复习方略2015高考物理一轮复习1.3运动图像追及相遇问题课时提升作业沪科版必修1

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三) 运动图象追及和相遇问题A组基础巩固1．(多选题)[2018·新课标全国卷Ⅰ]如图3－1所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置­时间(x­t)图线，由图可知( )图3－1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b追上a，A错误；t2时刻a沿x轴正方向运动，b沿x轴负方向运动，二者方向相反，故B正确；在x­t图象中斜率表示速率，由图可知b的速率先减小后增加，并不是一直比a的大，故C正确，D错误．答案：BC2．[2018·甘肃省秦安一中检测]下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图3－2解析：由于A是x­t图象，故它说明物体的运动由0点出发又回到0点，即回到了初始位置，故A不对；B 是v­t图象，由于其位移不为0，故它说明运动的物体不会回到初始位置，B是正确的；C和D都是v­t图象，但总位移都是0，因为图线与时间轴所围成的面积在时间轴的上、下都相等，故C、D也都是不对的．答案：B图3－33．[2018·福建省晋江市英林中学测试]某人骑自行车在平直道路上行进，图3－3中的实线记录了自行车开始一段时间内的v­t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( ) A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀变速运动解析：在本题中，v­t图象上各点处的斜率(或该处切线的斜率)表示加速度的大小，图线与坐标轴围成图形的“面积”表示位移；根据题图，虚线在t1时刻的斜率较小，所以加速度比实际的小，选项A错误；在0～t1时间内，虚线的“面积”较大，表示位移较大，根据平均速度公式v＝xt可知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，所以选项B正确；在t1～t2时间内，虚线的“面积”较小，所以由虚线计算出的位移比实际的小，选项C 错误；在t3～t4时间内，虚线是水平直线，斜率为零，加速度为零，所以虚线反映的是匀速运动，选项D错误．答案：B图3－44．[2018·四川省成都外国语学校月考]如图3－4所示是物体在某段直线运动过程中的v­t图象，t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，物体在t1到t2的过程中( )A．加速度增大B．平均速度v＝v1＋v22C．平均速度v>v1＋v22D ．平均速度v <v 1＋v 22解析：v­t 图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t 1到t 2斜率值变小，故加速度不断变小，故A 错误；平均速度v ＝v 1＋v 22仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过两点的直线，则v ＝v 1＋v 22表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度v <v 1＋v 22，故B 、C 错误，D 正确．答案：D图3－55．如图3－5所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t 1＝102 s ＝5 s ，运动的位移x B ＝0－v 2B 2a ＝1022×2m ＝25 m ．在这段时间内物体A 的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m＝20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止．设追上所用时间为t ，则有4t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ．故选B.答案：B图3－66．[2018·福建省晋江市侨声中学测试]A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图3－6所示为两车运动的v­t 图象，下面对阴影部分的说法正确的是( )A ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D ．表示两车出发时相隔的距离解析：在v­t 图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A 正确．答案：A7．[2018·福建省晋江季延中学测试]某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vt t －t 0 B.vt t ＋t 0 C.vt t －12t 0 D.vt t ＋12t 0 解析：从开始刹车至加速到v 0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为12v 0t 0，根据题意有vt ＝12v 0t 0＋v 0(t －t 0)，解得：v 0＝vt t －12t 0. 答案：CB 组 能力提升8．[2018·福建省晋江市英林中学测试]甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3－7所示，在图3－8中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )图3－7图3－8解析：因为他们同时从起跑线起跑，然后做匀速直线运动，所以他们运动的s­t关系图象均是经过原点的倾斜直线，而v­t关系图象均是平行于横轴的直线，显然，选项D错误；由题意，经过一段时间后，乙的位移大，表示其速度较大，s­t关系图象的斜率较大，所以选项A错误，B正确；因为乙的速度较大，所以选项C错误．答案：B9．[2018·福建省晋江市英林中学测试]如图3－9所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间( )图3－9A．t A>t B B．t A<t BC．t A＝t B D．无法确定解析：图3－10利用v­t图象求解．如图3－10所示，在同一v­t图象中分别作出两物体的速率图象(注意这里的v指的是速率，“面积\”表示路程)，根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积\”相同，必然有t A>t B.本题答案为A.答案：A10．[2018·福建省晋江市英林中学测试]大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6 m/s，乙车在后，速度15 m/s，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s2.乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．解析：由题意可知，当AB两车的速度相等时不能相碰，则两车就不可能相碰．设乙车的初速度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式：v2＝v1＋at，代入数据可得t＝3 s.这过程中，甲车运动的距离x 2＝v 2(t ＋t 0)＝21 m ，乙车运动的距离x 1＝v 1t 0＋12(v 1＋v 2)t ＝39 m ，两车运动位移差x ＝x 1－x 2＝18 m<20 m ，所以，两车不会相撞．答案：两车不会相撞图3－1111．四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图3－11所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？解析：设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1， 代入数值得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s ，而汽车在19 s 时间内发生位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ， 速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s ，令再经时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 23， 代入数值并化简得t 23－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．答案：司机能安全脱离图3－1212．如图3－12所示，小球甲从空中A 点以v A ＝3 m/s 的速度竖直向下抛出，同时另一小球乙从A 点正下方H ＝10 m 的B 点以v B ＝4 m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，B 点离地面足够高，求：(1)经过多长时间两球在空中的距离最短？(2)最短距离是多少？解析：经过时间t ，甲做竖直下抛运动的位移为y 甲＝v A t ＋12gt 2. 乙在竖直方向做自由落体运动的位移为y 乙＝12gt 2. 两球在竖直方向的距离为y ＝H ＋y 乙－y 甲．乙在水平方向的位移为x ＝v B t.两球之间的距离为L ＝x 2＋y 2，联立以上各式解得L ＝ －2＋2.当t ＝65s 时两球之间距离最短，最短距离L ＝8 m. 答案：(1)65s (2)8 m C 组 难点突破13．[2018·浙江省金华十校高三期末]两支完全相同的光滑直角弯管如图3－13所示，现有两只相同小球p 和q 同时从管口由静止滑下，则哪个球先从下端的出口掉出( )图3－13A ．p 小球B ．q 小球C ．两小球同时D ．无法确定解析：本题考查牛顿运动定律和运动学知识．本题中两根折管组成了平行四边形，小球在两条相对的折管中运动的加速度相等，即小球在每根管中的运动都可分为两段，这两段的位移相等，加速度也相等，都为加速运动，但p 球开始运动的一段管倾角较大，所以p 球在开始一段管中加速运动时加速度较大，在后一段管中加速运动时加速度较小，因此p 球在整个管中运动的平均速度比q 球平均速度大，所以p 球先掉出管口，故A 正确．本题难度中等．答案：A。

课时提升作业(三) 运动图像追及相遇问题素能全练(建议：20分钟50分)一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。

多选题已在题号后标出)1.(2014·青岛模拟)如图所示的v -t图像,此图像对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为( )A.a=1m/s2,v0=0.5m/sB.a=0.5m/s2,v0=1m/sC.a=0.5m/s2,v0=3m/sD.a=-0.5m/s2,v0=1m/s2.(2014·汕尾模拟)如图所示为一物体在0～4s内做匀变速直线运动的v -t图像。

根据图像,以下几种说法正确的是( )A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2s后开始向正方向运动C.在t=2s前物体加速度为负方向,在t=2s后加速度为正方向D.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上3.(2014·漳州模拟)从手中竖直向上抛出的小球,与水平天花板碰撞后又落回到手中,设竖直向上的方向为正方向,小球与天花板碰撞时间极短,若不计空气阻力和碰撞过程中动能的损失,则下列图像中能够描述小球从抛出到落回手中整个过程中速度v随时间t变化的关系图像是( )4.(多选)(2014·杭州模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。

现有四个不同物体的运动图像如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图像是( )5.(2014·宝鸡模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是( )A.a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B.20 s时,a、b两物体相距最远C.60 s时,物体b在物体a的前方D.40 s时,a、b两物体速度相等,相距900 m二、计算题(本题15分。

需写出规范的解题步骤)6.(2014·贵阳模拟)如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。

第3讲运动的图象追及和相遇问题时间：60分钟1．某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的-t图象，如图1-3-11所示．图中纵坐标表示物体的位移，横坐标表示时间t，由此可知该物体做．图1-3-11A．匀速直线运动 B．变速直线运动C．匀速曲线运动 D．变速曲线运动解析本题考查-t图象，由图象判断物体的运动形式．-t图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以-t图象所能表示的运动也只能是直线运动．-t图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B正确，A、C、D均错误．答案 B2．一辆汽车运动的v-t图象如图1-3-12，则汽车在0～2 内和2～3 内相比．图1-3-12A．位移大小相等B．平均速度相等C．速度变化量相同D．加速度相同解析在v-t图象中，图线的斜率表示汽车运动的加速度，在两段时间内汽车的加速度方向相反，选项D错误；速度变化量是矢量，在两段时间内汽车的速度变化量大小相等，但方向相反，其方向跟汽车加速度方向一致，选项C错误；在v-t图象中，图线与坐标轴围成面积等于汽车运动位移的大小，由图中几何关系可知：两段时间内的位移分别为5 m和2.5 m，选项A错误；根据匀变速直线运动的特点可知：汽车在两段时间内的平均速度都为2.5 m/，选项B正确．答案 B3．2022·东北三校联考甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度—时间图象如图1-3-13所示，则．图1-3-13A．甲物体比乙物体早出发2B．第4 末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻C．在6 末，甲、乙两物体相遇D．甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度解析甲、乙两物体是同地出发，甲在前2 内速度为零，即静止不动，则乙物体比甲物体先出发2 ，选项A错误；第4 末，甲、乙两物体的速度相等，此时是第1次相遇前两物体相距最远的时刻，选项B正确；6 末，甲、乙两物体的位移不相等，故两物体不会相遇，选项C错误；甲、乙两物体加速时，由图象可知：a乙＝1 m/2，a甲＝2 m/2，即甲物体的加速度大于乙物体的加速度，选项D错误．答案 B4．图1-3-14是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象，下列表述正确的是．图1-3-14A．乙做匀加速直线运动B．0～1 内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小解析由v-t图象知，乙做匀加速直线运动，故A正确；0～1 内甲、乙的位移大小为图线与时间轴所围图形的面积，甲的位移大于乙的位移，故B错误；v-t图象上加速度为直线的斜率，甲为负，乙为正，所以甲、乙的加速度方向相反，故C错误；由图象知，甲的加速度大小a甲＝错误! m/2，乙的加速度大小a乙＝错误! m/2，即a甲>a乙，故D错误．答案 A5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图1-3-15所示，取开始运动方向为正方向，则下图中物体运动的v-t图象，正确的是．图1-3-15解析由a-t图象可知：0～1 内物体的加速度大小为1 m/2，所以物体从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动，1 末速度为1 m/,1～2 内物体的加速度大小也为1 m/2，方向与前相反，所以物体以1 m/的初速度做匀减速直线运动，在2 末速度为0，以后按此规律反复，所以应选C答案 C6．2022·江苏徐州调研在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图1-3-16所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度错误!1-3-161-3-171-3-171-3-181-3-181-3-191-3-19 4 m1-3-201-3-205.0 m2 m4 m2m1-3-211-3-2130 m75 m＝30 m答案175 m 230 m12．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/，B车速度v B＝30 m/因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．1B车刹车后减速运动的加速度多大2若B车刹车8 后，A车以加速度a1＝0.5 m/2加速前进，问能否避免事故若能够避免则两车最近时相距多远解析1设B车减速运动的加速度大小为a，有0－v错误!＝－2a1，解得：a＝0.25 m/2 2设B车减速t秒时两车的速度相同，有v B－at＝v A＋a1t－Δt代入数值解得t＝32 ，在此过程中B车前进的位移为B＝v B t－错误!＝832 mA车前进的位移为A＝v AΔt＋v A t－Δt＋错误!a1t－Δt2＝464 m，因A＋>B，故不会发生撞车事故，此时Δ＝A＋－B＝232 m答案10.25 m/22可以避免事故232 m。

课时提升作业(十五)动能定理及其应用一、选择题(本题共5小题,每小题7分,共35分。

多选题已在题号后标出)1.(多选)(2011·新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。

此后,该质点的动能可能( )A.一直增大B.先逐渐减小至零,再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大2.(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动,前进一段距离之后速度大小为v,再前进一段距离使物体的速度增大为2v,则( )A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍3.(2014·福州模拟)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。

设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是( )A.mgh-mv2B.mv2-mghC.-mghD.-(mgh+mv2)4.(2014·承德模拟)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s。

g取10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )A.合外力做功50 JB.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J5.如图所示,质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移动s,则( )A.摩擦力对A、B做功相等B.A、B动能的增量相同C.F对A做的功与F对B做的功相等D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等二、计算题(本题15分。

需写出规范的解题步骤)6.(2013·海南高考)一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角α=30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。