾜| + |=| — |，则 与 所成⾓的⼤⼩为_________________。

5、已知点M是 ABC的重⼼，若 ，求 的值。

6、 ABC的外接圆的圆⼼为O，两条边上的⾼的交点为H， ，求实数 的值。

2.2 平⾯向量的坐标运算

【练习⽬标】1、知识与技能：了解平⾯向量的基本定理及其意义、掌握平⾯向量的正交分解及其坐标表⽰；理解⽤坐标表⽰的平⾯向量共

线的条件。2、能⼒⽬标：会⽤坐标表⽰平⾯向量的加、减与数乘运算；

3、情感⽬标：通过对平⾯向量的基本定理来理解坐标，实现从图形到坐标的转换过程，锻炼学⽣的转化能⼒。

【⾃我测试】1、下列命题正确的是 （ ）

A、 B、

C、 D、

2、已知正⽅形ABCD的边长为1， ，则 = （ ）

A、0 B、3 C、 D、

3、已知 ，则 共线的条件是 （ ）

A、 B、 C、 D、 或

4、如图，在 中D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 （ ）

A、 B、 C、 D、

5、若 ，则实数p、q的值为 （ ）

1 《平面向量数量积的坐标表示》教学设计

一、课前系统部分

（一）一教材分析：

1、 向量是近代数学中最重要的概念之一.

2、 向量的几何形式与代数形式的“双重身份”以及它的一套优良的运算系统使它成为“重要工具”和“桥梁”.

3、 数量积的坐标表示为解决“形”中的长度、角度等问题带来了方便.

4、 有助于理解和掌握 数形结合的思想方法.

5、 为学习物理等其他学科解决实际问题作准备.

（二）学生分析：

....动重组整合的能力较弱能力上：主动迁移、主谨抽象思维思维逐渐过渡理论性严思维上：由经验型抽象减法坐标运算方法上：研究过向量加定义性质运算等减法坐标运算和数量积知识上：学习过向量加学情分析

（三）教学目标分析：

⒈知识目标：(1)掌握数量积和模的坐标；

(2)掌握两向量垂直的充要条件(等价条件)、夹角公式．

⒉能力目标：(1)领悟数形结合的思想方法；

(2)培养学生自主学习及提出、分析、解决问题的能力．

⒊情感目标：体验探索的乐趣认识世间事物的联系与转化．

(四)教学的重点、难点分析：

重点：数量积坐标表示的推理过程．

难点：公式的建立与应用． 2

(五)教学方法和教学手段分析：

1、通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，提高课堂效益.

2、运用“导学探究式” 教学方法.

3、本节课的基调定为，自主探索、民主开放、合作交流、师生对话、分层评价.

4、多媒体信息技术教学手段整合教学过程.

（六）教学工具

多媒体展示平台

二、课堂系统部分

教学环 节 师生互动 设计意图

(一)复

习

回

顾

1、向量坐标：轴上的单位向量，分别为，yxji

jyixbjyixa2211，

),()(2211yxbyxa，，