北师大版数学七年级上册第六章回顾与复习

章末复习1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用统计知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析，复习新知例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4 七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（1）12，0.08频数直方图补充如图(2)（6+12+16）÷50=68%例 5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______. 解：（1）调查的司机总数：69÷23%=300（人）.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90（人）.（2）补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%，即得m=20.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练，巩固提高1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2.我国五座山的海拔高度如下表：若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）167 154 159 166 169 159 156166 162 158 159 156 166 160164 160 157 156 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 163 162 161 154165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请对上述数据适当分组,画出频数直方图.5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.【答案】1.A2.A3.45%4~5略五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。

全新修订版教学设计（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版第六章 数据的收集与整理小结与复习一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。

通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。

二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。

2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。

3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。

4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。

5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。

三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。

四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程：制表绘图活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。

(抽样调查) 活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。

六、 练习与拓展选题1.下面调查中，适合采用普查的事件是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查C ．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查D ．对你所在班级的同学身高情况的调查2. 图１是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）其他5%篮球20%足球25%排球20%乒乓球30%A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上三个都可以４．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 5．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图２所示，那么下列说法不正确 的是（ ）A ．该学生的捐助款为60元B ．捐助款所对应的圆心角为240°C ．捐助款是购书款的2倍D ．其他消费占10% 6．以下关于抽样调查的说法错误的是（ ）A ．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B ．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确C ．大样本一定能保证调查结果准确D ．抽样调查时被调查的对象不能太少7．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）A ． 9组B ．10组C ．11组D ．12组8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图３所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D ．及格(不低于60分)的人数为26图２图３图５９.图４是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50 B20% C ．步行人数为30 D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍10．图５是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定11.下列调查中，你认为应采用普查的是 ，应采用抽样调查的是 .①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选骑车步行30%乘车50%人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题.12.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为7213.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图6所示.若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元， 则这7天销售额最大的水果是.14.下面是甲、乙两个水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为了比较两个商店销售量的稳定性，选择 统计图比较恰当.15．如图7，这是根据光华中学为某灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请根据统计图计算该校捐款的总数额为 ____ .16．（9分）丽丽去水果店购买一种葡萄，但不知道这种葡萄的味道怎么样. 在水果店老板的建议下，丽丽随便摘了两粒尝了一下，发现味道还不错，于是便买了2千克. 这个过程体现了“部分看全体”的思想，在这里，“部分”指的是什么？全体指的是什么？这个事例图7②不了解10%比较了解 %了解一点 %三台彩电两台彩电16.5%一台彩电82%①6采用了什么样的调查方式？17.（10分）对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）有一台彩电的家庭有多少户？ （2）有两台彩电的家庭有多少户？（3）有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？18. （12分）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. （1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.①DC 20%B 20%A35%②19. （12分）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的轿车共1000辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量.（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？20．（12分）某中学为了解2012届初中毕业学生体能素质情况，进行了调查，下表是该校九年级1班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）认真阅读，解答下列问题：（1）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图； （2）根据统计图，你还能得到什么信息？(写一条即可).（3）结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想.(字数在30个字以内)一、1．Ｄ 2．Ｄ３.Ｃ４．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．Ｃ 10．B二、11.②⑤；①③④⑥12. 20%13.西瓜.14.折线.15．25180元16．解：“部分”指“样本”，即2粒葡萄的味道；“全体”指的是“总体”，即这一种葡萄的味道；该事例采用了抽样调查的方式.17.（1）有一台彩电的家庭有400×82%=328（户）。

上册第六章数据的收集与整理（复习课）一、学习目标1.了解普查、抽样调查的概念。

(会选择调查方式)2.了解总体、个体、样本的概念。

(会说，会写)3.理解三种统计图各自的特点，会选择适当的统计图描述数据。

4.能从统计图、表中获取信息，会进行相关的计算。

二、考点及练习考点一: 调查方式普查: 对所有考察对象的全面的调查. 当调查范围较小，需要的数据更精确，选择普查.例如：审核书稿中的错别字、对八名同学的身高情况进行调查。

抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

调查范围较广或调查具有破坏性的适合抽样调查.例如：调查灯泡的寿命、某市中学生的视力。

1. 要调查下列问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)对某班学生进行“世界环境日”知晓情况调查 (2)了解全国七年级学生的身体状况(3)检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 (4)了解一批西瓜是否甜考点二：总体、个体、样本总体：所要考察对象的全体称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：总体中被抽取的个体叫做总体的一个样本。

2. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是( )A. 某市所有的九年级学生B. 被抽查的500名九年级学生C. 某市所有的九年级学生的视力状况D. 被抽查的500名学生的视力状况3.为了解某市8000名九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取800名学生的数学成绩进行调查，在本次抽样调查中，总体：个体：样本：考点三：统计图的选择及综合运用扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比。

各百分比之和等于1；圆心角的度数＝360°×百分比。

条形统计图的特点：条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目。

各组数量之和等于抽样数据总数；数据总数×各组的百分比=相应组的频数。

折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反应事物的变化情况。

初一数学上册数据的收集与整理一、普查与抽样调查（1）普查：为某一特定目的而对_______________进行的全面调查我们将所考察的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中所抽取的一部分个体叫做，样本中的个体数目叫做 .（2）抽样调查：从总体中抽取_________________进行调查的方式.适合抽样调查的一些情形：①总体中个体数目较多，普查的工作量较大；②有时候受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③有时调查具有破坏性，不允许普查注意：①样本要有代表性（各层都要有）；②样本要有随机性即机会相等；③样本容量越大，精度越高二、绘制扇形统计图的一般步骤（1）计算各部分数量占总体数量的百分比；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×该项所占的百分比；（3）在圆中依次画出各个扇形并标上百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称三、绘制频数直方图的一般步骤（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）绘制频数分布直方图四、统计图的选择条形统计图：清楚表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚反映事物的变化情况扇形统计图：清楚表示各部分在总体中所占的百分比例1：下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率变式练习1-1：下列调查方式，你认为最合适的是( )A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解广州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解广州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式变式练习1-2：以下问题，不适合用全面调查（普查）的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高例2：某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图1所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人变式练习2：某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．例3：为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%变式练习3-1：在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%变式练习3-2：小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D.4月至5月例4：某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人．变式练习4：我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副统计图（部分信息未给出）图B 图A（1） 实验所用的乙种树苗数量是_________株;（2） 求出丙种树苗的成活数,并把图B 补充完整;（3） 你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.1.为了了解深圳市2015年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。

北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点七上第六章数据的收集与整理数据的收集）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论2普查和抽样调查）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性3数据的表示）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数（）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化4统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。