2011-2012高二数学(文科)第二学期期中考试(正规)

高二下学期期中数学（文科）（一）宝安中学2011－2012学年第二学期期中考试高二文科数学命题人：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分。

全卷共计150分。

考试时间为120分钟。

注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题纸上。

2、第Ⅰ卷、第Ⅱ卷均完成在答题纸上。

3、考试结束，监考人员将答题纸收回。

第Ⅰ卷 （本卷共计60 分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 复数2(1)i -的虚部为（ ）A ．2iB ．―2C ．2D ．―2i2. 右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位3．极坐标系中，下列与点M ⎪⎭⎫⎝⎛35π，相同的点为（ ）。

A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πB. 543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪C. 523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，4．下列推理过程所利用的推理方法分别是 ( )①通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5；②函数3y x =是增函数；③我国春秋时代工匠鲁班根据带齿的草叶，发明了锯子A ．演绎推理，归纳推理，类比推理B ．类比推理，演绎推理，类比推理C ．归纳推理，合情推理，类比推理D ．归纳推理，演绎推理，类比推理 5．以极点为原点，极轴所在直线为x 轴，建立直角坐标系，点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为（ ）A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD ．），－（322π6．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程可归纳为以下三个步骤：集合 集合的概念集合的表示 集合的运算基本关系基本运算 （第2题）①因为9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒。

桐乡市高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答，不许使用计算器。

第Ⅰ卷(选择题)一、选择题（每小题5分，共50分）1. i 为虚数单位，则=-+)1)(1(i i （ ▲ ）A. -2B. 2C. -2iD. 2i2．已知集合{}||1M x x =<,{}|31x N x =>，则M N = （ ▲ ） A.∅ B. {}|0x x < C.{}|1x x <D.{}|01x x << 3. “0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ▲）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．用反证法证明命题：“已知N b a ∈,,若ab 可被5整除，则b a ,中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ▲ ）A. b a ,都不能被5整除B. b a ,都能被5整除C. b a ,中有一个不能被5整除D. b a ,中有一个能被5整除5．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 有两个极值点21,x x ，则21x x 等于（ ▲ ）A ．－1B ．1C ．－9D ．96．观察下列各式：781255,156255,31255765===，…，则20125的末四位数字为（ ▲ )A.3125B.5625C.0625D.81257.函数xx y 1+=在0>x 时有 （ ▲ ） A ．极小值 B ．极大值 C ．既有极大值又有极小值 D ．极值不存在8．已知函数1)(+-=mx e x f x 的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是 （ ▲ ）A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m 9. 函数13)(23+--=x x x f 在[)+∞,a 上的最大值为1，则a 的取值范围是（ ▲ ）A. [)+∞-,3B.()+∞-,3C. ()0,3-D. []0,3-10．右图是函数b ax x x f ++=2)(的部分图象，则函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ▲ ）[ A.11(,)42B.(1,2)C.1(,1)2D.(2,3)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共28分） 11．复数31i i--等于 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线C ：3103+-=x x y 上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ▲ ．13．已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，且x f x x f ln )1(2)(+'=，则=')1(f ▲ .14．1F 、2F 是椭圆12222=+by a x (0)a b >>的左、右焦点，B 是该椭圆短轴的一个端点，直线1BF 与椭圆C 交于点A ，若122,,AB F F AF 成等差数列，则该椭圆的离心率为 ▲.15．已知不等式()a x x +<-213有解，则a 的取值范围是 ▲ . 16．已知322322=+，833833=+，15441544=+，…，若ta t a 66=+，（a , t 均为实数），则类比以上等式，可推测a , t 的值，a + t = ▲ .17．已知函数.1,ln )(2>-+=a a x x a x f x 若函数2011|)(|--=t x f y 有三个零点，则实数t 的值是 ▲ .三、解答题（共72分，14分+14分+14分+15分+15分）18．已知R m ∈,复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，当m 为何值时， （Ⅰ）z 是纯虚数；（Ⅱ）i z 421-=19．已知函数32()39f x x x x a =-+++(a R ∈)（Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若函数()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20. 已知函数()ln a f x x x=+(a R ∈) （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间； K]（Ⅱ）若以函数)(x f y =（(]3,0∈x ）图像上任意一点),(00y x P 为切点的切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的最小值。

高二下学期期中考试数学试题 (二）（文科）本试卷全卷满分150分。

考试用时120分钟★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数 3cos y x x =的导数为( D )A.23sin y x x '=- B.233cos sin y x x x x '=+ C. 32sin 3cos y x x x x '=- D. 233cos sin y x x x x '=- 2. 下列命题中为真命题的是（C ）A ． 命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题3．曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为（A ）A ．31y x =+B ．31y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-4． 不能表示的曲线是（）方程1cos sin ],,0[22=+∈ααπαy x C A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆5. 设:()ln 21p f x x x mx =++++1x e mx ++在(0)+∞，内单调递增，:q m -≥0m ≥，则p 是q 的（ C ） A ．充分不必要条件 B ． 充分必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是( D ) A ．(0,1)B ．(0,5)C ．[1,5)D ．),5()5,1[+∞⋃7.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ A ）A ．12B ． ． 24 D ． 8.方程322670x x -+=在(0,2)内根的个数有（B ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。

依兰县高级中学2011-2012学年度下学期期中考试高二数学试题（文科）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．复数设i 为虚数单位，则5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：x0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程为∧∧∧+=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为( )A. 有理数、整数、零B. 有理数、零、整数C. 零、有理数、整数D. 整数、有理数、零4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．16.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( ) A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45)8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-=C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9= 9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 1010．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 11．若实数y x 、 满足：221169x y +=，则x+y+10的取值范围是( ) A ．[5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 12．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即 [k]={5n+k 丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4。

2012年第二学期期中考试试题卷学科：高二数学（文科） 满分：100分 考试时间：90分钟考试须知：1．本卷共4页；2．本卷答案必须做在答案卷上，做在试题上无效； 3．答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目； 4．不得使用计算器。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数等于（▲）A ．B ．C ．D ．2．设,,l m n 表示不同的直线，αβγ，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（▲）A ．若m l ，且m α，则l αB ．若m l ，且.m α⊥则l α⊥C ．若,,l m n αββγγα===，则l m nD ．若m l m αβ=且,则l α3．已知，函数在上是单调增函数，则a 的最大值是（▲）A ．0B ．1 C. 2 D ．34．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为1V ，直径为4的球的体积为2V ，则12:V V =（▲） A ．1:2 B ．2:1C ．1:1D ．1:45. “2a =”是“直线214ay ax y x =-+=-与垂直” 的（▲）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2，一个焦点与抛物线x y 162=的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（▲）A ．x y 23±=B ．x y 23±=C ．x y 33±=D ．x y 3±=7.曲线在点处的切线方程是（▲） A ． B ．C ．D ． 8．将正整数排成下表：……则在表中数字2013出现在(▲)A ．第44行第78列B ．第45行第78列C ．第44行第77列D ．第45行第77列9.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（▲）A. B. C. D.10．如图是函数的大致图象，则等于（▲）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。

武汉市部分重点中学2011-2012学年度下学期期中联考高二数学答案（文科）命题人：（武汉三中、陈文华）审题人：（ ）一、选择题：（每小题只有一个选择支正确，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知复数1z =，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（ A ） A 、4B 、2C 、1D 、122、下图是一系列某种物质的结构图，则第n 个图形中小黑点有（ B ）A 、16n 个B 、42n +个C 、51n -个D 、51n +个3、已知2()f x x =，则(1)f '-=（ A ）A 、-2B 、2C 、1D 、-1 4、对命题“正方形的内切圆与正方形切于四边中点”，可类比猜想：正方体的内切球与正方体切于（ A ）A 、各面的中心B 、各面正方形边的中点C 、正方体的顶点D 、以上都不对 5、过点（1，1）作曲线3y x =的切线，则切线方程为（ C ）A 、320x y --=B 、3410x y -+=C 、320x y --=或3410x y -+=D 、不存在 6、条件“1a =”是“1a =”的（ A ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 7、下面程序框图输出的是（ C ）A 、9B 、10C 、11D 、12 8、已知函数()ln f x x =，则在点x =1处的切线的倾斜角为（ A ）A 、4πB 、34πC 、4π或34πD 、09、设函数()f x 是奇函数且0()(0)f x t t '-=≠，则0()f x '等于（ A ）A 、tB 、t -C 、1tD 、1t -10、已知函数432()41027f x x x x =-+-，则方程()0f x =在[2,10]上的根（ C ）A 、有3个B 、有2个C 、有且只有一个D 、不存在二、填空题：（本大题共5小题 ，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上）11、下图表示x 与y 之间的一组数据，则y 关于x 的线性回归线必过点 (3,1.80) 。

2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题1，选择题 1.若2)('0=x f ，则000()()limlk f x k f x k→--的值为（ ）A ．-2 B. 2 C.-1 D. 1 2.曲线311y x=+在点P （1，12）处的切线与y 轴交点的纵坐标是A ．-9B ．-3C ．9D ．153．若复数为纯虚数，则实数的值为( )A ．B ．C ．D ．或4.已知复数iiz -+=121，则201221z z z ++++ 为（ ） A ．i +1 B ．i -1 C ．i D ．15.已知a ,b ,m ∈R ，则下面推理中正确的是（ ）A ．a>b 1>⇒baB ．22bm am b a >⇒>C ．b a ab b a 110,33<⇒>> D.ba ab b a 110,22<⇒>> 6.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111nS S S S ++++=（ ） A.21n n + B.2(1)n n + C.(1)2n n + D.2(1)n n +7.已知x 与y 之间的 一组数据如右表，则y 与x 的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）A. (2, 2)B.(1, 2)C. (1.5, 0)D. (1.5 , 5) 8.要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用（ ）A.程序框图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图9.函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，导函数'()f x 在(,)a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(,)a b 内有极小值点 ( )A.1个B.2个C.3个D. 4个10.若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1)内不是．．单调函数，则实数K 的取值范围是（ ） A.),1[+∞ B.)2,23[ C.［1，2） D.［1，23） x 0 1 2 3 y2468二、填空题11.若关于x 的实系数一元二次方程20x px q ++=有一个根为1i +，则p q +=________12.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918χ≈，经查对临界值表2( 3.841)0.05P χ≥≈． 对此，四名同学做出了以下的判断：p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒r ：这种血清预防感冒的有效率为95%s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是①p q ∧⌝； ②p q ⌝∧； ③()()p q r s ⌝∧⌝∧∨； ④()()p r q s ∨⌝∧⌝∨13.下图是选修1－2中《推理与证明》一章的知识结构图, 请把 “①合情推理”，“② 类比推理”，“③综合法”，“④反证法”填入适当的方框内.（填序号即可）A 填___ _B 填_____ _C 填_____ _D 填________14.设函数()(0)2xf x x x =>+,观察:1()(),2x f x f x x ==+ 21()(()),34xf x f f x x ==+ 32()(()),78xf x f f x x ==+ 43()(()),1516xf x f f x x ==+……根据以上事实，由归纳推理可得：当n N *∈且2n ≥时，1()(())n n f x f f x -== .15.已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线0132=+-y x 的两侧，则下列说法： ① 0132>+-b a ； ② 0≠a 时，ab有最小值，无最大值；③ 22(0,)M a b M ∈∞+>存在使恒成立； ④ 当且0>a 1≠a ,时0>b , 则1-a b的取值范围为（-12,)(,)33∞-+∞ ；其中正确的命题是 （填上正确命题的序号）．三、解答题16.（本小题满分12分） 有以下三个不等式：22222)5491()59)(41(⨯+⨯≥++；22222)12826()122)(86(⨯+⨯≥++；22222)71010220()7102)(1020(⨯+⨯≥++．请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。

$1-\frac{4}{5}i$。

B。

$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。

C。

$1-\frac{1}{5}i$。

D。

$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。

$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。

B。

$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。

C。

$y$ 平均增加 $2$ 个单位。

D。

$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。

类比推理。

B。

演绎推理。

C。

合情推理。

D。

归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。

$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。

B。

$(2,-2)$。

C。

$(-\frac{5}{2},2)$。

D。

$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。

$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。

B。

$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。

C。

$a$、$b$ 全不为 $0$。

D。

$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。

$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。

B。

$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。

C。

$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。

D。

$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。

第二学期高二数学（文科）期中考试试题及参考答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，共 160分，考试时间 120 分钟。

注意事项：第I和Ⅱ卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。

第I卷(共 70 分)一、填空题(每小题5 分，共70 分)：1. ，则A 的元素的个数2.已知，则实数a的值为________3.函数的定义域是4.已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为5.已知命题，则命题的否定是6.写出成立的一个必要而不充分条件_________7.函数的单调增区间为8.下列各组函数的图象相同的是9.设，且，则10.幂函数y=(m2m1) ，当x(0, +)时为减函数，则实数m的值是11.若的最大值为m，且f(x)为偶函数，则m+u=______12.方程的实数解的个数为13.已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是14.函数f(x)=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g(t)，则g(t)的最大值为_ _第II卷(共 90 分)二、解答题(每小题 15分，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. ，B= ，全集为，(1)求A，B;(2)求。

16.已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。

17.已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点(1，3)，(1)求实数的值;(2)求函数的值域。

18.已知，求函数的最大值。

19.已知函数 .(1)求证：在(0,+)上是增函数;(2)若在(0,+)上恒成立，求的取值范围。

20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。

已知AB=3米，AD=2米。

(1)设 (单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围;(2)若 (单位：米)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。