2017~2018学年广东广州越秀区初二上学期期末数学试卷(解析)
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选择题（本大题共10小题，每小题3分，…
填空题（本大题共6小题，每小题3分，…
解答题（本大题共10小题，共72分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/111.
A.B.C.D.
答 案
解 析下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（ ）．
A
不是轴对称图形，而、、均为轴对称图形．
故选．ABCD
A
2.
A.B.C.D.
答 案
解 析若分式的值为零，则的值为（ ）．
B
分式的值为零，须分式有意义，则分子为零，分母不为零，故须满足：
，解得，
∴．|x|−2
x−1x
−2±221
{|x|−2=0
x−1≠0{x=±2
x≠1
x=±2
3.
A.B.C.D.
答 案
解 析下列运算正确的是（ ）．
A
选项中；
选项中；
选项中；
选项中．
故选．+=0
(−)a32
(−)a23
⋅=−
(−b)2
(−b)4
b6
⋅=−
(−)a32
(−)a23
a6
⋅=
x2
x4
x8
A+=−=0
(−)a32
(−)a23
a6
a6
B⋅=⋅=
(−b)2
(−b)4
b2
b4
b6
C⋅=⋅(−)=−
(−)a32
(−)a23
a6
a6
a12
D⋅=
x2
x4
x6
A
4.
A.B.
C.D.
答 案
解 析下列各因式分解中，结论正确的是（ ）．
D
选项．；
选项．不能因式分解；
选项．；
选项．利用换元法，令，
则有，
∴．+5x+6=(x−1)(x+6)
x2
−x+6=(x+2)(x−3)
x2
−2ab+−1=(a+b+1)(a+b−1)
a2
b2
+2a+2b−3=(a+b+3)(a+b−1)
(a+b)2
A+5x+6=(x+2)(x+3)
x2
B
C−2ab+−1=−=(a−b+1)(a−b−1)
a2
b2
(a−b)2
12
D+2a+2b−3=+2(a+b)−3
(a+b)2
(a+b)2
a+b=x
+2x−3=(x+3)(x−1)
x2
+2(a+b)−3=(a+b+3)(a+b−1)
(a+b)2
5.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）．学生版 教师版 答案版编辑目录
选择题（本大题共10小题，每小题3分，…
填空题（本大题共6小题，每小题3分，…
解答题（本大题共10小题，共72分）
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11A.三条中线的交点B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点
答 案
解 析D
∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．
故选：．D
6.
A.增加B.减少C.不变D.以上三种情况都有可能
答 案
解 析用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将（ ）．
D
对于任意四边形，内角和为．
①如沿四边形对角线剪去一部分，剩余部分为三角形，内角和
．
②如图四边形，沿直线剪后，得到的图形仍为四边形，
内角和不变．
③如图四边形，沿直线剪后，得到五边形，故内角和增加．
因此，选项中、、三种情况均有可能．180∘
180∘
360∘
180∘
ABCDEF
ABCDEFEFBCD180∘
ABC
7.
A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正七边形
答 案
解 析在下列四个轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ）．
D
选项．正方形中有条对称轴；
选项．正五边形中有条对称轴；
选项．正六边形中有条对称轴；
选项．正七边形中有条对称轴；
正边形中，有几条对称轴．
故选．A4
B5
C6
D7
n
D
8.
A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②与③
答 案
解 析如图，已知，，与交于点，则①≌，②≌，③在的平分线
上，以上结论中，正确的是（ ）．
D
①，，，
∴≌（）；
②≌，
∴，
∵，，AB=ACAE=AFBECFD△ABE△ACF△BDF△CDED∠BAC
AB=ACAE=AF∠A=∠A
△ABE△ACFSAS
△ABE△ACF
∠C=∠B
AB=ACAE=AF学生版 教师版 答案版编辑目录
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解答题（本大题共10小题，共72分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11∴，
∵，
∴≌（）；
③连接，
∵≌，
∴，
∵，，
∴≌（），
∴，
即在的平分线上．
故选．CE=FB
∠CDE=∠BDF
△BDF△CDEAAS
AD
△BDF△CDE
CD=BD
AB=ACAD=AD
△ACD△ABDSSS
∠CAD=∠BAD
D∠BAC
D
9.
A.B.C.D.
答 案
解 析随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，现已知小
林家距学校千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为
（ ）．
B
由公式，
设题意，可根据时间关系列方程，需将分钟换算成小时，即小时，
则可得．
故选．20
83x
+20=8
x8
3x=+8
x8
3x1
3=+208
x8
3x+=8
x1
38
3x
t=s
r
201
3
=+8
x8
3x1
3
B
10.
A.条B.条C.条D.条
答 案
解 析如图，已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其
中有一个边长为的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）．
B
当，，，，
可得，，，为含有边长为的等腰三角形．
故选．△ABCAB=3AC=5BC=7△ABC△ABC
3
2345
AB=AF=3BA=BD=3AB=AE=3BG=AG
△ABF△ABD△ABE△BAG3
B学生版 教师版 答案版编辑目录
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解答题（本大题共10小题，共72分）
jiaoshi.izhikang.com 2018/12/11
/1111.
答 案
解 析要使分式有意义，那么必须满足 ．
分式有意义需满足，分母不为零，故．x+1
xx
x≠0
x≠0
12.
答 案
解 析已知一个边形的内角和是其外角和的倍多度，则 ．
任意一个多边形，其外角和为，
则题目所说几边形的内角和为，
由多边形内角和公式可得，
解得．n4180n=
11
360∘
360×4+180=1620∘∘∘
(n−2)×180=1620∘∘
n=11
13.
答 案
解 析如图，中，，，是边上的高，则的度数是 °．
∵，，
∴，
∵是边上的高，
∴，
∴．△ABCAB=AC∠A=36∘
BDAC∠DBC
18
AB=AC∠A=36∘
∠ABC=∠ACB=72∘
BDAC
BD⊥AC
∠DBC=90−72=18∘∘∘
14.
答 案
解 析如图，在中，的垂直平分线交于，交于，连结．若，的周长为，则的长
为 ．
∵的垂直平分线交于，交于，
∴，
∵的周长为，
∴，
∵，
∴．△ABCABABEBCDADAC=4cm△ADC11cmBC
cm
7
ABABEBCD
AD=BD
△ADC11cm
AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm
AC=4cm
BC=7cm
15.如图，在中，于，于，与相交于．若，，．则
．△ABCBF⊥ACFAD⊥BCDBFADEAD=BDBC=8cmDC=3cmAE=
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