四年级数学下册第六单元小数的加法和减法知识点总结

１、在你准备的其中一张纸上写一个比１０小的一位小数。 ２、同桌合作，用你们写的两个一位小数分别写出一个加法和一个减 法算式。 ３、同桌交换对改。 ４、在你准备的另一张纸上写一个比１０小的两位小数。
５、同桌合作，用你们写的两个两位小数分别写出一个加法和一个减 法算式。
６、同桌交换对改。
７、把刚写的四个小数放在一起，用这四个小数写出一个加法 和一个减法算式。 ８、同桌交换对改。
动脑筋,想一想.

刚学完小数的简便运算，老师就在黑板上出 了这样一道算式题：35.7-（3.2-4.3）.大多数 同学认为老师出错了，可班里的小智慧星却 很快得出了答案。你知道他是怎样算的吗？
解决问题: （1）一只驼鸟每小时跑54.3千米, 一辆卡车每小时行45.7千米.鸵鸟 的速度比卡车快多少千米?
2）锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58万吨,结果上半年生产7.96万吨, 下半年比上半年多生产0.04万吨,全 年超过计划多少万吨?
3）有两个粮食仓库 ,第一个仓库里 有粮食57.5吨,第二个仓库里有50吨, 后来从第一个仓库里运走粮食9.9吨, 这时第一个仓库的粮食比第二个仓 库少多少吨?
小数的加法和减法 -----整理和复习
你能用下面的一些数，提出这个单元 我们学过的知识相关的问题吗？
17.59、12.4、9.74、
19.92、7.6、15.72、9.92、 2.41、80、
先观察数字特点.能用简便算法计算 的用简便算法计算.
4.9+0.1-4.9+0.1 34.02+13.5+0.98 5.6+2.7-4.4 5.17-1.8-3.2 9.95-(4.95+3.14) 8.43+2.87+0.57+0.13

四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。

三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

北师大版四年级数学知识点一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、一位小数就表示十分之几，两位小数就表示百分之几，三位小数就表示千分之几。

3、小数的读写法。

20.309读作：（）它的小数单位是（），有（）个这样的单位4、20.309中2在（）位，表示（）个（），3在（）位，表示（）个（），9在（）位，表示（）个（）。

小数的单位换算①低级单位名数÷进率=高级单位名数。

②高级单位名数×进率=低级单位名数。

长度单位：1厘米=0.1分米 1分米=0.1米 1米=0.001千米质量单位：1克=0.001千克 1千克=0.001吨面积单位：1平方厘米=0.01平方分米 1平方分米=0.01平方米85克=（）千克 2.05吨=（）吨（）千克8千米50米=（）千米 930米=（）千米65平方分米=( )平方米 6.05平方分米=( )平方厘米比大小1、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……2、将下列小数从高到低排列3.24 3.424.32 2.43 2.04小数的加减法1、计算小数加减法：要求小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

0.1与0.10的它们大小相等，但表示的意义不同。

3、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

A-B-C=A-(B+C) A+B+C=A+(B+C)实践应用：1、把0.09改写成分数是（），把0.91改写成分数是（）。

2、2.1里面有（）个十分之一。

把它改写成两位小数是（）3、2.4比（）多1.58；3.8比4.4少( )。

4、5.27是由（）个一，（）个十分之一，（）百分之一组成的。

5、8．34中的3在（）位上，表示（）个（），4在（）位上，表示（）个（）。

人教版四年级数学下册第六单元小数的加法和减法章节复习考点分类强化训练知识点一：小数的加、减法。

1.计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是把相同数位对齐。

2.从低位算起，按整数加、法进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点。

3.得数〔指小数〕的末尾有0，一般要去掉。

技巧：在笔算小数减法时，当小数位数不同时，可以根据小数的性质在小数末尾添上0，使两个小数数位相同后再相减。

还要看清运算符号后再计算。

知识点二：小数的四那么混合运算。

小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算顺序相同。

易错题：35.65－〔18.65+4.15〕=35.65－18.65+4.15【去括号没有改变括号内的运算符号】=17+4.15=21.15技巧：此题可用减法性质1的逆运算来解决，还可以运用整数运算中去括号的方法解决。

27.24+18.6－20.3=29.1－20.3【错在相同数位没对齐，百分位上的4要落下来，十分位上的2应与6相加。

】=8.8知识点三：小数加减法的简便运算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

易错题：①5.84+4.16－5.84+4.16=〔5.84+4.16〕－〔5.84+4.16〕=10－10 【审题不认真，只看数据的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号】=0技巧：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

②15.46－5.7+4.3=15.46－(5.7+4.3)=15.46－10 【此题只考虑数据能否凑整，而忽略了简算是否可行。

】=5.46技巧：简算时如果需要加括号，一定要注意变号规那么：如果在加号后加括号，括号里面不变号；如果在减号后加括号，括号里面要变号。

【易错典例1】小明在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么他计算得到的差〔〕A．增加4.5B．减少4.5C．不变D．无法确定【易错知识点分析】被减数不变，减数减少〔或增加〕几，差就增加〔或减少〕几；减数不变，被减数增加〔或减少〕几，差就增加〔或减少〕几．【完整解答】在减法算式中，减数增加4.5，被减数不变，差减少4.5．应选：B．【考察知识点】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题．【易错典例2】一道减法算式的差是5.2，被减数减少0.8，减数增加3.2后，这道算式的差是。

青岛版实验教材四年级下册教材培训纲要第六单元：奇异的克隆牛——小数的加法和减法素材解读1、素材的选取。

素材的选取具有民族性、时代性、科学性与前瞻性的特征。

西方教育比较发达的国家，对于教材的编排有着这样一条规定：上年世界上的最新科学成就，教材再出版时必须呈现在教材上。

所以这些国家的教材是动态管理的，每年教材都有所变化。

我们国家的教材基本上是“一稿定版”，回想一下我们从前使用的老教材，从上世纪九十年代到本世纪初，基本上是用了十年的时间。

在这十年中，教材基本上没有变化。

山东版教材敏锐地把握了教材编排与改革的世界潮流，将世界上一些最新的科学成就有效地融入进教材。

本单元的编排就是一个较好的例证。

克隆牛作为当今世界上最新的科学成就，事件本身具有吸引力，同时又可以培养孩子的民族自豪感。

相信用这样的素材贯穿学习的始终，有置身于科学殿堂一般的感觉。

2、本单元的情景串。

本单元有2个信息窗。

依次是：单元知识分析1、知识基础。

四上：小数的初步认识;四下：小数的意义。

2、教材的地位。

有两点：小数四则计算学习的开始阶段小数加减法计算法则的重要基础。

3、知识构成。

共设有2个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：信息窗1：学习小数加、减法信息窗2：学习混合运算，整数加法运算律推广到小数。

单元教材解读信息窗1的解读一、情景图的解读。

以背景图片、文字及表格的形式，呈现了健健和壮壮两头克隆牛出生时的相关数字信息。

二、情景图中的信息。

综合地看可以将信息分为五类，既胸围、体长、身高、体重和管围。

三、例题的设置与功能。

例题一：“壮壮”出生时的胸围是多少？学习小数加法。

知识点：位数相同的进位加法且结果可以简化，验算。

例题二：“壮壮”出生时的体长比“健健”长多少？学习小数减法。

知识点：位数相同的小数减法计算，验算。

例题三：“壮壮”出生时的管围比“健健”长多少？学习小数减法。

知识点：位数不同的小数退位减法计算。

四、教学的策略及注意事项结合具体情境理解小数加减法的意义。

18
17.68
拓展延伸 能力提升
11 找规律填空。
5.6 3.5 2.1 2.3 1.2 0.9 1.8 0.5 0.7 0.2
12 计算。
1999+ 199.9 + 19.99 + 1.999 + 2.111 =(2000 - 1)+(200 - 0.1)+(20 - 0.01)+(2 - 0.001)+ 2.111 = 2000 + 200 + 20 + 2 - 1 - 0.1 - 0.01 - 0.001 + 2.111 = 2222 + 1 = 2223
B. 增加0.5 D. 减少1
2 按规律填空。
（1）1.6，2.6，3.6，（ 4.6 ），（ 5.6 ）。 （2）（0.05），（0.07）， 0.09，0.11，0.13。 （3）2.5，2.0，1.5，（ 1.0 ）， （ 0.5 ） 。 （4）（ 5.6 ）， 4.2，2.8，1.4，（ 0 ）。
1.小数加法的计算方法
小
小数加减法
数
2.小数减法的计算方法
的
加
小数加减
与整数加减混合运算
法
混合运算
的运算顺序相同
和
减
小数加减法
整数加法的运算定律和减法的
法
的简便计算
运算性质对于小数同样适用
1 计算下面各题，并验算。
1.03 + 0.7 =1.73
1.03 + 0.7
1.73
验算：
1.73 - 1.03
A. 9 B. 8 C. 无数 D. 10
1 选一选。
（3） 用“吨”作单位，“5吨60千克 + 600千克”可以写成

人教版小学四年级数学下册常见错题集：第6单元小数的加法和减法关键点：①．“竖式计算”中“小数点要对齐”，即“数位要对齐”，个位和个位对齐，十位和十位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐等。

②．小数“末尾”的“0”可以根据需要随意的添或删。

重点：①．理解小数加减法的竖式计算方法，即“小数点要对齐”，即“数位要对齐”，能正确地进行小数竖式计算和加减混合运算②．能将整数运算定律中的加、减法交换律和加、减法结合律迁移到小数中，灵活进行简便计算。

③．小数的“简便算法”，道理同整数的“简便算法”，但要多练。

④．难点：①．能将整数运算定律中的加、减法交换律和加、减法结合律迁移到小数中，灵活进行简便计算。

②．小数的减法的竖式计算，小数部分数位不同时对齐问题以及添0问题。

③．小数的“简便算法”，道理同整数的“简便算法”，但要多练。

④．知识点分析：①．本单元，首先是“整数”知识的“迁移”，如整数的加减、整数的四则运算（中的加减）、整数的运算定律等，涉及到的内容有：三年级上册第2、3单元“万以内的加减法（一）（二）”，主要是大数字的加减法，用竖式计算和脱式计算；四年级下册第一单元“四则运算”、第三单元“运算定律”，主要是加减法算式的变形、加减法的运算定律，有加法的交换律、加法的结合律，减法的交换律、结合律即减法的性质。

特别是“数的简便运算方法”其次是前面学习过的有关“小数”的知识，如“小数的意义和性质”。

涉及到的内容有：三年级下册第7单元“小数的初步认识”，四年级下册第4单元“小数的意义和性质”。

主要内容有：小数的意义（用分数表示出来的）、小数的“数位”、“计数单位”，小数末尾的“0”，小数的大小比较，小数点的移动，小数与单位换算等。

还要以前各册学习过的其它知识，如统计表、条形统计图、质量的测量——天平的使用（读数）、搭配（排列与组合）、计算器的使用（小数点键）等。

②．小数的“简便算法”，实际上既是重点也是难点，道理同整数的“简便算法”，但要多练。

北师大版小学数学四年级下册知识点归纳北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系计算小数乘法会用竖式计算小数乘法及估算小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）【知识要点】文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。

第六单元小数的加法和减法-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 小数与整数相加减，也一定要遵循相同数位对齐的原则。

2. 笔算加法时一定不要忘记低位进上来的“1”。

3. 在笔算位数不相同的小数减法时，可以根据小数的基本性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再相减。

4. 一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个数。

5. 只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

6. 小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．用“米”作单位计算，“8米6厘米5+米60厘米”的正确算式是() A．8.6 5.6+ +B．8.06 5.6+D．8.6 5.06+C．8.06 5.062．一个末位不为0的三位小数加上一个两位小数，和是()A．一位小数B．两位小数C．三位小数D．四位小数19.3．小明在计算5.1减去一个两位小数时，把减号看成了加号，结果得7.44。

正确的结果是( )A．0.42B．2.34C．2.76D．5.14．减数增加3.6，被减数不变，差()A．增加3.6B．不变C．减少3.65．一根绳子长1.8米，另一根绳子长1.5米，把两根绳子接在一起后的长度是3米，接头处是()米．A．0.3B．0.4C．0.56．壮壮买一支售价为4.4元的钢笔，根据人民币币值的特点，下面付钱方式不合理的是( )A．付出5元，找回0.6元B．付出4.7元，找回0.3元C．付出4.5元，找回0.1元7．已知1□.39+．□7是一个小数加法算式，下面的答案中不可能的是() A．28.57B．28.37C．38.378．深圳市某一天的最高气温比湖南长沙市这一天的最高气温高8.2C︒，长沙市这一天的最︒，那么深圳市这一天的最高气温是()高气温是23.8CA．16.6C︒B．15.6C︒C．32C︒D．31C︒二．填空题（满分16分，每小题2分）9．比4.7多2.3的数是；比13.2少6.9的数是．10．小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，正确的差是．11．计算小数加、减法，首先要把对齐，这样就把相同数位齐了．12．小明带20元钱去买文具．他买了一个铅笔盒和一支自动铅笔，一共花掉了元．13．君君在计算□(4.5 3.7)-+时错误将括号看漏了，算成了□ 4.5 3.7-+，这样计算出来的结果比原来正确的结果（填“多”或“少”)。

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

二、小数加减混合运算
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
1.没有括号的,要按从左往右的顺序计算。
2.有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
三、小数加、减法的简便计算
1.整数加法的运算定律在小数运算中同样适用。
2.加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2.84+4.16-2.84+4.16
=(2.84+4.16)-(2.84+4.16)
=7-7
=0
分析:此题错在审题不认真,只看每个数的特点,却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。
正确答案:
2.84+4.16-2.84+4.16
=(2.84-2.84)+(4.16+4.16)
=0+8.32
=8.32
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
括号前面如果是减号,去掉括号后,原括号里的运算符号要变号,即加号变减号,减号变加号。
注意:小数加减混合运算中,要想交换数的位置,一定要连同数前面的运算符号一起交换。
数位对齐是关键,计算结果要化简。
易错题:
人教版四年级数学下册
第6单元《小数的加法和减法》知识点梳理
一、小数加、减法的计算方法
1.计算小数加、减法时,要注意小数点对齐,也就是相同数位要对齐。
2.从低位算起,按整数加减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。
3.得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
注意:在笔算位数不同的小数减法时,可以根据小数的性质在小数的末尾添上0,使两个小数的位数相同后再减。

8 .3 0 －6.45
1 .8 5
也就是把相同 数位对齐。
当小数部分位数 不同时，可以根 据需要在末尾添 “0”后再计算。
三、知识运用
1. 口算。 2.5＋0.9 ＝ 3.4 1.2－0.5 ＝ 0.7 7.8＋1.6 ＝ 9.4 4.7－2.8 ＝ 1.9
11.7＋2 ＝13.7 8.6－5.3 ＝3.3 0.39＋0.15 ＝0.54 0.96－0.33 ＝0.63
我这样算。
我这样算。
7.45＋5.8＋4.69
7.45＋5.8＋4.69＝17.94（元）
7.45
＝13.25＋4.69
5.8
＝17.94（元）
＋ 4.69
11
17 . 9 4
答：一共花了17.94元。
二、探究新知
（2）小林付给售货员20元，应找回多少钱？
小林
我这样算。
我这样算。
20－6.45－8.3
＝5－3.5
＝1.5
三、知识运用
4. 开心超市。
蛋糕 27.60
火腿肠 6.55
牛奶 2.20
酸奶 22.25
火腿肠、饼干和 牛奶一共多少元？
口香糖 13.40
饼干 5.80
6.55＋5.80＋2.20
＝6.55＋（5.80＋2.20） ＝6.55＋8 ＝14.55（元）
答：一共14.55 元。
请你提出一 个数学问题 并解答。
小伟
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）
＝4＋8 ＝12
二、探究新知
小伟在计算时应用 了什么运算定律？
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝ ＝（0.06.＋6＋33.4.4＋）7＋.9（1＋7.901.0＋90.09）

第6讲小数的加法和减法知识点一：小数加、减法的算理和算法1.位数相同的小数加减法2.位数不同的小数加减法知识点二：小数加减法混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同：1.在没有括号的算式里，若只有加减法，则应按照从左往右的顺序依次计算；2.若算式里有括号，则要先算括号里面的，再算括号外面的；3.整数减法的运算性质对于小数减法同样适用。

知识点三：整数加法运算定律推广到小数考点一：小数加、减法的算理和算法例1．（2020春•阜平县期末）地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？1．（2019春•武安市期末）小亮在计算小数加法时，把其中一个加数3.6写成了6.3，结果得9.1．正确的结果应该是多少？2．（2018秋•南通期末）7.5﹣5＝6﹣0.07＝0+2.8＝口算：4.9+1.1＝8.4﹣4＝ 1.25+0.5＝ 5.1﹣0.8＝0+5.36＝3．（2019春•武侯区月考）用竖式计算．6.29+11.7＝ 3.52+18.19＝100﹣12.58＝19﹣9.08＝35.71﹣8.23＝26+12.54＝考点二：小数加减法混合运算例2．（2018春•滨湖区期中）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”．8﹣4.6〇8+4.60.34+0.45〇0.35+0.440.6﹣0.37〇0.5﹣0.391．（2017秋•东台市校级期中）一根4.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的米，池水深多少？部分是0.82．（2016春•淮南月考）在一次跳高比赛中，小强跳了1.2米，比小青多跳0.12米，比小刚少跳0.12米，你知道谁跳的最高吗？怎样算呢？3．（2016秋•毕节市期中）小张，小李，小王三人称体重，小张和小李合称共重90.8千克，小王和小李合称共重88.5千克．求小张比小王重多少千克？考点三：整数加法运算定律推广到小数例3．（2018春•青龙县期末）用竖式计算，并且验算．5.63+0.48＝验算：11.2﹣5.69＝验算：1．（2018春•长沙期中）三（1）班要买1条3.2元的毛巾和1块3.5元的香皂，一共需要多少元钱？2．（2018春•长沙期中）一只鸡重1.8千克，比一只鸭轻1.1千克，一只鸭重多少千克？3．（2018春•长沙期中）一本童话故事书的价格是8.6元，一本字典的价格是93.8元，一本字典比一本童话故事书贵多少元钱？1．（2020秋•苏州期末）计算42.7﹣9.47的正确竖式是（）A．B．C．2．（2017秋•东海县期末）在下面3个数中，最接近10的是（）A．10.1B．10.01C．9.9993．（2017秋•漳州期末）两个数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少0.7，和是（）A．增加0.5B．减少0.5C．增加1.9D．减少1.94．（2017秋•东台市校级月考）两个数的和是10.4，一个加数减少2.6，另一个加数增加3.2，那么现在的和是（）A．11B．12C．135．（2017秋•六合区校级期中）甲数是22.45，比乙数少3.05，求甲乙两数的和的算式是（）A．22.45﹣3.05B．22.45﹣3.05+22.45C．22.45+3.05+22.456．（2019秋•栖霞区期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（）A．5.89B．4.5C．0.457．（2016春•霸州市期末）15.11与151.1的和是（）A．100.11B．166.21C．151.118．（2015秋•成都期末）计算68.5元﹣28.9元的结果是（）元．A．40.6B．39.6C．30.69．（2020秋•苏州期末）小明带20元钱去买文具．他买了一个铅笔盒和一支自动铅笔，一共花掉了元．10．（2020秋•苏州期末）两个数的和是76．如果将一个加数增加7.6，另一个加数减少6.7，和是．11．（2020春•麦积区期末）比8.05少0.5的数是，比1.02少0.2．12．（2020春•建安区期末）小明和小亮进行短跑比赛，小明跑完用了18.9秒，比小亮快0.5秒，小亮跑完用了秒．13．（2020秋•偃师市期中）芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是。

人教版数学四年级下册资料集第一单元：四那么运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是局部数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)确定两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，确定的和叫做被减数，确定的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是局部数。

(3)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(4) 加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。

一样加数的和叫做积(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法〔1〕确定两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法〔2〕在除法里，确定的积叫做被除数，确定的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

〔3〕乘法和除法互为逆运算〔4〕在除法里，0不能做除数。

〔5〕被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、及0有关的运算(1)“0”不能做除数；(2) 字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；(3) 字母表示：a＋0= a 一个数减去0还得原数；(4) 字母表示：a－0= a 被减数等于减数，差是0；(5) 字母表示：a－a = 0 一个数和0相乘，仍得0；(6) 字母表示：a×0= 0 0除以任何非0的数，还得0；(7) 字母表示：0÷a〔a≠0〕= 06、四那么运算依次：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。

7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参与，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9〔只〕……3(人) 9+1=10〔人〕 10×25=250〔元〕方案二：全部租小船48÷3=16〔只〕 16×20=320〔元〕方案三：租9只大船，一只小船 9×25+1×20=245〔元〕答：租9只大船，1只小船最省钱。

【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。

5、关于“0”的运算。

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 注意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。