2017年河南省中考数学试卷-答案

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河南省2017

年普通高中招生考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.

【答案】A

【解析】31012.

故选A.

【考点】有理数大小的比较

2.

【答案】B

【解析】将74.4

万亿用科学记数法表示为13

7.4410,故选B.

【考点】科学记数法表示较大的数

3.

【答案】D

【解析】由左视图可以发现,几何体从左往右看共有2

列,观察各选项知D

选项中的几何体从左往右看共

有3

列,D

不符合,故选D

【考点】由三视图判断几何体.

4.

【答案】A

【解析】分式方程整理得13

2

11xx

,去分母,得

1213x

.

故选A.

【考点】解分式方程.

5.

【答案】A

【解析】位于中间位置的两个数都是95

分,故中位数为95

分,数据中95

分出现了3

次,出现次数最多,

故这组数据的众数是95

分,故选A.

【考点】众数、中位数

6.

【答案】B

【解析】2

(5)42(2)410

,该方程有两个不相等的实数根,故选B.

【知识拓展】一元二次方程2

0(0)axbxca

的根与判别式2

4bac△有入下关系:当0△时,方

程有两个不相等的实数根;当=0△时,方程有两个相等的实数根;当0△时,方程无实数根.

【考点】一元二次方程根的判别式.

7.

【答案】C

【解析】对角线垂直的平行四边形是菱形;邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相等的平行四边形是矩

形,不一定是菱形;平行四边形中,对角线平分一组对角,可证明平行四边形的邻边相等,即可判定平行四 2 / 9

边形是菱形,练上所述,故选C. 【考点】菱形的判定、平行四边形的性质. 8.

【答案】C

【解析】画树状图得:共有16

种等可能的结果,两个数字都是正数的

有4

种情况,所以记录的两个数字都是正数的概率是41

164

,故选C.

【考点】列表法或画树状图法求概率.

9.

【答案】D

【解析】'2ADAD,1

1

2AOAB

22

''3ODADOA,''2CDCD

,''//CDAB

(2,3)C,故选D

【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理

10.

【答案】C

【解析】连接'OD

,'BO

,将半径为2

,圆心角为120

的扇形OAB

绕点A逆时针旋转60

,'60OAO

'AOAO

,'OAO△是等边三角形,'60AOO

,120AOB

,'60OOB

,'OOB△是等

边三角形,'120AOB

,''120AOB

,''120BOB

,''''30OBBOBB

,'OBB△

为直角三角形,'23BB,

图中阴影部分的面积2

'

'16022

22323

23603OBB

OOBSS



扇形△,故选C

【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判定和性质、旋转的性质.

第Ⅱ卷

二、填空题

11.

【答案】6

【解析】826原式

【考点】幂的运算、二次根式的运算. 3 / 9

12.

【答案】12x

【解析】解不等式20x

,得2x

,解不等式1

2x

x

,得1x

不等式组的解集为12x.

【考点】解不等式组

13.

【答案】mn

【解析】反比例函数2

y

x

中20k

,

此函效的图像在第二、四象限内,在每个象限内,y

随x

增大而增大.012

,A,B两点均在第四象限,mn

.

【考点】反比倒函数图像和性质.

14.

【答案】12

【解析】根据题意可知点P在BC

上运动时,此时BP不断增大,由图像可知点P从B

向A运动时,BP两

次取得最大值5.

即5BCBA.

由于M是曲线部分的最低点,

此时BP最小,即BPAC

,4BP.

BPAC

时,由勾股定理可知3PC.BAC△为等腰三角形.3PA

,6AC

,ABC△的面积为

1

4612

2

【考点】动点问题、函数图像.

15.

【答案】21

2

或1

【解析】①如图1

,当'90BMC

,'B与A重合.M是BC

的中点,121

22BMBC

;②如图2

当'90MBC

时,90A

,ABAC

,45C

,'CMB△是等腰直角三角形,

2'CMMB,

由折叠可知'BMBM,

2CMBM,

21BC,

221CMBMBMBM,1BM,

综上所述,若'MBC△为直角三角形,则BM的长为21

2

或1.

【考点】图形的折叠、等腰直角三角形的性质

三、解答题

16.

【答案】解:22222

4455xxyyxyxxy原式

9xy

21x,21y时, 4 / 9

99(21)(21)9xy原式

【考点】本题考查整式的混合运算,化简求值问题

17.

【答案】解:(1

)50

,28.8

(2

)(18%32%16%4%)36040%360144

.

即扇形统计图中扇形C

的圆心角为144.

(3

)28

1000560

50

.

即每月零花钱的数额x

在60120x

范围的人数为560.

【考点】统计表、扇形统计图、用样本估计总体.

18.

【答案】(1

)证明:ABAC

,ABCACB

//CFAB

,ABCFCB

ACBFCB

,即CB

平分DCF

AB是O

的直径,

90ADB

,即BDAC

BF是O

的切线,BFAB

//CFAB

,BFCF

BDBF

(2

)10ACAB

,4CD

1046ADACCD

在RtABD

中,

22222

10664BDABAD

在RtBDC

中,

222

64445BCBDCD

即BC

的长为45

【解析】(1

)根据圆周定理求出BDAC

,根据切线在性质得出ABBF,求出ACBFCB

,根据角

平分线性质即可证明;

(2

)由题得AC

,AD

,根据勾股定理求出BD

,再根据勾股定理求出BC

即可。

【考点】切线的性质、勾股定理、角平分线性质、等腰三角形的判定等知识点

19.

【答案】解:过点C

作CDAB

交AB延长线于点D,

则90CDA

5 / 9

已知45CAD

,设CDx.

则ADCDx

5BDADABx

在RtBDC

中,

tan53CDBD

,即(5)tan53xx

4

5

5tan53

3

20

4

tan531

1

3x





4

2025

sin535CD

BC

B船到达C

船处约需时间:25251(小时)

在RtADC

中,

21.412028.2ACx

A船到达C

船处约需时间:28.2300.94(小时)

而0.941

,C

船至少要等待0.94

小时才能得到救援.

【考点】解直角三角形的应用,方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识

20.

【答案】解:(1

)4yx

,3

y

x

(2

)点(,3)Am

在3

y

x

的图像上,

3

3

m

,1m

(1,3)A

而点P在线段AB上,设点4(),Pnn

.

则13n

11

(4)

22SODPDnn

21

(2)2

2n

1

0

2

,且13n

当2n

时,2S

最大

当1n

或3

时,3

2S

最小.

S

的取值范围是3

2

2S

.

【考点】反比倒函数与一次函数的交点问题、二次函数的图像和性质.