6.5宇宙航行

《宇宙航行》蚌埠第二中学渠雷雷教学模式介绍以问题为导向的教学方法（problem-based learning，PBL），是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，1969 年由美国的神经病学教授Barrows 在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较流行的一种教学方法。

以此类教学法出名的包括荷兰顶级大学马斯特里赫特大学等世界著名院校。

与传统的以学科为基础的教学法有很大不同，PBL 强调以学生的主动学习为主，而不是传统教学中的以教师讲授为主；PBL 将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中；它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力。

设计思路说明本节课利用“以问题为导向的教学方法(PBL)”教学模式，以问题为基础，以学生为主体，以教师为导向的启发式教育，以培养学生的能力为教学目标。

PBL教学法的精髓在于发挥问题对学习过程的指导作用，调动学生的主动性和积极性。

本节课的难点在于对人造卫星原理的理解，在设计中突出发挥学生的主体作用，课堂中通过设疑→思考→启发→引导这样一条主线，激发鼓励学生的大胆思考、积极参与，让学生通过自己的分析研究来掌握获取相关的知识和方法。

教材分析宇宙航行不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。

因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。

另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感。

学生已学过平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律等基本理论，具备了解决问题的基本工具。

本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。

人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。

课时6.5宇宙航行前置性学习设计【学习目标】1.了解人造地球卫星的最初构想。

2.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。

3.知道三个宇宙速度的含义和数值,会推导第一宇宙速度。

4.了解人类及我国取得的航天成就。

【问题导学】问题1:计算第一宇宙速度问题:阅读教材“宇宙速度”标题下面的内容,回答下列问题。

(1)若已知G=6.67×10-11N·m2/kg2, 地球质量M=5.98×1024kg, 地球半径R=6400 km,则大炮至少以多大的水平初速度发射炮弹,炮弹才能绕地球表面运动不会落下来,成为地球的一颗卫星?(2)若地球质量未知,而知道地球表面处的重力加速度和地球半径,如何求得第一宇宙速度?问题2:发射速度和绕行速度问题:(1)发射速度和卫星绕地球运行的速度是不是同一速度?(2)将卫星送入低轨道和送入高轨道所需要的发射速度哪一个更大?(3)如果发射卫星的速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,卫星运动轨道是怎样的?问题3:人造地球卫星的环绕速度与周期问题:(1)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,那么它的向心力是由什么力提供的?(2)设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r。

人造卫星的运行速度与半径有什么关系?(3)人造卫星运行周期与轨道半径有怎样的关系?问题4:探索太空大事记问题:(1)1957年10月4日成功发射人类第一颗人造卫星的国家是哪一个?(2)1961年4月12日人类第一艘载人飞船进入太空,第一个进入太空的宇航员是谁?(3)1969年7月20日人类首次登上月球,此次登上月球的飞船叫什么?(4)1970年4月24日中国第一颗人造卫星发射成功,这颗卫星叫什么名字?(5)2003年10月15号中国第一艘载人飞船进入太空,这艘飞船叫什么?宇航员是谁?(6)2013年9月什么探测器经历36年旅程后飞出太阳系?【典例分析】例1、对卫星运动问题的分析1.如图所示,a 、b 、c 是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a 、b 质量相同且小于c 的质量,下列说法中正确的是( )。

班级：姓名：2、第二宇宙速度当物体的速度等于或大于时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度，也叫速度。

这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度．如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，就成为该椭圆轨道的一个焦点．3.第三宇宙速度当卫星的速度等于或者大于,则这个时候卫星会脱离太阳的引力，不再绕太阳运行，而是飞到太阳系以外的地方，这个速度叫做第三宇宙速度，也叫速度。

二、人造卫星1、发射速度与运行速度是两个不同的概念（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时的．①宇宙速度均指速度②第一宇宙速度是在地面卫星的速度，也是地球运行的速度（2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的．当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于宇宙速度．注意：卫星的实际运行速度一定发射速度．2、人造卫星的轨道（1）如图所示，a、b、c三轨道中可以作为卫星轨道的是哪几条？卫星的轨道必须是以为圆心的圆周轨道3、人造地球卫星的运行规律思考：对于绕地球运动的人造卫星：（1）离地面越高，向心力越（2）离地面越高，线速度越（3）离地面越高，周期越（4）离地面越高，角速度越（5）离地面越高，向心加速度越低轨、高速（线速度、角速度和加速度）周期短我们能否发射一颗周期为80min的卫星？[来源:三、地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面的人造卫星，它在轨道上做匀速圆周运动，跟地球自转，它的周期：T＝练习:求同步卫星离地面高度地球同步卫星的特点:1、所有的同步卫星只能分布在的一个确定轨道上（静止轨道），即同步卫星轨道平面与地球赤道平面，卫星离地面高度为。

2、对同步卫星：其r、h、v、ω、T 、g'均为确定值卫星的变轨问题变轨原理：比较v1、v2、v3的大小?四、梦想成真巩固训练21、要使人造卫星绕地球运行，它进入地面附近的轨道速度是__ __km/s.要使卫星脱离地球引力不再绕地球运行，必须使它的轨道速度等于或大于__ __km/s.要使它飞行到太阳系以外的地方，它的速度必须等于或大于__ __km/s.2.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C、它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度必修二 科目◆物理 编制人： 复核人： 授课时间： 月 号 编号：✂ 课后作业：1 必做题：非常学案 课时作业（十）✂ 板书设计：✂ 课后反思：侧(左)视图 2。

6.5宇宙航行（第一课时）学习目标：1、了解人造卫星的有关知识及航天发展史。

2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

重难点：1、对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。

2、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。

一、【自主学习】（1）、万有引力定律的内容？（2）、人造卫星能绕地球做圆周运动由哪个力提供向心力？写出相关的表达式？【自主探究】探究点一、三个宇宙速度1、第一宇宙速度（1）问题：抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星、月亮没有落下来必须具备什么条件？（2）推导：以多大的速度抛出这个物体，它才会绕地球表面运动，不会落下来？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)（3）意义：第一宇宙速度是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动的________发射速度，也是近地卫星在地面附近做匀速圆周运动的环绕速度，是所有卫星绕地球做匀速圆周运动的____________速度。

2、第二宇宙速度大小：。

意义：使卫星挣脱的束缚，成为绕运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。

3、第三宇宙速度。

大小：。

意义：使卫星挣脱束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。

发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度。

运行速度：卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。

例题分析1、航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体（）A、不受地球的吸引力B、受到地球吸引力和向心力平衡C、受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力D、对支持它的物体的压力为零2、关于宇宙速度，下列说法正确的是（）A、第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度B、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度C 、发射速度达到第二宇宙速度时，卫星能挣脱太阳引力的束缚D 、第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度3、金星的半径是地球半径的0.95倍,质量为地球质量的0.82倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大?（ g=9m/s2 V=7.3km/s ）探究点二、人造地球卫星轨道及运行规律问题1、下列轨道中不可能是卫星绕地球运行的轨道的是（ ）问题2、人造地球卫星绕地球______ 提供它做圆周运动的向心力，则有：G Mm r2＝__________，由此可得，a ＝___ ___ G Mm r 2＝__________，由此可得，v ＝___ ___ G Mm r2＝______ ____，由此可得，ω＝ G Mm r2＝__________，由此可得，T ＝___ _____.自我小结：___ _____.___ _____.___ _____.___ _____.___ _____. 例题分析【例题1】把太阳系各行星的的运动都近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）A 、周期越小B 、线速度越小C 、角速度越小D 、加速度越小【例题2】有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r 1：r 2＝4：1，求这颗卫星的：⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。

§6、5宇宙航行 习题课知识点一、第一宇宙速度的计算第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度，也是近地圆轨道上卫星的运行速度．计算第一宇宙速度有两种方法：(1)由G Mm R 2＝m v 2R 得：v ＝GM R； (2)由mg ＝m v 2R得：v ＝gR. 【例题】1．某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中．已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度．针对练习1．(2014江苏)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/s小结：推导地球上第一宇宙速度的方法也可以推广运用到其他星球上去．即知道了某个星球的质量M 和半径R ，或该星球的半径R 及星球表面的重力加速度g ，可以用同样的方法，求得该星球上的第一宇宙速度．知识点二、人造地球卫星1．卫星轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心位于椭圆的一个焦点上，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度，如图所示．2．人造地球卫星的线速度v 、角速度ω、周期T 、加速度a 与轨道半径r 的关系如下： 项目推导式 关系式 结论 v 与r 的关系 G Mm r 2＝m v 2r v ＝GM r r 越大，v 越小ω与r 的关系G Mm r 2＝mrω2 ω＝GM r 3 r 越大，ω越小 T 与r 的关系G Mm r 2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2 T ＝2πr 3GM r 越大，T 越大 a 与r 的关系 G Mm r 2＝ma a ＝GM r2 r 越大，a 越小 由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．【例题】2．在圆轨道上质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R ，地球表面的重力加速度为g ，则( )A ．卫星运动的线速度为2RgB ．卫星运动的周期为4π2R g C ．卫星的向心加速度为12g D ．卫星的角速度为12g 2R针对练习2．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( ) A ．根据v ＝gr ，可知v A <v B <v CB ．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力F A >F B >F CC ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C针对练习3．(2013海南)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17小结：(1)地球卫星的a 、v 、ω、T 由地球的质量M 和卫星的轨道半径r 决定，当r 确定后，卫星的a 、v 、ω、T 便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，俗称“一(r)定四(a 、v 、ω、T)定”．(2)在处理卫星的v 、ω、T 与半径r 的关系问题时，常用公式“gR 2＝GM ”来替换出地球的质量M 会使问题解决起来更方便．知识点三、同步卫星同步卫星是指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星，其特点如下：(1)同步卫星的运行方向和地球自转方向一致；(2)同步卫星的运转周期和地球自转周期相同，即T＝24 h；(3)同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度；(4)所有的同步卫星都在赤道的正上方，因为要与地球同步，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合；(5)同步卫星的高度固定不变，由GMm(R＋h)2＝m4π2T2(R＋h)，mg＝GMmR2，得离地高度h＝3.6×104 km.【例题】3．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等针对练习4．我国发射的“中星2A”通信广播卫星是一颗地球同步卫星．在某次实验中，某飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈．那么，该同步卫星与飞船在轨道上正常运转时相比较()A．同步卫星运转周期比飞船大B．同步卫星运转速率比飞船大C．同步卫星运转加速度比飞船大D．同步卫星离地高度比飞船大针对练习5．(2014天津)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大小结：比较卫星运行参数的方法，利用结论“一定四定，越高越慢”判断．知识点四、两个典型问题1．卫星中的超、失重现象(1)在卫星发射和回收过程中，具有向上的加速度，因此卫星中的物体处于超重状态(注意不是与物体在地面时所受重力相比)．(2)卫星进入轨道后，不论是圆周运动还是椭圆运动，卫星中的物体对其他物体不再有挤压或牵拉作用，处于完全失重状态，卫星中的仪器，凡是使用原理与重力有关的均不能使用．2．卫星的发射速度与绕行速度(1)发射速度是指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度．要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度．卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度即第一宇宙速度．(2)绕行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．根据v＝GM r可知，卫星越高，半径越大，卫星的绕行速度(环绕速度)就越小．【例题】4．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是() A．在发射过程中向上加速时，产生超重现象B．在降落过程中向下减速时，产生超重现象C．进入轨道做匀速圆周运动时，产生失重现象D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的针对练习6．航天员王亚平在“神舟十号”飞船中进行了首次太空授课．下列关于飞船发射和在圆轨道上运行时的说法中，正确的是()A．飞船的发射速度和运行速度都等于7.9 km/sB．飞船的发射速度大于7.9 km/s，运行速度小于7.9 km/sC．飞船比同步卫星的发射速度和运行速度都大D．王亚平空中授课中的水球实验是在发射过程进行的针对练习7．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()A．F1＝F2>F3B．a1＝a2＝g>a3C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω2小结：同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较(1)相同点①都以地心为圆心做匀速圆周运动．②同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度．(2)不同点①同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力；而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力．②三者的向心加速度各不相同．近地卫星的向心加速度a ＝GM R 2，同步卫星的向心加速度可用a ＝GM r 2或a ＝rω2求解，而赤道上物体的向心加速度只可用a ＝Rω2求解． ③三者的线速度大小也各不相同．近地卫星v ＝GM R ＝gR ，同步卫星v ＝GM r＝r·ω，而赤道上的物体v ＝R·ω.知识点五、卫星变轨问题卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和向心运动．当万有引力恰好提供卫星所需的向心力，即G Mm r 2＝m v 2r时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变．1．制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即G Mm r 2>m v 2r，卫星做近心运动，轨道半径将变小．所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动．2．加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即G Mm r 2<m v 2r，卫星做离心运动，轨道半径将变大．所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动．【例题】5．2013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100 km 的环月轨道成功进入近月点高度15 km 、远月点高度100 km 的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )A ．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9 km/sB ．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期C ．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度D ．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速针对练习8．在发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度D ．卫星在轨道3上的加速度小于在轨道1上的加速度[随堂达标]1．下列说法中正确的是( )A ．经典力学适用于任何情况下的任何物体B ．狭义相对论否定了经典力学C ．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D ．万有引力定律也适用于强相互作用力2．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是( )A ．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度B ．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的绕行速度C ．它是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大4．(2015山东)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a 1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )A ．a 2>a 3>a 1B ．a 2>a 1>a 3C ．a 3>a 1>a 2D ．a 3>a 2>a 1★5．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R2 D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度[课时作业]1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A ．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的2．当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是( )A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D ．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零3．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度4．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小5．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s ，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )A ．16 km/sB ．32 km/sC ．4 km/sD ．2 km/s6．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A ．gr B ．16gr C ． 13gr D ．13gr 7．为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2，则( )A ．X 星球的质量为M ＝4π2r 31GT 21B ．X 星球表面的重力加速度为g x ＝4π2r 1T 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1r 32r 318．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有( )A ．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B ．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D ．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止9．我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”．若已知月球质量为m 月，半径为R ，引力常量为G ，以下说法正确的是( )A ．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为R Gm 月 B ．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π R Gm 月C ．若在月球上以较小的初速度v 0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为R 2v 202Gm 月D ．若在月球上以较小的初速度v 0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为R 2v 0Gm 月★10．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，飞船为了追上轨道空间站完成对接，可采取的方法是( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接11．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周(万有引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，地球半径R 约为6.4×103 km)．(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少？(2)设某白矮星密度约为此值，其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？★12．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期；(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？。

6.5 宇宙航行 学案1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆周运动所需要的________发射速度，其大小为________．2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________．3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________外所需要的最小发射速度，其大小为________．4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心力，则有：G Mmr2＝__________＝________＝________，由此可得v ＝______，ω＝________，T ＝________. 5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( ) A ．一定等于7.9 km /s B ．等于或小于7.9 km /s C ．一定大于7.9 km /sD ．介于7.9 km /s ～11.2 km /s6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B ．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度C ．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是人造卫星发射时的最大速度7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，且仍做圆周运动，则下列说法正确的是( )①根据公式v ＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍②根据公式F ＝mv 2r 可知卫星所需的向心力将减小到原来的12③根据公式F ＝GMm r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的14④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的22A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④【概念规律练】知识点一 第一宇宙速度 1．下列表述正确的是( ) A ．第一宇宙速度又叫环绕速度 B ．第一宇宙速度又叫脱离速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km ，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km ，密度为1.2×1017 kg /m 3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )A ．7.9 km /sB ．16.7 km /sC ．2.9×104 km /sD ．5.8×104 km /s知识点二 人造地球卫星的运行规律3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若使该卫星的周期变为2T ，可行的办法是( )A ．R 不变，线速度变为v2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．轨道半径变为34RD ．v 不变，使轨道半径变为R24．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，求：(1)卫星运动的线速度； (2)卫星运动的周期．知识点三 地球同步卫星5．关于地球同步卫星，下列说法正确的是( ) A ．它的周期与地球自转周期相同B ．它的周期、高度、速度大小都是一定的C ．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空D ．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空6．据报道，我国的数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( )A ．运行速度大于7.9 km /sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【方法技巧练】卫星变轨问题的分析方法7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( )A ．飞船高度降低B ．飞船高度升高C ．飞船周期变小D ．飞船的向心加速度变大参考答案课前预习练1．近地轨道 最大环绕 最小 7.9 km/s 2．地球引力 引力 11.2 km/s 3．引力 太阳系 16.7 km/s4．引力 m v 2r mω2r m (2πT )2r GMrGMr 32πr 3GM5．B6．BC [第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系G MmR 2＝m v 2R，即v＝GM R，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此B 、C 正确．]7．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由F ＝G Mmr2知轨道半径增大到原来的2倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来的14，②错误，③正确；由G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝ GM r 知r 增加到原来的2倍时，速度变为原来的22，①错误，④正确，故D 正确．]课堂探究练1．A [第一宇宙速度又叫环绕速度，A 对，B 错．根据G MmR 2＝m v 2R可知环绕速度与地球的质量和半径有关，C 、D 错．]2．D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由G Mmr 2＝m v 2r，得v ＝ GM r ，又M ＝ρV ＝ρ4πr 33，得v ＝r 4πGρ3＝1×104×4×3.14×6.67×10－11×1.2×10173m/s ＝5.8×107 m/s.]点评 第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当向心力即G Mm r 2＝m v 2r 便可求得v ＝GMr . 3．C [由GMm R 2＝mR 4π2T 2得，T ＝4π2R 3GM ＝2πR 3GM，所以T ′＝2T ＝2πR ′3GM，解得R ′＝34R ，故选C.]4．(1)gR 2 (2)4π2Rg解析 (1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则GMm (2R )2＝m v22R在地面，物体所受重力等于万有引力，GMmR2＝mg两式联立解得v ＝gR2.(2)T ＝2πr v ＝2π·2R gR2＝4π2R g .5．ABD6．BC [由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T ＝24 h ．由GMmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma ，得：v ＝GMr ，运行速度应小于第一宇宙速度，A 错误．r ＝3GMT 24π2，由于T 一定，故r 一定，所以离地高度一定，B 正确．由ω＝2πT ，T 同<T 月，ω同>ω月，C 正确．a ＝rω2＝r (2πT)2.赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D 错误．]7．BD [本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了地球同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．由G Mm r 2＝m v 2r 得，v ＝ GM r .因为r 3>r 1，所以v 3<v 1.由G Mm r 2＝mω2r 得，ω＝GMr 3.因为r 3>r 1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q 点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度．]8．B [当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A 错误，B 正确；由式子T ＝2πr 3GM 可知，r 增大，T 增大，故C 错误；由于a ＝GMr2，r 增大，a 变小，D 错误．]。