集合的概念与运算训练
一、选择题
1．（07浙江）设全集U={1，3，5，6，8}，A={1，6}，B={5，6，8}，则(CUA)∩B=( )
A ．｛6｝ B．{5，8} C．{6，8} D．{3，5，6，8}
2．（09山东） 集合{0,2,}Aa,2{1,}Ba,若{0,1,2,4,16}AB,则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
3．（10湖北）设集合M={1,2,4,8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=( )
A．{2,4} B．{1,2,4} C．{2,4,8} D．{1,2,8}
4．（08安徽）若A为全体正实数的集合，{2,1,1,2}B则下列结论中正确的是（ ）
A．{2,1}AB B．()(,0)RCAB
C．(0,)AB D．(){2,1}RCAB
5．（06陕西）已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x6=0}, 则P∩Q等于( )
A． {2} B．{1,2} C．{2,3} D．{1,2,3}
6．（07安徽）若22{|1},{|230}AxxBxxx，则AB＝( )
A．{3} B．{1} C． D． {1}
7．（08辽宁）已知集合{31}Mxx，{3}Nxx，则MN（ ）
A． B．{3}xx C．{1}xx D．{1}xx
8．（06全国∈）已知集合2{|3},{|log1}MxxNxx，则MN( )
集合的概念及其运算
1、集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性
2、有n个元素的集合的子集的个数是2n，真子集的个数是2n-1
3、 自然数集N 正整数集N* 整数集Z 有理数集Q 实数集
R 复数C
4、交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合
A与B的交集，记为A∩B，即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}
并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与
B的并集，记为A∪B，即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}
补集：一般地设S是一个集合，A是S的一个子集(即A S)，由S中所有
不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在全集S中的补集(或余集)．
5、真子集关系 对于集合A、B，如果A ⊆ B，并且A≠B，我们就说集
合A是集合B的真子集 显然，空集是任何非空集合的真子集
1.设集合A={1，2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
2.若集合A={x|x2-4x＜0}，则集合A∩Z中元素的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.2
3.已知集合A={a-2,2a2+5a,12},且-3∈A,则a= .4、已知集合A={1，3，5}，B={2，4，6}.定义集合A+B=
{a+b|a∈A,b∈B},则A+B中元素的个数是( )
A.9 B.6 C.5 D.4
5、满足Φ A⊆ {1,2,3}的集合A的个数是( )
A.7 B.8 C.6 D.4
6、 已知集合M={x|3+2x-x2＞0},N={x|x＞a}.若M⊆N,求实数a的取值范围
7、 已知集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0}，且M∩N=N,求实数a的值.
8、 集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
9、 若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有
A. A⊆C B.C⊆A C.A≠C D.A＝∅
集合的概念及运算
五年高考
考点一 集合的含义与表示
1.(2017课标全国Ⅱ,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}
答案 C
2.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案 C
3.(2013山东,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
答案 C
4.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为
.
答案 1
考点二 集合间的基本关系
1.(2015重庆,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
A.A=B B.A∩B=⌀ C.A⫋B D.B⫋A
答案 D
2.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有
个子集.
答案 8
考点三 集合的基本运算
1.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀
答案 A
2.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
答案 B
3.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
答案 B
4.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
集合的概念与运算
一：集合
1. 集合的表示：A={a，b，c} 记作a∈A a属于A.
2. 特殊的集合：
(1) 非负整数集（自然数集）N正整数集N*或N+
(2) 整数集Z，有理数集Q，实数集R
(3) 集合的表示方法：列举法与描述法
3. 集合的三个特性：
(1) 无序性，如：A={1，2}，B={2，1}集合A=B
(2) 互异性，元素不能重复如：A={2，2}表示为{2}
(3) 确定性：元素必须明确
4. 不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ，Φ是任何集合的子集
5. 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-2个非空真子集。
6. 集合的运算
Ω与Φ分别表示全集和空集
(1) .交换律：A∪B=B∪A,A∩B=B∩A
(2) .结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）可记作A∪B∪C
(3) .分配律：（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）
(4) .摩根律：BA=BA (5) .等幂律：A∪A=A
(6) .吸收律：（A∩B）∪A=A
(7) .0-1律：A∪Φ=A,A∩Ω=A
(8) .互补律：A∪A=Ω
(9) .重叠律：A∪(A∩B)=A∪B,A∩(A∪B)=A∩B
