人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)
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人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）
一、选择题
1．如图，图中的内错角的对数是（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
2．下列运动中，属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡 B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．随手抛出的彩球运动 D．随风飘动的风筝在空中的运动
3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知，如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作//DEBC交直线AC于点E，若84ABC，20CDE，则ADC的度数为（ ）
A．104 B．76 C．104或76 D．104或64
6．下列说法中正确的是（ ）
A．81的平方根是9 B．16的算术平方根是4 C．3a与3a相等 D．64的立方根是4
7．如图，//ABCD，EF交AB于点G，EM平分CEF，80FGB，则GME的度数为（ ）．
A．60° B．55° C．50° D．45°
8．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（ ）
A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）
C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）
九、填空题
9．已知223130xxy，则x＋y=___________
十、填空题
10．点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，则ab的值是______．
十一、填空题
11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．
十二、填空题
12．如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数___．
十三、填空题
13．如图所示，一个四边形纸片ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕，C130，则AEB=________度．
十四、填空题
14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322 = 2．
从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．
十五、填空题
15．已知，(0,4)A，0()2,B﹣，1(3,)C﹣，则ABCS＝________．
十六、填空题
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为 __________________．
十七、解答题
17．（1）计算：3317362271?
48
（2）比较325 与-3的大小
十八、解答题
18．求下列各式中x的值：
（1）23126x
（2）3180x
十九、解答题
19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，//ab，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且ABAC，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分DAF．
求证：35．
证明：ABAC（ ）
90BAC（ ）
23
14180BAC（平角定义）
1418090BAC
AC平分DAF（已知）
1 （ ）
34（ ）
//ab（已知）
4 （ ） 35（等量代换）
二十、解答题
20．如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点的坐标分别是3,2A，0,4B，0,2C．
（1）求出ABC的面积；
（2）平移ABC，若点A的对应点2A的坐标为0,2，画出平移后对应的222ABC△，写出2B坐标．
二十一、解答题
21．已知：a是93的小数部分，b是93的小数部分．
（1）求ab、的值；
（2）求445ab的平方根．
二十二、解答题
22．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“＝”或“＜”或“＞”号) （3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？
二十三、解答题
23．如图，直线HD//GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．
（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；
（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．
二十四、解答题
24．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．
（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；
（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP的数量关系，并说明理由．
二十五、解答题
25．模型与应用.
（模型）
（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.
（应用）
（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为 ．
如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为 ．
（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．
在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）
【参考答案】 一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
利用内错角的定义分析得出答案．
【详解】
解：如图所示：内错角有：∠FOP与∠OPE，∠GOP与∠OPD，
∠CPA与∠HOP，∠FOP与∠OPD，∠EPO与∠GOP都是内错角，
故内错角一共有5对．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键．
2．B
【详解】
解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，
解析：B
【详解】
解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；
B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；
C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；
D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
3．B
【分析】
应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】 解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标﹣1＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键．
4．B
【分析】
根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②错误；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③正确；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．
5．D
【分析】
分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE+∠CDE可求出∠ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DE∥BC可得出∠ADE的度数，结合∠ADC=∠ADE-∠CDE可求出∠ADC的度数．综上，此题得解．
【详解】
解：当点D在线段AB上时，如图1所示．
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=84°，
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=84°+20°=104°；
当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示．
