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高中物理竞赛试题一、关于物体的运动，下列说法正确的是：A. 物体的速度变化越大，其加速度一定越大B. 物体的速度变化越快，其加速度一定越大（答案）C. 物体的加速度方向一定与速度方向相同D. 物体的加速度减小，其速度一定减小二、关于力和运动的关系，下列说法正确的是：A. 物体受到的合外力越大，其速度一定越大B. 物体受到的合外力越大，其加速度一定越大（答案）C. 物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体一定做匀加速直线运动D. 物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体一定做匀减速直线运动三、关于牛顿运动定律，下列说法正确的是：A. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力时的特殊情况B. 牛顿第二定律表明物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比（答案）C. 牛顿第三定律表明作用力和反作用力一定作用在同一物体上D. 牛顿运动定律只适用于宏观物体和低速运动的情况四、关于物体的动量，下列说法正确的是：A. 物体的动量越大，其速度一定越大B. 物体的动量越大，其质量一定越大C. 物体的动量变化越快，其受到的合外力一定越大（答案）D. 物体的动量方向与速度方向一定相同，但大小不一定相等五、关于物体的动能，下列说法正确的是：A. 物体的动能越大，其速度一定越大B. 物体的动能越大，其质量一定越大C. 物体的动能变化越快，其受到的合外力做功一定越多（答案）D. 物体的动能方向与速度方向一定相同六、关于机械能守恒定律，下列说法正确的是：A. 物体只受重力作用时，机械能一定守恒B. 物体只受弹力作用时，机械能一定守恒C. 物体受到其他力作用时，只要其他力不做功，机械能一定守恒（答案）D. 物体受到其他力作用时，只要合外力为零，机械能一定守恒七、关于万有引力定律，下列说法正确的是：A. 万有引力定律只适用于天体之间的相互作用B. 万有引力定律适用于一切物体之间的相互作用（答案）C. 万有引力定律中的G是一个有单位的比例系数D. 万有引力定律中的G是一个没有单位的比例系数八、关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 电场线和磁感线都不是闭合的曲线（答案，注：电场线不是闭合的，但磁感线在磁体外部从N极到S极，内部从S极到N极，形成闭合曲线，此处为简化处理，取非闭合情况为正确答案）C. 电场线和磁感线都可以相交D. 电场线和磁感线都不可以相交九、关于光的传播，下列说法正确的是：A. 光在真空中的传播速度是最大的B. 光在其他介质中的传播速度都比在真空中的小（答案）C. 光在空气中的传播速度一定大于光在水中的传播速度D. 光在玻璃中的传播速度一定大于光在水晶中的传播速度十、关于原子的结构，下列说法正确的是：A. 原子的核式结构模型是由汤姆生提出的B. 原子的核式结构模型是由卢瑟福通过α粒子散射实验提出的（答案）C. 原子的核式结构模型认为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的核上D. 原子的核式结构模型认为原子的正电荷均匀分布在整个原子球体内。
高中物理竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 一个物体从静止开始，以加速度a=2m/s²做匀加速直线运动，经过时间t=3s，其位移s是多少？A. 9mB. 12mC. 18mD. 24m2. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，摩擦系数为μ，求物体的加速度a。
A. F/mB. (F-μmg)/mC. μgD. F/(2m)3. 一个电子在电场中受到的电场力F=qE，其中q是电子的电荷量，E 是电场强度。
如果电子的初速度为v₀，那么电子在电场中做匀速直线运动的条件是什么？A. qE = mv₀²/2B. qE = mv₀C. qE = 0D. qE = mv₀²4. 一个质量为m的物体从高度h自由落下，忽略空气阻力，经过时间t时的速度v是多少？A. v = gtB. v = √(2gh)C. v = √(gh)D. v = 2gh5. 两个相同的弹簧，将它们串联起来，挂在天花板上，然后在下方挂一个质量为m的物体，求弹簧的伸长量。
A. mg/2kB. mg/kC. 2mg/kD. mg/k - m6. 一个质量为m的物体在光滑的水平面上，受到一个恒定的水平力F，求物体经过时间t后的速度v。
A. v = F/mB. v = F*t/mC. v = √(2Ft)D. v = √(Ft/m)7. 一个物体在水平面上以初速度v₀开始做匀减速直线运动，加速度大小为a，求物体在时间t内通过的位移s。
A. v₀t - 1/2at²B. v₀²/2aC. v₀t + 1/2at²D. v₀²/2a - 1/2at²8. 一个质量为m的物体在竖直方向上做自由落体运动，经过时间t时，其动能Ek是多少？A. 1/2mv₀²B. 1/2mgt²C. mg*tD. 1/2mgt二、计算题（每题15分，共60分）1. 一个质量为2kg的物体，在水平面上以10m/s²的加速度加速运动，如果物体与地面之间的摩擦系数为0.05，求作用在物体上的水平拉力F。
2024物理竞赛高中试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，那么它的加速度是多少？A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 15 m/s²D. 20 m/s²2. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/s。
如果一束光从地球到月球需要1.28秒，那么月球到地球的距离是多少？A. 3.84×10^8 mB. 4.16×10^8 mC. 4.48×10^8 mD. 5.12×10^8 m3. 一个简单的电容器，其电容为10μF，当电压变化为5V时，储存的电荷量是多少？A. 50 μCB. 100 μCC. 150 μCD. 200 μC4. 根据热力学第一定律，能量守恒。
在一个封闭系统中，如果系统放出了500J的热量，同时做了300J的功，那么系统的内能变化了多少？A. -200JB. -800JC. 200JD. 800J5. 波长为600nm的光在折射率为1.5的介质中传播，其波速是多少？A. 2×10^8 m/sB. 1.5×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 0.75×10^8 m/s二、填空题（每空2分，共10分）6. 根据爱因斯坦的质能方程 E=mc²，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
如果一个物体的质量为1kg，那么它对应的能量是_______J。
7. 在电路中，电阻R、电流I和电压V之间的关系由欧姆定律描述，即V=IR。
如果电路中的电阻为100Ω，电流为0.5A，那么电压是_______V。
8. 一个物体在自由落体运动中，忽略空气阻力，其加速度为9.8m/s²。
如果物体从静止开始下落，那么在第2秒末的速度是_______ m/s。
高中物理竞赛题(含答案)一、单项选择题1. 在自由落体过程中，物体的势能增加，动能减小。
A. 正确B. 错误2. 一列火车以$v$速度行驶，它的长度为$L$，宁静的人听到车头发出声音后$T$秒后听到车尾发出的声音。
则$v$为：A. $\frac{L}{2T}$B. $\frac{2L}{T}$C. $\frac{L}{T}$D. $\frac{T}{L}$3. 两个均质、半径相等、长度不同的均匀圆筒A、B，均可在竖直平面内以固定点O为转轴转动，轴线分别与定点OA、OB平行。
当它们同时从静止转动起来时，轮毂周向速度$V_1$比$V_2$：A. $V_1=V_2$B. $V_1>V_2$C. $V_1<V_2$D. 不确定4. 一个长为$L$的导线，施加电流$I$，沿任意方向在匀强磁场中运动，做完一周回路时，会发生电流改变的原因是：A. 因为改变导线的长度B. 因为导线被磁场力拉直了C. 因为导线切割磁力线D. 不确定5. 一根长度为$l$，截面积为$S$，长度均匀分布电荷$q$的细长直线，经过小球$O$（$O$到直线距离为$r$）的电场强度$E$是：A. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$B. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{\sqrt{l^2+r^2}}$C. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{ql}{\sqrt{l^2+r^2}}$D. $\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{l^2+r^2}$答案：1.A 2.B 3.C 4.C 5.A二、填空题1. 一个直导线，垂直于均匀磁场B，长度为$l$，电流为$I$，受到的磁感应强度$B_1$是$______$2. 单色光的波长为500nm，折射率为1.5，其在空气和该介质交界面的发射角是$______°$3. 质量为$m$，长度为$l$，弹性系数为$k$的弹簧在自由状态下的振动周期是$______$4. 质量为$m$的物体在竖直向下的重力作用下自由下落的过程中，重力势能不断$______$，动能不断$______$5. 一列火车以$v$速度行驶，铁轨相对静止。
物理高中竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以初速度v0开始做匀减速直线运动，直到停止。
如果物体的加速度大小为a，那么物体运动的总位移是：A. \( \frac{v_0^2}{2a} \)B. \( \frac{v_0}{a} \)C. \( 2v_0a \)D. \( a^2t^2 \)2. 两个点电荷，一个带正电Q，另一个带负电-Q，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，它们之间的电场力是：A. \( F = k \frac{Q^2}{r^2} \)B. \( F = k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)C. \( F = -k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)D. \( F = k \frac{Q}{r} \)3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，忽略空气阻力。
当物体下落到地面时，它的动能为：A. \( mgh \)B. \( \frac{1}{2}mgh \)C. \( \frac{1}{2}mv^2 \)D. \( mgh + \frac{1}{2}mv^2 \)4. 一束光从空气射入水中，入射角为θ1，折射角为θ2。
根据斯涅尔定律，以下哪个说法是正确的？A. \( \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)B. \( \sin\theta_1 = n \sin\theta_2 \)C. \( n \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)D. \( \sin\theta_1 = \frac{1}{n} \sin\theta_2 \)5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电容C，当电路接通后，电容C 开始充电。
如果电路的初始电压为V0，经过时间t后，电容上的电压变化量为：A. \( V = V_0(1 - e^{-t/RC}) \)B. \( V = V_0e^{-t/RC} \)C. \( V = V_0(1 + e^{-t/RC}) \)D. \( V = V_0 - e^{-t/RC} \)6. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，但物体与地面之间的摩擦力f也恒定。
高中物理竞赛试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 一个小球从高处自由落下，忽略空气阻力，它在下落过程中（）。
A. 速度越来越慢B. 速度越来越快，加速度不变C. 速度不变，加速度越来越大D. 速度和加速度都不变答案：B。
解析：根据自由落体运动的公式v = gt，g是重力加速度，是个定值，t不断增大，所以速度v越来越快，加速度不变。
2. 两个电荷之间的库仑力大小与（）有关。
A. 电荷的电量和它们之间的距离B. 电荷的电量和它们的形状C. 电荷的形状和它们之间的距离D. 只和电荷的电量有关答案：A。
解析：库仑定律表明库仑力 F = kq1q2/r²，其中k是静电力常量，q1、q2是两个电荷的电量，r是它们之间的距离，所以与电量和距离有关。
3. 一个物体在光滑水平面上受到一个水平力的作用开始做匀加速直线运动，力突然撤去后（）。
A. 物体立刻停止运动B. 物体继续做匀加速直线运动C. 物体做匀速直线运动D. 物体做减速直线运动直到停止答案：C。
解析：当力撤去后，物体在光滑水平面上不受力，根据牛顿第一定律，物体将保持原来的运动状态，也就是做匀速直线运动。
4. 关于电磁感应现象，下列说法正确的是（）。
A. 只有闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时才能产生感应电流B. 只要导体在磁场中运动就会产生感应电流C. 只要有磁场就会产生感应电流D. 感应电流的方向只与磁场方向有关答案：A。
解析：电磁感应产生感应电流的条件是闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，B选项中导体如果平行于磁感线运动就不会产生感应电流，C选项只有磁场没有切割磁感线运动不会产生电流，D选项感应电流方向与磁场方向和导体运动方向都有关。
5. 以下关于机械能守恒的说法正确的是（）。
A. 物体做匀速直线运动，机械能一定守恒B. 物体所受合外力为零，机械能一定守恒C. 只有重力和弹力做功时，机械能守恒D. 除重力和弹力外的力做功不为零，机械能一定不守恒答案：C。
物理竞赛高中试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 3×10^5 m/sD. 2×10^5 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
如果一个物体的质量增加一倍，而作用力保持不变，那么它的加速度将（）。
A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 增加两倍答案：B3. 一个物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，其下落过程中的加速度是（）。
A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 9.8 km/h²D. 10 km/h²答案：A4. 以下哪个选项是正确的能量守恒定律的表述？（）A. 能量不能被创造或销毁，但可以改变形式。
B. 能量可以被创造或销毁，但不能改变形式。
C. 能量不能被创造或销毁，也不能改变形式。
D. 能量可以被创造或销毁，也可以改变形式。
答案：A5. 一个电子在电场中受到的电场力是（）。
A. 与电子的电荷成正比B. 与电子的电荷成反比C. 与电场强度成正比D. 与电场强度成反比答案：A6. 根据热力学第一定律，在一个封闭系统中，能量（）。
A. 可以被创造或销毁B. 可以被转移但不能被创造或销毁C. 既不能被创造也不能被销毁D. 可以被创造但不能被销毁答案：C7. 一个物体在水平面上以恒定速度运动，其动能（）。
A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 先增加后减少答案：A8. 光的折射定律表明，入射角和折射角之间的关系是（）。
A. 入射角越大，折射角越大B. 入射角越大，折射角越小C. 入射角和折射角成正比D. 入射角和折射角成反比答案：A9. 根据电磁学理论，一个闭合电路中的感应电动势与（）。
A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的变化率成反比C. 磁通量的大小成正比D. 磁通量的大小成反比答案：A10. 一个物体在竖直方向上受到的重力是50 N，若要使其保持静止状态，需要施加的力是（）。
1、关于万有引力定律，下列说法正确的是：A. 万有引力定律只适用于天体之间B. 两个物体之间的万有引力与它们质量的乘积成正比C. 两个物体之间的万有引力与它们距离的平方成反比D. 万有引力定律是牛顿在伽利略和开普勒研究基础上提出的2、关于电磁感应现象，下列说法错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的方向总是与磁场方向相同C. 感应电流的方向与导体切割磁感线的方向有关D. 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比3、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是：A. 物体的加速度与它所受合外力成正比，与它的质量成反比B. 物体的加速度方向总是与它所受合外力的方向相同C. 牛顿第二定律只适用于宏观低速物体，不适用于微观高速粒子D. 物体所受合外力为零时，加速度一定为零，但速度不一定为零4、关于光的干涉现象，下列说法正确的是：A. 干涉现象是光波叠加的结果B. 任何两束光都能发生干涉现象C. 干涉条纹的间距与光的波长成正比D. 干涉现象说明光具有波动性5、在双缝干涉实验中，若将其中一缝挡住，则屏幕上：A. 出现一条亮纹B. 出现等间距的明暗相间的条纹C. 出现不等间距的明暗相间的条纹D. 出现一片黑暗6、关于热力学第二定律，下列说法正确的是：A. 热量不能自发地从低温物体传向高温物体B. 在一定条件下，热量可以从低温物体传向高温物体C. 热量不能从低温物体传向高温物体，但内能可以D. 第二定律的微观意义是“一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增大的方向进行”7、关于光的折射现象，下列说法错误的是：A. 光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定会发生改变B. 折射光线、入射光线和法线都在同一平面内C. 折射角的大小与入射角的大小和两种介质的性质都有关D. 在折射现象中，光路是可逆的8、关于电磁波谱，下列说法错误的是：A. 电磁波谱按照波长从长到短排列包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线B. 紫外线的波长比可见光的波长短，所以它的热效应显著C. X射线具有较强的穿透能力，医学上常用它进行人体透视D. γ射线是原子核内部发生衰变时放出的射线，它的电离本领很强9、关于动量守恒定律，下列说法正确的是：A. 系统不受外力作用时，系统动量一定守恒B. 系统所受合外力为零时，系统动量一定守恒C. 系统所受合外力不为零，但内力远大于外力时，系统动量近似守恒D. 动量守恒定律是自然界最普遍的定律之一，它适用于低速、宏观物体，也适用于高速、微观粒子10、关于原子物理，下列说法正确的是：A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会放出光子，且原子电势能减小B. 汤姆生发现了电子，并提出了原子的核式结构模型C. 原子核发生衰变时，会同时放出三种射线：α射线、β射线和γ射线，其中α射线穿透能力最强D. 根据玻尔理论，氢原子从高能级向低能级跃迁时，会放出光子，且电子的轨道半径减小。
高中物理竞赛题(含答案)高中物理竞赛题(含答案)一、选择题1. 以下哪个量纲与能量相同？A. 动量B. 功C. 功率D. 力答案：B. 功2. 以下哪个力不属于保守力？A. 弹簧力B. 重力C. 摩擦力D. 电场力答案：C. 摩擦力3. 一块物体在重力作用下自由下落，下列哪个物理量不随时间变化？A. 动能B. 动量C. 速度D. 位移答案：B. 动量4. 在以下哪个条件下，物体落地时速度为零？A. 重力作用下自由下落B. 匀加速直线运动C. 抛体运动D. 飞机减速降落答案：B. 匀加速直线运动5. 下列哪个现象可以说明动量守恒定律？A. 质点在外力作用下保持做直线运动B. 物体上升时速度减小C. 原地旋转的溜冰运动员脚迅速收回臂伸直D. 跳板跳高运动员下降时肌肉突然放松答案：C. 原地旋转的溜冰运动员脚迅速收回臂伸直二、填空题1. 单个质点的能量守恒定律表达式为________。
答案：E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U22. 一个质量为2.0 kg的物体从静止开始下滑，下滑的最后速度为4.0 m/s，物体下滑的高度为5.0 m，重力加速度为9.8 m/s²，摩擦力大小为2.0 N，那么物体所受到的摩擦力的摩擦因数为________。
答案：0.53. 在太阳系中，地球和太阳之间的引力为F，地球和月球之间的引力为f。
已知太阳质量为地球质量的300000倍，月球质量为地球质量的0.012倍。
下列哪个关系式成立？A. F = 300,000fB. F = 0.012fC. F = 300,000²fD. F = 0.012²f答案：A. F = 300,000f4. 一个质点从A点沿一固定的能量守恒定律表达式为E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2路径运动到B点，以下哪个表达式正确？A. E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2 + WB. E1 + K1 + U1 = E2 + K2 + U2 - WC. K1 + U1 = K2 + U2D. E1 - E2 = U2 - U1答案：D. E1 - E2 = U2 - U1三、解答题1. 一个木块沿水平面内的光滑竖直墙壁从静止开始下滑，当木块下滑一段距离后，由于摩擦力的作用，木块的速度减小。
竞赛高中物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是：A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 力是物体运动的原因D. 力是物体运动状态变化的原因答案：A2. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量是恒定的D. 以上说法都正确答案：D3. 光的折射定律中，下列说法正确的是：A. 入射角与折射角成正比B. 入射角与折射角成反比C. 入射角增大，折射角也增大D. 入射角增大，折射角减小答案：C4. 根据电磁感应定律，下列说法正确的是：A. 磁场变化可以产生电流B. 电流变化可以产生磁场C. 磁场变化可以产生电压D. 以上说法都正确答案：D5. 热力学第一定律表明：A. 能量可以被创造或消失B. 能量可以在不同形式之间转换C. 能量的总量是恒定的D. 能量的转移和转换是不可逆的答案：C6. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 物体的质量随着速度的增加而增加B. 物体的长度随着速度的增加而增加C. 时间会随着速度的增加而变慢D. 以上说法都正确答案：A7. 根据量子力学，下列说法正确的是：A. 电子在原子中的位置是确定的B. 电子在原子中的位置是不确定的C. 电子在原子中的行为是可预测的D. 电子在原子中的行为是不可预测的答案：B8. 根据牛顿第三定律，下列说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小相等，方向相同C. 作用力和反作用力大小不等，方向相反D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同答案：A9. 根据欧姆定律，下列说法正确的是：A. 电阻与电流成正比B. 电阻与电压成正比C. 电压与电流成正比D. 电压与电流成反比答案：C10. 根据电磁波谱，下列说法正确的是：A. 无线电波的波长最长B. 红外线的波长比无线电波短C. 可见光的波长比红外线长D. 以上说法都正确答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 牛顿第三定律表明，作用力与反作用力大小______，方向______。
物理竞赛习题大全各位同学大家好，这是青岛五十八中李宁老师汇总的物理竞赛试题，尽可能的汇总所有市面辅导书的习题，个别题目有重复，大约3316道，答案正在整理过程中，如果有哪道题目不会，大家可以给我留言，我提供答案。
目录1运动学基础1 2直线运动及图像17 3微元法简介21 4相对运动29 5关联运动41 6抛体运动59 7圆周运动74 8运动综合82 9常见力的性质93 10共点力平衡98 11力矩平衡120 12平衡和稳定143 13流体静力学158 14牛顿定律基本介绍166 15牛顿第二定律计算183 16动量198 17角动量简介216 18功和能21819能动量守恒237 20碰撞问题258 21刚体动力学278 22角动量守恒294 23万有引力及其应用303 24轨道运动313 25振动326 26波动374 27电场390 28电势415 29静电平衡432 30电像法438 31电容446 32电介质460 33电流470 34稳恒电路477 35暂态电路507 36实验电路520 37电路化简与等效524 38含容二极管电路546 39静磁场560 40粒子在场中的运动573 41粒子在复合场中的运动608 42电磁感应62143电磁动力学655 44自感互感交流电667 45交流电683 46矢量复数法解交流电689 47固体液体气体的性质695 48理想气体状态713 49热-及各种过程726 50循环过程及效率748 51相变762 52热力学第二定律775 53麦克斯韦速度分布律779 54反射折射783 55成像问题788 56费马原理798 57光度学799 58基本原理800 59干涉器件808 60黑体辐射813 61原子物理815 62相对论822 63相对论动力学829 64电磁场相对论变换8331运动学基础1.公共汽车定时地从公交线路两端的站点发出，在线路上匀速行驶，一人沿此路线骑车匀速前进，每隔t 1=3min 相遇一班迎面而来的公共汽车，每隔t 2=5min 被一辆后面来的公共汽车超过，问公共汽车每隔多少分钟开出一班？2.小王同学看到这样一则报道：警方抓获一名涉嫌在北京二环飙车人员.他用13min 在全长32.7km 的二环路上兜了一圈，则他驾车的速度为151km/h.北京二环路的设计车流量为：时速80km/h 时，流量为8000辆/小时.该涉嫌人驾车在二环飚车时，如果其他车辆均正常行驶在某一车道上，则他每分钟会超过该车道上266辆车.（1）请你对以上文字中的两个数据做出判断，证明飙车人员驾车速度正确且每分钟超车数量错误.（2）小王同学曾在二环的某处遇到过交通拥阻状况.当时他观察到在拥阻点的车辆仅能以20km/h 通过，拥阻点后方受影响道路区域内每辆车的车头距离后一辆车头的距离约为正常行驶时的一半.请你估算15min 后，受影响的道路长度为多少千米？设堵车前二环上车辆均以设计流量正常行驶.3.在狩猎场上，A 、B 、C 三名骑手均骑在马上奔驰着，A 骑着马从猎场的东面向正西方匀速奔驰，并测出B 、C 在他的前方对称的两侧以相同的速率v =20.8m/s 朝他奔驰着，而B 、C 两骑手各自看到的也是其他二名骑手以此相同的速率从正前方的对称两侧向自己奔驰.问(以下提问皆基于地面参考系)：（1）由对称性可知三骑手奔驰的速度相同，这个速度为多大（m/s ）？（2）B 骑手向南偏东多少度的方向奔驰？ ：根据题述情况，A 、B 、C 三者的速度在空间上是对称的，它们应该是大小相等而其方向则是两两之间夹角均为120◦.据此可作出三者的速度矢量图，如图，由图中的几何关系容易得到v A =v B A√3=12m/s .即三者的速度大小均为12m/s，B的速度方向为南偏东30◦，C的速度方向为北偏东30◦4.图中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角α=15◦.现将一质点在BOA面内从C处以速度v=3m/s射出，其方向与AO间的夹角为β=30◦，OC=1m.设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞（碰撞后速度变化的规律和光反射规律一致），且每次碰撞时间极短，可忽略不计，并设OA和OB都足够长.试求（1）上述质点总共经过多少次碰撞？（2）质点自C出发至发生最后一次碰撞，共经历了多长时间（s）？：由于碰撞处是光滑的，而且是弹性碰撞，所以反射角等于入射角（类似于光的反射）.如图所示，设质点第一次在BO面上发生反射时，CD为入射路径，DE为反射路径，又设图中OA1与OA关于OB对称，则图中DE′与DE也关于OB对称.故有DE′=DE，由图中的对称关系容易看到：C、D、E′三点共线，且DE′对OA1面的入射角等于DE对OA面的入射角.因此，质点由C→D→E所经过的路程和它将进一步发生的反射的情况，可以用质点在D处不发生反射而沿直线前进至OA1面上的情况来代替.同样的分析可以得到，对于E点反射后的路径EF，则可以用图中的E′F′来代替.其中OB1面与OB面关于OA1对称.F′为射线CD与平面镜B1的交点.显然，对于以后的各次反射，我们可按照上法依次类推下去，其等效关系都照样成立.根据以上分析，可自BO出发，每隔角α画一个对称面，如图，令其自OB面起，依次为第1、第2、……、第n、第(n+1)个对称面，再作射线CD，使其依次与所有各可能相交的对称面相交，设其相交的最后一个对称面为第n个对称面，其交点为K，则有∠AOK=nα.由图可见，由于第n个对称面与CD射线相交而第(n+1)个对称面与CD射线不相交，故n值应满足nα+β<180◦ (n+1)α+β,故得n<180◦−βαn+1.（1）对于本题所给的情况有180◦−βα=10,故得n=9，即质点自C点出发后，还将分别与OB面和OA面共发生9次碰撞，由此可以确定其最后一次碰撞是发生在OB面上.（2）质点由出发至最后一次碰撞所通过的路程的总长度等于CK，在∆CKO中，由正弦定理可求得CK=2.73m，则质点由C点出发至最后一次碰撞所经历的总时间为t=CKυ=0.91s.5.在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A处沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所用的时间恰好等于小球从顶点A自静止出发自由地经过两直角边轨道滑到C 点所需的时间.这里假设两直角轨道交接处有极小圆弧，可以确保小球无碰撞地拐弯，拐弯的时间忽略不计，且设AB为铅垂轨道，BC为水平轨道.在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅垂与水平部分交接而成，交接处有极小的圆弧（作用同上），轨道均从A点出发到C点终止.且不越出直角三角形边界.试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A点滑行到C点所经历的时间的下限和上限的比值λ.6.质点沿x坐标轴运动，它的速度v与x2成正比.已知从坐标x1=10m到x2=20m一段平均速度v12=1m/s求：（1）从坐标x2到坐标x3=40m的平均速度v23；（2）从坐标x1到坐标x3的平均速度v13.7.在地球赤道上的A处静止放置一个小物体.现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点的地面来说，将().：从地球外面的惯性参照系来看，物体将沿地球表面的切线方向向东匀速直线飞去.如图所示，图中A为起飞点，B、C、D……为经过2小时、4小时、6小时……后A点的位置，b、c、d……为经过2小时、4小时、6小时……后小物体在空间的位置，Bb、Cc、Dd……为地面观察者观看此小物体的视线.在地面上A点的观察者看来，这些视线相对于他的方向和距离如图所示，将A、b、c、d……用光滑的曲线连接起来就是从地球上观察到的物体的运动轨迹Abcd……，即2小时后物体到b点处，4小时后物体到c点处，6小时后物体到d点处，……所以，从地球上观察，小物体相对于A点处的地面来说是从原地向上升起并逐渐偏向西方飞去.8.一个学生的学校位于环形地铁的一个车站附近，他的住处在城市的另一端，靠近该环形地铁的另一个车站.这样，他可以乘坐任何一个方向的地铁去上学.所以，他总是哪个方向先来车，就坐哪辆列车.以T表示开往同一方向的两列火车之间的时间间隔，顺时针方向开出列车与之后最近一列逆时针方向开来列车之间的时间间隔等于τ，求这个学生坐顺时针车的概率与逆时针车的概率的比值k.的模型.放电影时，走9.摄制电影时，为了拍摄下落物体的特写镜头，做了一个线度为实物的149片速度为每秒24张，为了使画面逼真（1）拍摄时走片速度应为多大？（2）模型的运动速度与实物运动速度的比例k？10.一湖的南北两岸各有一码头A和B，有甲、乙两船分别于A、B间往返穿梭匀速航行，且船每到一码头立即返航（不计船在码头停靠的时间）.某刻，甲和乙刚好同时分别自A和B出发.此后，两船的第一次相遇点距A:L1=300m，第二次相遇点距B:L2=200m1.第二次相遇时乙还没靠过岸；2.第二次相遇时甲乙都靠过岸；3.第二次相遇时甲还没靠过岸；在三种情况下求：（1）第一种情况下湖宽多少？（2）第一种情况下自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程L，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？（3）第二种情况下湖宽多少？（4）第二种情况下自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程L，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？（5）第三种情况下湖宽多少？（6）证明:第三种情况下自第一次相遇后，甲船无法在第一次相遇的位置同样地相遇乙船11.有两把齿距不同的梳子，其中白梳子每厘米有4个齿，另一把黑梳子每厘米有5个齿。
今将其重叠起来，再透过其齿间的缝隙去看亮光，则可以看到亮段和暗段交替出现.如果把其中的一把梳子以υ0=0.01m/s的速度移动，问（1）若白梳子移动，亮的部位将以多大的速度υ1移动；（2）若黑梳子移动，亮的部位将以多大的速度υ2移动？12.有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空.管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞.以后小球将在玻璃管内不停地上、下跳动.现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置.每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计.从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置.求（1）小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的最大可能值（2）H最大值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的最大可能值.13.直角三角板ABC的边长BC=a，AC=b，开始时AB边靠在y轴上，B与坐标原点O重合今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动，B点单调地沿x轴正方向移动，如下图所示最终A点到达O点，AB边倒在x轴上，如下图所示试求三角板从第一张图到第二张图的移动过程中，C点经过的路程s C：取过程态如图所示，可以看出O ，A ，B ，C 四点共圆图中标以α的两个角因对应同一圆弧而相等，CO 与x 轴夹角α便是定值，过程中C 必沿此连线作直线运动引入图示v A 和v C ，标量化为v A 和v C 其中v A 始终为正；v C 取正时，v C 指向O 点，v C 取负时，v C 背离O 点参考同一圆弧对应的两个β角，v A 和v C 沿CA 边方向分量相等的条件可表述成v A cos [π−(α+β)]=v C sin β得v C =−cos (α+β)sin βv A <0,if :α<α+β<π2,=0,if :α+β=π2,>0,if :π2<α+β<a +π2,可见C 点开始时沿直线背离O 点运动，到达α+β=π2位置时停下，而后沿直线指向O 点运动，一直到图2所示位置为止据此得s C =2√a 2+b 2−(a +b )14.如图所示的自动推拉门P Q ，左、右两半扇，每半扇长l 0=2m 当物体触及与门的中心O 相距R =4m 的半圆周时，闭合的两半扇门即以加速度a =0.25m /s 2左、右匀加速打开，各自行进l 0/2路程后，又以相同的加速度大小，左、右匀减速继续打开。
