1.4一元一次不等式

学员编号： 年 级：九年级 课时数：3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：

课 题 1.4一元一次不等式（第1课时）

授课时间： 备课时间：

教学目标

1.掌握一元一次不等式的概念;

2会解一元一次不等式.

3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集．

重点、难点

掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

一元一次不等式的解法．

考点及考试要求

会解一元一次不等式

教学内容

学习过程 学习内容 补充调整

预

习

导

学 1．解方程：

(1)2x一1=4x+13；(2)2(5x +3)=一3(1-X)．

2．说出不等式的3条基本性质．

学

习

研

讨 活动一：阅读课本14页“想一想”上面部分，回答问题：

1.观察下列不等式：

(1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240

这些不等式有哪些共同点？

2.想一想：2x+y>3·2x2-3x-2<0,5x+1>x，这些不等式含有几个未知数?未知数的最高次数几?

总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数．并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．

学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：

(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1．

活动二：

合作探究

1·根据不等式的基本性质解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上．

解：两边都加上x，得:

合并同类项，得

两边都加上 ，得3-6<3x+6—6．

合并同类项，得一3<3x．

两边都除以3．得

即x>一1．

这个不等式的解集在数轴上表示如图：

2.解不等式22-x≥3x-7，并把它的解集表示在数轴上。

3小组讨论：你是怎样解不等式的?

当

堂

检

测 1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）5x＜200 (2) 21x＜3

(3) x-4≥2(x+2) (4)21x＜354x

选作：

一、认真选一选

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.x1 +1>2 B.x2>9

C.2x+y≤5 D.21 (x－3)<0

2.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（ ）

A.4 B.5

C.6 D.无数个

3.不等式4x－41141x的最大的整数解为（ ）

A.1 B.0

C.－1 D.不存在

4.与2x<6不同解的不等式是（ ）

A.2x+1<7 B.4x<12

C.－4x>－12 D.－2x<－6

二、请你填一填

1.当x________时，代数式61523xx的值是非负数.

2.当代数式2x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.

3.若代数式2)52(3k的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.

4.不等式|x|<1的解集是________.

三、请你与小明、小华一起研究

小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来……

题目1：不等式a(x－1)>x+1－2a的解集是x<－1,请确定a是怎样的值.

题目2：如果不等式4x－3a>－1与不等式2(x－1)+3>5的解集相同，请确定a的值.

参 考 答 案

一、1.D 2.C 3.B 4.D

二、1.x≤5 2.x＜－4 3.k≥417 4.－1＜x＜1

三、1.解：不等式a(x－1)＞x+1－2a可变形为

ax－a＞x+1－2a (a－1)x＞1－a

∵原不等式的解集为x＜－1

∴a－1＜0,即a＜1

2.解：解2(x－1)+3＞5得：x＞2

解不等式4x－3a＞－1得：x＞413a

∵以上两个不等式的解集相同

∴413a=2,解得a=3

延

伸

拓

展 解不等式13.02.03.0255.014.0xxx

总结

反思 1、本节课你有哪些收获？

2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方

1.4 一元一次不等式(1) 同步练习

(总分：100分 时间45分钟)

一、选择题（每题4分，共32分）

1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）

A、4＞1 B、3x－24＜4 C、12x D、4x－3＜2y－7

2、与不等式321132xx有相同解集的是（ ）

A、3x－3＜（4x＋1）－1 B、3(x-3)＜2（4x＋1）－1

C、2(x-3)＜3（2x＋1）－6 D、3x－9＜4x－4

3、不等式13(19)762xx的解集是（ ）

A、x可取任何数 B、全体正数 C、全体负数 D、无解

4、关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是( )

A、a＜－4 B、a＞5 C、a＞－5 D、a＜－5

5、若方程组3133xykxy的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（ ）

A、k＞4 B、k＞－4 C、k＜4 D、k＜－4

6、不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

7、不等式732122xx的负整数解有（ ）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

8、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足( )

A、a＝56 B、a＞56 C、a＜56 D、a＝－12

二、填空题（每题4分，共32分）

9、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________

10、若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

11、已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是_______________.

12、若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－31，则n＝

13、不等式12xx与65axx的解集相同，则a______.

14、若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为

15、不等式3211(43)(76)1526xxx的非正整数解 _____.

16、当k 时，代数式23(k-1)的值不小于代数式1-516k的值.

三、解答题（每题9分，共36分）

17、下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.

解不等式：4375135xx

解：去分母，得543153(75)xx（） ①

去括号，得2015152115xx ②

移项，合并，得 5＜21 ③

因为x不存在，所以原不等式无解. ④

18、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）3(1)4(2)3xx （2）215132xx≤1

（3）0.4150.52xx≤0.030.020.03x （4）12534xx＞－2

19、求不等式285x≤418x的非负数解.

20、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足x>y，求p的取值范围.

四、拓展探究（不记入总分）

21、若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程13x－mx＝5的解，求代数式2211mm的值.

参考答案

1、B 2、C 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A

9、x＝0，－1，－2，－3，－4 10、x＜－3 11、R＞3 12、－6 13、2

14、2≤a＜3 15、0 16、x≥119

17、第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数.

18、（1）14x（2）x≥－1（3）x≤16559（4）x＜52 19、x＝0，1，2，3

20、p＞－6 21、－11.