下载文档原格式
对化学竞赛中晶体结构题目的分析和处理对晶体结构的考查是空间想象能力的考查。
就近年的一些竞赛题目做一些分析。
一、根据晶体结构考查粒子个数（化学式）例1：（2005浙江）氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。
有报道称某种合金材料有较大的储氢容量，其晶体结构的最小单元如右图所示。
则这种合金的化学式为（）(A)LaNi6(B) LaNi3(C) LaNi4(D) LaNi5解析：依据“均摊法”La 原子个数11=122362⨯+⨯=Ni原子个数1 618152=+⨯=La：Ni=1：5。
答案 D例2：（2005安徽）钾（·）的石墨嵌入化合物沿c轴的投影图如图1，该化合物的化学式为A.KC12B. KC10C. KC8D. KC6解析：本题是平面图，实际均摊如何考虑呢？我们从中仔细观察找出最小重复单元，如图2，6个K原子组成的六边形即为最小重复单元。
1个K 原子被3个六边形所共有，所以这个最小重复单元中K原子个数1623=⨯=C原子个数18624=+=K：C=1：12。
答案 A二、考查晶体微观结构，确定晶体内指定粒子的数目。
例3：（2005江苏）高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构。
晶体中氧的化合价可看作部分为0价，部分为－2价。
下图为超氧化钾晶体的一个晶胞(晶体中最小的重复单元)。
则下列说法正确的是( ) A．晶体中与每个K+距离最近的K+有12个B．晶体中每个K+周围有8个O2-，每个O2-周围有8个K+C．超氧化钾的化学式为KO2每个晶胞含有14个K+和13个O2-D．晶体中，0价氧原子与-2价氧原子的数目比可看作为3：1图1 图2解析：将两个相邻的氧离子看作一个质点，此结构即为NaCl 晶体结构。
选定一个钾离子为研究对象，通过该钾离子沿x 、y 、z 三轴对晶体进行切割(想象出未画出部分)，得下图：可见，每个钾离子周围有6个O 2-。
同理晶体中与每个K +距离最近的K +有12个。
晶体结构综合例题一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知＝169，＝181，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．2+处在何种空隙里？4．指出各离子的配位情况？解：1. 立方P，3 ;2. A1型（立方面心）堆积, ＋，－离子半径大致相近;3. 八面体空隙中;4. 2＋周围－配位数6，＋配位数8；－周围2＋配位数2，＋配位数4；＋周围－配位数12，2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：52.4，103.0；相对原子量：63.5 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目, , S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式2 ;2.它的晶胞与晶胞相同；但金属离子随机性为50%;（如图）；3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度4.313 .1/21/2S三．冰晶石（36）用作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶石晶胞是以大阴离子（63－）构成的面心立方晶格，＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.953，—F 键长181 ，相对原子质量： 23.0； 27.0；F 19.0。
1．指出63－配离子中心离子的杂化轨道类型、配离子空间构型和所属分子点群。
2．指出36的点阵形式；阴离子作何种形式的堆积，阳离子占据何种空隙及占有率；写出它们的分数坐标。
3．计算冰晶石晶体的晶胞参数。
郴州市二中高一化奥班辅导资料——晶体结构（2008-05-28）【涉及概念和内容】根据《化学课程标准》和中学化学教材以及《物质结构与性质》选修教材，晶体结构涉及的内容包括：（1）基本概念：周期性有序排列、晶胞及晶胞类型、晶胞中粒子数的计算、配位数、空隙、堆积方式、晶格能、并置碓砌；（2）堆积方式：面心立方、六方、体心立方和简单立方堆积；（3）晶体种类和性质：金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，自范性、各向异性、金属晶体的导电导热和延展性、X－射线衍射。
这些内容看似零碎，实际上它们有着密切的内在联系，了解和建立它们的关系，对于晶体结构的教与学，深刻理解晶体结构和性质，掌握核心、突出重点都是很重要的。
它们的联系可以用下面的结构表示，其中堆积类型是联系晶体基本概念、基本结构与不同晶体类型的结构和性质的桥梁。
面心立方最密堆积（A1）最密堆积六方最密堆积（A3）体心立方密堆积（A2）简单立方堆积金刚石型堆积(四面体堆积)（A4）一、晶体的结构1、晶体的概念晶体是质点（原子、分子、离子）在空间有规律周期性地重复排列，是具有规则的多面体固体物质。
2自范性：在一定条件下晶体能自动地呈现具有一定对称性的多面体的外形（晶体的形貌）。
非晶体不能呈现多面体的外形。
晶态石英的谱图非晶态石英的谱图3、晶体的点阵结构概念：在晶体内部原子或分子周期性地排列的每个重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵。
点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此矢量平移能使它复原。
点阵中每个点都具有完全相同的周围环境。
晶体结构= 点阵+ 结构基元结构基元：在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。
（1）直线点阵（2）平面点阵（3）晶胞（晶胞是人为划定的，为平行六面体）空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。
晶体结构综合例题一．有一立方晶系的离子晶体，其结构如右图所示，试回答：1．晶体所属的点阵形式及结构基元；2．已知r Cs+＝169pm，r Cl-＝181pm，试问此两种离于联合组成了何种型式的密堆积；3．Cu2+处在何种空隙里？4．指出各离子的配位情况？解：1. 立方P，CaCsCl3 ;2. A1型（立方面心）堆积, Cs＋，Cl－离子半径大致相近;3. 八面体空隙中;4. Cu2＋周围Cl－配位数6，Cs＋配位数8；Cl－周围Cu2＋配位数2，Cs＋配位数4； Cs＋周围Cl－配位数12，Cu2＋配位数8。
二．黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目,写出黄铜矿的化学式;2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请说出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度; （晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe 55.84 S 32.06）。
解：1. 各种原子的数目Cu, Fe, S: 4, 4, 8; 黄铜矿的化学式CuFeS2 ;2.它的晶胞与ZnS晶胞相同；但金属离子随机性为50%;（如图）；3.硫原子作A1型（立方F）堆积; 金属原子占据四面体空隙; 该空隙被金属原子占据的分数1/2;4.容易计算黄铜矿晶体的密度 4.31g/cm3 .三．冰晶石（Na 3AlF 6）用作电解法炼铝的助熔剂。
冰晶石晶胞是以大阴离子（AlF 63－）构成的面心立方晶格，Na ＋可看作是填充在晶格的空隙中，已知冰晶石的密度为2.95g/cm 3，Al —F 键长181 pm ，相对原子质量：Na 23.0；Al 27.0；F 19.0。
晶体结构竞赛题本专辑汇聚了多年省级和全国化学竞赛关于《晶体结构》的考题，有答案和详细的解析，对个别考题不详之处给出订正。
本专辑不仅是参加化学竞赛、高校自招考试必备的知识，也是高考选考《物质结构与性质》的考生在晶体结构方面提高解题技能夺取满分的保证！《晶体结构》省级初赛题1、2017年第23题：下图为Ge 单晶的晶胞，已知晶胞参数a=565.76 pm ，原子坐标参数M 1为(0,0,0)，下列有关说法正确的是A.密度为8×73×107/(6.02×565.763)g/cm 3B. M 2(1/4,1/4,1/4)C. M 3为(1/2,1/2,0)D. M 4(1/2,1/2,0)2、2017年第33题：右图是X 、Y两种元素化合物的六方晶胞图，X 用小黑球表示，Y 用大白球表示。
（1）试写出该化合物的化学式(用X 、Y 表示)。
（2）X 占有Y 围成的何类空隙中？空隙占有率是多少？（3）试写出X 、Y 单独存在时的堆积方式(X 用小写英文字母表示，Y 用大写英文字母表示)。
并写出该化合物晶体的堆积方式。
（4）试写出该晶体密度的表达式(晶胞参数用a pm ，c pm 表示。
M X 与M Y 表示X 和Y 的摩尔质量)。
（5）试写出该晶体的结构基元化学式并画出点阵形式。
3、2016年第33题：锂、铝和硅三元化合物中，铝原子以ccp 型堆积，硅原子与铝原子以共价键连接。
锂原子占据铝原子围成的所有正八面体空隙。
（1）试画出该三元化合物晶体的晶胞图(Al ：○，Si ：●，Li ：)（2）硅原子占有铝原子围成的何类空隙中？空隙占有率是多少？（3）已知晶胞参数为5.93Å，试求Si 与Al 之间的共价键键长和晶体的密度。
（4）试写出该化合物的化学式。
（5）指出该晶体的点阵型式。
4、2015年32题（16分）：下图是钠铊合金的立方晶系晶胞图，晶胞参数为a=7.488Å(1 Å = 10—10 m)。
![全国高中学生化学竞赛[省级赛区]试题—晶体结构专题](https://img.taocdn.com/s1/m/5eb509a10029bd64783e2c6f.png)
全国高中学生化学竞赛[省级赛区]试题—晶体结构专题2000年：4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形。
多面体的面叫晶面。
今有一枚MgO 单晶如图所示。
它有6个八角形晶面和8个正三角形晶面。
宏观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。
已知MgO 的晶体结构属NaCl 型。
它的单晶的八角形面对应于它的晶胞的面。
请指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符号表示原子，至少画出6个原子，并用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系）。
（6分）答案如图。
所有原子都是Mg(得3分)所有原子都是O(得3分)画更多原子者仍应有正确几何关系。
5．最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如附图2所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是______。
答案：Ti 14C 13（2分）2001年：第5题（5分）今年3月发现硼化镁在39K 呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干，一层镁一层硼地相间，图5－1是该晶体微观空间中取出的部分原子沿C 轴方向的投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。
5－1 由图5－1可确定硼化镁的化学式为： 。
5－2 在图5－l 右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存在的所有硼原子和镁原子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。
图5－1硼化镁的晶体结构示意图第5题：（答案）（5分）5-1 MgB 2 （2分）（注：给出最简式才得分）或a =b ≠c ，c 轴向上（3分）5-2 （注：任何能准确表达出Mg ︰B ＝1︰2的晶胞都得满分，但所取晶胞应满足晶胞是晶体微观空间基本平移单位的定义，例如晶胞的顶角应完全相同等。
）2002年：第2题（6分）用地壳中某主要元素生产的多种产品在现代高科技中占重要位置，足见化学对现代物质文明的重要作用。
全国化学竞赛初赛讲义——晶体结构晶体结构是化学竞赛中的重要内容之一、晶体是指由具有有序排列的原子，分子或离子组成的固态物质，具有规则的几何形状。
晶体结构的了解对于理解物质的性质和反应机理非常重要。
下面是晶体结构的讲义。
一、晶体结构的基本概念晶体的结构由最小的重复单元所组成，这个最小重复单元称为晶胞。
晶体结构中的重复单元之间的关系是平移关系，即晶胞通过平移操作得到整个晶体。
晶体结构可以分为离子晶体结构、共价晶体结构和金属晶体结构三种。
离子晶体由阳离子和阴离子组成，通常具有高熔点和硬度，如NaCl、CaF2等。
共价晶体由原子通过共价键相连形成，通常具有高熔点和硬度，如钻石、石墨等。
金属晶体由金属离子通过金属键相连形成，通常具有良好的导电性和延展性，如Cu、Al等。
二、晶体结构的表示方法1.点阵表示法：用数学点阵表示晶体中原子的相对位置关系。
有三种常见的点阵表示方法：简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵。
（1）简单立方点阵：晶胞内只含一个原子，每个原子都在晶体的角落上。
（2）面心立方点阵：晶胞内含有4个原子，每个原子都在晶体的角落和晶胞的中心。
（3）体心立方点阵：晶胞内含有2个原子，其中一个原子在晶体的角落上，另一个原子在晶胞的中心。
2.坐标表示法：用坐标系表示晶体中原子的位置。
在二维平面上，可以使用直角坐标系或斜坐标系表示晶体中原子的位置。
直角坐标系中，原子的位置可以用x和y两个坐标表示；斜坐标系中，原子的位置可以用a和b两个坐标表示。
在三维空间中，晶体中原子的位置通常用直角坐标系表示，即通过x、y和z三个坐标来确定原子的位置。
三、晶体的常见缺陷与晶体的生长晶体中常见的缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷。
1.点缺陷：晶体中原子在其位置上发生的缺失、置换、插入或附加等现象。
（1）缺失缺陷：晶体中缺少一个原子。
（2）置换缺陷：晶体中一个原子被其他原子所替代。
（3）插入缺陷：晶体中多了一个原子。
（4）附加缺陷：晶体中多了一个原子，同时缺少一个原子。
中学化学竞赛试题资源库——晶体结构和性质A组1．某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况如右图所示，则该晶体的化学式可表示为A A2B B ABC AB2D A3B2．某固体仅有一种元素组成，其密度为5g/cm3，用X射线研究该固体的结果表明，在边长为1×10－7cm的立方体中仅有20个原子，则此元素的原子量接近A 32B 65C 120D 1503．某晶体中，存在着A（位于八个顶点）、B（位于体心）、C（位于正六面体中的六个面上）三种元素的原子，其晶体结构中具有代表性的最小重复单位（晶胞）的排列方式如图所示：则该晶体中A、B、C三种原子的个数比是A 8︰6︰1B 1︰1︰1C 1︰3︰1D 2︰3︰14．某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示，晶体中A、B、C的原子个数之比依次为A 2︰1︰1B 2︰3︰1C 2︰2︰1D 1︰3︰35．某晶体的空间构型如图所示，则该晶体中X、Y的离子个数比为A XY4B XY2C YXD YX26．某物质由A、B、C三种元素组成，其晶体中微粒的排列方式如图所示：该晶体的化学式是A AB3C3B AB3C C A2B3CD A2B2C7．如图所示晶体中每个阳离子A或阴离子B均可被另一种离子以四面体形式包围着，则该晶体对应的化学式为A AB B A2BC ABD A2B38．下列各物质的晶体中，与其中任意一个质点（原子或离子）存在直接强烈相互作用的质点数目表示正确的是A 氯化铯～8B 水晶～4C 晶体硅～6D 碘晶体～29．纳米材料的表面微粒数占微粒总数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因，假设某硼镁化合物的结构如图所示，则这种纳米颗粒的表面微粒数占总微粒数的百分数为A 22％B 70％C 66.7％D 33.3%10．2001年曾报道，硼镁化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。
该化合晶体结构中的晶胞如右图所示。
镁原子间形成正六棱柱，六个硼原子位于棱柱内。
2019化学竞赛—晶体结构出题模式及知识点分析—湖南师范⼤学化学院黄宏新152pdf晶体结构出题模式及知识点分析湖南师范⼤学化学院黄宏新第⼀节点阵理论，布拉维格⼦及平移法的应⽤⼀. 晶体的定义: 微粒在空间作周期性分布.周期: ⼀个重复单位内的内容例画出如下图形的周期结构基元: ⼀个周期中的组成.点阵点: 将⼀个周期压缩成⼀个⼏何点, 表⽰它的⼏何位置.点阵: 由点阵点组成的图形.晶体结构=点阵+结构基元格⼦: 由相邻点阵点组成素向量, 由素向量组成格⼦.晶胞: 格⼦范围内的组成.晶胞=格⼦+结构基元结构基元=晶胞组成/晶胞周期数平移法五个⽤法: 1 画出晶胞; 2 判断点阵形式; 3 判断是否是晶胞; 4判断原⼦的位置; 5 判断原⼦的晶体环境⼆. ⼀维点阵及⼀维晶体例例三. 平⾯点阵1. 正当格⼦: 1对称性⾼, 2 点阵点少2. 平⾯点阵的四种对称类型和五种点阵形式(1) 正⽅格⼦晶胞参数平移法应⽤1：在已知图形中画晶胞（三步骤）1）在图形中选⼀个原⼦（最好是个数少的那种原⼦），然后在邻近找相同的原⼦，连接，假设为向量a，整个图形沿a 平移，如果图形重合，则向量a找成功；2）同法找到向量b；3）以a，b 为邻边作平⾏四边形。
例 1 (中国化学会2003年全国⾼中学⽣化学竞赛试题第6题12分)2003年3⽉⽇本筑波材料科学国家实验室⼀个研究⼩组发现⾸例带结晶⽔的晶体在5K下呈现超导性。
据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2 ? 1.3H2O，具有……-CoO2-H2O-Na-H2O-……层状结构；在以“CoO2”为最简式表⽰的⼆维结构中，钴原⼦和氧原⼦呈周期性排列，钴原⼦被4个氧原⼦包围，Co-O键等长。
代表氧原⼦，以代表钴原⼦，画出CoO2层的结构，⽤粗线画出两种⼆维晶胞。
使⽤平移法的第⼀个⽤法,有:求出结构基元 (公式：结构基元=晶胞组成/晶胞周期数)(2) 六⽅格⼦例 2 ⽯墨的晶胞: 使⽤平移法的第⼀个⽤法,可以画出晶胞; 求出结构基元例 3⽂献中常⽤下图表达六⽅晶体氟磷灰⽯的晶体结构：该图是c轴投影图，位于图中⼼的球是氟，⼤球是钙，四⾯体是磷酸根（氧原⼦未画出）。
高中化学竞赛经典讲义——晶体结构晶体结构是高中化学竞赛中一个非常重要的知识点。
晶体是由一定数量的离子、分子或原子按照一定的几何排列方式所组成的固体，其最具有代表性的性质就是具有规则的几何形状。
晶体结构的了解对于理解晶体的性质、结构与合成具有重要意义。
晶体结构的揭示是通过实验技术以及理论研究来实现的。
其中最重要的实验手段是X射线衍射。
当X射线穿过晶体时，会产生衍射现象，出现一系列亮斑，这些亮斑的位置和强度依赖于晶体结构。
通过对衍射图像的解析，可以确定晶胞参数，揭示出晶体内部的几何排列。
理论上，可以使用动力学理论计算晶体的结构，得出一系列理论結构参数。
实验与理论的比较可以验证理论的正确性，并进一步完善理论模型。
晶体结构是有一定规律的，可以分为离子晶体和共价晶体两种类型。
离子晶体是由正离子和负离子通过离子键结合而成的晶体。
离子晶体的结构稳定，离子之间的排列有一定的规则。
若正离子与负离子的离子半径比较接近，离子晶体的结构会较紧密，例如氯化钠、氟化钙等。
若离子半径比差异较大，离子晶体的结构则会较为散松，例如氧化银、氧化铅等。
共价晶体是由原子通过共价键结合而成的晶体。
共价晶体的原子之间的键长和键角与几何排列有密切关系。
晶体结构可以通过晶胞参数来描述。
晶胞是晶体的最小重复单元，其正六面体的两边长度为a，与该边垂直的四棱面间的夹角为90°，而与该边相邻的两棱面间的夹角为120°。
晶胞参数a、b、c分别代表了晶体沿三个坐标轴方向的长度，而α、β、γ代表了晶体坐标轴之间的夹角。
晶体结构的描述还需要引入晶体结构中的间隙。
间隙是晶胞中没有原子、离子或分子占据的空隙，可以是正交的，也可以是六角形的。
晶胞中间隙的存在对于许多晶体性质有着重要影响，例如导电性、光学性质等。
为了更好的理解晶体结构，可以引入晶体结构分类的一些基本概念。
首先是晶格点的概念，晶格点是描述晶体排列的重要参考点。
晶格参数是晶体中两个晶格点之间的最短距离，而晶格的基元则是指两个相邻晶格点之间的最短距离。
晶体结构出题模式及知识点分析湖南师范大学化学院黄宏新第一节点阵理论，布拉维格子及平移法的应用一. 晶体的定义: 微粒在空间作周期性分布.周期: 一个重复单位内的内容例画出如下图形的周期结构基元: 一个周期中的组成.点阵点: 将一个周期压缩成一个几何点, 表示它的几何位置.点阵: 由点阵点组成的图形.晶体结构=点阵+结构基元格子: 由相邻点阵点组成素向量, 由素向量组成格子.晶胞: 格子范围内的组成.晶胞=格子+结构基元结构基元=晶胞组成/晶胞周期数平移法五个用法: 1 画出晶胞; 2 判断点阵形式; 3 判断是否是晶胞; 4判断原子的位置; 5 判断原子的晶体环境二. 一维点阵及一维晶体例例三. 平面点阵1. 正当格子: 1对称性高, 2 点阵点少2. 平面点阵的四种对称类型和五种点阵形式(1) 正方格子晶胞参数平移法应用1：在已知图形中画晶胞（三步骤）1）在图形中选一个原子（最好是个数少的那种原子），然后在邻近找相同的原子，连接，假设为向量a，整个图形沿a 平移，如果图形重合，则向量a找成功；2）同法找到向量b；3）以a，b 为邻边作平行四边形。
例 1 (中国化学会2003年全国高中学生化学竞赛试题第6题12分)2003年3月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在5K下呈现超导性。
据报道，该晶体的化学式为 Na0.35CoO2 • 1.3H2O，具有……-CoO2-H2O-Na-H2O-……层状结构；在以“CoO2”为最简式表示的二维结构中，钴原子和氧原子呈周期性排列，钴原子被4个氧原子包围，Co-O键等长。
代表氧原子，以代表钴原子，画出CoO2层的结构，用粗线画出两种二维晶胞。
使用平移法的第一个用法,有:求出结构基元 (公式：结构基元=晶胞组成/晶胞周期数)(2) 六方格子例 2 石墨的晶胞: 使用平移法的第一个用法,可以画出晶胞; 求出结构基元例 3文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：该图是c轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，四面体是磷酸根（氧原子未画出）。
试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全.总结: 平面点阵的四种对称类型和五种点阵形式, 如下表四. 空间点阵平行六面体重点是:A) 晶胞参数;B) 4条体对角线的1/4 和3/4处;3. 空间点阵的七种对称类型和14种点阵形式(1)立方格子晶胞参数; 点阵形式例判断下列晶胞为立方晶胞哪种点阵形式? 求结构基元.平移法应用2：判断晶胞属于哪种点阵形式（方法是若晶胞能从顶点向体心平移，则为体心点阵………）扩充:金刚石晶胞及其扩展1 晶胞图2环境问题化学环境：由键长和键角判断；晶体环境：(1)晶体环境相同的原子数等于周期数；(2)结构基元中的原子晶体环境不同3 a）直线上原子分布图；b）(100)平面原子分布图；c）面间距；d）体对角线投影图e）六元环问题；对于石墨，立方金刚石和六方金刚石而言，1mol碳原子对应多少六元环，各是什么形状？4 方石英的结构5 MgCu2的结构6（2）六方格子: (晶胞参数及体积公式)示意图及晶胞图例 六方晶胞:例08（22届）初赛备用 第6题LiMO 2（M 为过渡金属）晶体是良好的导电材料，属六方晶系。
其中Li 在晶胞的顶点，三个M 原子在六棱柱的三个不相邻的三角形的中线上并位于1/2的高度上，O 原子也在这条中线上但高度分别为1/4和3/4。
6-1 试画出LiMO 2的一个晶胞。
6-2 写出Li, M 及O 原子的分数坐标。
Li(0,0,0) M() O() O() （各1分，共4分）213231，，413231，，433231，，6-3 这个晶胞中O 原子占据的是什么空隙？占据率是多少？两个四面体空隙（1分），占据分数为50%（1分）6-4 试推测其导电机理。
Li +在MO 2-组成的平面层间运动，形成二维导体。
（2分）扩充：晶体的导电性：平面层导电及空隙导电两种例 3 菱方格子: 晶胞参数；体积公式例早在19世纪人们就用金属硼化物和碳反应得到了碳化硼。
它是迄今已知的除金刚石和氮化硼外最硬的固体。
1930年确定了它的理想化学式。
左下图是2007年发表的一篇研究论文给出的碳化硼晶胞简图。
3-1该图给出了晶胞中的所有原子，除“三原子”（中心原子和与其相连的2个原子）外，晶胞的其余原子都是B12多面体中的1个原子，B12多面体的其他原子都不在晶胞内，均未画出。
图中原子旁的短棍表示该原子与其他原子相连。
若上述“三原子”都是碳原子，写出碳化硼的化学式。
3-2该图有什么旋转轴？有无对称中心和镜面？若有，指出个数及它们在图中的位置（未指出位置不得分）。
3-3该晶胞的形状属于国际晶体学联合会在1983年定义的布拉维系七种晶胞中的哪一种？菱方晶胞补充；1 D3d 的对称性2 平移法应用之3 ：判断晶胞中原子在面上，棱上还是在晶胞内；3 平移法应用之 4： 判断图形是否是晶胞例 文献中常用下图表达方解石的晶体结构：1 图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？简述理由。
2 如果不是晶胞，那么晶胞是什么样子？例如下图形是否是晶胞，画出晶胞 (补充：统计晶胞的画法)(4)四方格子:例98决赛黄铜矿是最重要的铜矿，全世界约三分之二的铜是由它提炼的。
回答下列问题：1. 图6为黄铜矿的晶胞,计算该晶胞中各种原子的数目，写出黄铜矿的化学式。
2. 在黄铜矿晶胞中, 化学和空间环境都相同的硫原子、铁原子、铜原子各有几个?在黄铜矿晶胞中含几个结构基元(周期性重复的最小单位)? 每个结构基元代表什么?3.在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属原子，请画出它的晶胞。
每个晶胞中环境相同的硫原子有几个?4.在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积，金属原子占据什么类型的空隙，该类型空隙被金属原子占据的分数是多少?5.实验表明，CuGaS2和Cu2FeSnS4与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿中铜和铁的氧化态。
例08（22届）初赛备用第7题 (8分)CaWO4是一种无机发光材料，属四方晶系，晶胞参数为a=525pm,c=1135pm,相当与由二个小立方体组成。
上下两底面的8个顶点是WO42-，上面小立方体的3个面心是WO42-，下面小立方体的3个面心是WO42-，Ca2+填在上下二个小立方体的其余面心位置上，4个侧棱中点为Ca2+。
7-1试画出CaWO4的一个晶胞。
晶胞中有几个结构基元，结构基元是什么？晶胞中有4个结构基元（1分）；结构基元是CaWO4（1分）。
（3分）7-2 推测其发光机理。
WO42-为变形的扁平状变形四面体，为发光中心（3分）。
扩充知识点：电子的d-d 跃迁导致发光(5)正交格子:补充：距离公式例 x2的晶胞图例答案1.4个2. 2 (0, 0.84556, 0.88259); 3 (0, 0.34566, 0.61741);4 (0, 0.65434, 0.38259); 7 (0.5, 0.65434, 0.11741) 3 r1=136pm(6)单斜格子: 晶胞参数；体积公式例1 CuO 的结构扩充1 分子晶体和混合晶体分子晶体定义：分解温度小于300度例混合晶体定义: 作用力复杂,分解温度高例2 密度计算：(1) 普通计算三点注意事项:要有公式;要有代数字过程;结果注意有效数字例 2例08 初赛第5题 (5分)1963年在格陵兰Ika 峡湾发现一种水合碳酸钙矿物ikaite 。
它形成于冷的海水中，温度达到8o C 即分解为方解石和水。
1994年的文献指出：该矿物晶体中的Ca 2+ 离子被氧原子包围，其中2个氧原子来自同一个碳酸根离子，其余6个氧原子来自6个水分子。
它的单斜晶胞的参数为：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, β = 110.2°，密度d = 1.83 g cm -3，Z = 4。
5-1 通过计算得出这种晶体的化学式。
晶胞体积：V = abc sin β = (8.87 ⨯ 8.23 ⨯ 11.02 ⨯ 10-24 cm 3) ⨯ sin110.2° = 7.55 ⨯ 10-22 cm 3 设晶胞中含有n 个水分子，晶胞的质量：m = 4 ⨯ (100 + 18 n ) / N A (g)晶体密度：d = m /V = 4 ⨯ (100 + 18 n ) / ( 6.02 ⨯ 1023 ⨯ 7.55 ⨯ 10-22)（g cm -3）= 1.83 g cm -3100 + 18 n = 208 n = 6 该晶体的化学式为 CaCO 3 ⋅ 6H 2O5-2研究了这种晶体在加压下受热膨胀体积增大的情形，并与冰及钙离子配位数也是8的二水合石膏晶体(gypsum)作了对比，结果如下图所示（纵坐标为相对体积）：为什么选取冰和二水合石膏作对比？实验结果说明什么？Ikaite 在冷水中形成，而且含有大量结晶水，分解温度又接近冰的熔点，可能与冰的结构有相似性，故选取冰作参比物； (0.5分)石膏是带结晶水的钙的含氧酸盐，而且钙的配位数也是8，可能与ikaite 结构相似，故选取石膏作参比物。
(0.5分)实验结果说明ikaite 的结构跟冰相似。
(1分)实验结果，说明含水的摩尔分数越大膨胀越大, 可以得0.5分。
5-3这种晶体属于哪种类型的晶体？简述理由。
分子晶体。
(0.5分)答混合型晶体不得分。
晶体分解温度接近冰的熔点，体积随温度的变化趋势也接近冰，可认为晶体中的化学微粒是CaCO36H2O，它们以分子间作用力（氢键和范德华力）构成晶体。
(0.5分)（2）两个未知数一个等式例3标准答案 : 420, 60(4个), 90(2个)（3）两个原子量相差很大的元素形成的晶体 5金属M的质子数比氮多83, M与N的六方晶胞a=387pm , c=2739pm, d=10.55g cm-3确定晶体的组成.解 Th 6d27s2原子量232,M=d v=2256= 9*232+12*14Z=3, Th3N4 7 三斜格子: 普通平行六面体(晶胞参数；体积公式)例三斜晶胞答案扩充：1 正方形场的d轨道分裂图2复杂图形的识别：（有4个方法）1) 图形中各个元素的相互关系2) 化学关系3) 将立体图化为平面图4 ) 几个图形互相对照例下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
