2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题

1．下列关于数轴的说法正确的是( )

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线

B．数轴的正方向一定向右

C．数轴上的点只能表示整数

D．数轴上的原点表示有理数的起点

2．下列数轴的画法中，正确的是(

)

3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；

(2)写出数轴上点A，B，C表示的数．

4．如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是( )

A．点M B．点N C．点P D．点Q

5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是( )

A．－4 B．－6 C．2或－4 D．2或－6

7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )

A．a，b，c都为正数 B．b，c为正数，a为负数

C．a，b，c都为负数 D．b，c为负数，a为正数

8．如图，点A表示的数是________．

9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．

10．点A，B，C，D分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：

(1)在数轴上描出A，B，C，D四个点；

(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？

11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：

(1)被小猫遮住的是正数还是负数？

(2)被小狗遮住的整数有几个？

(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？

图12

12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．

人教版数学七年级上册1.2 有理数练习试题

1 / 6 1.2 有理数练习题

一、选择题

1. 用−a表示的数一定是( )

A. 负数 B. 正数或负数 C. 负整数

D. 以上全不对

2. 下列说法正确的个数有(

)

(1)有理数的绝对值一定比0大；

(2)有理数的相反数一定比0小；

(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；

(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示；

(5)两数相减，差一定小于被减数．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )

A. 0 B. 2 C. −1 D. −2

4. 已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|b|<|a|，则a，b，−a，−b的大小关系是( )

A. −b

5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值( )

A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 小于a

6. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )

A. B.

C. D.

7. 点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是( ) A. 3 B. 5 C. −7 D. 3或−7

8. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )

A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R

9. a−b的相反数是( )

A. a+b B. −(a+b) C. b−a D. −a−b

10. 若m⋅n≠0，则|m|m+|n|n的取值不可能是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. −2

二、填空题

11. 在有理数−0.5、−5、53中，属于分数的共有______个.

12. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：

1．2 有理数

1．2.1 有理数

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)

2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

一、情境导入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

下列各数：－45，1，8.6，－7，0，56，－423，＋101，－0.05，－9中，(

)

A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，＋101，0

D．只有－45，－445，－0.05是负分数

解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，56，故选项C错误；负分数包括－45，－423，－0.05，故选项D正确．故选D.

方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

探究点二：有理数的分类

把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1，0.3080080008…

正数集合{ …}；

负数集合{ …}；

整数集合{ …}；

分数集合{ …}． 解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．

1 1．2有理数

1.2.1 有理数

【基础平台】

1．___________________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为________________．

2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________．

3．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗

A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是自然数

C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数

4．下列说法中不正确的是……………………………………………………………〖 〗

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．O是非正数

5．把下列各数分别填在相应集合中：

1，-0.20，513，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …}；

非正数集合：{ …}；

非负数集合：{ …}．

【自主检测】

1．在下表适当的空格里画上“√”号

有理数 整数 分数

正整数 负分数 自然数

-9是

-2.35是

O是

+5是

32是

2．下列各数：-2，5，31，0.63，0，7，-O.05，-6，9，45，511，1．其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分数有___个，自然数有___个，整数有___个．

3．给出下列说法：

2 ①0是整数；②312是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．

其中正确的有………………………………………………………………………〖 〗