2017年河南省中考数学试卷-答案
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河南省2017
年普通高中招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】A
【解析】31012.
故选A.
【考点】有理数大小的比较
2.
【答案】B
【解析】将74.4
万亿用科学记数法表示为13
7.4410,故选B.
【考点】科学记数法表示较大的数
3.
【答案】D
【解析】由左视图可以发现,几何体从左往右看共有2
列,观察各选项知D
选项中的几何体从左往右看共
有3
列,D
不符合,故选D
.
【考点】由三视图判断几何体.
4.
【答案】A
【解析】分式方程整理得13
2
11xx
,去分母,得
1213x
.
故选A.
【考点】解分式方程.
5.
【答案】A
【解析】位于中间位置的两个数都是95
分,故中位数为95
分,数据中95
分出现了3
次,出现次数最多,
故这组数据的众数是95
分,故选A.
【考点】众数、中位数
6.
【答案】B
【解析】2
(5)42(2)410
,该方程有两个不相等的实数根,故选B.
【知识拓展】一元二次方程2
0(0)axbxca
的根与判别式2
4bac△有入下关系:当0△时,方
程有两个不相等的实数根;当=0△时,方程有两个相等的实数根;当0△时,方程无实数根.
【考点】一元二次方程根的判别式.
7.
【答案】C
【解析】对角线垂直的平行四边形是菱形;邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相等的平行四边形是矩
形,不一定是菱形;平行四边形中,对角线平分一组对角,可证明平行四边形的邻边相等,即可判定平行四 2 / 9
边形是菱形,练上所述,故选C. 【考点】菱形的判定、平行四边形的性质. 8.
【答案】C
【解析】画树状图得:共有16
种等可能的结果,两个数字都是正数的
有4
种情况,所以记录的两个数字都是正数的概率是41
164
,故选C.
【考点】列表法或画树状图法求概率.
9.
【答案】D
【解析】'2ADAD,1
1
2AOAB
,
22
''3ODADOA,''2CDCD
,''//CDAB
,
(2,3)C,故选D
.
【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理
10.
【答案】C
【解析】连接'OD
,'BO
,将半径为2
,圆心角为120
的扇形OAB
绕点A逆时针旋转60
,'60OAO
,
'AOAO
,'OAO△是等边三角形,'60AOO
,120AOB
,'60OOB
,'OOB△是等
边三角形,'120AOB
,''120AOB
,''120BOB
,''''30OBBOBB
,'OBB△
为直角三角形,'23BB,
图中阴影部分的面积2
'
'16022
22323
23603OBB
OOBSS
扇形△,故选C
.
【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判定和性质、旋转的性质.
第Ⅱ卷
二、填空题
11.
【答案】6
【解析】826原式
【考点】幂的运算、二次根式的运算. 3 / 9
12.
【答案】12x
【解析】解不等式20x
,得2x
,解不等式1
2x
x
,得1x
,
不等式组的解集为12x.
【考点】解不等式组
13.
【答案】mn
【解析】反比例函数2
y
x
中20k
,
此函效的图像在第二、四象限内,在每个象限内,y
随x
的
增大而增大.012
,A,B两点均在第四象限,mn
.
【考点】反比倒函数图像和性质.
14.
【答案】12
【解析】根据题意可知点P在BC
上运动时,此时BP不断增大,由图像可知点P从B
向A运动时,BP两
次取得最大值5.
即5BCBA.
由于M是曲线部分的最低点,
此时BP最小,即BPAC
,4BP.
当
BPAC
时,由勾股定理可知3PC.BAC△为等腰三角形.3PA
,6AC
,ABC△的面积为
1
4612
2
【考点】动点问题、函数图像.
15.
【答案】21
2
或1
【解析】①如图1
,当'90BMC
,'B与A重合.M是BC
的中点,121
22BMBC
;②如图2
,
当'90MBC
时,90A
,ABAC
,45C
,'CMB△是等腰直角三角形,
2'CMMB,
由折叠可知'BMBM,
2CMBM,
21BC,
221CMBMBMBM,1BM,
综上所述,若'MBC△为直角三角形,则BM的长为21
2
或1.
【考点】图形的折叠、等腰直角三角形的性质
三、解答题
16.
【答案】解:22222
4455xxyyxyxxy原式
9xy
当
21x,21y时, 4 / 9
99(21)(21)9xy原式
【考点】本题考查整式的混合运算,化简求值问题
17.
【答案】解:(1
)50
,28.8
(2
)(18%32%16%4%)36040%360144
.
即扇形统计图中扇形C
的圆心角为144.
(3
)28
1000560
50
.
即每月零花钱的数额x
在60120x
范围的人数为560.
【考点】统计表、扇形统计图、用样本估计总体.
18.
【答案】(1
)证明:ABAC
,ABCACB
//CFAB
,ABCFCB
ACBFCB
,即CB
平分DCF
AB是O
的直径,
90ADB
,即BDAC
BF是O
的切线,BFAB
//CFAB
,BFCF
BDBF
(2
)10ACAB
,4CD
1046ADACCD
在RtABD
中,
22222
10664BDABAD
在RtBDC
中,
222
64445BCBDCD
即BC
的长为45
【解析】(1
)根据圆周定理求出BDAC
,根据切线在性质得出ABBF,求出ACBFCB
,根据角
平分线性质即可证明;
(2
)由题得AC
,AD
,根据勾股定理求出BD
,再根据勾股定理求出BC
即可。
【考点】切线的性质、勾股定理、角平分线性质、等腰三角形的判定等知识点
19.
【答案】解:过点C
作CDAB
交AB延长线于点D,
则90CDA
5 / 9
已知45CAD
,设CDx.
则ADCDx
5BDADABx
在RtBDC
中,
tan53CDBD
,即(5)tan53xx
,
4
5
5tan53
3
20
4
tan531
1
3x
4
2025
sin535CD
BC
B船到达C
船处约需时间:25251(小时)
在RtADC
中,
21.412028.2ACx
A船到达C
船处约需时间:28.2300.94(小时)
而0.941
,C
船至少要等待0.94
小时才能得到救援.
【考点】解直角三角形的应用,方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识
20.
【答案】解:(1
)4yx
,3
y
x
(2
)点(,3)Am
在3
y
x
的图像上,
3
3
m
,1m
(1,3)A
而点P在线段AB上,设点4(),Pnn
.
则13n
11
(4)
22SODPDnn
21
(2)2
2n
1
0
2
,且13n
当2n
时,2S
最大
当1n
或3
时,3
2S
最小.
S
的取值范围是3
2
2S
.
【考点】反比倒函数与一次函数的交点问题、二次函数的图像和性质.