1.2.2数轴课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册+

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题

1．下列关于数轴的说法正确的是( )

A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线

B．数轴的正方向一定向右

C．数轴上的点只能表示整数

D．数轴上的原点表示有理数的起点

2．下列数轴的画法中，正确的是(

)

3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；

(2)写出数轴上点A，B，C表示的数．

4．如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是( )

A．点M B．点N C．点P D．点Q

5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是( )

A．－4 B．－6 C．2或－4 D．2或－6

7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )

A．a，b，c都为正数 B．b，c为正数，a为负数

C．a，b，c都为负数 D．b，c为负数，a为正数

8．如图，点A表示的数是________．

9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．

10．点A，B，C，D分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：

(1)在数轴上描出A，B，C，D四个点；

(2)现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？

11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：

(1)被小猫遮住的是正数还是负数？

(2)被小狗遮住的整数有几个？

(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？

图12

12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．

1．2.2 数轴

01 基础题

知识点1 数轴的概念及画法

知识提要：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度．

1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)

A．一条直线

B．有原点、正方向的一条直线

C．有单位长度的一条直线

D．规定了原点、正方向、单位长度的直线

2．(东莞月考)下列数轴的画法正确的是(C)

知识点2 数轴上的点与有理数的关系

知识提要：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．

若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a是负数，b是正数，c是正数．(填“正”或“负”)

3．如图，数轴上点A表示的数是(A)

A．－2 B．2

C．±2 D．0

4．如图，数轴上表示－2.75的点是(D)

A．E点 B．F点

C．G点 D．H点

5．(南宁月考)在数轴上表示－5，0，3，12的点中，在原点右边的点有(B)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

6．数轴上表示－152的点在(B)

A．－6与－7之间 B．－7与－8之间

C．7与8之间 D．6与7之间

7．(东莞月考)数轴上表示－5的点与原点的距离是5．

8．指出数轴上点A，B，C，D表示的数．

解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3.

9．画数轴，并在数轴上表示下列各数：

2，－2.5，0，13，－4.

解：

02 中档题

10．下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是(A)

A．－3 B．－2

C．－1 D．0

11．数轴上原点及原点左边的点表示(C)

A．正数 B．负数

C．非正数 D．非负数

12．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(D)

A．3个 B．2个

C．1个 D．无数个

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关卡1-3 数轴

【知识清单】

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.

数轴三要素：

原点、正方向、单位长度

数轴画法的常见错误举例：

错例 原因

无原点

没有正方向

单位长度不统一

没有单位长度

有理数与数轴的关系：

一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.

注意：数轴上的点不都代表有理数，如.

利用数轴比较有理数的大小：

数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数.

【金牌例题】

题型一：数轴的定义 23

120

234

0

p2 / 8 例题1. 以下所画数轴不正确的是_______________．

①

②

③

④

⑤

例题2. 将-1.5，-4，3， , 标注在数轴上，并比较大小.

例题3. 如图为合肥地铁一号线的部分线路图．假设各站之间的距离相等并表示为一个单位长．现以朱岗站为原点，

向右的方向为正，那么，表示高王站的数为______，表示长淮站的数为______；如果改以高王站为原点，那么表示

包公园站的数变为__________．

例题4. 小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街

上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边60米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走

了80米到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。

题型二：数轴上整数点问题

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例题5. （1）小优写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_________

个，分别是_________．

（2）中午小明把刚做好的作业放在桌子上，马虎的小明把几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值可知图中被

挡住的整数点有________个．

例题6. 数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度是

1cm，若在数轴上任意画一条长度为

1.2.2数轴

一．选择题

1．下列数轴画正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列一组数：1，4，0，−12 ，−3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．数轴上表示−5的点到原点的距离为（

）

A．5 B．−5 C．15 D．− 15

4．如图，点M表示的数是（ ）

A．1.5 B．−1.5 C．2.5 D．−2.5

5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）

A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C

6．数轴上与原点距离为5的点表示的是（ ）

A．5 B．−5 C．±5 D．6

二．填空题

7．在数轴上，表示−2的点与原点的距离是 ．

8．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是 ．

9．数轴上到原点的距离小于223 个长度单位的点中，表示整数的点共有 个．

10．如果数轴上的点A对应的数为−1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．

三．解答题

11．在数轴上标出下列各数所对应的点A：12

B：−113 C：2．

12．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

（2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

答案：

1．C

2．B解析：1，4是正数在数轴的右边，0在原点，−12 ，−3是负数在数轴的左边，所以不在原点右边的点的数是1，4，0，共3个．

3．A解析：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示−5的点到原点的距离为|−5|=5．

4．D

5．C解析：由数轴可得：点A表示的数为−2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数−a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等．