第二章--资金的时间价值
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第二章--资金的时间价值
练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（）A收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大B收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小C投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大D投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大某某【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为
8％，问该公司现在应筹集多少资金？解法1解法2解法3【例2-8】i10%,4―8年每年年末提2万，
需一次性存入银行多少？0345678解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i10%，作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。查复利表可知：时时用线性插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际
利率第一年第二年第三年第四年第五年1000解法3：按计息周期利率，且把
每一次收付看作一次支付来计算F＝10001＋8%／418＋10001＋8%／416＋＋1000＝12028.4元A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】：某:1,1,3:1,1,3某:1,1,3某:1,1,3某某某某某某某某APn23n-2n-110三、资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开
始的前2年+PA0123
n-1nA1n-1GPG0123
n-1n2GG0§2资金的时间价值012
3
n-1nPA1+n－1GA1A1+GG2G（n-2）G
n-1G2.等差系列现金流量n-1GPG012
3
n-1n2GG0§2资金的时间价值减去三、资金时间价值的计算公式1等差现值计算（已知G，求P）2等差终
值计算（已知G，求F）§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题AG（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公
式n-1GPG012 3n-1n2GG0§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、资金时间价值的计算公式t1,,ng―现金流量逐年递增的
比率01234n-1nA1+gA1+g2A1+g3A1+gn-2A1+gn-1A§2资金的时间价值3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算§2资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之间的关系§2资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。1.实际利率与名义利率的含义§2资金的时间价值1.名义利率r当利息在一年内要复利若干次时，所给出的年利率叫做名义利率。名义利率周期利率某每年的复利周期数2.实际利率i当一年内复利若干次时，按实际得到的利息计算的年利率。例题则：单位
计息周期的利率为r/m，设：P―年初本金；F―年末本利和；L―年内产生的利息；r―名义利率；I―实际利率；m―在一年中的计息次数。2.实际利率与名义利率的关系§2资金的时间价值五、名义利率与实际利率§2资金的时间价值在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。五、名义利率与实际利率例题§2资金的时间价值3.连续复利计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）i？五、名义利率与实际利率讨论1一年中只计息一次，m1，ir2一年中计息多次，m＞1，i＞r3一年中无限次连续计息，m→∞，i？其中：等值计算公式的应用§2资金时间价值计算公式的应用1.预付年金的等值计算2.延期年金等值计算3.永续年金的计算5.计息周期小于资金收付周期4.求解未知计息期数例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】：例题1:某新建工程欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12%，问每年至少应等额回收多少金额？例题2：某工程项目通过银行贷款的方式进行投资，从现在起连续3年等额年末支付借款1000万元，贷款年利率为12%，每季度计息一
次，问与其等值的第3年年末的借款金额为多少？例题3：某房地产开发商拟购买土地进行房地产开发，与土地开发商签订的土地出让协议如下：现时点支付600万元；第一个五年没半年支付40万元；第二个五年每半年支付60万元；第三个五年每半年支付80万元。按复利计息，每半年利率4%。则按房地产开发商支付的土地出让价格相当于现时点的价值是多少？作业P349,11,121.某项工程第一年投资1000万元，第2年投资2000万元，第3年投资1500万元，其中第2年和第3年的投资为银行贷款，年利率为12%。贷款从第三年开始获利并偿还贷款，还款期6年。问每年应偿还银行多少万元？2.假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5%计息，与此等值的现金流量现值P为多少？熟悉现金流量的概念熟悉构成现金流量的基本经济要素掌握现金流量图的绘制及主要注意事项掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算掌握资金等值计算及其应用本章要求本章重点现金流量的概念、分类及其确定资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式单利与复利名义利率和实际利率本章难点等值的概念和计算名义利率和实际利率参考文献[1]刘晓君.技术经济学[M].北京：科学出版社，2022；[2]刘晓君.技术经济学（第三版）[M].西安：西北大学出版社,2003；[3]刘晓君.工程经济学（普通高等教育“十五”国家及规划教材、高
