资料数学

初三数学复习资料初三数学复习资料11、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故选B.初三数学复习资料2因式分解的方法1.十字相乘法(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;(4)检验。

节约用水的数学资料如下：计算水龙头的流量：根据流速和直径计算水龙头的流量，公式为Q=π×r²×v，其中Q为流量，r为水龙头半径，v为流速。

通过计算，可以得出单位时间内水龙头的流量，从而得知水量的消耗量。

计算家庭用水量：根据家庭成员数量和用水习惯计算家庭用水量。

例如，一个四口之家每天大约需要1.5吨水，其中洗澡用水占较大比例。

通过合理安排洗澡时间，可以减少用水量。

节水器具：使用节水器具可以有效地节约用水。

例如，节水马桶、节水洗衣机、节水洗手盆等。

这些器具采用了节水技术，能够减少用水量而不影响使用效果。

数据分析：通过收集家庭或企业的用水数据，进行数据分析，可以找出用水浪费的环节和原因。

例如，漏水、长时间洗澡、不必要的水龙头开关等都是导致用水浪费的原因。

针对这些原因采取相应措施，可以有效地减少用水量。

制定用水计划：制定合理的用水计划，可以有效地控制用水量。

例如，规定每天洗澡的时间、限制不必要的用水、鼓励收集雨水等措施都可以减少用水量。

以下是一些被广泛认为较好的初中数学辅导资料：
1. 学而思《69模型公式秒解初中几何》：这本书专注于初中几何，提供模型公式，以解决各种几何问题。

2. 《初中数学一课一练》：这是大名鼎鼎的教辅，分为蓝色普通版和粉色增强版，适合在学校考试要求的基础之上拓展一下思路。

3. 《蝶变中考-考点必刷题》：蝶变中考系列教辅资料中蝶变笔记和考点必刷题内容上是相对应的，这两本搭配起来一起用，效果更好，可以更好地帮助初中生巩固数学知识点，理清初中识架构体系。

4. 《曲一线初中数学八年级下册人教版2024版初中同步5年中考3年模拟五三》：这本书包含了初中同步的练习题，适合学生巩固所学知识。

5. 《数学奥林匹克小丛书(第三版).初中卷系列1-8 (套装全8本)》：这是一套数学奥林匹克的小丛书，适合对数学有兴趣的学生提高解题能力。

6. 《2024春初中必刷题数学八年级下册人教版初二教材同步练习题教辅书理想树图书》：这是与教材同步的练习题，适合学生巩固所学知识。

小学数学知识框架共三部份，数的计算、空间与图形和统计。

数的计算乘法二年级上册乘法的初步认识（表内乘法）三年级上册多位数乘一位数三年级下册两位数乘两位数四年级上册三位数乘两位数五年级上册小数乘法六年级上册分数乘法除法二年级下册除法初步认识（表内除法）三年级上册有余数的除法三年级下册除数是一位数的除法四年级上册除数是两位数的除法五年级上册小数除法六年级上册分数除法加法和减法一年级上册20以内的加减法一年级下册100以内的加减法（一）二年级上册100以内的加减法（二）二年级下册万以内的加减法（一）三年级上册万以内的加减法（二）四年级下册小数的加减法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形一年级上册认识图形（特殊的图形）三年级上册四边形的认识（周长）四年级上册平行四边形和梯形的认识封闭的图形四年级下册三角形的认识五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册长度单位（线段的初步认识）二年级上册角的初步认识（直角）二年级下册图形与变换（锐角、直角、钝角的认识）开放的图形四年级上册射线、直线角的度量（的认识）立体图形一年级上册认识物体五年级下册长方体和正方体六年级下册圆柱和圆锥二年级上册观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称）统计一年级下册统计的初步认识（采集和整理数据、统计表的初步认识）二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计（简单的数据分析和平均数）四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计（综合应用）数学思想方法结构表册数单元标题具体内容一上一下找规律图形的罗列规律数学的罗列规律：等差数列二上数学广角罗列组合：通过直观、活动找出简单的罗列数和组合数简单的逻辑推理二下找规律图形的循环罗列规律数学的罗列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列三上数学广角罗列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的罗列数和组合数。

高中比较好的数学资料
以下是一些适合高中学生使用的数学资料：
1.《蝶变图书-小题必做》
这本书共分为50组，每组40题，一共2000道典型题，题量大、题型全，考点覆盖整个高中系统。

结合高考命题新规律精心编排高考数学小题形态短小、分值高，但知识综合强、跨度大、覆盖面广，考查目标集中却又灵活多变。

2.《五年高考三年模拟》
这是一本经典的高中数学资料书，涵盖了高中数学的主要内容，包括知识点、例题和习题。

这本书还提供了历年高考真题，帮助你熟悉高考题型。

3.《高中数学教材全解》
这本资料书针对每个章节的知识点，提供详细的讲解和例题分析。

适合在高中学习过程中遇到困难的同学使用，可以帮助你巩固知识点。

4.《蝶变高考考点必刷题》
这本书会把高中知识点列举出来，适合基础一般的同学相当于同一个考点不同类型的考题都练到了，做的多了，考试遇到各种题都不怕了。

5.《高考数学真题全刷：基础2000题》
适合高三党刷题用，里面的真题是按难度排列的，并且关联性强的排在一起，方便集中练习。

它的一大亮点就是所有真题都配有视频
讲解，这一点就很贴心了。

里面的重点也很突出，对于中低段的同学来说相当友好。

6.《高考数学题型与技巧》
这本书难度有难有容易，适合大部分高中同学，适合数学基础不好、解题没思路的适合，按题型分类的，每个题型会有对应知识点和解题策略，写的比较容易懂。

这本书不是刷题的，题量不大，主要是梳理知识点。

分题型排版，辅导书中精选各地高考题和优秀模拟题，答案单独成册，答题空间很充分。

以上资料仅供参考，建议根据自己的学习情况选择合适的资料。

数学基础知识资料推荐1. 介绍数学是一门广泛应用于各种领域的科学，是自然科学和社会科学中最基础和最重要的学科之一。

掌握数学基础知识对于解决现实生活中的问题和发展个人智力有着重要意义。

本文将介绍一些值得推荐的数学基础知识资料，帮助读者更系统地学习和掌握数学。

2. 数学基础知识资料推荐2.1 教材•《高等数学》 - 高等数学是大学阶段最基础、最重要的数学课程之一。

该教材内容详细，包括微积分和数学分析等内容，适合有一定数学基础的学生学习。

•《线性代数》 - 线性代数是数学的一个重要分支，广泛应用于工程、物理和计算机科学等领域。

这本教材内容丰富，包括向量、矩阵、空间等内容，适合需要学习线性代数知识的读者。

2.2 参考书•《数学分析习题集》 - 数学分析是数学的重要分支，对于理解和掌握微积分等知识有着重要作用。

这本习题集包含丰富的练习题，适合读者巩固数学分析知识。

•《概率论与数理统计》 - 概率论与数理统计是现代数学中的重要内容，广泛应用于自然科学和社会科学领域。

这本参考书介绍了概率、统计等知识，适合需要学习概率论和统计知识的读者。

2.3 在线资源•Khan Academy - Khan Academy是一个在线教育平台，提供免费的数学课程。

在这个平台上，你可以找到丰富的数学视频和练习题，帮助你系统地学习和巩固数学基础知识。

•Coursera - Coursera是一个知名的在线教育平台，提供多门数学课程，包括线性代数、微积分等课程。

通过Coursera你可以学习到专业领域的数学知识，提升自己的数学能力。

3. 总结数学基础知识对于每个人都非常重要，不仅可以帮助我们解决日常生活中的问题，还可以提升我们的逻辑思维能力。

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初中数学资料排行榜
以下是一些初中数学学习资料的推荐：
1. 《初中数学通解》：这是一本适合初中生的数学学习资料，它详细讲解了初中数学的所有知识点，并提供了大量的例题和练习题，可以帮助初中生系统地复习数学知识。

2. 《初中数学解题技巧与实战范例》：这本书针对初中数学的重点和难点，提供了大量的解题技巧和实战范例，可以帮助初中生提高解题能力和数学思维能力。

3. 《初中数学同步辅导》：这是一本与初中数学教材同步的辅导资料，它对每个章节进行了详细的讲解，并提供了丰富的练习题，可以帮助初中生更好地掌握数学知识。

4. 《初中数学考试指南》：这本书针对初中数学考试进行了全面的指南，包括考试技巧、题型分析、真题解析等，可以帮助初中生全面了解数学考试的要求和要点，提高应试能力。

以上是一些初中数学学习资料的推荐，但并不是绝对的“排行榜”，因为学习资料的优劣因人而异，不同的学生需要不同的学习资料。

建议根据自己的学习情况和需求选择适合自己的资料。

数学体系
一、数学的定义
数学作为一门独立的学科，集合了几何、代数、分析等多个领域，是研究数量、结构、变化和空间等概念的学科。

数学的基础概念包括数、集合、函数等，这些概念共同构建了数学体系的基石。

二、数学的历史
数学的历史可以追溯至古埃及、古希腊等文明时期。

古代数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等提出了许多基础性理论，奠定了数学的基础。

随着历史的发展，数学逐渐演化，形成了今天的数学学科体系。

三、数学的分支
数学包含多个分支，如几何学、代数学、概率论、数论等。

每个分支都有自己
的研究对象和方法，共同构成了数学的完整体系。

不同分支之间通过交叉学科研究，促进了数学的发展和应用。

四、数学的应用
数学作为一门基础学科，在自然科学、工程技术、经济管理等领域都有着广泛
的应用。

数学模型和方法被广泛运用于科学研究、生产实践等领域，推动了人类社会的进步和发展。

五、数学的未来
随着科学技术的发展，数学作为一门基础学科依然具有重要地位。

未来数学将
继续探索更深层次的数学理论，拓展数学应用领域，为人类社会的可持续发展作出更大的贡献。

六、结语
数学作为一门古老而又充满活力的学科，构建了丰富而精密的体系，影响着人
类文明的方方面面。

通过对数学的学习和研究，我们能更好地理解世界的本质，解决实际问题，推动社会的发展。

让我们一起探索数学的奥秘，感受数学的魅力！。

自学资料一、一元二次方程的解法（直接开平方法）第1页共13页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训【知识探索】1．一般地，对于方程，（1）当时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根：，；（2）当时，方程有两个相等的实数根：；（3）当时，因为对任意实数，都有，所以方程无实根．【错题精练】例1．解一元二次方程的步骤是：（1）把原方程变形为__________ （2）根据平方根意义，①当，且a，c异号时，方程的解是__________ ．②当，时，原方程的解是，当，且a，c同号时，原方程__________【答案】||无解例2．一元二次方程(x−1)2=2的解是（）A. x1=−1−√2，x2=−1＋√2；B. x1~＝1−√2，x2=1+√2；C. x1~=3，x2~=−1；D. x1=1，x2~=−3．【答案】B例3．已知，则的值为__________【答案】【举一反三】1．关于x的方程能用直接开平方法求解的条件是__________第2页共13页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训【答案】m为任意实数2．若实数a，b满足(a2+b2−3)2=25，则a2+b2的值为（）A. 8；B. 8或－2；C. －2；D. 28．【答案】A3．的根是__________【答案】4．用直接开平方法解方程，方程的根为__________【答案】二、一元二次方程的解法（配方法）【知识探索】1．配方法解方程（）的一般步骤是：（1）通过移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为（、是已知数）的形式；（2）通过方程两边同时加“一次项系数一半的平方”，将的左边配成一个关于的完全平方公式，方程化为；（3）①当时，再利用开平方法解方程；②当时，原方程无实数根．【说明】（1）对于一般的一元二次方程，都可以用配方法来解；第3页共13页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训（2）由方程（），把移到等式右边，在两边同时除以，得．【错题精练】例1．已知x2−2(n+1)x+4n是一个关于x的完全平方式，则常数n= ．【答案】1例2．用配方法解下列方程：【答案】|例3．若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A. （x﹣n+5）2=1B. （x+n）2=1C. （x﹣n+5）2=11D. （x+n）2=11【解答】解：∵x2﹣8x+m=0，∴x2﹣8x=﹣m，∴x2﹣8x+16=﹣m+16，∴（x﹣4）2=﹣m+16，依题意有n=4，﹣m+16=6，∴n=4，m=10，∴x2+8x+m=5是x2+8x+5=0，∴x2+8x+16=﹣5+16，∴（x+4）2=11，即（x+n）2=11．故选：D．【答案】D【举一反三】x2−x−5=0，化成(x+m)2=n的形式得（）1．把方程13第4页共13页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训A. (x−32)2=294；B. (x−32)2=272；C. (x−32)2=514；D. (x−32)2=694．【答案】D．2．关于x的一元二次方程x2−mx−2=0的一个根为﹣1，则m的值为．【答案】1．3．已知可变为的形式，则__________【答案】44．用配方法解下列方程：【解答】略【答案】|5．用适当的数填空__________ =__________【解答】略第5页共13页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训【答案】|三、一元二次方程的解法（因式分解法）【知识探索】1．通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法．【错题精练】例1．已知2x(x+1)=x+1，则x＝．【答案】−1或12例2．已知实数(x2−x)2−4(x2−x)−12=0，则代数式x2−x+1的值为．【答案】7或-1．例3．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为__________ .【解答】【答案】【举一反三】1．解方程：第6页共13页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训【解答】【答案】2．已知实数x满足（x2−x）2−3（x2−x）−4=0，则代数式x2−x的值为．【答案】43．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是__________ .【解答】【答案】4．解下列方程（1）x2−2x=0；（2）3x(x−1)=2−2x．【解答】（1）解：x(x−2)=0，x1=0，x2=2；（2）解：3x(x−1)+2(x−1)=0，(x−1)(3x+2)=0，．x1=1，x2=−23【答案】（1）x1=0，x2=2；（2）x1=1，x2=−2．3第7页共13页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训四、一元二次方程的解法（公式法）【知识探索】1．当△0时，方程（）的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程（）的求根公式．【说明】求根公式表达了用配方法解一般的一元二次方程（）的结果．【错题精练】（b2−4c>0），则x2+bx+c的值为．例1．已知x=−b+√b2−4c2【答案】0例2．若实数a、b满足，则=__________ .【解答】【答案】例3．已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a−c)=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．第8页共13页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训【解答】（1）解：把x=−1代入方程得a+c−2b+a−c=0，则a=b，∴△ABC为等腰三角形；（2）解：根据题意得△=(2b)2−4(a+c)(a−c)=0，即b2+c2=a2，∴△ABC为直角三角形；（3）解：∵△ABC为等边三角形，∴a=b=c，∴方程化为x2+x=0，解得x1=0，x2=−1．【答案】（1）△ABC为等腰三角形；（2）△ABC为直角三角形；（3）x1=0，x2=−1．【举一反三】1．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（）．A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C2．若方程的一个根为，则另一根为__________ .【解答】【答案】第9页共13页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训3．徐涛同学用配方法推导关于x的一元二次方程的求根公式时，对于的情况，他是这样做的：小明的解法从第__________ 步开始出现错误；这一步的运算依据应是__________ .【答案】四|平方根的定义1．用适当方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）第10页共13页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训【解答】【答案】；；；2．方程化为的形式是__________ 。

小学数学总复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润及折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

完整版)数学分析复习资料及公式大全导数公式：求导是微积分的重要内容之一，掌握导数公式对于解题至关重要。

常见的导数公式如下：tan(x)的导数为sec^2(x)cot(x)的导数为-csc^2(x)sec(x)的导数为sec(x)·tan(x)csc(x)的导数为-csc(x)·cot(x)ax的导数为ax·ln(a)log_a(x)的导数为1/(x·ln(a))基本积分表：积分是微积分的重要内容之一，掌握基本积分表对于解题至关重要。

常见的基本积分表如下：arcsin(x)的导数为1/(sqrt(1-x^2))arccos(x)的导数为-1/(sqrt(1-x^2))arctan(x)的导数为1/(1+x^2)arcctan(x)的导数为-1/(1+x^2)tan(x)dx=-ln|cos(x)|+Ccot(x)dx=ln|sin(x)|+Csec(x)dx=ln|sec(x)+tan(x)|+Ccsc(x)dx=ln|csc(x)-cot(x)|+Cdx/x=ln|x|+Csin(x)dx=-cos(x)+Ccos(x)dx=sin(x)+Cdx/(x^2+a^2)=1/a·arctan(x/a)+Cdx/(a^2-x^2)=1/(2a)·ln|(a+x)/(a-x)|+C dx/(a^2+x^2)=1/a·ln|(a+x)/x|+Cdx/(x^2-a^2)=1/(2a)·ln|(x+a)/(x-a)|+C e^x dx=e^x+Csin^2(x)dx=1/2·(x-sin(x)cos(x))+C cos^2(x)dx=1/2·(x+sin(x)cos(x))+Csec(x)·tan(x)dx=sec(x)+Ccsc(x)·cot(x)dx=-csc(x)+Ca^x dx=a^x/ln(a)+Csinh(x)dx=cosh(x)+Ccosh(x)dx=sinh(x)+Cdx/(x^2-a^2)=1/(2a)·ln|(x+a)/(x-a)|+Cπ/2+πn (n为整数)lim(1+x)→∞=e=2.xxxxxxxxxxxxxxx。

高考数学复习资料目录1代数31.1集合 (3)1.2函数与方程 (3)1.3方程与不等式 (4)2数列与级数52.1数列 (5)2.2等差数列 (5)2.3等比数列 (5)3平面解析几何53.1直线方程 (5)3.2圆的方程 (6)3.3椭圆的方程 (6)4立体几何64.1空间几何体 (6)4.2空间向量 (6)5概率与统计75.1概率 (7)5.2统计 (7)6解析几何76.1直线与圆 (7)6.2椭圆 (7)6.3双曲线 (8)7不等式8 8复数88.1复数的定义 (8)8.2复数的运算 (8)8.3复数的模 (8)9线性代数89.1行列式 (8)9.2矩阵 (9)10微积分910.1微分 (9)10.2积分 (9)1代数1.1集合定义：集合是一些确定的、互异的对象的全体。

常见集合的表示方法：•列举法：A={1,2,3}•描述法：B={x|x是大于0的偶数}集合的基本运算：•并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}•交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}•补集：A c={x|x∉A}UA B1.2函数与方程定义：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对集合A中的任何一个元素x，在集合B中有唯一确定的元素y和它对应，那么称f为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。

常见函数：•一次函数：f(x)=ax+b，a≠0•二次函数：f(x)=ax2+bx+c，a≠0•指数函数：f(x)=a x，a>0,a≠1•对数函数：f(x)=log a x，a>0,a≠1•幂函数：f(x)=x a•三角函数：sin x,cos x,tan x 等函数的性质：•单调性：函数在某区间上是单调递增或单调递减的。

•奇偶性：奇函数f (−x )=−f (x )，偶函数f (−x )=f (x )。

•周期性：存在一个非零常数T ，使得对任意x 有f (x +T )=f (x )。

高中数学基本资料完整版
1.数与式：整数，有理数，分数，根号，绝对值，复数，函数表达式，方程，不等式，无理数，单项式，多项式，等比数列，等差数列。

2.几何：空间直角坐标系，几何图形，直线，圆，椭圆及其相关算法，三角形，平行
四边形，正多边形，网格，边，面积，体积，空间图形，立体几何，视图，正反投影等。

3.代数：代数方程，一元一次方程，一元二次方程，无穷级数，指数公式，指数函数，对数公式，对数函数，可分解因式表达式，相似形式及其运算，几何运算，有理多项式因
子分解，分子分母化简，代数恒等式，代数性质等。

4.概率统计：定义，简单概率，条件概率，独立性，乘法定理，随机变量，期望，方差，正态分布，估计，卡方，分类数据等。

5.数学分析：点，直线，直线方程，函数，极限，微分，定积分，曲线的曲率，速度
的定义，定义域，单调性及其证明，微积分的应用等。

6.数论：有限群，互质，最大公约数，同余，线性同余方程，素数的定义，质数的埃
拉托色尼定理，积性函数，莫比乌斯函数等。

小学数学1-6年级总复习复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。

2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4. 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。