高中物理必修一-第四章牛顿运动定律--章末总结

高中物理必修1第四章知识点归纳高中物理必修1第四章主要是讲牛顿运动定律这部分内容，下面是店铺给大家带来的高中物理必修1第四章知识点归纳，希望对你有帮助。

高中物理必修1第四章知识点一、牛顿第一定律1、内容：(揭示物体不受力或合力为零的情形)2、两个概念：①、力②、惯性：(一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的唯一量)二、牛顿第二定律1、内容：(不能从纯数学的角度表述)2、公式：F合=ma3、理解牛顿第二定律的要点：①、式中F是物体所受的一切外力的合力。

②、矢量性③、瞬时性④、独立性⑤、相对性三、牛顿第三定律作用力和反作用力的概念1、内容2、作用力和反作用力的特点：①等值、反向、共线、异点②瞬时对应③性质相同④各自产生其作用效果3、一对相互作用力与一对平衡力的异同点四、力学单位制1、力学基本物理量：长度(l) 质量(m) 时间(t) 力学基本单位：米(m) 千克(kg) 秒(s)2、应用：用单位判断结果表达式，能肯定错误(但不能肯定正确)五、动力学的两类问题。

1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况(v0 v t x )2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况( F合或某个分力)3、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路(1)明确研究对象。

(2)对研究对象进行受力情况分析，画出受力示意图。

(3)建立直角坐标系，以初速度的方向或运动方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负。

在Y轴和X轴分别列牛顿第二定律的方程。

(4)解方程时，所有物理量都应统一单位，一般统一为国际单位。

4、分析两类问题的基本方法(1)抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。

(2)分析流程图六、平衡状态、平衡条件、推论1、处理方法：解三角形法(合成法、分解法、相似三角形法、封闭三角形法)和正交分解法2、若物体受三力平衡，封闭三角形法最简捷。

若物体受四力或四力以上平衡，用正交分解法七、超重和失重1、超重现象和失重现象2、超重指加速度向上(加速上升和减速下降)，超了ma;失重指加速度向下(加速下降和减速上升)，失ma。

高一物理第四章牛顿运动定律知识要点总结
高一物理第四章牛顿运动定律知识要点总结
牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性，物理第四章牛顿运动定律知识要点帮助大家更清晰地学习掌握牛顿定律。

一、牛顿第一定律
亚里士多德观点：物体运动需要力来维持。

伽利略观点：物体的运动不须要力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了阻力作用。

牛顿第一定律：一切物体在没有收到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。

二、探究加速度与力质量的关系
加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值
Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量。

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量。

三、牛顿第二定律
1.定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.
2.公式：F合=ma
牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt(见牛顿《自然哲学之物理原
而再通过受力分析，来求解出某个力的大小。

七、用牛顿运动定律解决问题（二）
考点1：共点力的平衡条件
考点2：超重和失重
考点3：从动力学看自由落体运动
高一物理第四章牛顿运动定律知识要点的全部内容就是这些，想要继续提升自己同学们一定不要错过必修一物理第四章牛顿运动定律同步练习。

第四章牛顿运动定律一、牛顿第一定律（惯性定律）:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

1．理解要点:①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

②它定性地揭示了运动与力的关系:力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例,第一定律定性地给出了力与运动的关系,第二定律定量地给出力与运动的关系。

２．惯性:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

①惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况及运动状态无关。

②质量是物体惯性大小的量度。

③由牛顿第二定律定义的惯性质量ｍ＝F/a和由万有引力定律定义的引力质量=2/严格相等。

m Fr GM④惯性不是力,惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用,惯性和力是两个不同的概念。

二、牛顿第二定律1. 定律内容成正比，跟物体的质量m成反比。

物体的加速度a跟物体所受的合外力F合=２. 公式:F ma合理解要点：是产生加速度ａ的原因,它们同时产生,同时变化,同时存在，同时消失;①因果性：F合②方向性:a与F都是矢量，,方向严格相同；合是该时刻作用在该物体上的合外力。

③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度,F合错误!牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。

专题三:第二定律应用：1．物体系. (1)物体系中各物体的加速度相同,这类问题称为连接体问题。

这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作一个整体,分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律,求出整体的外力中的未知力或加速度。

若要求物体系中两个物体间的相互作用力,则应采用隔离法。

将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析,应用第二定律，相互作用的某一未知力求出，这类问题,应是整体法和隔离法交替运用,来解决问题的。

高一物理必修一第四章牛顿运动定律定律知识点梳理
高一物理必修一第四章牛顿运动定律定律知识
点梳理
高中物理是高中理科(自然科学)基础科目之一，小编准备了高一物理必修一第四章牛顿运动定律定律知识点，希望你喜欢。

知识要点
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.
2.理解牛顿第一定律，应明确以下几点：
(1)牛顿第一定律是一条独立的定律，反映了物体不受外力时的运动规律，它揭示了：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因.
①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质，这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律.
②它定性揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因.
(2)牛顿第一定律表述的只是一种理想情况，因为实际不受力的物体是不存在的，因而无法用实验直接验证，理想实验就是把可靠的事实和理论思维结合起来，深刻地揭示自然规律.理想实验方法：也叫假想实验或理想实验.它是在可靠的
(3)注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别
高一物理必修一第四章牛顿运动定律定律知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

高一物理第四章《牛顿运动定律》总结一、夯实基础知识1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

理解要点：）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原（5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

公式F=ma.理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础；（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度；（3）牛顿第二定律是矢量关系，加速度的方向总是和合外力的方向相同的，可以用∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑F n=m n a n，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。

②对研究对象进行受力分析。

同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。

③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。

3—1牛顿运动定律自助式复习板块知识搜索1.牛顿第一定律的内容是：一切物体总保持_______状态或_______，直到有_______迫使它改变这种状态为止.惯性的大小由物体的_______决定，惯性与运动状态_______.答案：静止匀速直线运动状态外力质量无关2.牛顿第二定律的内容是：物体的加速度跟它所受到的_______成正比，跟物体的_______成反比.加速度的方向跟_______的方向相同,其公式为_______.答案：合外力质量合外力F=ma3.牛顿第三定律的内容是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小_______，方向_______，分别作用在两个物体上.答案：相等相反探究归纳要点1理解牛顿第一定律图1【例1】如图1所示，一个劈形物体N，各面均光滑，放在固定的斜面M上，上表面水平，其上放一光滑小球m.若劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线C.无规则曲线D. 抛物线解析：因为小球放在光滑的水平面上，所以，水平方向不受外力，水平方向的运动状态不变，故只能竖直向下运动，因此，正确选项是B.答案：B归纳与迁移运用牛顿第一定律解题时，对物体的受力分析是关键.如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，那么物体在这一方向上的运动状态（即速度）保持不变.分析物体的运动，除要分析物体的受力情况外，还要分析物体的初始运动情况.如自由落体运动与平抛运动，都只受重力，但一个初速度为零，一个具有水平初速度，它们的运动情况则不同.要点2理解牛顿第二定律【例2】2004全国高考理综Ⅲ三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌1F 面间的动摩擦因数都相同.现用大小相同的外力F沿图2所示方向分别作用在1和2上，用2的外力沿水平方向作用在3上，使三者做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则()图2A.a1=a2=a3B.a1=a2，a2>a3C.a1>a2，a2<a3D.a1>a2，a2>a3解析：对1进行受力分析，根据牛顿运动定律可得F cos60°-F f=ma1,F sin60°+F n=mg,F f=μF n根据以上三式可求得1的加速度为①同理可求出2的加速度为②对3分析可求得其加速度为③比较①②③式大小不难得出a1>a2，a2<a3所以正确选项是C.答案：C归纳与迁移本题是一道简单的题目，纯粹是对概念的理解，只要学过牛顿第二定律，会进行受力分析并养成良好解题习惯的学生都能解对.出错的学生都是由不细致分析造成的.本题作为选择题，实际上只要定性分析就可以了.3个物体水平向右的分力都是F/2，只要比较向左的摩擦力即可.由于F f=μF n，从图中可以看出F n1<mg,F n2>mg,F n3=mg,所以有F n1<F n3<F n2,a1>a3>a2. 要点3理解速度变化与加速度的关系图3【例3】如图3所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零.试分析从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的情况.解析：物块刚接触弹簧时，弹簧处于自然状态，此时，物块只受到重力作用，物块的加速度为重力加速度g；当物块下压弹簧后，物块还受弹力作用，根据胡克定律，弹簧弹力F=kx.设物块的加速度为a，根据牛顿第二定律：mg-kx=ma，可见随着x的增大，a减小,当kx=mg时，a最小等于零；由于惯性，物块继续向下运动，弹簧的弹力将大于重力，物块受到的合力方向变为竖直向上，此时kx-mg=ma, 可见随着x的增大，a增大,当x达到最大x0时，a达到最大.综合上述，物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x的增大的变化的情况是:加速度先逐渐减小，当kx=mg时，加速度等于零，尔后，加速度逐渐增大，当x=x0时，加速度达到最大.物体速度的变化与加速度大小的变化并没有直接的关系，当速度方向与加速度方向相同时，速度增大，当速度方向与加速度方向相反时，速度减小.所以物体的速度先增大后减小，当kx=mg、加速度等于零时，物体速度达到最大.答案：略归纳与迁移物体的加速度由合外力决定，不能想当然地认为物块压缩弹簧后，由于物块受到向上的弹力，就立即向下做减速运动.有这种想法的同学都是由于没有认真进行受力分析，以及没有正确理解加速度跟合外力的关系所造成的.物体速度的变化则由加速度的方向与速度的方向之间的关系决定，不能认为加速度减小速度就减小.陆老师讲方法1.对牛顿第一定律的理解主要落实在两个方面：一是力与运动状态的关系——力是产生加速度的原因；二是惯性的概念——质量是物体惯性大小的量度.2.对第三定律的领会可对比平衡力的概念，同时还应注意作用力与反作用力的等值性、同性性、同时性、异物性、异向性等.3.由于牛顿第二定律将力与运动定量地联系起来了，所以对它的运用，一方面要夯实基础知识，如能熟练地对物体进行受力分析，对力进行合理的分解与合成，熟记运动学的各种公式；另一方面则要注意牛顿第二定律本身的特点，如瞬时性、矢量性以及a由F和m决定，而不是由Δv/t决定等.4.物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好像其他力不存在一样.牛顿第二定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参考系所量度的，即定律仅在惯性系中成立.。

第四章牛顿运动定律
本章概要
在前面分别研究力和运动的基础上，研究力和运动的关系，揭示物体运动状态变化的原因，建立牛顿运动定律.牛顿运动定律是力学的基础，也是进一步学习其他力学知识、热学知识及电磁学知识所必须掌握的内容，在整个物理学中占有重要地位，是高中力学部分的核心内容.牛顿运动三定律是本章学习的重点，难点是对物体的受力分析和应用牛顿第二定律解决问题，学习时应认真体会、理解.
本章还涉及一些重要的研究方法，如：理想实验的方法、控制变量法、整体法和隔离法，学习中应注意对研究方法的透彻理解和掌握，培养自己分析问题、解决问题的能力.从近年高考看，本章主要考查考生能否准确理解牛顿第一定律；要求加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是穿插的物体受力分析方法；理解牛顿第三定律；理解超重和失重；理解掌握本章的重点实验方法、原理等.。

一、牛顿第一定律［要点导学］1．人类研究力与运动间关系的历史过程。

要知道伽利略的成功在于把“明明白白的实验事实和清清楚楚的逻辑推理结合在一起”，物理学从此走上了正确的轨道。

2．力与运动的关系。

（1）历史上错误的认识是“运动必须有力来维持”（2）正确的认识是“运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因”。

3．对伽利略的理想实验的理解。

这个实验的事实依据是运动物体撤去推力后没有立即停止运动，而是运动一段距离后再停止的，摩擦力越小物体运动的距离越长。

抓住这些事实依据的本质属性，并作出合理化的推理，这就是伽利略的高明之处，我们要学习的就是这种思维方法。

4．对“改变物体运动状态”的理解——运动状态的改变就是指速度的改变，速度的改变包括速度大小和速度方向的改变，速度改变就意味着存在加速度。

5．维持自己的运动状态不变是一切物体的本质属性，这一本质属性就是惯性。

揭示物体的这一本质属性是牛顿第一定律的伟大贡献之一。

6．掌握牛顿第一定律的内容。

（1）“一切物体总保持匀速直线运动或者静止状态”——这句话的意思就是说一切物体都有惯性。

（2）“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”——这句话的意思就是外力是产生加速度的原因。

7．任何物理规律都有适用范围，牛顿运动定律只适用于惯性参照系。

8．质量是惯性大小的量度。

二、实验：探究加速度与力、质量的关系［要点导学］1．实验目的：探究加速度与外力、质量三者的关系。

这个探究目的是在以下两个定性研究的基础上建立起来的。

（1）小汽车和载重汽车的速度变化量相同时，小汽车用的时间短，说明加速度的大小与物体的质量有关。

（2）竞赛用的小汽车与普通小轿车质量相仿，但竞赛用的小车能获得巨大的牵引力，所以速度的变化比普通小轿车快，说明加速度的大小与外力有关。

2．实验思路：本实验的基本思路是采用控制变量法。

（1）保持物体的质量不变，测量物体在不同外力作用下的加速度，探究加速度与外力的关系。

探究的方法采用根据实验数据绘制图象的方法，也可以彩比较的方法，看不同的外力与由此外力产生的加速度的比值有何关系。

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第四章牛顿运动定律【满分:110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中。

1～8题只有一项符合题目要求； 9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分,有选错的得0分.）1．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（）A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小【答案】A【名师点睛】小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，阻力越小则上升的高度越大，伽利略通过上述实验推理得出运动物体如果不受其他物体的作用，将会一直运动下去．要想分清哪些是可靠事实，哪些是科学推论要抓住其关键的特征，即是否是真实的客观存在，这一点至关重要,这也是本题不易判断之处；伽利略的结论并不是最终牛顿所得出的牛顿第一定律,因此，在确定最后一空时一定要注意这一点。

高中物理必修1知识点汇总第一章运动的描述专题一：描述物体运动的几个基本本概念专题二：加速度专题三：运动的图线第二章探究匀变速运动的规律专题一：自由落体运动专题二：匀变速直线运动的规律专题三：汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题第三章相互作用专题一：力的概念、重力和弹力专题二：摩擦力专题三：力的合成与分解专题四：受力分析专题五：共点力作用下物体的平衡专题六：动态平衡问题分析专题七：实验：互成角度的两个力的合成第四章牛顿运动定律专题一：牛顿第一定律（惯性定律）：专题二：牛顿第二定律专题三：第二定律应用：专题四：动力学的两类基本问题专题五：牛顿第三定律、超重和失重第一章运动的描述专题一：描述物体运动的几个基本本概念◎知识梳理1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。

2．参考系：被假定为不动的物体系。

对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。

仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。

’物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。

4．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。

(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。

对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。

5．位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。

位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。

当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。

高一物理第四章牛顿运动定律知识点归纳总结高一物理第四章《牛顿运动定律》总结一、夯实基础知识1、牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。

理解要点:(1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持;(2)它定性地揭示了运动与力的关系,即力是改变物体运动状态的原因,(运动状态指物体的速度)又根据加速度定义:t va ∆∆=,有速度变化就一定有加速度,所以可以说:力是使物体产生加速度的原因。

(不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”,也不能说“力是改变加速度的原因”。

);(3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性;一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。

惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。

质量是物体惯性大小的量度。

(4)牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。

而不受外力的物体是不存在的,牛顿第一定律不能用实验直接验证,但是建立在大量实验现象的基础之上,通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种方法,即通过大量的实验现象,利用人的逻辑思维,从大量现象寻找事物的规律;(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例,牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系,牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。

2、牛顿第二定律:物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。

公式F=ma.理解要点:(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律研究其效果,分析出物体的运动规律;反过来,知道了运动,可根据牛顿第二定律研究其受力情况,为设计运动,控制运动提供了理论基础;(2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果,即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,注意力的瞬时效果是加速度而不是速度;(3)牛顿第二定律是矢量关系,加速度的方向总是和合外力的方向相同的,可以用分量式表示,F x =ma x ,F y =ma y , 若F 为物体受的合外力,那么a 表示物体的实际加速度;若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力,那么a 表示物体在该方向上的分加速度;若F 为物体受的若干力的某一个力,那么 a 仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。

物理·必修1(人教版)章末总结动力学两类基本问题1．掌握解决动力学两类问题的思路方法．其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．力的处理方法． (1)平行四边形定则．由牛顿第二定律F 合＝ma 可知，F 合是研究对象m 受到的外力的合力；加速度a 的方向与F 合的方向相同．解题时，若已知加速度的方向就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向．(2)正交分解法．物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，常用正交分解法．表示方法⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y为了减少矢量的分解，建立直角坐标系时，一般不分解加速度．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径(如图所示)(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：(1)设小球所受的风力为F ，小球的质量为m ，因小球做匀速运动，则F ＝μmg ，F ＝0.5mg ，所以μ＝0.5.(2)小球受力分析如图所示．根据牛顿第二定律，沿杆方向上有Fcos 37°＋mgsin 37°－F f ＝ma ，垂直于杆的方向上有F N ＋Fsin 37°－mgcos 37°＝0 又F f ＝μF N 可解得： a ＝Fcos 37°＋mgsin 37°－μ－m＝34g 由s ＝12at 2得t ＝2s a＝8s 3g.答案：(1)0.5 (2)8s 3g►跟踪训练1．用水平力F 拉一物体在水平地面上匀速运动，从某时刻起力F 随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f 随时间t 的变化如图中实线所示．下列说法正确的是( )A ．0～t 1内匀速运动B ．t 1～t 2内匀速运动C ．t 1～t 2内变减速运动D ．t 2～t 3内变减速运动 答案：C2．如图所示为粮袋的传送装置，已知AB 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B ．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将一定以速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直是做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a ＞gsin θ 答案：A整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，此时整体法和隔离法要灵活应用．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如下图甲所示．今对小球a 持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是图乙中的()解析：方法一：将a 、b 两球及两球间的绳看作一个物体系统，以这个系统为研究对象．因为作用在a 、b 上的恒力等大反向，其合外力平衡，而a 、b 受的重力竖直向下，要保持平衡，故a 到悬点的细绳的力必然沿竖直方向向上．方法二：也可以分别将a 、b 隔离进行受力分析，分别对a 、b 两球列出水平分力的平衡方程即可．以C 图为例，受力如下图所示．整体法与隔离法解物体的平衡问题对a：水平方向有F1cos 30°＝T1cos α＋T2cos β，对b：水平方向有F2cos 30°＝T2 cos β，因为F1＝F2，所以T1 cos α＝0，由于T1≠0，故α＝90°.答案：A►跟踪训练1．如图，两个固定的倾角相同的滑竿上分别套A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动时，A的悬线始终与竿垂直，B的悬线始终竖直向下．则下列说法中正确的是( )A．A环与滑竿无摩擦力B．B环与滑竿无摩擦力C．A环做的是匀速运动D．B环做的是匀加速运动答案：A2．一根水平粗糙的横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如右图所示，现使两环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是( )A．N不变，f不变 B．N不变，f变大C．N变大，f不变 D．N变大，f变小答案：B物理思想方法的应用当物体运动的加速度发生变化时，物体可能从一种状态变化为另一种状态，这个转折点叫做临界状态，可理解为“将要出现”但“还没有出现”的状态．1．常见类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件．弹力发生在两物体接触面之间，是一种被动力，其大小取决于物体所处的运动状态，当运动状态达到临界状态时，弹力会发生突变．(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件．静摩擦力是被动力，其存在及其方向取决于物体之间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力为最大静摩擦力是物体恰好保持相对静止的临界条件．2．可用以下方法进行临界状态分析：(1)采用极限法分析，即加速度很大或很小时将会出现的状态，则加速度取某一值时就会出现转折点——临界状态．(2)临界状态出现时，往往伴随着“刚好脱离”“即将滑动”等类似隐含条件，因此要注意对题意的理解及分析．(3)在临界状态时某些物理量可能为零，列方程时要注意．球紧靠在斜面上，绳与斜面平行．(1)当斜面以a1＝8 m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳子拉力及斜面对小球的支持力是多少？当斜面以a2＝5 m/s2的加速度向右运动时呢？(2)若斜面向左加速运动，小球相对于斜面静止，细绳的拉力恰好为零时，斜面对小球的支持力是多少？加速度是多少？(g取10 m/s2)解析：设小球刚好离开斜面时系统的加速度为a 0，斜面支持力F N ＝0， 此时对小球受力分析如右图则mgcot θ＝ma.得：a 0＝gcot 53°＝7.5 m/s 2. (1)a 1＝8 m/s 2>a 0， 所以小球离开斜面，F N ＝0， T 0＝2＋12＝2.56 N.当a 2＝5 m/s 2＜a 0时，此时小球未离开斜面F N ≠0， 对小球受力分析如右图则⎩⎪⎨⎪⎧Tcos θ－F N sin θ＝ma 2Tsin θ＋F N cos θ－mg ＝0得：T ＝2.2 N ，F N ＝0.4 N.(2)对小球受力分析如右图则F 合＝mgtan θ＝ma 3， 得：a 3＝gtan θ＝13.3 m/s 2， F N ＝mgcos θ＝3.33 N.答案：(1)2.56 N 0 2.2 N 0.4 N(2)3.33 N 13.3 m/s 2►跟踪训练1．(双选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )A ．若小车向右运动，N 可能为零B ．若小车向左运动，T 可能为零C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向左运动，T 不可能为零 答案：AB2．如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，质量M ＝4 kg ，长L ＝1.4 m ．木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m ＝1 kg ，其尺寸远小于L ，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.(取g ＝10 m/s 2)求：(1)现将一水平恒力F 作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，则F 大小的范围是多少？解析：要使小滑块能从木板上滑下，则小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析得出μmg ＝ma 1，解得a 1＝4 m/s 2，对木板分析得出F －μmg ＝Ma 2，加速度a 1、a 2均向右，若小滑块能从木板上滑下，则需要满足a 2＞a 1，解得F ＞20 N. 答案：F ＞20 N(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8 N ，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，则小滑块在木板上面滑动的时间是多少？解析：当F ＝22.8 N 时，由(1)知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有F －μmg ＝Ma 3，则a 3＝4.7 m/s 2. 设经时间t ，小滑块从木板上滑落，则12a 3t 2－12a 1t 2＝L ，解得：t ＝－2 s(舍去)或t ＝2 s. 答案：2 s。

.第四章知识点整理4.1牛顿第一定律1.亚里士多德：力是维持物体运动的原因。

2.伽利略：如果运动物体不受力，它将永远的运动下去。

3.笛卡儿：补充了伽利略的认识，指出：如果运动中的物体没有收到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。

4.牛顿：伽利略和迪卡儿的正确结论在隔了一代人以后，由牛顿总结成动力学的一条基本定律。

牛顿第一定律〔惯性定律〕：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

1）物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止。

说明：力不是维持物体运动的原因。

2）力迫使物体改变这种状态。

说明：力是改变运动状态的原因。

3）指出一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

说明：一切物体都具有惯性。

惯性：一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。

惯性是一切物体所固有的一种属性。

无论物体是否运动、是否受力，都具有惯性。

惯性只与物体的质量大小有关，与物体的运动状态无关。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

所以说，★质量是惯性的唯一量度。

惯性表现为：运动状态改变的难易程度。

注意：把物体惯性的表现说成是物体受到“惯性力〞或者说“物体受到了惯性〞是错误的。

4.2实验:探究加速度与力、质量的关系1.实验目的：定量分析a、F、m的关系2.实验原理：控制变量法A、m一定时，a与F的定量关系B、F一定时，a与m的定量关系实验一：探究加速度a与合外力 F 的关系★解决问题1：为什么要把木板的一侧垫高？〔1〕作用：平衡摩擦力和其他阻力。

〔2〕方法：调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。

记住：平衡摩擦力时不要挂钩码。

解决问题2：测量小车的质量：用天平测出。

解决问题3：测量小车的加速度：逐差法求加速度。

解决问题4：测量和改变小车受到的合外力：当钩码和小盘的质量m << 小车质量M 的情况下，可以认为小桶和砂的重力近似等于小车所受的拉力。

【金版学案】2015-2016学年高中物理第四章牛顿运动定律章末总1结新人教版必修一、牛顿第一定律1．定律内容2.牛顿第一定律的理解(1)“一切物体”是指宇宙中所有物体，不论物体是固体、液体还是气体，牛顿第一定律是自然界的普遍规律．(2)“匀速直线运动状态”、“静止状态”指物体处于平衡状态，所受合力为零．(3)“总保持”是“一直不变”的意思．(4)“改变这种状态”表现为改变速度的大小或方向．(5)“或”：指一个物体只能处于一种状态，到底处于哪种状态，由原来的状态决定，原来静止就保持静止，原来运动就保持匀速直线运动．二、惯性1．定义：物体保持原来匀速直线运动或静止状态的性质．2．说明(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都有，惯性不是一种力．(2)惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，切莫认为物体的惯性与速度有关．3．与惯性相关的四个关系(1)惯性与质量的关系：质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，其惯性就越大．(2)惯性与力的关系：惯性是物体的固有属性，而不是力，物体的惯性大小与其受不受力、受多大的力无关．说物体“受到了惯性力”、“产生了惯性”等都是错误的．(3)惯性与速度的关系：物体的惯性大小与它是否运动以及运动速度无关．(4)惯性与惯性定律的关系：惯性是物体保持原来匀速直线运动或静止状态的性质，是任何物体在任何情况下都具有的一种性质；惯性定律也即牛顿第一定律，描述了物体在不受外力作用时所处的运动状态，揭示了力与运动关系的规律．三、牛顿第三定律1．内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．表达式：F＝－F′.3．作用力与反作用力的关系4.作用力、反作用力与平衡力的比较说明：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在两个物体上的力，不一定是一对作用力与反作用力．四、牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．说明(1)应用公式F＝ma解题时，公式中的各个物理量都应取国际单位．(2)牛顿的定义：使质量为1千克的物体产生1米/秒2的加速度所需要的力称为1牛顿．(3)牛顿第二定律F＝ma中的力为合力，但对单个力此式也适用．4．牛顿第二定律的性质物体的实际加速度等于每个力产生的加5.牛顿第一定律与牛顿第二定律的区别与联系在实际生活中可得到验五、力学单位制1．概念：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．国际单位制(SI)(1)定义：由七个基本单位和用这些基本单位导出的单位组成的单位制．(2)七个基本单位．六、两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．七、共点力的平衡1．平衡状态：物体处于静止或者匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零．3．平衡条件的推论(1)二力平衡：物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力．(2)三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向．(3)多力平衡：物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力一定等大反向．(4)任意方向：当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(5)某一方向：物体在某个方向处于平衡状态时，在此方向上所受合力为零．八、超重、失重和完全失重易错点1误认为力是维持物体运动的原因．分析：牛顿第一定律明确说明了物体在不受力时将做匀速直线运动或处于静止状态，揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．易错点2误认为物体的速度越大，它的惯性就越大．分析：质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大，它的惯性就越大．物体惯性的大小与它的速度没有任何关系．易错点3误认为牛顿第一定律无法用实验验证，因此无实际意义．分析：虽然牛顿第一定律是由理想实验经过推理归纳而得出的，但是牛顿第一定律揭示了自然界中力与物体的运动之间的关系，使人们认识到了力的本质和物体具有运动的属性，因此该定律是我们认识自然规律的重要工具．易错点4错误地认为作用力与反作用力的合力为零．分析：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，各自对相应的物体产生不同的作用效果，两者不能抵消，且两力不是共点力，不能对两力求合力易错点5混淆作用力与反作用力和二力平衡的概念．分析：作用力与反作用力和二力平衡相同之处是：大小相等，方向相反且共线．但它们之间也有很多的不同：作用对象前者是两个，后者是一个；力的性质前者相同，后者不一定相同；前者两力具有同时性，后者两力没有同时性．前者不能求合力，后者两力合力为零，能够相互抵消．易错点6将牛顿第一定律错误地理解为是牛顿第二定律的特殊情况．分析：牛顿第一定律给出了物体在不受任何作用力情况下所处的运动状态：静止或匀速直线运动状态，揭示了力与运动的关系．牛顿第二定律给出了物体的加速度、质量和所受作用力的关系，强调物体在力的作用下其加速度与作用力的关系．易错点7误认为物体先受作用力，才有了加速度．分析：牛顿第二定律具有同时性，即物体的加速度与外力是同时产生的，同时变化，同时消失的．作用力与加速度在产生的时间上没有先后，不能认为先有作用力，后有加速度．易错点8误认为物体受到哪个方向的合外力，物体就向哪个方向运动．分析：(1)物体的合外力方向决定了加速度方向，物体的运动情况由力和初始运动情况决定．(2)初速度为零的物体，受到恒定的合外力作用，物体将沿合外力方向做匀加速直线运动．(3)初速度不为零的物体，若受到与初速度反向的恒定合外力作用，将沿初速度方向做匀减速直线运动．易错点9误认为物体在“超重”情况下的重力增加，在“失重”情况下的重力减小分析：“超重”与“失重”是由于物体在加速或减速状态下，我们感觉到物体的重力发生了变化，是在这种特殊运动状态下用弹簧测力计测量出来的“视重”．物体的重力大小G ＝mg，即在同一地方物体重力的大小只与它的质量有关，与物体的运动状态无关．无论物体是处于“超重”状态还是“失重”状态，或者是正常的状态，它的重力始终不变．牛顿运动定律⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧牛顿第一定律⎩⎪⎨⎪⎧伽利略理想实验内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.质量是惯性大小的量度牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧实验方法：控制变量法内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同公式：F 合＝ma 牛顿第三定律⎩⎪⎨⎪⎧内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.作用力、反作用力与一对平衡力的主要区别⎩⎪⎨⎪⎧作用力、反作用力分别作用在两个物体上，一对平衡力作用在同一个物体上牛顿运动定律的应用⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧两类基本问题：受力情况运动情况共点力平衡⎩⎪⎨⎪⎧平衡状态⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫静止匀速直线运动a ＝0平衡条件：F 合＝0⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0超重与失重⎩⎪⎨⎪⎧a a 向下时，失重a ＝g 且竖直向下时，完全失重.专题一 整体法、隔离法解决连接体问题 1．连接体问题在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连接体问题”．连接体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统．2．解决连接体问题的基本方法：整体法与隔离法(1)当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力分析列出整体的牛顿第二定律方程．(2)当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程．(3)许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而迅速求解相关问题．注意：运用整体法分析问题时，要求系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，根据牛顿第二定律对整体列方程．如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法根据牛顿第二定律分别列方程．例1 如图所示的三个物体质量分别为m 1、m 2和m 3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F 等于多少？解析：(1)选物体m 2为研究对象，设绳子拉力大小为F T ，根据竖直方向二力平衡F T ＝m 2g . (2)选物体m 1为研究对象， 根据牛顿第二定律F T ＝m 1a ， 所以a ＝F T m 1＝m 2m 1g .(3)选m 1、m 2、m 3整体为研究对象， 根据牛顿第二定律F ＝(m 1＋m 2＋m 3)a ＝m 2m 1(m 1＋m 2＋m 3)g .答案：m 2m 1(m 1＋m 2＋m 3)g例2 两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力( )A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cos θD．大小等于μ2mg cos θ解析：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑加速度为a，由牛顿第二定律得(M＋m)g sin θ－μ1(M＋m)g cos θ＝(M＋m)a解得a＝g(sin θ－μ1cos θ)由于a<g sin θ，可见B随A一起下滑过程中，必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力，B正确．设摩擦力为F fB，由牛顿第二定律，有mg sin θ－F fB＝ma得F fB＝mg sin θ－ma＝mg sin θ－mg(sin θ－μ1cos θ)＝μ1mg cos θ，C正确．答案：BC专题二动力学两类基本问题1．掌握解决动力学两类问题的思路方法其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．力的处理方法 (1)平行四边形定则．由牛顿第二定律F 合＝ma 可知，F 合是研究对象m 受到的外力的合力；加速度a 的方向与F 合的方向相同．解题时，若已知加速度的方向就可推知合力的方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向．(2)正交分解法．物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，常用正交分解法．表示方法⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y为了减少矢量的分解，建立直角坐标系时，一般不分解加速度．例 3 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径(如图所示)(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数．(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：(1)设小球所受的风力为F ，小球的质量为m ，因小球做匀速运动，则F ＝μmg ，F ＝0.5mg ，所以μ＝0.5.(2)小球受力分析如图所示．根据牛顿第二定律，沿杆方向上有F cos 37°＋mg s in 37°－F f ＝ma ，垂直于杆的方向上有F N ＋F sin 37°－mg cos 37°＝0 又F f ＝μF N 可解得：a ＝F cos 37°＋mg sin 37°－μ（mg cos 37°－F sin 37°）m ＝34g由s ＝12at 2得t ＝2s a＝8s 3g. 答案：(1)0.5 (2)8s 3g专题三 牛顿运动定律中的临界极值问题 1．定义在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等，这类问题就是临界问题．2．解决临界问题的关键是分析临界状态例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必须出现最大静摩擦力；两个物体要发生分离，相互之间的作用力——弹力必定为零．3．解决临界问题的一般方法 (1)极限法．题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的．(2)假设法．有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般要用假设法．(3)数学推理法．根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件． 例 4 如图所示，质量为m ＝10 kg 的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，求：(1)斜面和小球以a 1＝g2的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以a 2＝3g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多少？解析：先求出临界状态时小球的加速度，假设小球刚要离开斜面，这时F N ＝0，受力情况如图甲所示，故F sin θ＝mg (竖直方向)，F cos θ＝ma 0(水平方向)．所以a 0＝g cot θ＝43g .(1)当斜面和小球以a 1的加速度向右匀加速运动时，由于a 1<a 0，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力情况如图乙所示，故F 1cos θ－F N sin θ＝ma 1(水平方向) F 1sin θ＋F N cos θ＝mg (竖直方向)解得F 1＝100 N ，F N ＝50 N.(2)当斜面和小球以a 2的加速度向右匀加速运动时，由于a 2>a 0，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力情况如图丙所示，故F 2sin α＝mg (竖直方向)F 2cos α＝ma 2(水平方向)．两式平方相加，可得F 2＝m 2g 2＋m 2a 22＝200 N.有牛顿第三定律知：当以加速度a1运动时，小球对绳的拉力为100 N，对斜面的压力为50 N；当以加速度a2运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0.答案：(1)100 N 50 N (2)200 N 0例5 如图所示，物体A重10 N，物体B重10 N，A与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，绳与定滑轮间的摩擦均不计，A处于静止状态，求水平拉力F的取值范围是多少？(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等)解析：取隔离体A为研究对象，画出受力示意图，如图所示．根据题意A静止，应有F合＝0即F N＝G－F′sin 60°得F N＝1.34 NA与桌面的最大静摩擦力Ff m＝μF N＝0.27 N故静摩擦力的取值范围是0<F f≤0.27 N当F>F1′时，F f向左，取最大值F f m，由平衡条件F x＝0得F max＝F f m＋F′cos 60°＝5.27N当F <F 1′时，F f 向右，由平衡条件得F min ＝F ′cos 60°－F f m ＝4.73 N故F 的取值范围为：4.73 N ≤F ≤5.27 N 答案：4.73 N ≤F ≤5.27 N专题四 物理图象在动力学问题中的应用1．物理图象信息量大，包含知识内容全面，很多习题已知条件是通过物理图象给出的，动力学问题中常见的有xt 、vt 、Ft 、aF 等图象．2．遇到带有物理图象的问题时，要认真分析图象，要从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图象给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．一质量为m ＝40 kg 的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s 内体重计示数F 的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g ＝10 m/s 2.解析：由题图可知，在t ＝0到t 1＝2 s 的时间内，体重计的示数大于mg ，故电梯应做向上的匀加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F 1，电梯及小孩的加速度为a 1，由牛顿第二定律，得F 1－mg ＝ma 1.在这段时间内电梯上升的高度h 1＝12a 1t 21在t 1＝2 s 到t 2＝5 s 的时间内，体重计的示数等于mg ，故电梯应做匀速上升运动，速度为t 1时刻电梯的速度，即v 1＝a 1t 1.在这段时间内电梯上升的高度h 2＝v 1(t 2－t 1)在t 2＝5 s 到t 3＝6 s 的时间内，体重计的示数小于mg ，故电梯应做向上的匀减速运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为F 2，电梯及小孩的加速度为a 2，由牛顿第二定律，得mg －F 2＝ma 2.在这段时间内电梯上升的高度h 3＝v 1(t 3－t 2)－12a 2(t 3－t 2)2电梯上升的总高度h ＝h 1＋h 2＋h 3 代入数据解得h ＝9 m. 答案：9 m例7 质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的vt 图象如图所示．g 取10 m/s 2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F 的大小；(3)0～10 s 内物体运动位移的大小．解析：本题主要考查了利用图象分析物体的受力情况和运动情况．(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt 2、初速度为v 20，末速度为v t 2、加速度为a 2，则a 2＝v t 2－v 20Δt 2＝－2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律，有F f ＝ma 2② F f ＝－μmg ③联立得μ＝－a 2g＝0.2.④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1、初速度为v 10、末速度为v t 1、加速度为a 1，则a 1＝v t 1－v 10Δt 1＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律，由F ＋F f ＝ma 1⑥ 联立得F ＝μmg ＋ma 1＝6 N ．⑦(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1Δt 21＋v 20Δt 2＋12a 2Δt 22＝46 m ．⑧解法二 根据vt 图象围成的面积即物体运动的位移大小，得x ＝v 10＋v t 12×Δt 1＋12×v 20×Δt 2＝46 m.答案：(1)0.2 (2)6 N (3)46 m 专题五 弹簧类问题牛顿第二定律F 合＝ma 是联系物体受力与运动的重要规律，而弹簧由于其产生的弹力随弹簧的伸长、缩短而变化，从而引起其连接物运动情况变化无穷，因而弹簧类问题历来是高考考查的重点与热点内容．当然也是学生们感到伤脑筋的问题．其实，利用牛顿运动定律解决弹簧类问题，关键在于理解好牛顿第二定律的矢量性与瞬时性，其次是胡克定律F ＝kx 中弹力与弹簧伸长量的关系．下面来一起探究如何应用牛顿第二定律解决弹簧类问题．弹簧类问题常考查的题型有三种： 1．分析讨论加速度的变化问题例8 物体从某一高度自由落下，落在直立的轻弹簧上，如图甲所示，在A 点物体开始与弹簧接触，到C 点时速度为零，然后弹回，则下列说法正确的是( )A ．物体从A 下降到C 的过程中，速率不断变小B ．物体从C 上升到A 的过程中，速率不断变大C ．物体从A 下降到C ，以及从C 上升到A 的过程中，速率都是先增大后减小D ．物体在C 点时，所受合力为零解析：当小球落在弹簧上时，小球受两个力(如图乙)：重力和弹簧的弹力．产生的加速度是：a ＝F 合m ＝mg －kx m在下落的过程中，小球所受的重力不变，质量不变，弹簧的劲度系数不变．随着小球的下落，x 逐渐增加．当：mg >kx 时(A →B )，a >0，小球加速下落mg ＝kx 时(B 点)，a ＝0，小球速度最大 mg <kx 时(B →C )，a <0，小球减速下落所以答案是C 选项． 答案：C 2．临界状态问题例9 如图丙所示，轻弹簧上端固定，下端连接着重物(质量为m )，先由托板M 托住m ，使弹簧比自然长度缩短L ，然后由静止开始以加速度a 匀加速向下运动．已知a <g ，弹簧劲度系数为k ，求经过多长时间托板M 将与m 分开？解析：当托板与重物分离时，托板对重物没有作用力，此时重物只受到重力和弹簧的作用力(如图丁)，只在这两个力作用下，当重物的加速度也为a 时，重物与托板恰好分离．根据牛顿第二定律，得：mg －kx ＝ma解得：x ＝m （g －a ）k由运动学公式：L ＋x ＝12at 2即kL ＋m （g －a ）k ＝at 22解得t ＝2[kL ＋m （g －a ）]ka. 3．位移变化与力变化相联系的问题例 10 如图戊所示，竖直放置的劲度系数k ＝800 N/m 的轻弹簧上有一质量不计的轻盘，盘内放着一个质量m ＝12 kg 的物体，开始时m 处于静止状态，现给物体施加一个竖直向上的力F ，使其从静止开始向上做匀加速直线运动，已知前0.2 s 内F 是变力，在0.2 s后F 是恒力，取g ＝10 m/s 2，则F 的最小值是多少？最大值是多少？解析：m 在上升的过程中，受到重力、弹簧的弹力和拉力(如图己)．由题可知，F 在前0.2 s 内是变力，说明0.2 s 时弹簧已达到原长，0.2 s 内走的距离就是弹簧原来压缩的长度．kx 0＝mg即x 0＝mg k ＝320m 又x 0＝at 22所以a ＝2x 0t 2＝7.5 m/s 2 由牛顿第二定律：F －mg ＋kx ＝ma当kx最大时(最下端kx0)，F最小为F min＝mg＋ma－kx0＝ma＝90 N当kx最小时(最上端kx＝0)，F最大为F max＝mg＋ma＝210 N.答案：见解析点评：上面是弹簧类问题应用牛顿运动定律的常见题型，解决这系列问题关键在于理解F合＝ma中a与F合的关系，注意分析每一个瞬间研究对象的受力情况，进而确定其运动情况，从而抓住桥梁“a”在受力情况与运动情况间顺利过渡．另外，要特别注意弹簧原长时的受力情况，这一情况往往是运动状态发生改变的临界点．。