数字信号处理[第二章时域离散信号和系统的频域分析]

中国民航大学数字信号处理课程作业

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《数字信号处理Ⅰ》作业

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2012 年春季学期 中国民航大学数字信号处理课程作业

2 第一章 时域离散信号和时域离散系统

月 日

一 、判断：

1、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。（ ）

2、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。（ ）

3、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。（ ）

4、时域离散信号就是数字信号。（ ）

5、正弦序列都是周期的。（ ）

6、序列)n(h)n(x和的长度分别为N和M时，则)n(h)n(x的长度为N+M。（ ）

7、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。（ ）

8、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以s（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。（ ）

9、序列)n(h)n(x和的元素个数分别为21nn和，则)n(h)n(x有（1nn21）个元素。（ ）

二、选择

1、RN(n)和u(n)的关系为（ ）：

A. RN(n)=u(n)-u(n-N) B. RN(n)=u(n)+u(n-N)

C. RN(n)=u(n)-u(n-N-1) D. RN(n)=u(n)-u(n-N+1)

2、若f(n)和h(n)的长度为别为N、M，则f(n)*h(n)的长度为 （ ）：

A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+1

3、若模拟信号的频率范围为[0，1kHz],对其采样，则奈奎斯特速率为（ ）：

A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz

4、LTIS的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（ ）：

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绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。

0.1信号、系统与信号处理

1.信号及其分类

信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。

分类：

周期信号/非周期信号

确定信号/随机信号

能量信号/功率信号

连续时间信号/离散时间信号/数字信号

按自变量与函数值的取值形式不同分类：

2.系统

系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。

3.信号处理

信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。

0.2 数字信号处理系统的基本组成

数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。

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（1）前置滤波器

将输入信号xa(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。

（2）A/D变换器

在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。

（3）数字信号处理器（DSP）

（4）D/A变换器

按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。

（5）模拟滤波器

把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号ya(t)。

0.3 数字信号处理的特点

（1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。

0.4 数字信号处理基本学科分支

数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。

1 《数字信号处理》教学大纲

课程类型：专业课

总 学 时：通信工程专业70；信息工程专业 64

讲课学时：通信工程专业60；信息工程专业 54

实践学时：通信工程专业10；信息工程专业 10

一、课程的目的与任务

本课程讲授数字信号处理的基本理论和基本分析方法，并且进行理论与算法的实践。要求学生掌握离散时间信号与系统的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析与 Z变换及离散傅立叶变换和快速傅里叶变换的理论计算法；掌握IIR和FIR数字滤波器的结构、理论和设计方法，为学生毕业后从事数字技术及其工程应用提供必要的训练。

二、课程有关说明

《数字信号处理》是通信工程专业和信息工程专业的专业课，课程的内容包括：线性时不变离散时间系统的基础知识、数学模型（差分方程）及其求解，Z变换，离散傅立叶变换（DFT）理论及应用，快速傅立叶变换（FFT），无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器设计，有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器设计等内容。除了理论教学外，还配有一定数量的上机实验。

数字信号处理在理论上所涉及的范围及其广泛。高等数学、随机过程、复变函数等都是其数学基本工具。电路理论、信号与系统等是其理论基础。其算法及实现（硬件和软件）与计算机学科和微电子技术密不可分。学生应该认真学习以上的知识，更好地掌握数字信号处理的基本理论、算法和实现技能。

主要教学方式：教师主讲，答疑、课堂讨论为辅，并结合实验教学。

考核评分方式： 闭卷考试

三、教学内容

绪论 （2学时）

本章应掌握：数字信号处理的基本概念。

熟悉：数字信号处理系统的基本组成。

了解：数字信号处理的学科概貌、学科特点、实际应用、发展方向和实现方法。

第一章 时域离散信号和时域离散系统 （4学时） 2

第一节 时域离散信号

本节应掌握：序列的运算，即移位、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等；

序列的周期性。

熟悉：几种常用序列，即单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列。

目 录

绪论（待定0.5万字）

第一章 时域离散信号和系统（3.5万字）

1.1引言

1.2时域离散信号与序列运算

1.2.1时域离散信号及其表示

1.2.2 序列的运算

1.2.3 序列的能量、序列的周期性以及常用典型序列

1.3时域离散系统

1.3.1线性系统

1.3.2时不变系统

1.3.3线性时不变系统输入与输出之间的关系

1.3.4系统的因果性和稳定性

1.4模拟信号数字处理方法

1.4.1采样定理及A/D变换器

1.4.2采样信号的恢复

1.5 应用实例

1.6 MATLAB仿真

1.7 小结

习题

第二章 时域离散系统的频域分析与系统结构（2-4章共约16万，2-3章多安排一些字数）

2.1 引言

2.2 序列傅里叶变换的定义及性质

2.2.1序列傅里叶变换的定义

2.2.2 序列傅里叶变换的性质

2.3 周期序列的离散傅里叶级数及傅里叶变换表示式

2.3.1 周期序列的离散傅里叶级数

2.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式

2.4 时域离散信号傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系

2.5 序列的Z变换

2.5.1 Z变换的定义

2.5.2 序列特性对收敛域的影响

2.5.3 逆Z变换

2.5.4 Z变换的性质和定理

2.5.5利用Z变换解差分方程

2.6利用Z变换分析信号和系统的频域特性

2.6.1 传输函数与系统函数

2.6.2 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性

2.6.3 利用系统函数的极零点分布分析系统的频率特性

2.7 线性时不变系统的网络结构

2.7.1 用信号流图表示网络结构

2.7.2 无限长脉冲响应基本网络结构 2.7.3 有限长脉冲响应基本网络结构

2.8 应用实例

2.9 MATLAB仿真

2.10 小结

习题

第三章 离散傅里叶变换（DFT）

3.1 引言

3.2 离散傅里叶变换的定义