七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件(新版)新人教版

•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
4．评价、小结
（1）你对你的作品以及其他人的作品有何评价？ （2）在制作包装盒的过程中你有什么收获？
5 巩固提高
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状 （底面是6条边相等、6个角都相等的六 边形，6个侧面都是长方形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是， 是哪个地方出现了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否 合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新 认识？
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作 的包装盒的类别，明确分工．（这里以墨 水瓶盒为例）
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其 各面、各棱的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展 开图；观察它的形状，找出对应长方体各 面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 其中的相等关系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它 是如何折叠并粘到一起的． （4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共 同特征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .

练一）2．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
1 2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
活 动 一
平面图形，长方形（正方形）
1 3.长方体中相对的两个面有什么特殊
位置关系？这两个面的形状有什么关
活 动
系？它们的面积呢？
一
互相平行，相同，相等
1 4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
活 动 一
互相垂直
1 5. 长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
牛奶盒的形状、尺寸、外表图 案等．先在一张硬纸上画出包装盒 表面展开图的草图，简单设计一下， 裁纸、折叠，视察效果。如发现问 题，应调整本来的设计，直到到达 满意的初步设计为止。
设计制作步骤
3
（1）在硬纸板上，按照初步设
活 计，画好包装盒的表面展开图；注
设 计
其表面展开图的形状？
展
开
图
2
活 动 二
设 计
1、视察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括各面各棱的大小与位置关系？
展 2、视察展开图的对称性，找出对应长方体各面的
开 部分，度量各部分的尺寸。
图 3、视察这个展开图与你手中的展开图的异
同点？
4．还原表面展开图为包装盒 视察它是如何折叠并粘到一起的．
第四章 几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
1
活 动 一
知 识 准 备
1
活 动 一
知 识 准 备
活 动 一
知 识 准 备
包装纸盒
1 这些包装盒的形状有什么共
活 同的特点呢？

汉字是( B )
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )

4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒
目标导引
1.理解长方体盒子的表面展开情况. 2.会利用长方体盒子的表面展开图设计实际问题.
思维导图
旧 长方体的表面展开图 新 ☞ → 正方体盒子的表面展开图 ☜ 知 长方体的顶点、棱、面 知 由展开图想象它的立体图形
长方体盒子的表面展开图
知识梳理
预习自测
1
2
1
2
1
2
2.正方体盒子的表面展开图 【例2】 水平放置的正方体的六个面分别用“前面”“后 面”“上面”“下面”“左面”“右面”表示,图中是一个正方体 的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右 面,“程”表示上面,则“祝”“你”“前”分别表示正方体 的 , , .
解析:因为把题目中给的展开图折叠起来后,“祝”和“似”是相 对的面,“前”和“锦”是相对的面,“你”和“程”是相对的面,所 以可知本题应填后面,下面,左面. 答案:后面 下面 左面
1.设计长方体的包装盒,要先绘制长方体的 展开图 ,再把它 语言 剪出并折叠成长方体.此外,还会用到 美术 知识、_________ 生产常识 知识、 等. 2.通过设计和制作长方体的包装纸盒的实践活动,可以进一步体 会 立体 图形和 平面 图形之间的相互转化.
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
1.经过折叠不能围成一个正方体的图形是(
关闭
A
解析 答案
知识梳理
预习自测
1
2
3
4
4.把下图折叠一下,它能折成
.
长方体
关闭
答案
1
2
1.由展开图想象它的立体图形 【例1】 如图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

4.图4-4-2是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-2
解析 (1)(3×1+1×2+3×2)×2=11×2=22(平方米). 即铁皮的面积为22平方米. (2)它能做成一个长方体盒子,如图.
5
当x=40,y=70时,制作这样一个长方体共需要纸板12 ×40×70+156×70+156
5
×40=23 880(平方毫米).
6.(2020山西太原三模, )如图4-4-4是一个长方体纸盒,它的两个相 邻面上各有一个阴影三角形.该纸盒的展开图可能是 ( )
图4-4-4
A
B
C
D
答案 A 由题图可得,该纸盒的展开图可能是
解析 答案不唯一. (1)如图:
(2)该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
课堂小结
通过今天的学习， 你有什么收获呢？
1. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A
B
C
D
答案 C A图不能围成棱柱,底面应该在长方形两侧;B图不能围成棱柱, 侧面有4个长方形,底面是三角形,应该是四边形才行C图能围成三棱柱, 侧面有3个长方形,底面是三角形;D图不能围成棱柱,底面应该在长方形 两侧.故选C.
2.小丽制作了一个相对面图案均相同的正方体礼品盒(如图4-4-1所示),则 这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( )
5
制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米.
图4-4-3
解析 (1)65xy.
(2)长方体表面纸板的面积=2(xy+65y+65x)平方毫米,

•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午12时50分21.8.2500:50August 25, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月25日星期三12时50分48秒00:50:4825 August 2021
形状的包装盒。 2、小组分工合作：测量、设计平面展开图1人，裁 剪、折叠、粘贴2人，表面设计1人。 3、在完成的基础上，具有一定的美观性。
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、 胶水、彩笔等
活动七：拓展
活动七：拓展
活动八：作业
小组合作，设计另一种较合适的 平面展开图形，制作一个六棱柱 形状的包装纸盒．
判断：以下平面展开图哪些能沿实线 通过折叠形成一个长方体
（E）
（F）
活动二：探索长方体各个面的布局 判断：以下平面展开图哪些能沿实线 通过折叠形成一个长方体
（G）
活动小结：
1、长方体的展开图有六 个面，其中有三组大小 形状相同的长方形。 2、各个长方形的布局要 合理（（参见正方体展 开图）。 3、相对面的长方形形状 大小是一样的。
观察并思考：长方体这几个面的 大小关系和位置关系？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2521.8.25Wednesday, August 25, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:50:4800:50:4800:508/25/2021 12:50:48 AM
4 、互相重合的线段长度一 定要相等，才能接合。

从展开图入手来了解几何体的特征，有助于进一 步理解立体图形与平面图形的相互关系.在日常 生活中，我们设计几何体的包装盒通常先绘制其 展开图，然后折叠成几何体.
检测反馈
1.如图，小明用纸折成了一个正方形的盒子，里 面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，请你仔 细观察，选出墨水所在的盒子是（ B ）
A
1.观察墨水瓶包装盒与它的平面展开图. 你将如何设计一款包装盒呢？
（1）制成的包装盒是否为长方体？若不是，是 哪个地方出现了问题？如何改进？
（2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合 理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认 识？
七年级数学·上 新课标 [人]
第四章 几何图形初步
4.4
学习新知
检测反馈
小王叔叔是一个茶叶经销商，他想设计一个形为 六棱柱的茶叶盒，你能帮他设计一个吗？想一想， 这需要用到我们学过的哪些知识？
学习新知 观察下面的平面图形，哪些能折叠成长方体？
根据正方体的展开图，你能想象并画出长方体 的展开图吗？
B
C
D
2．下图中经过折叠后可以围成一个棱柱的图形是 （B）
A
B
C
D
3．下图中，经过折叠可以围成一个棱柱的是 （C ）
A
B
C
D
4. 画如图①所示正方体的表面展开图，已经画出 了5个面（如图②所示）．
（1）请你在图②中标出各顶点的字母，并画出第 6个面；d Answers
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.

4．4 课题学习 设计制作(zhìzuò)长方体形状的包装纸盒
第一页，共8页。
巩固立体(lìtǐ)图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体 (lìtǐ)图形的相互转化．
第二页，共8页。
重点 设计制作长方体形状的包装纸盒． 难点 包装纸盒的平面(píngmiàn)图形设计．
第三页，共8页。
活动1：知识(zhī shi)准备 教师出示图片： 问题1：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？
第四页，共8页。
学生思考后回答． 问题2：根据正方体的展开图，你能想象画出长方体的展开 图吗？ 学生思考讨论(tǎolùn)．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个具体的墨水瓶包装盒，将它展开，然后展示 给学生，让学生观察包装盒的展开图，然后学生讨论(tǎolùn) 说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处． 教师注意引导学生观察，在具体的设计过程中，设计图纸 并不完全等同于展开图．
第五页，共8页。
活动3：设计制作(zhìzuò) 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、观察效 果，然后根据情况再进行下一步的操作，直到满意时再在硬纸板 上进行设计． 学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处．
第六页，共8页。
三、巩固(gǒnggù)新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师 注意讲解过程中要给学生明确思路和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再用量 角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边； 二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义． 巩固(gǒnggù)练习 灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有一 艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东30°方向．试画图 确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表示)

(2) 现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都 倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多 少分米？
解：(2) 甲盒的底面积为 2×4=8 (平方分米)， 两个乙盒的水的体积为8×2=16 (立方分米)， 所以甲盒内水的高度为 16÷8=2 (分米)．
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
将墨水盒抽象为长方体，如图所示.
各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装 盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整 设计，直至达到设计要求.
各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展 开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以 在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签 名.
等量关系：用方程表示等量关系.
(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26 x+y+z=26.
(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄 x-1=y.
(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
x+y+z=26. 2x+z=y+18.
z y x 2.3.
z 4.
20 30 40
平路的长度是54 km，下坡路的长度是4
练一练
2. 甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数
大5，乙数的 1 等于丙数的 1 ，求这三个数.
3
2
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，
则有 x＋y＋z＝35，
2 x－y＝5，
解这个方1 程y＝组1 ，z. 得 x＝10， 答：甲数3 为120，乙数为15，丙数为10.