2014年南通市中考各科目命题依据及考试范围
- 格式:doc
- 大小:28.00 KB
- 文档页数:2
南通市2014年中考数学试卷 (满分:150分 时间:120分钟)一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. -4的相反数是( ) A. 4B. -4C. 14D. -142. 如图,∠1=40°,如果CD ∥BE ,那么∠B 的度数为( ) A. 160° B. 140° C. 60° D. 50°第2题 第3题3. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱4. 若12x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A. x ≥12 B. x ≥-12 C. x>12 D. x ≠125. 点P(2,-5)关于x 轴对称的点的坐标为( )A. (-2,5)B. (2,5)C. (-2,-5)D. (2,-5) 6. 化简x 2x -1+x 1-x 的结果是( )A. x +1B. x -1C. -xD. x7. 已知一次函数y =kx -1,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限8. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -1<0,x -a>0无解,则a 的取值范围是( )A. a ≥1B. a>1C. a ≤-1D. a<-19. 如图,在△ABC 中,AB =AC =18,BC =12.正方形DEFG 的顶点E 、F 在△ABC 内,顶点D 、G 分别在AB 、AC 上,AD =AG ,DG =6,则点F 到BC 的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 122-6 D. 62-6第9题 第10题10. 如图,一个半径为r 的圆形纸片在边长为a(a>23r)的等边三角形内任意运动,则在 该等边三角形内,这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A. π3r 2 B. 33-π3r 2 C. ()33-πr 2 D. πr 2 二、 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11. 我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为67 500吨,这个数据用科学记数法可表 示为________吨.12. 因式分解:a 3b -ab =________.13. 若关于x 的方程x 2-6x +m =0有两个相等的实数根,则实数m =________.14. 已知抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴的公共点是(-4,0)、(2,0),则这条抛物线的对 称轴是直线________.15. 如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,∠B =90°,连接AC ,∠DAC =∠BAC.若BC=4 cm ,AD =5 cm ,则AB =________cm.第15题 第16题 第17题16. 在如图所示(A 、B 、C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在________区 域的可能性最大(填“A”或“B”或“C”).17. 如图,点A 、B 、C 、D 在⊙O 上,点O 在∠D 的内部,四边形OABC 为平行四边形,则∠OAD +∠OCD =________°. 18. 已知实数m 、n 满足m -n 2=1,则代数式m 2+2n 2+4m -1的最小值等于________.三、 解答题(本大题共10小题,共96分) 19. (本小题满分10分)计算: (1) (-2)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2-320-4-⎝⎛⎭⎫12-1;(2) []x (x 2y 2-xy )-y (x 2-x 3y )÷x 2y.20. (本小题满分8分)如图,正比例函数y =-2x 与反比例函数y =kx 的图象相交于A(m ,2)、B 两点.(1) 求反比例函数的表达式及点B 的坐标; (2) 结合图象直接写出当-2x>kx时,x 的取值范围.第20题21. (本小题满分8分)如图,海上有一灯塔P ,它的周围8海里内有暗礁.海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A 处测得灯塔P 在北偏东60°方向上;航行40分钟到达B 处,测得灯塔P 在北偏东30°方向上.如果海轮不改变航线继续向东航行,那么有没有触礁的危险?第21题22. (本小题满分9分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组.A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).第22题请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1) 这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________;(2) 补全频数分布直方图;(3) 该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.23. (本小题满分8分)盒中有x 个黑球和y 个白球,这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球,它是黑球的概率是25;若往盒中再放进1个黑球,这时取得黑球的概率变为12.(1) 填空:x =________,y =________;(2) 小王和小林利用x 个黑球和y 个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个, 接着从剩下的球中再随机摸取一个.若两球颜色相同则小王获胜,若颜色不同则小林获 胜.求两个人获胜的概率各是多少.24. (本小题满分8分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E.点M 在⊙O 上,MD恰好经过圆心O ,连接MB.(1) 若CD =16,BE =4,求⊙O 的直径; (2) 若∠M =∠D ,求∠D 的度数.第24题25. (本小题满分9分)如图①,底面积为30 cm 2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”.现向容器内匀速注水,注满为止.在注水过程中,水面高度 h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1) 圆柱形容器的高为______cm,匀速注水的水流速度为______cm3/s;(2) 若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.第25题26. (本小题满分10分)如图,点E是菱形ABCD的对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EB、GD.(1) 求证:EB=GD;(2) 若∠DAB=60°,AB=2,AG=3,求GD的长.第26题27. (本小题满分13分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E为AB上一点,AE=1.M为射线AD上一动点,AM=a(a为大于0的常数),直线EM与直线CD交于点F,过点M作MG⊥EM,交直线BC于点G.(1) 若M为边AD的中点,求证:△EFG是等腰三角形;(2) 若点G与点C重合,求线段MG的长;(3) 请用含a的代数式表示△EFG的面积S,并指出S的最小整数值.第27题28. (本小题满分13分)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与x轴相交于点F.(1) 求线段DE的长;(2) 设过点E的直线与抛物线相交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),试判断当|x1-x2|的值最小时,直线MN与x轴的位置关系,并说明理由;(3) 设点P为x轴上一点,∠DAO+∠DPO=∠α,当tan ∠α=4时,求点P的坐标.第28题南通市2014年中考数学试卷1. A [解析]a 与-a 互为相反数.2. B [解析]设CD 、AB 交于点F ,由对顶角相等,得∠DFB =∠1=40°.根据“两直线平行,同旁内角互补”,得∠DFB +∠B =180°,因此∠B =180°-∠DFB =140°.3. A [解析]从主视图和左视图可以看出这个几何体是柱体,从俯视图可以看出这个几何体不是棱柱,是圆柱.4. C [解析]二次根式和分式有意义的条件分别是被开方数是非负数和分母不为0,因此⎩⎪⎨⎪⎧2x -1≥0,2x -1≠0,解得x>12.5. B [解析]点P(a ,b)关于x 轴、y 轴、原点对称的点的坐标分别为(a ,-b)、(-a ,b)、(-a ,-b).6. D [解析]利用异分母分式加减法的法则计算:x 2x -1+x 1-x=x 2x -1-x x -1=x (x -1)x -1=x.7. C [解析]由一次函数y =kx -1中y 随x 的增大而增大,可得k>0.根据k>0,b =-1<0,画出一次函数的大致图象,易得该图象经过第一、三、四象限.8. A [解析]解不等式x -1<0,得x<1;解不等式x -a>0,得x>a.分类讨论数轴上数字1与字母a 的对应位置,满足原不等式组无解的a 的取值范围是a ≥1.9. D [解析]如图,过点A 作AH ⊥BC 于点H ,交DG 于点I.∵ AB =AC ,根据等腰三角形“三线合一”的性质,得BH =12BC =6.在Rt △AHB 中,由勾股定理,得AH =182-62=12 2.易得∠ADG =∠B =12(180°-∠BAC),则DG ∥BC ,因此DG ⊥AH.证△ADG ∽△ABC ,得AI AH =DG BC =12,∴ AI =6 2.∴ 点F 到BC 的距离为122-62-6=62-6.第9题 第10题10. C [解析]把⊙O 移至如图所示的位置,设AC 、AB 与⊙O 相切,连接OA 、OB 、OC ,则OB ⊥AB ,OC ⊥AC.由切线长定理,易证得△ACO ≌△ABO ,∴ ∠OAC =∠OAB =12×60°=30°.又OB =OC =r ,则AB =AC =3r ,从而S 四边形ABOC =12AB ×OB +12AC ×OC =3r 2,S扇形OBC =120360πr 2=13πr 2,因此圆形纸片“接触不到的部分”的面积是3⎝⎛⎭⎫3r 2-13πr 2=()33-πr 2.11. 6.75×104 [解析]科学记数法的表示形式为a ×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数.当原数的绝对值大于10时,n 的值等于原数的整数位数减去1.12. ab(a -1)(a +1) [解析]先提取公因式“ab”,再利用公式法对“a 2-1”分解因式. 13. 9 [解析]一元二次方程有两个相等的实数根的条件是根的判别式等于0,由Δ=b 2-4ac =(-6)2-4×1×m =0,得m =9.14. x =-1 [解析]∵ 抛物线与x 轴的两个公共点(-4,0)、(2,0)关于对称轴对称,∴ 对称轴是直线x =-4+22,即x =-1.15. 8 [解析]过点C 作CE ∥AD 交AB 于点E ,可证得四边形AECD 是菱形,因此CE =AE =AD =5 cm.在Rt △CBE 中,由勾股定理可得BE =52-42=3(cm),因此AB =AE+BE =8 cm.16. A [解析]由于SC =π×22=4π(cm 2),SB =π(42-22)=12π(cm 2),SA =π(62-42)=20π(cm 2),因此A 区域的面积最大,根据概率的大小与面积成正比的规律,可得豆子落入A 区域的可能性最大.17. 60 [解析]连接OD ,则OA =OD ,OD =OC.由“等边对等角”得∠OAD +∠OCD =∠ODA +∠ODC =∠ADC.利用平行四边形对角相等的性质,得∠B =∠AOC ,利用圆周角定理,得∠AOC =2∠ADC ,即∠B =2∠ADC.又∵ 圆的内接四边形对角互补,∴ ∠B +∠ADC =180°.∴ ∠ADC =60°,即∠OAD +∠OCD =60°.18. 4 [解析]由m -n 2=1,可得n 2=m -1.由n 2≥0,得m -1≥0,即m ≥1.∴ m 2+2n 2+4m -1=m 2+2(m -1)+4m -1=m 2+6m -3=(m +3)2-12.不妨令y =(m +3)2-12,画出此二次函数的大致图象,注意到自变量m ≥1,观察图象可得y 的最小值为4,即代数式m 2+2n 2+4m -1的最小值等于4.19. [解析](1) 先利用乘方运算法则、零次幂的意义、算术平方根的概念、负整数指数幂的意义分别化简每个式子,再进行实数的加减混合运算;(2) 按照整式混合运算的顺序与法则计算.解:(1) 原式=4+1-2-2=1;(2) 原式=(x 3y 2-x 2y -x 2y +x 3y 2)÷x 2y =(2x 3y 2-2x 2y)÷x 2y =2xy -2.20. [解析](1) 利用函数图象上的点的坐标特征依次确定m 、k 的值即可,另外根据点A 与点B 关于原点对称确定点B 的坐标;(2) 不等式-2x>kx 的解集是指直线y =-2x 在双曲线y =kx 上方部分对应的x 的取值范围.解:(1) 把A(m ,2)代入y =-2x ,得m =-1,∴ 点A 的坐标为(-1,2).把A(-1,2)代入y =kx ,得k =-2,∴ 反比例函数的表达式为y =-2x .∵ 直线y =-2x 与双曲线y =-2x 均关于原点对称,∴ 点A 与点B 关于原点对称.∴ 点B 的坐标为(1,-2);(2) x<-1或0<x<1.21. [解析]过点P 作PH ⊥AB 于点H ,可得两个含30°的直角三角形和一个等腰三角形,利用等腰三角形和直角三角形的边角关系求出PH 的长,与暗礁区域的半径比较大小即可.解:如图,过点P 作PH ⊥AB 于点H ,∴ ∠PHB =90°.∵ 海轮的速度是18海里/时,行驶了40分钟,∴ AB =18×4060=12(海里).由题意可得∠PAB =90°-60°=30°,∠PBH =90°-30°=60°,∴ ∠BPH =30°,∠APB =30°.∴ ∠PAB =∠APB.∴ BP =AB =12海里.在Rt△PBH 中,sin ∠PBH =PH PB ,∴ PH =12×32=63(海里).∵ 63>8,∴ 货轮继续前进没有触礁的危险.第21题22. [解析](1) 先根据C 组所占百分数求出C 组的频数,结合已知的A 、D 、E 组的频数求出B 组的频数,根据中位数的概念确定其所在的组;(2) 按照(1)中求出的B 、C 组的频数补全图形;(3) 利用中位数的意义,只要判断小明同学本周做家务的时间是否在中位数所在组即可说明.解:(1) C 组的频数是50×40%=20,又∵ A 、D 、E 组的频数分别为3、10、2,∴ B 组的频数为50-3-20-10-2=15.把这组数据按从小到大的顺序排列,由于共有50个数,第25、26个数据都落在1.5≤x<2范围内,即中位数落在C 组;(2) 根据(1)得出的数据补图,B 组:15,C 组:20,补图略;(3) 小明的判断符合实际.理由:这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是C 组:1.5≤x<2,小明这一周做家务2小时,所在的范围是D 组:2≤x<2.5,∴ 小明的判断符合实际.23. [解析](1) 利用概率的计算公式构造关于x 、y 的方程组求解;(2) 根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果数与两球颜色相同、颜色不同的结果数,代入概率公式即可求得答案.解:(1) 根据题意,得⎩⎨⎧xx +y =25,x +1x +1+y =12,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =3;(2) 画树状图如下:第23题由上述树状图看出,摸出球的颜色共有20种等可能的结果,其中,两球颜色相同的有8种,颜色不同的有12种,∴ P(小王获胜)=820=25,P(小林获胜)=1220=35.24. [解析](1) 利用垂径定理得DE =12CD =8,设⊙O 的直径为2x ,在Rt △OED 中由勾股定理构造关于x 的方程求解;(2) 根据圆周角定理得∠EOD =2∠M ,在Rt △OED 中结合条件∠M =∠D ,用直角三角形两个锐角互余求出∠D 的度数.解:(1) ∵ AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,CD =16,∴ DE =12CD =8.设⊙O 的直径为2x ,则OD =x ,OE =x -4.在Rt △OED中,OE 2+DE 2=OD 2,即(x -4)2+82=x 2,解得x =10,∴ ⊙O 的直径为20;(2) ∵ 弦CD ⊥AB ,∴ ∠OED =90°.∴ ∠EOD +∠D =90°.∵ ∠M =∠D ,∠EOD =2∠M ,∴ 2∠D +∠D =90°.∴ ∠D =30°.25. [解析](1) 根据图象中第42 s 注满空圆柱形容器,可得该圆柱形容器的高,另外注水过程分三个部分:满过“几何体”下方圆柱需18 s ,满过“几何体”上方圆柱需24-18=6(s),注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42-24=18(s),而“几何体”上面的空圆柱形容器的体积为30×(14-11)=90(cm 3),由此可得匀速注水的水流速度;(2) 利用恰好满过“几何体”下方圆柱时的注水量构造关于a 的方程求a 的值,由“11-a ”可得“几何体”上方圆柱的高.设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2,根据从满过“几何体”下方圆柱到恰好满过“几何体”上方圆柱时的注水量构造关于S 的方程求S 的值.解:(1) 圆柱形容器的高为第42 s 注满容器时的水面高度h =14 cm ,匀速注水的水流速度v =[30×(14-11)]÷(42-24)=90÷18=5(cm 3/s);(2) 由题意可知,30a -15a =18×5,解得a =6,因此“几何体”上方圆柱的高为11-6=5 (cm).设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2,则(30-S)×5=5×(24-18),解得S =24,因此“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2.26. [解析](1) 利用相似多边形的对应角相等和菱形四边相等的性质证△AEB ≌△AGD ;(2) 连接BD 交AC 于点O ,根据菱形的性质在Rt △AOB 中求出OA 、OB 的长,再在Rt △EOB 中利用勾股定理求得EB 的长,由(1)即得线段GD 的长.解:(1) ∵ 菱形AEFG ∽菱形ABCD ,∴ ∠EAG =∠BAD.∴ ∠EAG +∠GAB =∠BAD +∠GAB ,即∠EAB =∠GAD.∵ 在菱形AEFG 、菱形ABCD 中,AE =AG ,AB =AD ,∴ △AEB ≌△AGD(SAS).∴ EB =GD ;(2)连接BD 交AC 于点O.∵ 四边形ABCD 是菱形,∴ AC ⊥BD ,∠BAO =12∠DAB =30°.∴ 在Rt △AOB 中,OB =12AB =1,OA =3OB = 3.又∵ 在菱形AEFG 中,AE =AG =3,∴ OE =2 3.∴ 在Rt △EOB 中,EB =OE 2+OB 2=13.∴ GD =EB =13.27. [解析](1) 证△MAE ≌△MDF ,得EM =FM ,结合MG ⊥EM ,利用垂直平分线的性质可说明△EFG 是等腰三角形;(2) 先说明基本图形“K 字形”△MAE ∽△CDM ,求出a 的值,再在Rt △EAM 、Rt △EBG 、Rt △EMG 中依次利用勾股定理可以求出MG 的长;(3) 分点M 在线段AD 上和点M 在线段AD 的延长线上两种情况讨论.过点M 作MH ⊥BC ,交BC 于点H ,在Rt △EAM 中由勾股定理可以用含a 的代数式来表示EM 的长,证△HMG ∽△AME ,用含a 的代数式来表示MG 的长,证△EAM ∽△FDM ,用含a 的代数式来表示FM 的长,然后利用三角形的面积公式可用含a 的代数式表示△EFG 的面积S ,结合a 的取值范围指出S 的最小整数值.解:(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形,∴ ∠A =∠MDF =90°.∵ M 为边AD 的中点,∴ MA =MD.又∵ ∠AME =∠DMF ,∴ △MAE ≌△MDF(ASA).∴ EM =FM.又∵ MG ⊥EM ,∴ 直线MG 是EF 的垂直平分线.∴ EG =FG.∴ △EFG 是等腰三角形;(2) 若点G 与点C 重合,如图①.∵ 四边形ABCD 是矩形,∴ ∠A =∠ADC =90°.∴ ∠AEM +∠AME =90°.∵ MG ⊥EF ,∴ ∠CME =90°.∴ ∠DMC +∠AME =90°.∴ ∠AEM =∠DMC.∴ △MAE ∽△CDM.∴ AM DC =AE DM ,即a 3=14-a,解得a =1或a =3.当a =1时,在Rt △EAM 中,ME 2=12+12=2,在Rt △EBG 中,EG 2=22+42=20,因此在Rt △EMG 中,MG =EG 2-ME 2=18=32;当a =3时,同理可求得MG =10;(3) ① 当点M 在线段AD 上时,如图②,过点M 作MH ⊥BC 于点H ,则∠MHG =∠A =∠AMH =90°.∴ ∠AME +∠EMH =∠HMG +∠EMH =90°.∴ ∠HMG =∠AME.∴△HMG ∽△AME.∴ MG ME =MH MA .∴ MG a 2+1=3a .∴ MG =3a 2+1a .∵ 在矩形ABCD 中,AE ∥DF ,∴ △FDM ∽△EAM.∴ FM EM =DM AM .∴ FMa 2+1=4-a a .∴ FM =(4-a )a 2+1a .∴EF =EM +FM =4a 2+1a .∴ S =12EF ·MG =12·4a 2+1a ·3a 2+1a =6(a 2+1)a 2.② 当 点M 在线段AD 的延长线上时,如图③,过点M 作MH ⊥BC 于点H.同理可求得MG =3a 2+1a ,FM =(a -4)a 2+1a ,∴ EF =EM -FM =4a 2+1a ,此时S =12EF ·MG =6(a 2+1)a 2.综上所述,△EFG 的面积S =6(a 2+1)a 2=6+6a 2,∵ a 为大于0的常数,∴ 当a =6时,S 的最小整数值为7.第27题28. [解析](1) 根据抛物线的表达式先求得抛物线与坐标轴交点的坐标及顶点坐标,进而求得直线BC 的表达式与点E 的坐标,由DE =y D -y E 可得线段DE 的长;(2) 设直线MN 的表达式为y =kx +b ,由于它过点E(1,2),则y =kx +2-k ,代入抛物线的表达式,得关于x 的一元二次方程,利用求根公式可以用含k 的代数式表示|x 1-x 2|,当|x 1-x 2|的值最小时求出k 的值,从而确定直线MN 与x 轴的位置关系;(3) 当点P 在点A 的左侧时,由D(1,4)得tan ∠DOF =4,结合tan ∠α=4,得出∠DOF =∠α,然后根据三角形外角的性质即可求得∠DAO =∠PDO ,进而证得△OAD ∽△ODP ,根据相似三角形的对应边成比例求出OP 的长,即可求得点P 的坐标.根据对称性直接写出点P 在点A 右侧时的坐标.解:(1) 在y =-x 2+2x +3中,令x =0,得C(0,3);令y =0,得A(-1,0)、B(3,0).∵ y =-x 2+2x +3=-(x -1)2+4,∴ 顶点D 的坐标为(1,4).根据B(3,0)、C(0,3),可得直线BC 的表达式为y =-x +3.易求得抛物线的对称轴与BC 相交于点E(1,2),∴ DE =y D -y E =2;(2) 直线MN 与x 轴平行.理由:设直线MN 的表达式为y =kx +b.∵ 它过点E(1,2),∴ b =2-k.∴ 直线MN 的表达式为y =kx +2-k.将y =kx +2-k 代入y =-x 2+2x +3,整理得x 2+(k -2)x -k -1=0.解这个方程,得x =-k +2±k 2+82.∴ |x 1-x 2|=⎪⎪⎪⎪⎪⎪-k +2+k 2+82--k +2-k 2+82=k 2+8.∴ 当|x 1-x 2|的值最小时,k =0.此时直线MN 的表达式为y =2,直线MN 与x 轴平行;(3) 在Rt △OFD 中,由勾股定理易求得OD =17.① 当点P 在点A 的左侧时,如图,连接DP 、DA 、DO.∵ tan ∠α=4,tan ∠DOF =DF OF =41=4,∴ ∠DOF =∠α=∠DAO +∠DPO.又∵ ∠DOF =∠DPO +∠PDO ,∴ ∠DAO =∠PDO.又∵ ∠AOD =∠DOP ,∴ △OAD ∽△ODP.∴OA OD =OD OP ,即117=17OP ,解得OP=17.∴点P的坐标为(-17,0).②当点P在点A的右侧时,由轴对称性质,得点P 的坐标为(19,0).综上所述,满足条件的点P的坐标为(-17,0)或(19,0).第28题。
2014江苏南通中考分数线
市区普通⾼中录取分数线正式划定,其中:通中统招677.5分,择校674.5分;⼀中统招660分,择校656.5分。
市区普通⾼中录取分数线如下:
南通中学(统招)677.5(语数外三门成绩之和不低于397.5分,语数两门成绩之和不低于262分);南通中学(择
校)674.5(语数外三门成绩之和不低于393.5分)。
南通⼀中(统招)660(语数外三门成绩之和不低于369分);南通⼀中(择校)656.5(语数外三门成绩之和不低于391.5分)。
南通⼤学附属中学统招634.5、择校629.5;
市天星湖中学统招625、择校620.5;
市第三中学统招607、择校603;
市第⼆中学统招578、择校570.5;
市⼩海中学统招582、择校572.5;
明天上午,各学校将向考⽣发放《⾼中录取通知书》,普通⾼中录取完成后,于7⽉1⾄6⽇全市将进⾏五年制⾼职学校录取,7⽉7⾄11⽇进⾏中职学校录取。
附件:2014年南通市中考各科目命题依据及考试范围语文命题依据:《义务教育语文课程标准(2011年版)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《语文》7—9年级(江苏教育出版社出版)。
7年级(上册),2009年6月第7版;7年级(下册),2009年10月第8版;8年级(上册),2009年6月第6版;8年级(下册),2009年10月第7版;9年级(上册),2009年6月第6版;9年级(下册),2009年10月第6版。
数学命题依据:《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《数学》7—9年级(人民教育出版社出版)。
7年级(上册),2007年3月第3版;7年级(下册),2007年6月第2版;8年级(上册),2008年3月第2版;8年级(下册),2008年6月第2版;9年级(上册),2009年3月第2版;9年级(下册),2009年3月第2版。
英语命题依据:《全日制义务教育英语课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《牛津初中英语》7—9年级(译林出版社牛津大学出版社出版)。
《牛津初中英语》7A,2005年7月第2版;《牛津初中英语》7B,2005年12月第2版;《牛津初中英语》8A,2006年6月第2版;《牛津初中英语》8B,2006年12月第2版;《牛津初中英语》9A,2007年7月第2版;《牛津初中英语》9B,2007年10月第2版。
听力、口语考试按省教育厅有关文件执行。
物理、化学(合卷)1.物理命题依据:《义务教育物理课程标准(2011年版)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育教科书《物理》8—9年级(江苏科学技术出版社出版)。
8年级(上册),2012年6月第3版;8年级(下册),2012年11月第3版;9年级(上册),2013年6月第3版;9年级(下册),2013年10月第3版。
南通市毕业三周年初中毕业升学考试范围及依据一、考试时间表2011届初中毕业生物、地理学业水平测试(毕业一周年)生物:2010年5月21日下午1:30~3:10地理:2010年5月21日下午3:50~5:302012届初中毕业生物、地理学业水平测试(毕业一、二周年)生物:2011年5月27日下午1:30~3:10地理:2011年5月27日下午3:50~5:302013届初中毕业生物、地理学业水平测试(毕业二、三周年)生物:2012年5月28日下午1:30-3:10地理:2012年5月28日下午3:50-5:30 2014届初中毕业生物、地理学业水平测试(毕业三周年)生物:2013年5月31日下午1:30—3:10地理:2013年5月31日下午3:50—5:30 2011年南通市初中毕业升学考试(毕业一周年)地理、生物学业水平测试在八年级第二学期进行,由市统一命题,各县(市、区)统一组织,学校统一实施。
地理、生物测试成绩呈现方式为A、B、C、D四个等级,并作为学生升学的依据(两科卷面分值满分均为100分,100分—90分为A级,89分—75分为B级,74分—60分为C级,59分及以下为D级)。
2013届初中学生可以再次报名参加5月31日下午进行的2014届初中毕业生地理、生物学业水平测试,两次学业水平测试成绩按照最高等级确定。
音乐、美术、研究性学习、社会实践与社区服务、劳动与技术、信息技术等均由各校按课程标准基本要求,分学期统一组织测试与测评,测试结果以A、B、C、D四个等级呈现,并纳入学生综合素质评价体系中的相应评价项目。
理化生实验仍按课程标准基本要求,由市装勤中心统一组织测试,成绩以A、B、C、D四个等级呈现,并纳入综合素质评价体系中的相应评价项目。
在理化生实验技能考核中取得C等级及以上等次者,方可报考普通高级中学。
3.学业考试科目科目设置:语文、数学、英语、物理与化学、思想品德与历史、体育与健康。
数学试题江苏省南通市2014年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分)1. (3分)(2014•南通)﹣4的相反数( )A . 4B . ﹣4C .D . ﹣考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.解答:解: ﹣4的相反数4. 故选A.故选A .点评:本题考查了相反数的定义, 是基础题, 熟记概念是解题的关键.2. (3分)(2014 •南通)如图, ∠1=40°, 如果CD ∥BE, 那么∠B 的度数为( ) A .160° B . 140° C . 60° D .50°考点:平行线的性质. 专题:计算题.分析:先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°, 然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°.解答:解: 如图, ∵∠1=40°,∴∠2=180°﹣40°=140°,∵CD ∥BE,∴∠B=∠2=140°.故选B .点评:本题考查了平行线性质:两直线平行, 同位角相等;两直线平行, 同旁内角互补;两直线平行, 内错角相等.3. (3分)(2014•南通)已知一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体是( )A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 棱柱考点:由三视图判断几何体 分析:主视图、左视图、俯视 图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形, 从而得出答案.解答:解: 俯视图为圆的几何体为球, 圆锥, 圆柱, 再根据其他视图, 可知此几何体为圆柱. 故选A.故选A .点评:本题考查由三视图确定几何体的形状, 主要考查学生空间想象能力.4. (3分)(2014•南通)若在实数范围内有意义, 则x 的取值范围是( )A . x≥B . x≥﹣C .x > D . x≠考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0, 分母不等于0列式计算即可得解.解答:解: 由题意得, 2x ﹣1>0, 解得x > .故选C.故选C .点评:本题考查的知识点为:分式有意义, 分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.A.(﹣2, 5)B.(2, 5)C.(﹣2, ﹣5)D.(2, ﹣5)5. (3分)(2014•南通)点P(2, ﹣5)关于x轴对称的点的坐标为()考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析:根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变, 纵坐标互为相反数.即点P(x, y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x, ﹣y), 进而得出答案.解答:解: ∵点P(2, ﹣5)关于x轴对称,∴对称点的坐标为:(2, 5).故选:B.故选: B.故选:B.点评:此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质, 正确记忆坐标变化规律是解题关键.6. (3分)A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x(2014•南通)化简的结果是()考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:将分母化为同分母, 通分, 再将分子因式分解, 约分.解答:解: = ﹣===x ,故选D.故选D .点评:本题考查了分式的加减运算.分式的加减运算中, 如果是同分母分式, 那么分母不变, 把分子直接相加减即可;如果是异分母 分式, 则必须先通分, 把异分母分式化为同分母分式, 然后再相加减.7. (3分)(2014•南通)已知一次函数y=kx ﹣1, 若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过( )A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限考点:一次函数图象与系数的关系.分析:根据“一次函数y=kx ﹣3且y 随x 的增大而增大”得到k <0, 再由k 的符号确定该函数图 象所经过的象限.解答:解: ∵一次函数y=kx ﹣1且y 随x 的增大而增大, ∴k <0, 该直线与y 轴交于y 轴负半轴,∴该直线经过第一、三、四象限.故选:C.故选: C .故选:C .点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系. 函数值y 随x 的增大而减小⇔k <0;函数值y 随x 的增大而增大⇔k >0;一次函数y=kx+b 图象与y 轴的正半轴相交⇔b >0 ,一次函数y=kx+b 图象与y 轴的负半轴相交⇔b <0,一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=0.一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=0.8. (3分)(2014•A . a ≥1B . a >1C . a ≤﹣1D . a <﹣1南通)若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()考点:解一元一次不等式组.分析:将不等式组解出来, 根据不等式组无解, 求出a的取值范围.解答:解: 解得,,∵无解,∴a≥1.故选A.故选A.点评:本题考查了解一元一次不等式组, 会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组, 再根据解集求出特殊值.9. (3分)(2014•南通)如图, △ABC中, AB=AC=18, BC=12, 正方形DEFG的顶点E, F在△ABC 内, 顶点D, G分别在AB, AC上, AD=AG, DG=6, 则点F到BC的距离为()A.1B.2C.12﹣6 D.6﹣6考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;正方形的性质分析:首先过点A作AM⊥BC于点M, 交DG于点N, 延长GF交BC于点H, 易证得△ADG∽△ABC, 然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案.解答:解: 过点A作AM⊥BC于点M, 交DG于点N, 延长GF交BC于点H,∵AB=AC, AD=AG,∴AD: AB=AG: AB,∵∠BAC=∠DAG,∴△ADG∽△ABC,∴∠ADG=∠B,∴DG∥BC,∵四边形DEFG是正方形,∴FG⊥DG,∴FH⊥BC, AN⊥DG,∵AB=AC=18, BC=12,∴BM= BC= 6,∴AM= =12 ,∴,∴,∴AN=6 ,∴MN=AM﹣AN=6 ,∴FH=MN﹣GF=6 ﹣6.故选D.点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中, 注意掌握辅助线的作法, 注意掌握数形结合思想的应用.10. (3分)(2014•南通)如图, 一个半径为r的圆形纸片在边长为a()的等边三角形内任意运动, 则在该等边三角形内, 这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A.B.C.D.πr2考点:扇形面积的计算;等边三角形的性质;切线的性质.专题:计算题.分析:过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线, 垂足分别为D, E, 连AO1, 则在Rt△ADO1中, 可求得.四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍, 还可求出扇形O1DE 的面积, 所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍.解答:解: 如图, 当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时,过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线, 垂足分别为D, E,连AO1, 则Rt△ADO1中, ∠O1AD=30°, O1D=r, .∴. 由.∵由题意, ∠DO1E=120°, 得,∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为= .故选C.点评:本题考查了面积的计算、等边三角形的性质和切线的性质, 是基础知识要熟练掌握.二、填空题(本大题共8小题, 每小题3分, 共24分)11.(3分)(2014•南通)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨, 这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104吨.考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式, 其中1≤|a|<10, n为整数.确定n的值时, 要看把原数变成a时, 小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时, n是正数;当原数的绝对值<1时, n是负数.解答:解: 将67500用科学记数法表示为: 6.75×104.故答案为:6.75×104.故答案为: 6.75×104.故答案为:6.75×104.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式, 其中1≤|a|<10, n为整数, 表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12. (3分)(2014•南通)因式分解a3b﹣ab=ab(a+1)(a﹣1).考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:此多项式有公因式, 应先提取公因式, 再对余下的多项式进行观察, 有2项, 可采用平方差继续分解.解答:解: a3b﹣ab=ab(a2﹣1)=ab(a+1)(a﹣1).故答案是:ab(a+1)(a﹣1).故答案是: ab(a+1)(a﹣1).故答案是:ab(a+1)(a﹣1).点评:本题考查了提公因式法与公式法分解因式, 要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解, 一般来说, 如果可以先提取公因式的要先提取公因式, 再考虑运用公式法分解.13. (3分)(2014•南通)如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根, 那么m=9. 考点:根的判别式.分析:因为一元二次方程有两个相等的实数根, 所以△=b2﹣4ac=0, 根据判别式列出方程求解即可.解答:解: ∵关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=0,即(﹣6)2﹣4×1×m=0,解得m=9点评:总结: 一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.(3)△<0⇔方程没有实数根.14. (3分)(2014•南通)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(﹣4, 0), (2, 0), 则这条抛物线的对称轴是直线x=﹣1.考点:抛物线与x轴的交点.分析:因为点A和B的纵坐标都为0, 所以可判定A, B是一对对称点, 把两点的横坐标代入公式x= 求解即可.解答:解: ∵抛物线与x轴的交点为(﹣1, 0), (3, 0),∴两交点关于抛物线的对称轴对称,则此抛物线的对称轴是直线x= =﹣1, 即x=﹣1.故答案是:x=﹣1.故答案是: x=﹣1.故答案是:x=﹣1.点评:本题考查了抛物线与x轴的交点, 以及如何求二次函数的对称轴, 对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解, 也可以用公式x= 求解, 即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是(x1, 0), (x2, 0), 则抛物线的对称轴为直线x= .15. (3分)(2014•南通)如图, 四边形ABCD中, AB∥DC, ∠B=90°, 连接AC, ∠DAC=∠BAC. 若BC=4cm, AD=5cm, 则AB=8cm.考点:勾股定理;直角梯形.分析:首先过点D作DE⊥AB于点E, 易得四边形BCDE是矩形, 则可由勾股定理求得AE的长, 易得△ACD是等腰三角形, 则可求得CD与BE的长, 继而求得答案.解答:解: 过点D作DE⊥AB于点E,∵在梯形ABCD中, AB∥CD,∴四边形BCDE是矩形,∴CD=BE, DE=BC=4cm, ∠DEA=90°,∴AE= =3(cm),∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC,∵∠DAC=∠BAC,∴∠DAC=∠DCA,∴CD=AD=5cm,∴BE=5cm,∴AB=AE+BE=8(cm).故答案为:8.点评:此题考查了梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中, 注意掌握辅助线的作法, 注意掌握数形结合思想的应用.16. (3分)(2014•南通)在如图所示(A, B, C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子, 豆子落在A区域的可能性最大(填A或B或C).考点:几何概率.分析:根据哪个区域的面积大落在那个区域的可能性就大解答即可.解答:解: 由题意得: SA>SB>SC,故落在A区域的可能性大,故答案为:A.故答案为: A.故答案为:A.点评:本题考查了几何概率, 解题的关键是了解那个区域的面积大落在那个区域的可能性就大.17. (3分)(2014•南通)如图, 点A.B.C.D在⊙O上, O点在∠D的内部, 四边形OABC为平行四边形, 则∠OAD+∠OCD=60°.考点:圆周角定理;平行四边形的性质.专题:压轴题.分析:由四边形OABC为平行四边形, 根据平行四边形对角相等, 即可得∠B=∠AOC, 由圆周角定理, 可得∠AOC=2∠ADC, 又由内接四边形的性质, 可得∠B+∠ADC=180°, 即可求得∠B=∠AOC=120°, ∠ADC=60°, 然后又三角形外角的性质, 即可求得∠OAD+∠OCD的度数.解答:解: 连接DO并延长,∵四边形OABC为平行四边形,∴∠B=∠AOC,∵∠AOC=2∠ADC,∴∠B=2∠ADC,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠B+∠ADC=180°,∴3∠ADC=180°,∴∠ADC=60°,∴∠B=∠AOC=120°,∵∠1=∠OAD+∠ADO, ∠2=∠OCD+∠CDO,∴∠OAD+∠OCD=(∠1+∠2)﹣(∠ADO+∠CDO)=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°.故答案为:60°.点评:此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质.此题难度适中, 注意数形结合思想的应用, 注意辅助线的作法.18. (3分)(2014•南通)已知实数m, n满足m﹣n2=1, 则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于﹣12.考点:配方法的应用;非负数的性质:偶次方.专题:计算题.分析:已知等式变形后代入原式, 利用完全平方公式变形, 根据完全平方式恒大于等于0, 即可确定出最小值.解答:解: ∵m﹣n2=1, 即n2=m﹣1,∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=(m+3)2﹣12≥﹣12,则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于﹣12,故答案为:﹣12.故答案为: ﹣12.故答案为:﹣12.点评:此题考查了配方法的应用, 以及非负数的性质, 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.三、解答题(本大题共10小题, 共96分)19. (10分)(2014•南通)计算:(1)(﹣2)2+()0﹣﹣()﹣1;(2)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y.考点:整式的混合运算;零指数幂;负整数指数幂.分析:(1)先求出每一部分的值, 再代入求出即可;(2)先算括号内的乘法, 再合并同类项, 最后算除法即可.(2)先算括号内的乘法,再合并同类项,最后算除法即可.(2)先算括号内的乘法,再合并同类项,最后算除法即可.解答:解: (1)原式=4+1﹣2﹣2=1;(2)原式=[x2y(xy﹣1)﹣x2y(1﹣xy)]÷x2y=[x2y(2xy﹣2)]÷x2y=2xy﹣2.=2xy﹣2.点评:本题考查了零指数幂, 负整数指数幂, 二次根式的性质, 有理数的混合运算, 整式的混合运算的应用, 主要考查学生的计算和化简能力.20. (8分)(2014•南通)如图, 正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= 的图象相交于A(m, 2), B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)结合图象直接写出当﹣2x>时, x的取值范围.考点:反比例函数与一次函数的交点问题.专题:计算题.分析:(1)先把A(m, 2)代入y=﹣2x可计算出m, 得到A点坐标为(﹣1, 2), 再把A点坐标代入y= 可计算出k的值, 从而得到反比例函数解析式;利用点A与点B关于原点对称确定B点坐标;(2)观察函数图象得到当x<﹣1或0<x<1时, 一次函数图象都在反比例函数图象上方.(2)观察函数图象得到当x<﹣1或0<x<1时,一次函数图象都在反比例函数图象上方.(2)观察函数图象得到当x<﹣1或0<x<1时,一次函数图象都在反比例函数图象上方.解答:解: (1)把A(m, 2)代入y=﹣2x得﹣2m=2, 解得m=﹣1,所以A点坐标为(﹣1, 2),把A(﹣1, 2)代入y= 得k=﹣1×2=﹣2,所以反比例函数解析式为y=﹣,点A与点B关于原点对称,所以B点坐标为(1, ﹣2);(2)当x<﹣1或0<x<1时, ﹣2x>.(2)当x<﹣1或0<x<1时,﹣2x>.(2)当x<﹣1或0<x<1时,﹣2x>.点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式. 也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力.21. (8分)(2014•南通)如图, 海中有一灯塔P, 它的周围8海里内有暗礁. 海伦以18海里/时的速度由西向东航行, 在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上;航行40分钟到达B处, 测得灯塔P在北偏东30°方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行, 有没有触礁的危险?考点:解直角三角形的应用-方向角问题.分析:易证△AB P是等腰三角形, 过P作PD⊥AB, 求得PD的长, 与6海里比较大小即可.解答:解: 过P作PD⊥AB.AB=18×=12海里.∵∠PAB=30°, ∠PBD=60°∴∠PAB=∠APB∴AB=BP=12海里.在直角△PBD中, PD=BP•sin∠PBD=12×=6 海里.∵6>8∴海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险.点评:本题主要考查了方向角含义, 正确作出高线, 转化为直角三角形的计算是解决本题的关键.22. (8分)(2014•南通)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动, 并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现, 老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间, 并将统计的时间(单位: 小时)分成5组:A.0.5≤x<1B.1≤x<1.5C.1.5≤x<2D.2≤x<2.5E.2.5≤x<3;并制成两幅不完整的统计图(如图):请根据图中提供的信息, 解答下列问题:(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是C;(2)补全频数分布直方图;(3)该班的小明同学这一周做家务2小时, 他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多, 你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.考点:频数(率)分布直方图;扇形统计图;中位数.专题:图表型.分析:(1)可根据中位数的概念求值;(2)根据(1)的计算结果补全统计图即可;(3)根据中位数的意义判断.(3)根据中位数的意义判断.解答:解: (1)C组的人数是: 50×40%=20(人),B组的人数是: 50﹣3﹣20﹣9﹣1=7(人),把这组数据按从小到大排列为, 由于共有50个数, 第25.26位都落在1.5≤x<2范围内, 则中位数落在C组;故答案为: C;(2)根据(1)得出的数据补图如下:(3)符合实际.设中位数为m, 根据题意, m的取值范围是1.5≤m<2,∵小明帮父母做家务的时间大于中位数,∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多.∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多.点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图, 才能作出正确的判断和解决问题.23. (8分)(2014•南通)盒中有x个黑球和y个白球, 这些球除颜色外无其他差别. 若从盒中随机取一个球, 它是黑球的概率是;若往盒中再放进1个黑球, 这时取得黑球的概率变为.(1)填空: x=2, y=3;(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个, 接着从剩下的球中再随机摸取一个, 若两球颜色相同则小王胜, 若颜色不同则小林胜.求两个人获胜的概率各是多少?考点:列表法与树状图法;概率公式.分析:(1)根据题意得: , 解此方程即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图, 然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况, 再利用概率公式即可求得答案.(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况,再利用概率公式即可求得答案.(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况,再利用概率公式即可求得答案.解答:解: (1)根据题意得:,解得: ;故答案为:2, 3;(2)画树状图得:∵共有20种等可能的结果, 两球颜色相同的有8种情况, 颜色不同的有12种情况, ∴P(小王胜)= = , P(小林胜)= = .∴P(小王胜)= = ,P(小林胜)= = .∴P(小王胜)==,P(小林胜)==.点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 列表法适合于两步完成的事件, 树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.24. (8分)(2014•南通)如图, AB是⊙O的直径, 弦CD⊥AB于点E, 点M在⊙O上, MD恰好经过圆心O, 连接MB.(1)若CD=16, BE=4, 求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D, 求∠D的度数.考点:垂径定理;勾股定理;圆周角定理.分析:(1)先根据CD=16, BE=4, 得出OE的长, 进而得出OB的长, 进而得出结论;(2)由∠M=∠D, ∠DOB=2∠D, 结合直角三角形可以求得结果;(2)由∠M=∠D,∠DOB=2∠D,结合直角三角形可以求得结果;解答:解: (1)∵AB⊥CD, CD=16,∴CE=DE=8,设OB=x, 又∵BE=4,∴x2=(x﹣4)2+82, 解得: x=10,∴⊙O的直径是20.(2)∵∠M= ∠BOD, ∠M=∠D,∴∠D= ∠BOD,∵AB⊥CD,∴∠D=30°.∴∠D=30°.点评:本题考查了圆的综合题:在同圆或等圆中, 相等的弧所对的圆周角相等, 直径所对的圆周角为直角;垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的弧;25. (9分)(2014•南通)如图①, 底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”, 现向容器内匀速注水, 注满为止, 在注水过程中, 水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.请根据图中提供的信息, 解答下列问题:(1)圆柱形容器的高为14cm, 匀速注水的水流速度为5cm3/s;(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2, 求“几何体”上方圆柱的高和底面积.考点:一次函数的应用.专题:应用题.分析:(1)根据图象, 分三个部分: 满过“几何体”下方圆柱需18s, 满过“几何体”上方圆柱需24s﹣18s=6s, 注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42s﹣24s=18s, 再设匀速注水的水流速度为xcm3/s, 根据圆柱的体积公式列方程, 再解方程;(2)根据圆柱的体积公式得a•(30﹣15)=18•5, 解得a=6, 于是得到“几何体”上方圆柱的高为5cm, 设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2, 根据圆柱的体积公式得5•(30﹣S)=5•(24﹣18), 再解方程即可.(2)根据圆柱的体积公式得a•(30﹣15)=18•5,解得a=6,于是得到“几何体”上方圆柱的高为5cm,设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2,根据圆柱的体积公式得5•(30﹣S)=5•(24﹣18),再解方程即可.(2)根据圆柱的体积公式得a•(30﹣15)=18•5,解得a=6,于是得到“几何体”上方圆柱的高为5cm,设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2,根据圆柱的体积公式得5•(30﹣S)=5•(24﹣18),再解方程即可.解答:解: (1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm, 两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm, 水从满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s﹣24s=18s, 设匀速注水的水流速度为xcm3/s, 则18•x=30•3, 解得x=5,即匀速注水的水流速度为5cm3/s;故答案为14, 5;(2)“几何体”下方圆柱的高为a, 则a•(30﹣15)=18•5, 解得a=6,所以“几何体”上方圆柱的高为11cm﹣6cm=5cm,设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2, 根据题意得5•(30﹣S)=5•(24﹣18), 解得S=24,即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2.即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2.点评:本题考查了一次函数的应用:把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系, 然后运用方程的思想解决实际问题.26. (10分)(2014•南通)如图, 点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点, 以线段AE为边作一个菱形AEFG, 且菱形AEFG∽菱形ABCD, 连接EC, GD.(1)求证: EB=GD;(2)若∠DAB=60°, AB=2, AG= , 求GD的长.考点:相似多边形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;菱形的性质.分析:(1)利用相似多边形的对应角相等和菱形的四边相等证得三角形全等后即可证得两条线段相等;(2)连接BD交AC于点P, 则BP⊥AC, 根据∠DAB=60°得到BP AB=1, 然后求得EP=2 , 最后利用勾股定理求得EB的长即可求得线段GD的长即可.(2)连接BD交AC于点P,则BP⊥AC,根据∠DAB=60°得到BP AB=1,然后求得EP=2 ,最后利用勾股定理求得EB的长即可求得线段GD的长即可.(2)连接BD交AC于点P,则BP⊥AC,根据∠DAB=60°得到BP AB=1,然后求得EP=2,最后利用勾股定理求得EB的长即可求得线段GD的长即可.解答:(1)证明: ∵菱形AEFG∽菱形ABCD,∴∠EAG=∠BAD,∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB,∴∠EAB=∠GAD,∵AE=AG, AB=AD,∴△AEB≌△AGD,∴EB=GD;(2)解: 连接BD交AC于点P, 则BP⊥AC,∵∠DA B=60°,∴∠PAB=30°,∴BP AB=1,AP= = , AE=AG= ,∴EP=2 ,∴EB= = = ,∴GD= .点评:本题考查了相似多边形的性质, 解题的关键是了解相似多边形的对应边的比相等, 对应角相等.27. (13分)(2014•南通)如图, 矩形ABCD中, AB=3, AD=4, E为AB上一点, AE=1, M为射线AD上一动点, AM=a(a为大于0的常数), 直线EM与直线CD交于点F, 过点M作MG⊥EM, 交直线BC于G.(1)若M为边AD中点, 求证: △EFG是等腰三角形;(2)若点G与点C重合, 求线段MG的长;(3)请用含a的代数式表示△EFG的面积S, 并指出S的最小整数值.考点:四边形综合题.分析:(1)利用△MAE≌△MDF, 求出EM=FM, 再由MG⊥EM, 得出EG=FG, 所以△EFG是等腰三角形;(2)利用勾股定理EM2=AE2+AM2, EC2=BE2+BC2, 得出CM2=EC2﹣EM2, 利用线段关系求出CM.(3)作MN⊥BC, 交BC于点N, 先求出EM, 再利用△MAE∽△MDF求出FM, 得到EF的值, 再由△MNG∽△MAE得出MG的长度, 然后用含a的代数式表示△EFG的面积S, 指出S的最小整数值.(3)作MN⊥BC,交BC于点N,先求出EM,再利用△MAE∽△MDF求出FM,得到EF的值,再由△MNG∽△MAE得出MG的长度,然后用含a的代数式表示△EFG的面积S,指出S的最小整数值.(3)作MN⊥BC,交BC于点N,先求出EM,再利用△MAE∽△MDF求出FM,得到EF的值,再由△MNG∽△MAE得出MG的长度,然后用含a的代数式表示△EFG的面积S,指出S的最小整数值.解答:(1)证明: ∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠MDF=90°,∵M为边AD中点,∴MA=MD在△MAE和△MDF中,∴△MAE≌△MDF(ASA),∴EM=FM,又∵MG⊥EM,∴EG=FG,∴△EFG是等腰三角形;(2)解: 如图1,∵AB=3, AD=4, AE=1, AM=a∴BE=AB﹣AE=3﹣1=2, BC=AD=4,∴EM2=AE2+AM2, EC2=BE2+BC2,∴EM2=1+a2, EC2=4+16=20,∵CM2=EC2﹣EM2,∴CM2=20﹣1﹣a2=19﹣a2,∴CM= .(3)解: 如图2, 作MN⊥BC, 交BC于点N,∵AB=3, AD=4, AE=1, AM=a∴EM= = , MD=AD﹣AM=4﹣a,∵∠A=∠MDF=90°, ∠AME=∠DMF,∴△MAE∽△MDF∴= ,∴= ,∴FM= ,∴EF=EM+FM= + = ,∵AD∥BC,∴∠MGN=∠DMG,∵∠AME+∠AEM=90°, ∠AME+∠DMG=90°,∴∠AME=∠DMG,∴∠MGN=∠AME,∵∠MNG=∠MAE=90°,∴△MNG∽△MAE∴= ,∴= ,∴MG= ,∴S= EF•MG= ××= +6,即S= +6,当a= 时, S有最小整数值, S=1+6=7.当a= 时,S有最小整数值,S=1+6=7.当a=时,S有最小整数值,S=1+6=7.点评:本题主要考查了四边形的综合题, 解题的关键是利用三角形相似求出线段的长度.28. (14分)(2014•南通)如图, 抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A.B两点, 与y轴交于C, 顶点为D, 抛物线的对称轴DF与BC相交于点E, 与x轴相交于点F.(1)求线段DE的长;(2)设过E的直线与抛物线相交于M(x1, y1), N(x2, y2), 试判断当|x1﹣x2|的值最小时, 直线MN与x轴的位置关系, 并说明理由;(3)设P为x轴上的一点, ∠DAO+∠DPO=∠α, 当tan∠α=4时, 求点P的坐标.考点:二次函数综合题.分析:(1)根据抛物线的解析式即可求得与坐标轴的坐标及顶点坐标, 进而求得直线BC的解析式, 把对称轴代入直线BC的解析式即可求得.(2)设直线MN的解析式为y=kx+b, 依据E(1, 2)的坐标即可表示出直线MN的解析式y=(2﹣b)x+b, 根据直线MN的解析式和抛物线的解析式即可求得x2﹣bx+b﹣3=0, 所以x1+x2=b, x1 x2=b﹣3;根据完全平方公式即可求得∵|x1﹣x2|= = = = , 所以当b=2时, |x1﹣x2|最小值=2 , 因为b=2时, y=(2﹣b)x+b=2, 所以直线MN∥x轴.(3)由D(1, 4), 则tan∠DOF=4, 得出∠DOF=∠α, 然后根据三角形外角的性质即可求得∠DPO=∠ADO, 进而求得△ADP∽△AO D, 得出AD2=AO•AP, 从而求得OP的长, 进而求得P点坐标.(3)由D(1,4),则tan∠DOF=4,得出∠DOF=∠α,然后根据三角形外角的性质即可求得∠DPO=∠ADO,进而求得△ADP∽△AO D,得出AD2=AO•AP,从而求得OP 的长,进而求得P点坐标.(3)由D(1,4),则tan∠DOF=4,得出∠DOF=∠α,然后根据三角形外角的性质即可求得∠DPO=∠ADO,进而求得△ADP∽△AO D,得出AD2=AO•AP,从而求得OP的长,进而求得P点坐标.解答:解: 由抛物线y=﹣x2+2x+3可知, C(0, 3),令y=0, 则﹣x2+2x+3=0, 解得: x=﹣1, x=3,∴A(﹣1, 0), B(3, 0);∴顶点x=1, y=4, 即D(1, 4);∴DF=4设直线BC的解析式为y=kx+b, 代入B(3, 0), C(0, 3)得;, 解得,∴解析式为;y=﹣x+3,当x=1时, y=﹣1+3=2,∴E(1, 2),∴EF=2,∴DE=DF﹣EF=4﹣2=2.(2)设直线MN的解析式为y=kx+b,∵E(1, 2),∴2=k+b,∴k=2﹣b,∴直线MN的解析式y=(2﹣b)x+b,∵点M、N的坐标是的解,整理得: x2﹣bx+b﹣3=0,∴x1+x2=b, x1x2=b﹣3;∵|x1﹣x2|= = = = ,∴当b=2时, |x1﹣x2|最小值=2 ,∵b=2时, y=(2﹣b)x+b=2,∴直线MN∥x轴.(3)如图2, ∵D(1, 4),∴tan∠DOF=4,又∵tan∠α=4,∴∠DOF=∠α,∵∠DOF=∠DAO+∠ADO=∠α,∵∠DAO+∠DPO=∠α,∴∠DPO=∠ADO,∴△ADP∽△AOD,∴AD2=AO•AP,∵AF=2, DF=4,∴AD2=AF2+DF2=20,∴OP=19,∴P1(19, 0), P2(﹣17, 0).∴P1(19,0),P2(﹣17,0).∴P1(19,0),P2(﹣17,0).点评:本题考查了待定系数法求解析式, 二次函数的交点、顶点坐标、对称轴, 以及相似三角形的判定及性质, 求得三角形相似是本题的关键.。
2014届初中毕业生物、地理学业水平测试宣讲提纲根据南通市教育局《关于公布南通市2014届初中毕业生物、地理学业水平测试方案的通知》(通教基〔2013〕5号)精神,按南通市部署,统一组织全区2014届初中毕业生物、地理学业水平测试。
一、基本情况今年参加2014届初中毕业生物、地理学业水平测试的学生数为8892人,其中初二应届生8625人,2013届初三毕业生补考267人。
考点原则上设在各初中(完中)学校,全区共设31个考点,311个考场,按照南通市要求,全区所有考点考场号从育才中学考点开始依次顺排。
考点主任由教育局任命。
考试期间教育局、各教育督导组派出督考和巡考人员。
二、考试时间2014届初中毕业生物、地理学业水平测试于5月31日进行,下午2﹕00—3﹕00考生物,3﹕30—4﹕30考地理。
每门学科满分为100分,每门学科均使用网上阅卷答题卡(答题卡分A卡和B卡)。
三、试卷管理为了保证考试成绩的真实有效,必须做好试卷分发、运送和保管等各个环节的保密工作。
1.开考前,任何人不得以任何借口将试卷拆封。
2.包装:试卷按科目分袋包装。
每袋30份。
试卷袋面印有试卷份数、考试科目等。
3.运送:各考点派专人于5月31日上午10︰30前到所在督导组领取试卷,下午考试结束后,各考点仍将试卷送达督导组,由各督导组当天晚上统一送区教研室三楼会议室(老教育局三楼西首)。
4.每科考试结束后,每个考场要严防漏收和漏装答卷,空白试卷及草稿纸一律不准带出考场,缺考的试卷由监考教师填写缺考学生考试证号,并在姓名栏内注明“缺考”字样,与其他答卷一起按顺序(由小到大)装订(袋)交考务办公室。
草稿纸不装入试卷袋,但必须由考点集中收齐封存6个月。
5.生物、地理学业水平测试均使用网上阅卷答题卡,务请考生注意在答题卡和试卷指定正确位置上填写姓名、考试证号(9位),不能填写考生号,客观题答案用2B铅笔填涂,非客观题用0.5mm黑色墨水签字笔答在答题卡指定区域内(答在指定区域外无效)。
南通市2014年初中毕业、升学考试试卷思想品德第I卷(选择题共60 分)第I卷共30小题,每小题2分,共60分。
每小题给出的四个选项中只有.一个..选项是最符合题意的。
第1至15题为思想品德试题,第16至30题为历史试题。
答案请按要求填涂在答题卡上。
1.2013年12月,中共中央办公厅印发《关于培育和践行社会主义核心价值观的意见》,将24字核心价值观分成三个层面。
公民个人层面的价值准则是()A. 富强、民主、文明、和谐B.爱国、敬业、诚信、友善C.自由、平等、公正、法治D.民主、自由、文明、博爱2.2013年6月18日,党的群众路线教育实践活动正式启动,将主要任务聚焦到作风建设上。
右侧漫画讽刺的是()A. 形式主义B. 官僚主义C. 享乐主义D. 奢靡之风3•在中国传统文化中,宽容是支撑中国人精神生活的支柱之一。
下列说法中表明宽容友善”的是()A.授人玫瑰,手留余香B.勿以善小而不为,勿以恶小而为之C.我为人人,人人为我D.千里家书只为墙,让他三尺又何妨4•一滴水珠总想跃出大海,到外面去看看整个世界。
同伴和鱼儿劝阻它,它都不听,一天,当海上起风时,它猛地跃出了海洋。
可它一探头,就瞬间消失了,这则寓言说明()A.个人离不开集体 B.集体需要成员团结合作C.集体离不开个人D.集体必须有共同的目标5•跳楼身亡的姜某,在生前的博客中,记载了丈夫王某的一些不良行为。
姜某死后,网友在口诛笔伐王某的同时,启动了人肉搜索”王某大量的个人隐私被传到网上,网友的行为()A.是国扶正义的表现B.割裂了权利与义务关系C.明辨了是非与善恶D.破坏了国家的网络安全6•—味地依赖别人,把自己的命运寄托在他人身上,时时事事靠别人指点才能过日子的人,是不会有什么大的作为的,这种人表现为()①经常听取父母与老师意见②无意识地以别人的看法评价自己③接受礼物时先推辞再接受④理所当然地认为别人北自己能干A.①②B.①③C.②④D.③④7•坚强的意志能促使人的潜能得到充分的开发,能使人积极地迎接挑战,不断地超越自我。
2014年南通市中考说明(数学科)一、命题指导思想2014年南通市中考数学考试命题将切实体现素质教育的要求和新课改的基本理念,以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为依据,既考查初中数学的基础知识和基本方法,又考查学生后续学习所必须的基本能力。
1.突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验的考查对数学基础知识和基本技能的考查,贴近教学实际,既注重全面,又突出重点,特别注重对初中数学的主干知识的考查,注重对知识内在联系的考查,注重对初中数学中所蕴涵的数学思想方法的考查,适当渗透对过程性和探究性学习能力的考查。
2.重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等几个方面的能力。
中考命题将突出对这些数学能力的考查,而综合能力的考查主要表现为分析问题和解决问题的能力的考查。
3.注意对数学的应用意识和创新意识适度考查数学应用意识的考查,要求能运用所学的数学知识、思想和方法,构造数学模型,将一些简单的实际问题转化为数学问题,并加以解决。
创新意识的考查,要求能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法创造性地解决问题。
对应用能力和创新意识的考查将充分考虑初中学生的知识水平和能力层次。
二.考试范围依据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况,并兼顾义务教育课程标准实验教科书《数学》7—9年级(人民教育出版社出版)。
三、考试内容和考试要求(详见附表)(一).考试内容初中毕业与升学考试主要考查基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思想、解决问题能力、对数学的基本认识等。
1.基础知识与基本技能理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数等概念;掌握必要的运算(包括估算)技能;能从具体情境中抽象出数学模型,能够探索具体问题中的数量关系和变化规律,能够用恰当的代数模型进行表述。
能够探索并掌握几何对象的有关性质,能够用不同的方式表达几何对象的形状大小、位置与特征;能够在头脑中构建几何对象;进行平面图形的简单变换(平移、旋转、轴对称);借助于数学证明的方法确认数学命题的正确性;具备基本的作图技能;认识投影与视图;理解坐标与图形变换之间的关系。
江苏省南通市2014年中考物理试卷物理答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】以河岸上的景物为参照物,船与河岸之间的位置关系发生了变化,船是运动的;而剑与运动的船之间的位置发生了变化,因此以乘坐的船为参照物,剑是运动的,所以刻舟人最终没能寻到剑。
【考点】参照物及其选择2.【答案】B【解析】A、图甲中,风车转动时电流表指针偏转,是电磁感应现象,不符合题意;B、图乙中,闭合开关后线圈转动,说明了通电导线在磁场中受力的作用,符合题意;C、图丙中,旋转启动钥匙后用电器工作,是电磁继电器的应用,不符合题意;D、图丁中,闭合开关后铁钉吸引大头针,说明电磁铁具有磁性,不符合题意。
【考点】磁场对通电导线的作用3.【答案】D【解析】A、任何物体都可以振动产生声音,气体也可以成为声源,管乐器就是利用气体振动发出声源的,该选项说法不正确;B、消声是在声源处控制噪声,隔声和吸声是在传播过程中控制噪声,该选项说法不正确;C、听声能辨人,我们便可分辨是谁在讲话,主要是依据不同人发出声音的音色不同,该选项说法不正确;D、空气传声是空气形成的疏密相间的波动向远处传播,该选项说法正确。
【考点】声音的综合利用4.【答案】D【解析】A、两个物体相互摩擦,能使物体带电,但并不能创造电荷,故A错误。
B、分子间同时存在相互作用的引力与斥力,故B错误;C、炭笔画出的线之间的空隙可以用肉眼看到,所以不是分子,不能说明分子间有间隙;故C错误;D、宇宙是由物质组成的,宇宙中有很多的星系,星系中又有很多星体,宇宙是一个有层次的天体结构系,并且处于不断的演化过程中,故D正确;【考点】摩擦起电,人类探究太阳系及宇宙的历程,分子间的作用力5.【答案】A【解析】A、麦克斯韦建立了电磁场理论,预言了电磁波的存在,赫兹用实验证实电磁波存在。
故A叙述错误;B、微波和无线电波都属于电磁波,故B叙述正确;C、电磁波和光波在真空中传播速度相同,是3×108 m/s,故C叙述正确;D、电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场,故D叙述正确。
南通市2014年中考数学试卷最后一题解析【试题】如图,抛物线y=-x 2+2x+3与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴交于C ,顶点为D ,对称轴与BC 交于E.(1) 求DE 的长,(2) 设过E 的直线与抛物线y=-x 2+2x+3与x 轴相交于M (x 1,y 1),N (x 2,y 2)试判断当21x x -的值最小时,直线MN 与x 轴的位置关系, (3) 设P 为x 轴上的一点,∠DAO+∠DPO=∠α,当tan ∠α=4时,求P 的坐标.【解析】(1)略(2)∵E 的坐标为(1,2)∴用待定系数法得直线MN 的解析式为y=(2-b )x+b点M ,N 的坐标是方程组⎩⎨⎧++-=+-=32)2(2x x y b x b y 的解,用代入法将方程组化为关于x 的一元二次方程,得x 2-bx+b -3=0,由韦达定理得,x 1+ x 2=b ,x 1x 2= b -3, ∵21x x -=221)(x x -=212214)(x x x x -+=)3(42--b b =8)2(2+-b , ∴当b=2时,21x x -最小值=22.∵b=2,∴直线MN 的解析式为y=2,∴直线MN ∥x轴.(4) 有三种解法: ① 如图1,这里数学机智灵活的同学易发现tan ∠DOH=4,又∵tan ∠α=4,∴∠DOH=∠α,应用三角形外角定理与∠DAO+∠DPO=∠α,得∠DPO=∠ADO ,显然△ADP ∽△AOD ,从而得AD 2=AO ·AP 1,而AD 2=20,AO=1,因此AP 1=20,∴OP 1=19,由对称性OP 2=17,∴P 1(19,0) P 2(-17,0)②③如图2,应用三角形外角定理转化出∠α.延长AD ,过P 1作P 1F ⊥AF 于F ,显然∠FD P 1=∠α,AD=25,∵tan ∠α=4,设DF=m ,则P 1F=4m ,△ADH ∽△A P 1F ,则mm +=52424 解得m=25,∴AF=45,P 1F=85,在直角三角形AF P 1中由勾股定理得,AP 1=20, 以下与方法①相同.③如图3,如果高中生来解很简单,应用三角公式tan (β+γ)=γβγβtan tan 1tan tan -+ ∵∠α=∠β+∠γ,tan ∠α=4,tan ∠β=2 tan ∠γ=14HP ,将以上条件代入三角公式tan (β+γ)=γβγβtan tan 1tan tan -+,可解得H P 1=18,以下与方法①相同.。
5.方茴说:“那时候我们不说爱,爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢,就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说:“我觉得之所以说相见不如怀念,是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛,而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木,直径十几米,此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光,变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动,即便吃饭时也都不太老实,不少人抱着陶碗从自家出来,凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂,猛兽众多,可守着大山,村人的食物相对来说却算不上丰盛,只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
南通市2014年初中毕业、升学考试 物理试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷 选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分)第Ⅱ卷 非选择题(本题共11小题,共70分)26.(3分)不可再生 液化 放出 27.(4分)接触面积 3.3 加速 大于28.(4分)具有惯性 发生改变 力的作用是相互的 压强29.(5分)(1)1.0×107 (2)大 (3)1.38×1012 (4)2.0 8.0×10730.(5分)(1)0刻度线上 (2)cba (bca ) (3)F 2-F 1 (4)2112()F F V V g-- (5)212()F V V g-31.如图(每图2分,共6分)32.本题共9分解:(1)匀速吊起重物过程做的有用功 W 有用=Gh =9.0×103N×10m =9.0×104J(2分)(2)匀速吊起重物过程做的总功W 总=Fs =F·3h =4.0×103N×30m =1.2×105J(2分)滑轮组的机械效率 =100%W W η⨯有用总459.010J=100%=75%1.210J⨯⨯⨯ (2分)(3)克服摩擦和钢丝绳重做的额外功W 额外=0.3W 有用=0.3×9.0×104J=2.7×104J(1分)克服动滑轮重做的额外功W 动= W 总-W 有用-W 额外=1.2×105J -9.0×104J -2.7×104J =3.0×103J (1分)动滑轮的重★保密材料 阅卷使用第31题答图甲乙丙5.方茴说:“那时候我们不说爱,爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
江苏省南通市2014年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3 分》,共30分)1 . ( 3 分)(2014?南通) -4的相反数( )A . 4B. - 4C. 1D. 11.4-[4考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答. 解答:解:-4的相反数4.故选A .点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.3. ( 3分)(2014?南通)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是()2. ( 3分)(2014?南通)如图, ■ nCB EA . 160° B. 140仁40 °如果CD// BE,那么/ B 的度数为(C. 60°D . 50°考点:平行线的性质. 专题:计算题.分析:先根据邻补角的定义计算出/2=140 °解答:解:如图,•••/ 1=40°,•••/ 2=180° - 40°=140°, •/ CD// BE,•••/ B=Z 2=140°.2=180° -Z 1=140°,然后根据平行线的性质得/ B=Z同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱考点:由三视图判断几何体分析:主视图、左视图、俯视 图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,从而得出 答案. 解答:解:俯视图为圆的几何体为球, 圆锥,圆柱,再根据其他视图,可知此几何体为圆柱. 故选A . 点评:本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力.考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解. 解答:解:由题意得,2x - 1> 0,1解得x>N 故选C.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0; 二次根式的被开方数是非负数.考点:关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.分析:根据关于x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数.即点P (x , y )关于x 轴的对称点P'的坐标是(x ,- y ),进而得出答案.解答:解:•••点P (2, - 5)关于x 轴对称,•••对称点的坐标为:(2, 5). 故选:B .点评:此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标性质,正确记忆坐标变化规律是解题关键.2 ..6. ( 3分)(2014?南通)化简区一1 1 _尺的结果是( )A . x+1B. x - 1C. - xD . x考点:分式的加减法. 专题:计算题.x 的取值范围是(A.-B. _C. ID.: x >■x A Yx>-x 壬5. ( 3分)(2014?南通)点 P (2,- 5)关于x 轴对称的点的坐标为(A . ( - 2, 5)B. (2, 5)C. ( - 2,- 5) D . (2,- 5)分析 解答将分母化为同分母,通分,再将分子因式分解,约分. 22Xri X XX解: X 一 1 1 一 x=艾一 1 —瓦一14. ( 3分)(2014?南通)若 则=x,故选D.点评:本题考查了分式的加减运算. 分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变, 把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.7. (3分)(2014?南通)已知一次函数y=kx- 1,若y随x的增大而增大,则它的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限考点:一次函数图象与系数的关系.分析:根据一次函数y=kx- 3且y随x的增大而增大”得到k v 0,再由k的符号确定该函数图「象所经过的象限. 解答:解:T一次函数y=kx- 1且y随x的增大而增大,••• k v 0,该直线与y轴交于y轴负半轴,•••该直线经过第一、三、四象限.故选:C.点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小? k v 0;函数值y随x的增大而增大? k>0;一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交? b>0 ,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交? b v 0,一次函数y=kx+b图象过原点? b=0.& (3分)(2014?南通)若关于x的一元一次不等式组1’一了>°无解,则a的取值范围是()A. a>1B. a> 1C. a<- 1D. a v- 1考点:解一元一次不等式组.分析:将不等式组解出来,根据不等式组解答:一.一…解:解丘- 得,p-1<0|x-a>0无解,求出a的取值范围.r K<lI A》,卜-YO…一无解,••• a>1故选A.点评:本题考查了解一元一次不等式组,会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.9. (3 分)(2014?南通)如图,△ ABC中,AB=AC=18, BC=12,正方形DEFG的顶点E,F到BC的距离为(AC上,AD=AG, DG=6,则点考点:相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;正方形的性质分析:首先过点A作AM丄BC于点M,交DG于点N,延长GF交BC于点H,易证得△ ADG ABC,然后根据相似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案.解答:解:过点A作AM丄BC于点M,交DG于点N,延长GF交BC于点H,•/ AB=AC, AD=AG,•AD:AB=AG: AB,•••/ BAC=Z DAG,•△ ADG^^ ABC,•••/ ADG=Z B,•DG// BC,•••四边形DEFG是正方形,•FG丄DG,•FH丄BC, AN 丄DG,•/ AB=AC=18, BC=12,1•BM=:BC=6,•AM=」・"ll2「,ANDG•R••• AN=6 ::,••• MN=AM - AN=6 . ■:,• FH=MN- GF=6 :': - 6.故选D.点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理•此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.10. (3分)(2014?南通)如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a (--…」_ )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片不能接触到的部分”的面积是B.3r考点:扇形面积的计算;等边三角形的性质;切线的性质.专题:计算题.分析:过圆形纸片的圆心01作两边的垂线,垂足分别为D, E,连AO1,则在Rt A ADO1中,可求得二四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍,还可求出扇形O1DE的面积,所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍.解答:解:如图,当圆形纸片运动到与/ A的两边相切的位置时,过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线,垂足分别为D, E,连AO1,贝U Rt A ADO1 中,/ O1AD=30 , O1D=r, ‘一r ....让^。
数学试卷 第1页(共28页)数学试卷 第2页(共28页)绝密★启用前江苏省南通市2014年初中毕业、升学考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.4-的相反数是( )A .4B .4-C .14D .14- 2.如图,140∠=︒,如果CD BE ∥,那么B ∠的度数为( )A .160︒B .140︒C .60︒D .50︒3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( ) A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱4.若121x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A .12x ≥ B .12x ≥-C .12x >D .12x ≠5.点(2,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为 ( ) A .(2,5)- B .(2,5) C .(2,5)-- D .(2,5)-6.化简211x x x x+--的结果是( )A .1x +B .1x -C .x -D .x7.已知一次函数1y kx =-,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过( )A .第一、二、三象限B .第一、二、四象限C .第一、三、四象限D .第二、三、四象限8.若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -⎧⎨-⎩<>无解,则a 的取值范围是( )A .a ≥1B .a >1C .a -≤1D .a -<19.如图,ABC △中,18AB AC ==,12BC =,正方形DEFG 的顶点E ,F 在ABC △内,顶点D ,G 分别在AB ,AC 上,AD AG =,6DG =,则点F 到BC 的距离为( )A .1B .2C .1226-D .626-10.如图,一个半径为r 的圆形纸片在边长为(23)a a r >的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( )A .2π3r B .233π3r - C .2(33π)r -D .2πr第Ⅱ卷(非选择题 共120分)二、填空题(本大题共8小题,每小3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,这个数据用科学记数法可表示为 吨.12.因式分解3a b ab -= .13.若关于x 的方程260x x m -+=有两个相等的实数根,则实数m = . 14.已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴的公共点是(4,0)-,(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 .15.如图,四边形ABCD 中,AB DC ∥,90B ∠=︒,连接AC ,DAC BAC ∠=∠,若4cm BC =,5cm AD =,则AB = cm .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)16.在如图所示(A ,B ,C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在 区域的可能性最大(填A 或B 或C ).17.如图,点A ,B ,C ,D 在O 上,点O 在D ∠的内部,四边形OABC 为平行四边形,则OAD OCD ∠+∠= 度.18.已知实数m ,n 满足21m n -=,则代数式22241m n m ++-的最小值等于 .三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分) (1)2011(2)()2--+;(2)22232[()()]x x y xy y x x y x y ---÷.20.(本小题满分8分)如图,正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象相交于(,2)A m ,B 两点. (1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标;(2)结合图象直接写出当2k x x->时,AB 的取值范围.21.(本小题满分8分)如图,海中有一灯塔P ,它的周围8海里内有暗礁,海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A 处测得灯塔P 在北偏东60︒方向上,航行40分钟到达B 处,测得灯塔P 在北偏东30︒方向上,如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?22.(本小题满分9分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现,老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组.A .0.51x ≤<,B .1 1.5x ≤<,C .1.52x ≤< D .2 2.5x ≤<,E .2.53x ≤<,制作成两幅不完整的统计图(如图).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ; (2)补全频数分布直方图;(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.数学试卷 第5页(共28页) 数学试卷 第6页(共28页)23.(本小题满分8分)盒中有x 个黑球和y 个白球,这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球,它是黑球的概率是25;若往盒中再放进1个黑球,这时取得黑球的概率变为12.(1)填空:x = ,y = ;(2)小王和小林利用x 个黑球和y 个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个,接着从剩下的球中再随机摸取一个,若两球颜色相同则小王获胜,若颜色不同则小林胜,求两个人获胜的概率各是多少?24.(本小题满分8分)如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,点M 在O 上,MD 恰好经过圆心O ,连接MB .(1)若16CD =,4BE =,求O 的直径; (2)若M D ∠=∠,求D ∠的度数.25.(本小题满分9分)如图1,底面积为230cm 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器内匀速注水,注满为止.在注水过程中,水面高度(cm)h 与注水时间(s)t 之间的关系如图2所示.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)圆柱形容器的高为 cm ,匀速注水的水流速度为 3cm /s ; (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为215cm ,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.26.(本小题满分10分)如图,点E 是菱形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点,以线段AE 为边作一个菱形AEFG ,且AEFG ABCD 菱形菱形,连接EB ,GD .(1)求证:EB GD =;(2)若60DAB ∠=︒,2AB =,3AG =,求GD 的长.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共28页) 数学试卷 第8页(共28页)27.(本小题满分13分)如图,矩形ABCD 中,3AB =,4AD =,E 为AB 上一点,1AE =,M 为射线AD 上一动点,AM a =(a 为大于0的常数),直线EM 与直线CD 交于点F ,过点M 作MG EM ⊥,交直线BC 于点G .(1)若M 为边AD 中点,求证:EFG △是等腰三角形; (2)若点G 与点C 重合,求线段MG 的长;(3)请用含a 的代数式表示EFG △的面积S ,并指出S 的最小整数值.28.(本小题满分13分)如图,抛物线223y x x =-++与x 轴相交于A ,B 两点,与y 轴交于C ,顶点为D ,抛物线的对称轴DF 与BC 相交于点E ,与x 轴相交于点F . (1)求线段DE 的长;(2)设过点E 的直线与抛物线相交于点11(,)M x y ,22(,)N x y ,试判断当12||x x -的值最小时,直线MN 与x 轴的位置关系,并说明理由;(3)设P 为x 轴上的一点,DAO DPO α∠+∠=∠,当tan 4α∠=时,求点P 的坐标.5 / 14江苏省南通市2014年初中毕业、升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】因为实数a 的相反数为a -,则4-的相反数为4,故选A. 【考点】相反数. 2.【答案】B 【解析】140∠=︒180118040140AFD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.CD BE ∥,140B AFD ∴∠=∠=︒,故选B.【考点】邻补角的性质,平行线的性质. 3.【答案】A【解析】根据三视图的画法,易知题中的三视图是圆柱的,故选A. 【考点】由简单几何体的三视图识别几何体. 4.【答案】C【解析】根据分式有意义的条件:分母不为0,二次根式在实数范围内有意义的条件:被开方数大于或等于0,则210x ->,解得12x >,故选C.【考点】二次根式在实数范围内有意义的条件,分式有意义的条件,解一元二次不等式. 5.【答案】B【解析】在直角坐标系中,关于x 轴的对称点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,易知(2,5)P -关于x 轴的对称点为(2,5),故选B.【考点】平面直角坐标系中关于x 轴对称的点的特点. 6.【答案】D 【解析】22(1)11111x x x x x xx x x x x x -+=-==-----,∴选D. 【考点】分式的运算.数学试卷 第11页(共28页)数学试卷 第12页(共28页)7.【答案】C【解析】由y 随着x 的增大而增大,得0k >,则可画出符合题意的如下图像,易知图像过一、三、四象限,故选C.【考点】一次函数的图像与性质. 8.【答案】A【解析】这两个不等式的解集分别为:0x <,x a >,根据“大大小小,无解”,易得a 必须大于1;再考虑a 能不能取1,若1a =,则不等式组为1,1,x x ⎧⎨⎩<>这个不等式组也无解,综上1a ≥,故选A.【考点】解不等式组. 9.【答案】D【解析】过点A 作AN BC ⊥于点N ,分别交DG 、EF 于点H 、M .则6BN =,易求AN =,易证ADG ABC △△,则AH DGAN BC=,可求AH =易求6MN =,由于EF BC ∥,根据“平行线间的距离处处相等”,可知选D.【考点】正方形的性质,等腰三角形的性质,相似三角形的判定和性质,平行线间的距离处处相等. 10.【答案】C【解析】如图,O 分别切AB 、BC 于点D 、E ,连接OD 、OE 、OB.易知图中阴影部分为B ∠区域“接触7 / 14不到的部分”,可得,30OBE ∠=︒,易求得BE =,则22211120ππ223603OBE OBD ODEr r S S S S r r =+-=⨯+⨯--△△阴影部分扇形,易知A ∠、C ∠区域“接触不到的部分”的面积和上面的阴影部分面积相等,则这个圆形纸片“接触不到的部分”为:222π)π)3r r -=,故选C.【考点】等边三角形的性质,切线性质,切线长定理,求扇形面积.第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】46.7510⨯【解析】对于绝对是大于或等于10的数可以写成10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 是正整数,这里的n 等于原数的整数位减1.所以467500 6.7510=⨯,故填46.7510⨯. 【考点】科学记数法. 12.【答案】(1)(1)ab a a -+ 【解析】32(1)(1)(1)a b ab ab a ab a a -=-=-+,∴填(1)(1)ab a a -+.【考点】提公因式法分解因式,用公式法分解因式.13.【答案】9【解析】可求得此一元二次方程跟的判别式等于364m -,由于此方程有两个相等实根,则3640m -=,解得9m =,故填9.【考点】一元二次方程跟的判别式的应用. 14.【答案】1x =-【解析】二次函数图像与x 轴的公共点(4,0)-、(2,0)关于对称轴对称,∴这条抛物线的对称轴是直线1x =-,故填1x =-.数学试卷 第15页(共28页)数学试卷 第16页(共28页)【考点】二次函数图像的对称性. 15.【答案】8【解析】易证DAC BAC ACD ∠=∠=∠,得5cm CD AD ==,过点D 作DE AB ⊥于点E ,可证四边形ABCD为矩形,5cm BE CD ==,4cm DE BC ==,在Rt ADE △中,用勾股定理可求得3cm AE =,则358cm AB =+=,故填8.【考点】等腰三角形的判定,矩形的性质和判定,勾股定理. 16.【答案】A 【解析】C 区域的面积为4π,B 区域的面积为22π4π212π⨯-⨯=,∴豆子落在A 区域的可能性最大,故选A .【考点】简单的几何概率型等可能事件概率. 17.【答案】60【解析】连接OB 、OD.易证AOB △为等边三角形,则60OAB ∠=︒,易得120AOC ∠=︒,则60D ∠=︒,OD OA =,OD OC =,OAD ODA ∴∠=∠,OCD ODC ∠=∠,60OAD OCD ODA ODC D ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒,故填60.【考点】菱形的性质,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定和性质. 18.【答案】4 【解析】21m n -=,210n m ∴=-≥,则1m ≥,把21n m =-代入22241m n m ++-,得222(1)41(3)12m m m m +-+-=+-,1m ≥,2(3)124m ∴+-≥,即题中代数式有最小值,且最小值为4,故填4.【考点】整式加减,配方法,解不等式,消元思想,转化思想. 三、解答题 19.【答案】(1)1 (2)22xy -9 / 14【解析】解:(1)原式41221=+--=.(2)原式22[(1)(1)]x xy xy y x xy x y =---÷222[(1)(1)]x y xy x y xy x y =---÷ 22(11)x y xy xy x y =--+÷22xy =-.【考点】因式分解,整式加减,多项式除以单项式运算. 20.【答案】(1)(1,2)-(2)1x -<和01x <<【解析】解:(1)点(,2)A m 在正比例函数图像上,22m ∴=-,解得1m =-,即点A 的坐标为(1,2)-.把点A 的坐标代入反比例函数,得21k =-,解得2k =-,∴反比例函数关系式为2y x =-,2,2y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩的解为111,2,x y =-⎧⎨=⎩221,2,x y =⎧⎨=-⎩ ∴点B 为(1,2)-.(2)当2kx x->时,正比例函数的值大于反比例函数值,由图可知,正比例函数图像在反比例函数图像上方的x 的取值范围为:1x -<和01x <<.【考点】函数图像上点的性质,用待定系数发求函数关系式,数形结合. 21.【答案】继续航行不改变方向,无触礁危险.【解析】解:过点P 作PC AB ⊥于点C ,设PC x =,PC BD ∥,30BPC PBD ∴∠=∠=︒.在Rt PAC △中,90PCA ∠=︒.906030PAC ∠=︒-︒=︒,PC x =,则tan PC PCA AC ∠=,xAC=,解得AC =.同理可求,BC =.又40181260AB =⨯=(海里),12=,解得8x =,即直线AB 与点P 为圆心8海里为半径的圆相离,∴继续航行不改变方向,无触礁危险.数学试卷 第19页(共28页)数学试卷 第20页(共28页)【考点】解直角三角形的应用,一元一次方程的应用,直线与圆的关系. 22.【答案】(1)C (2)见解析(3)小明的说法符合实际 【解析】解:(1)C(2)补全频数直方图如下图:(3)由条形统计图的数据可知,小明做家务的时间比3152038++=(人)多,而3825>,所以小明的说法符合实际.【考点】频数分布直方图,扇形统计图,中位数. 23.【答案】(1)2;3 (2)见解析.【解析】解:(1)2,3;(2)结合(1)可列表表示该时间的所有可能性:由表格可知总可能性有20种,颜色相同的可能性为8种,颜色不相同的可能性为12种,82205P ∴==(小王获胜),23155P =-=(小林获胜). 【考点】简单的等可能事件的概率求法,二元一次方程组的应用,树状图或列表法. 24.【答案】(1)20 (2)30︒【解析】解:(1)弦CD AB ⊥,182DE CD ∴==,BC BD =,90OED ∠=︒.设O 的半径为x ,在Rt EDO △中,90OED ∠=︒,222OE ED OD +=,222(4)8x x ∴-+=,解之得10x =,O ∴的直径为20.(2)连接BD .BC BD =,M EDB ∴∠=∠ .MD 为O 直径,90MBD ∴∠=︒,90MDE EDB M ∴∠+∠+∠=︒.MDE M ∠=∠,90MDE MDE MDE ∴∠+∠+∠=︒,则30MDE ∠=︒.答:D ∠的度数为30︒.【考点】垂径定理,勾股定理,一元一次方程的应用,直径所对圆周角,圆周角的性质. 25.【答案】(1)14;5(2)5 cm ;324cm【解析】解:(1)14,5(2)由线段AB 的图像,结合(1),可得3015518a a-=,解得6a =;结合线段AB 图像,可知“几何体”上方的高为1165-=(cm );设“几何体”上方的底面积为2cm x ,可得305552418x ⨯-=-,解得24x =.答:“几何体”上的圆柱的高为5 cm ,底面积为324cm .【考点】一次函数的图像和性质,一次函数的应用,一元一次方程的应用. 26.【答案】(1)见解析(2 【解析】解:(1)菱形AEFG菱形ABCD ,GAE DAB ∴∠=∠,GAE GAB DAB GAB ∴∠+∠=∠+∠,即EAB GAD ∠=∠.又菱形ABCD 、AEFG ,AE AG ∴=,AB AD =,ABE ADG ∴≅△△,EB GD ∴=. (2)连接BD 交AC 于点O ,四边形ABCD 是菱形,2AB AD ∴==,BO AC ⊥,1302OAB DAB ∠=∠=︒.在Rt AOB △中,112BO AB ==,AO ∴==,EO AE AO AG AO ∴=+=+=在Rt BOE △中,BE ==DG BE ∴==数学试卷 第23页(共28页)【考点】菱形的性质,相似多边形的性质,全等三角形的判定和性质,解直角三角形,勾股定理. 27.【答案】(1)见解析 (2)(3)7【解析】证明:(1)M 为AD 的中点.AM DM ∴=.四边形ABCD 是矩形,AB CD ∴∥,AEM DFM ∴∠=∠,A FDM ∠=∠,AEM DFM ∴≅△△,EM FM ∴=.又MG ME ⊥,EG FG ∴=,即EFG △为等腰三角形. (2)如图①,矩形ABCD ,90A MDG ∴∠=∠=︒,90DCM GMD ∴∠=︒-∠ .又MG ME ⊥,90AME GMD DCM ∴∠=︒-∠=∠,AEM DCM ∴△△,AM AE CD DM ∴=,则134a a=-,解得1a =或3.当1a =时,则3DM =,在Rt DMG △中,MG ==当3a =时,则1DM =,在Rt DMG △中,10MG ==.综上MG =(3)本小题分三种情况,设EFG △的面积为S .①当01a <≤时,如图②,过点G 作GM AD ⊥于点N ,在Rt AEM △中,EM ==AB CD ∥,AEMDFM ∴△△ .AM ME MD FM ∴=,则4a a FM=-,解得FM =,EF ∴= .类似(2)可证AEMNMG △△,AM GNEM GM∴=,则3GM=,解得GM =2116622S EF GM a ∴==⨯+.当1a =时,EFG △的面积最小,这个最小12S =.②当13a <≤时,如图③类似①,可得266S a =+,26123S ∴≤<,最小整数7S =. ③当34a <≤时,如图④类似①,可得266S a=+,326683S ∴≤<,S 无最小整数值.④当4a >时,如图⑤,类似①,可得GM =,EF ,2116622S EF GM a ∴==⨯=+.综上所述,当0a >时,266S a=+,当a =时,S 有最小整数值7.【考点】矩形的性质,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判断和性质,解一元二次方程,勾股定理. 28.【答案】(1)2 (2)直线MN 与x 轴平行 (3)(17,0)-,(19,0)【解析】解:(1)令0x =,则3y =,则点(0,3)C .令0y =,则2230x x -++=解得11x =-,23x =,则点(1,0)A -,点(3,0)B .2(1)4y x =--+,∴顶点D 为(1,4),点F 为(1,0).设直线BC 为y kx b =+,则3,30,b k b =⎧⎨+=⎩解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩∴直线BC 为3y x =-+,在这个关系式中令1x =,则2y =.∴点E 坐标为(1,2),422DE ∴=-=.(2)设过点(1,2)E 的直线为y mx n =+,则2m n =+解得2n m =-,∴过点E 的直线为2y mx m =+-.过点E 的直线与抛物线的交点M 、N 的坐标为方程组223,2y x x y mx m⎧=-++⎪⎨=+-⎪⎩①②的解,把②代入①并整理,得2(2)10x m x m +---=,1212(2),1.x x mx x m +=--⎧∴⎨=--⎩12x x ∴-=∴当0m =时,12x x -的值最小,此时直线为2y =,即直线MN 与x 轴平行.数学试卷 第27页(共28页)(3)分四种情况:①点P 在点A 、O 之间时,如图①,连接OD 、延长BD 交y 轴于点M .在Rt DOF △中,90DFO ∠=︒,tan 4DFDOF OF∠==,11MDO DPO DBO DPO DAO α∠=∠+∠=∠+∠=∠,显然DOF α∠∠>,23BD OB =≠=,ODB DOB ∴∠≠∠,显然tan 4α∠≠,故此种情况不可能;②在OA 的延长线上,如图②,延长BD ,过点2P 作2P N BD ⊥于点N ,可设DN m =,2DAO DPO P DN α∠+∠=∠=∠,tan 4α∠≠,24P NDN∴=,设DN m =,则24P N m =,290P NB BFD ∠=∠=︒,2P BN DBF ∠=∠,2P BN DBF ∴△△,42∴=,解得m =,BN ∴=,2P N =在2Rt BNP △中,220P B =,217OP ∴=则点2(17,0)P -. ③在O 、F 之间,如图③根据对称性,结合①可知这种情况也不可能,3P 也不存在;④在OF 的延长线上,如图4,根据对称性,结合②,可得420P A =,419OP ∴=则点4(19,0)P .综上符合条件的点P 为(17,0)-,(19,0).【考点】用待定系数求函数关系式,解一元二次方程,一元二次方程系数的关系,锐角三角形函数的概念,相似三角形的判定和性质,二次函数的图像和性质.。
2014年南通市初中毕业升学体育考试评分标准 ⼀、量化项⽬测试标准 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 50⽶(秒) 7.8 7.9 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 9.0 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 200⽶(秒) 33.5 34.3 35.0 35.8 36.5 37.3 38.0 38.8 39.5 40.0 41.0 42.0 43.0 44.0 45.0 46.0 47.0 48.0 助跑正⾯双⼿头上向前 掷实⼼球(⽶) 7.50 7.40 7.30 7.20 7.10 7.00 6.90 6.80 6.70 5.90 5.80 5.70 5.60 5.50 5.40 5.30 5.20 5.10 男⽣引体向上(次)、 ⼥⽣直⾓引体(次) 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 男⽣双杠双臂屈伸(次)、 ⼥⽣双杠直臂前移(厘⽶) 7 6 5 4 3 2 1 100 95 90 85 80 75 70 65 60 篮球运球投篮(秒) 14.6 14.9 15.2 15.5 15.8 16.1 16.4 16.7 17.0 17.8 18.2 18.6 19.0 19.4 19.8 20.2 20.6 21.0 排球发球过(次) 4 3 2 1 4 3 2 1 ⾜球30秒颠球(次) 16 15 14 13 12 11 10 9 8 14 13 12 11 10 9 8 7 6 注:量化项⽬测试,考⽣成绩在⼆个分值之间,分值靠低不靠⾼。
例如,某男⽣50⽶成绩7.81秒,该⽣得分应是9.5分;某⼥⽣实⼼球成绩5.89⽶,该⽣得分应是9.5分。
⼆、技评项⽬测试标准 项⽬分值技能标准 垫上技巧组合 10分整套动作线路清楚,连贯到位,节奏明显,姿态优美。
9分整套动作线路清楚,动作正确,但动作停顿不连贯。
2014年江苏省南通市中考化学试题11.(2014年江苏省南通市,11题)未成年人正处于生长发育阶段,需要摄入比成年人更多的常量元素是A.钙B.硒C.碘D.锌12.(2014年江苏省南通市,12题)粗盐提纯需经过称量、溶解、过滤、蒸发等操作,下列图示对应的操作不规范的是A.称量B.溶解C.过滤D.蒸发13.(2014年江苏省南通市,13题)水是最常见的物质。
以下与水有关的说法正确的是A.地球上水资源丰富,人类不缺淡水B.水由2个氢原子和1个氧原子构成C.生活中可以用食盐水区分硬水和软水D.水在通电条件下可分解为氢气和氧气14.(2014年江苏省南通市,14题)下列物质的名称、化学式、分类均正确的是A.硫酸钠 NaSO4盐B.氧化钙 CaO 氧化物C.烧碱 KOH 碱D.甲烷 CH4无机物15.(2014年江苏省南通市,15题)下列实验中,仪器和用品的选择不合理的是①②③④⑤⑥⑦⑧⑨A.收集CO2气体——⑥⑦⑧B.检验一瓶气体是否为O2—⑦⑧⑨C.用H2O2溶液和MnO2制O2——①②D.用大理石和稀盐酸制CO2——③④⑤【答案】C【解析】用过氧化氢溶液和MnO2制氧气,应选用“固体+液体,常温型”制气体装置,用不到①②装置和仪器,故C错误。
16.(2014年江苏省南通市,16题)下列有关物质性质与用途的说法均正确的是[来源:学科网]A.一氧化碳具有还原性,可用于铁的冶炼B.金属铝不能与氧气反应,常用与制作炊具C.碳酸钠能与酸反应,常用于治疗胃酸过多D.活性炭具有吸附性,常用于自来水杀菌消毒17.(2014年江苏省南通市,17题)盐场晒盐后得到的卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质,它们的溶解度曲线如右图所示。
下列说法正确的是A.MgSO4的溶解度始终随温度的升高而减小B.t1℃时,KCl和MgSO4两溶液所含溶质质量一定相等C.t2℃时,100gMgCl2的饱和溶液中含有agMgCl2D.将t1℃时的KCl饱和溶液升温到t2℃,溶液由饱和变为不饱和18.(2014年江苏省南通市,18题)根据下列实验现象不能判断有新物质生成的是(图中夹持仪器省略)有红色固体出现有白色晶体析出红色消失有大量气泡出现A B C D19. (2014年江苏省南通市,19题)下列说法正确的是A.用紫色石蕊试液可以区分氢氧化钠溶液和澄清石灰水B.用适量BaCl2溶液可除去KNO3溶液中混有的K2SO4C.将铁钉分别置于干燥、潮湿的空气中,可探究水对铁生锈的影响D.配制一定溶质质量分数的稀硫酸时,应将水倒入浓硫酸中稀释20.(2014年江苏省南通市,20题)地球大气的演化经历了原始大气、次生大气和现代大气三个阶段,次生大气中部分成分的微观示意图如下:一定条件下,3.4g甲物质和4.8g氧气恰好完全反应,生成5.4g乙物质和另一种物质X,下列判断不正确的是A.物质甲的化学式是NH3B.物质X的质量为2.8gC.物质X中含两种元素D.该反应化学方程式中物质X与O2的化学计量数之比为2:321.(2014年江苏省南通市,21题)了解物质的组成和结构,有助于认识物质的性质。
物理试卷 第1页(共10页) 物理试卷 第2页(共10页)绝密★启用前江苏省南通市2014年中考物理试卷物 理(满分:90分 考试时间:90分钟)一、选择题(每小题2分,共20分。
每小题给出的四个选项中只有一个选项正确) 1.寓言“刻舟求剑”中的主人公找不到掉入江中的剑,是因为他选择的参照物是 ( )A .岸边的山B .水中的剑C .乘坐的船D .江中的水2.下列四幅图中,用来研究磁场对通电导线有力的作用的是 ( )A .图甲中,风车转动时电流表指针偏转B .图乙中,闭合开关后线圈转动C .图丙中,旋转启动钥匙后用电器工作D .图丁中,闭合开关后铁钉吸引大头针3.关于声现象,下列说法中正确的是( )A .只有固体和液体可以成为声源B .隔声、吸声和消声是在声源处控制噪声C .听声辨人主要是由于声音的响度不同D .空气传声是空气形成的疏密相同的波动向远处传播 4.关于粒子和宇宙,下列说法中正确的是( )A .摩擦起电说明物体能自发产生电荷B .分子间吸引力和排斥力不能同时存在C .炭笔画出的连续的线放大后不连续,说明分子间有空隙D .宇宙是有层次的天体结构系统,是有起源的、膨胀的和演化的 5.关于电磁波,下列说法中错误..的是 ( )A .麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在B .微波和无线电波都属于电磁波C .电磁波和光波在真空中传播速度相同D .电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场6.如图所示,小物块A 和弹簧放在光滑的水平面上,弹簧左端固定于竖直墙面。
向左移动物块A 并压缩弹簧至B 处,静止释放物块A ,此后物块的运动是 ( ) A .一直加速 B .一直匀速C .先加速后匀速D .先加速后减速7.如图所示,凸透镜焦距为f ,烛焰在图示位置时恰能在光屏上成清晰的像。
现将蜡烛沿主光轴向同一方向移动距离2f ,移动蜡烛的同时移动光屏,使烛焰始终能在光屏上成清晰的像,则光屏上的像 ( ) A .一直变小 B .一直变大C .先变大后变小D .先变小后变大8.如图所示的电路中,R 0是定值电阻,L 是小灯泡,R 是滑动变阻器,闭合开关S ,发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片,小灯泡都不发光。
附件:
2014年南通市中考各科目命题依据及考试范围
语文
命题依据:《义务教育语文课程标准(2011年版)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《语文》7—9年级(江苏教育出版社出版)。
7年级(上册),2009年6月第7版;
7年级(下册),2009年10月第8版;
8年级(上册),2009年6月第6版;
8年级(下册),2009年10月第7版;
9年级(上册),2009年6月第6版;
9年级(下册),2009年10月第6版。
数学
命题依据:《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《数学》7—9年级(人民教育出版社出版)。
7年级(上册),2007年3月第3版;
7年级(下册),2007年6月第2版;
8年级(上册),2008年3月第2版;
8年级(下册),2008年6月第2版;
9年级(上册),2009年3月第2版;
9年级(下册),2009年3月第2版。
英语
命题依据:《全日制义务教育英语课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《牛津初中英语》7—9年级(译林出版社牛津大学出版社出版)。
《牛津初中英语》7A,2005年7月第2版;
《牛津初中英语》7B,2005年12月第2版;
《牛津初中英语》8A,2006年6月第2版;
《牛津初中英语》8B,2006年12月第2版;
《牛津初中英语》9A,2007年7月第2版;
《牛津初中英语》9B,2007年10月第2版。
听力、口语考试按省教育厅有关文件执行。
物理、化学(合卷)
1.物理
命题依据:《义务教育物理课程标准(2011年版)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育教科书《物理》8—9年级(江苏科学技术出版社出版)。
8年级(上册),2012年6月第3版;
8年级(下册),2012年11月第3版;
9年级(上册),2013年6月第3版;
9年级(下册),2013年10月第3版。
2.化学
命题依据:《全日制义务教育化学课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《化学》9年级(人民教育出版社出版)
9年级(上册),2012年5月第1版;
9年级(下册),2012年10月第1版。
思想品德、历史(合卷)
1.思想品德
命题依据:《义务教育思想品德课程标准(2011年版)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《思想品德》7—9年级(江苏人民出版社出版)7年级(上册)第6、7、9、10课,2010年5月第4版;
7年级(下册)第20、21、22、23课,2010年12月第5版;
8年级(上册)第2、3、9、10课,2009年5月第2版;
8年级(下册)第11、12、13课,2010年10月第4版;
9年级(全册),2012年5月第4版。
2013年5月—2014年4月间国内外重大时事政治及党和国家重大的方针政策。
2.历史
命题依据:《全日制义务教育历史课程标准(实验稿)》及我市教学的实际情况。
考试范围:义务教育课程标准实验教科书《历史》7~9年级(人民教育出版社出版)。
七年级(上册)第三单元,2006年6月第2版;
七年级(下册)第三单元,2001年12月第1版;
八年级(上册)第一、三、六单元,2006年3月第2版;
八年级(下册)第三、四、六单元,2006年10月第2版;
九年级(上册)第二、四、八单元,2007年3月第3版;
九年级(下册)第二、四、七单元,2008年6月第2版。
体育与健康
体育与健康考试内容、考试方式及时间按《2014年南通市初中毕业升学体育考试方案》(通教招〔2014〕2号)执行。