六年级数学_表面积与体积的运用

六年级上册数学-第一章长方体和正方体体积和表面积学员编号：*********** 年级：课时数：学员姓名：*** 辅导科目：学科教师：授课目标理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法授课难点运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学重点：掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。

1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3.情感、态度与价值观：使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

4.熟练掌握正方体长方体的体积计算方法。

5.掌握组合体体积计算的方法，并且在解题的过程中培养孩子的观察能力和空间想象能力。

例题一、一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。

现在要给仓库地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？部分侧面积-部分门的面积=所要求的面积(8*1+6*1)*2-1*1=27（m2）答：贴瓷砖部分的面积是27平方米例题二、在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊接成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各式多少？V=abh4*32*20=2560cm3S=长方形铁皮面积-4个小正方形的面积40*28-4*4*4=1056cm2答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，体积是2560立方厘米。

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？答案：5厘米2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？答案：7.52平方米3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？答案：0.3*2*4*10=24平方米3、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？少了2平方分米想一想：1、正方体和长方体的体积怎么算？2、体积的单位有哪些？他们之间是如何换算的呢？重点：掌握长方体和正方体的表面积及体积计算方法。

六年级数学下圆锥体圆台表面积和体积介绍本文档将解释六年级数学中关于圆锥体和圆台的表面积和体积的概念。

我们将首先定义圆锥体和圆台，然后介绍如何计算它们的表面积和体积。

圆锥体圆锥体是一个具有圆形底面并且顶点在底面上方的几何体。

它的侧面是由一个顶点和一条从顶点到底面上某一点的线段组成。

圆锥体有多种类型，如直角圆锥体和斜面圆锥体等。

圆台圆台是一个具有圆形上底面和下底面，且两个底面之间的侧面是平行于底面的曲面的几何体。

它可以看作是将一个圆锥体沿底面切割而成的几何体。

表面积的计算圆锥体的表面积可以通过计算底面积和侧面积的和来得到。

底面积是圆形的面积，可以通过使用圆的面积公式计算得到。

侧面积则是由圆锥体的侧面展开成一个扇形的曲面，可以通过计算扇形的弧长和其所对应的半径得到。

最后，将底面积和侧面积相加，就可以得到圆锥体的表面积。

圆台的表面积的计算也是类似的。

首先计算上底面和下底面的面积，然后计算侧面展开成扇形的曲面的面积，最后将这三部分面积相加，就可以得到圆台的表面积。

体积的计算圆锥体的体积可以通过计算底面积和高的乘积再除以3来得到。

底面积就是圆形的面积，而高是从圆锥体顶点到底面的垂直距离。

圆台的体积的计算也是类似的。

首先计算上底面和下底面的面积，然后计算高的长度，最后将底面积、高和一个常量相乘，就可以得到圆台的体积。

总结本文档介绍了六年级数学中关于圆锥体和圆台的表面积和体积的概念。

通过计算底面积、侧面积和高来得出结果。

希望这些解释能够帮助你更好地理解和计算圆锥体和圆台的表面积和体积。

长方体与正方体表面积与体积的应用一、谨慎填空。

1.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：A和（）相对；C和（）相对；D和（）相对。

2．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。

3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。

4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（）米。

5. 在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要（）平方米的地毯。

1．一根铁丝做成一个长方体，它的长9厘米，宽6厘米，高3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

把这根铁丝拉直重新做成一个正方体，它的表面积是（）平方厘米。

2．一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩（）厘米。

3．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。

4．一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。

根据下面的摆放情况，写出每一组相对面的字母。

（）与（）相对，（）与（）相对，（）与（）相对。

5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6．一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不溢出），这时测得水深2.2分米。

这个铁块的体积是（）立方分米。

7．用一个长40厘米，宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装（）个。

8．把一个大正方体的表面全部涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成（）块。

5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。

（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第19讲 组合图形的认识、表面积与体积小学阶段所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，这四种立体图形的表面积和体积的计算是小升初数学的热点内容，特别是涉及到立体图形的切拼时，立体图形的表面积和体积发生了变化，牢固掌握这些立体图形的特征和有关的计算方法及切拼时表面积和体积的变化规律是解题的关键，本讲将在前面两讲学习的基础上进一步总结整理立体图形切拼时表面积和体积的变化规律。

知识点一：立体图形的表面积和体积计算常用公式： 立体图形 表面积体积 长方体S=2)(bh ah ab ++a ：长 b:宽 h ：高 S ：表面积 V abh = V Sh = 正方体S=26a a ：棱长 S ：表面积 3V a = V Sh = 圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱圆锥 22ππ360n S l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3V r h =圆锥体 知识点二：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项（1）要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面下降部分的体积等干物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。

如果物h r hr 知识精讲体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积. （2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变.（3）求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

北师大版六年级数学下册方法技能分类评价10.立体图形的表面积，体积，容积的综合应用一、认真审题，填一填。

（每小题4分，共20分）1.一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

2.一块长方形铁皮，长62.8厘米，宽31.4厘米。

如果用它围成一根圆柱形的管子，这根管子的半径是（）厘米或（）厘米。

3.如图，把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱的底面直径与圆锥底面直径的1相等，圆锥的高是圆柱2的3倍，圆锥的体积是12 dm3，圆柱的体积是（）dm3。

5.用3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、仔细推敲，选一选。

（每小题5分，共20分）1.下图是由几个棱长是1 cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色（底面不涂），只有三面涂上红色的正方体有多少个？有五面涂上红色的正方体有多少个？（）A. 63B. 54C. 31D. 622.下面图（）是圆柱的展开图。

3.下面的四个正方体，（）是用右边的纸折叠而成的。

A B C D4.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是4 cm和3 cm，分别绕这两条直角边所在直线旋转一周，都可得到一个圆锥。

这两个圆锥的体积比是（）。

A.3:4B.1:1C.16:9D.9:16三、细心的你，算一算。

（共22分）1.计算下面各图形的表面积。

（单位：cm）（12分）（1）（2）2.计算下面图形的体积。

（10分）四、聪明的你，答一答。

（共38分）1.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米。

（1）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（6分）（2）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（8分）2.在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。

第十一讲表面积和体积（一）第一部分：趣味数学小希帕蒂娅巧算箱子体积希帕蒂娅是历史上有记载的第一位女数学家,她岀生在埃及。

希帕蒂娅小时候很聪明,有一次,父亲的朋友来拜访,送给希帕蒂娅一件礼物,装在一个用绳子捆起来的箱子里。

小希帕蒂娅高兴地解开绳子,正要去打开箱子，父亲对她说：“别急,你先拿一把尺子量量绳子的长度。

”小希帕蒂娅用尺子量了量散落在地上的3根绳子,一根长210厘米,一根长250厘米,还有一根长290厘米。

父亲说:“假设这些绳子打结的时候,都用去了10厘米,希帕蒂娅,请你算一算,这个箱子的体积是多少?”“没问题,爸爸。

”小希帕蒂娅拿出一支笔,在地上列起式子来：长+宽=(290-10)÷2=140厘米,长+高=(250-10)÷2=120厘米宽十高=(210-10)÷2=100厘米。

怎么才能求出长、宽、高呢?小希帕蒂娅歪着头想了想,低头算了起来。

她用第2个式子减去第3个式子,得到:长一宽=20厘米,再加上第1个式子,就能求出长=80厘米。

知道了长,她很快就求出了宽=60厘米,高等于40厘米。

所以箱子的体积就是：长×宽×高=80×60×40=192000立方厘米。

算完了,父亲笑着点点头,说:“现在，你打开箱子拿出礼物吧!”父亲的朋友一直在旁边看着,不禁惊叹道:好聪明的小丫头,将来一定会成为有名的数学家！第二部分：习题精讲小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。

从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。

因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。

在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。

（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

立体图形的整理与复习教材分析本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。

通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。

学情分析1.复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。

通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。

2．学生认知障碍点：学生在学校这部分内容时，缺乏对公式的灵活运用，以及这些公式有什么共同点和不同点，运用这些知识解决生活中的问题时，学生难理解。

教学目标：（一）知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。

（二）能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。

（三）情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。

教学重点和难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。

运用知识解决生活中的问题一、谈话引入师：小学阶段我们学习过很多图形，如果让你把这些图形分成两类的话，你想分成哪两类？生答师板书：平面立体二、整理知识点（一）立体图形中的平面图形1、师：具体说说分别有哪些图形？2、观察图图形之间有着非常密切的联系，比如说你能从立体图形中找到平面图形吗？（板书箭头）或者说想到平面图形吗?（多出示立体图形）生;小组里相互说说师:请一对同位同学来回答。

(这样啊，给大家一些消化时间，先说正方体，能不能介绍的更加具体一些)（同学的发言有两个层次，一个是直接看到的，另一个是想像得到的。

从圆锥中想象得到扇形）3、展开图照这样你还能想象到什么图形？生：师：说的是否完整，你能否想象的到，（多出示）这个长方形跟原来的圆柱体有什么关系？生：师：刚才还有同学说还有可能是正方形的，如果展开是正方形的说明什么？生：师：猜猜看如果这个圆柱体侧面展开图是正方形的，那它大概长什么样的？（是像小胖那样矮矮胖胖的，还是高高瘦瘦的）师多演示。

六年级奥数表面积与体积(含圆柱、圆锥)答案本文介绍了关于表面积和体积的数学问题，包括例题和练题。

例题1：有三个正方体水池，分别为6米、3米、2米，将两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池水面分别升高了6厘米和4厘米。

如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高多少厘米？解题过程中，我们需要计算两个水池水面升高的体积，然后将它们相加，再除以大水池的底面积，即可求得大水池水面升高的高度。

最终答案为1又17/18厘米。

练1：本题需要计算三个不同大小的正方体水池中，将两堆碎石沉在中、小水池后水面的升高，然后将这两堆碎石都沉在大水池中，求大水池水面的升高高度。

例题2：本题需要计算一个圆柱形瓶中，放入一块铁块后水面的升高高度。

我们需要先确定铁块是否完全沉入水中，然后计算水的体积和底面积，最终求得水面的升高高度。

最终答案为2.048厘米。

练题中还包括了其他关于表面积和体积的问题，需要读者自行计算。

练1：根据题目，我们可以列出计算公式：3.14\times10\times10\times8\div(3.14\times10\times10-8\times8)-8=2512\div250-8=10.048-8=2.048$因此，水面上升了2.048厘米。

练2：1、一个底面积为15平方厘米的玻璃杯中装有高为3厘米的水。

现在把一个底面半径为1厘米、高为5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米（$\pi$取3）？2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积为72平方厘米。

在这个杯中放进棱长为6厘米的正方形铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？3、在底面为边长为60厘米的正方形的长方形里，直立放着一个长为100厘米、底面边长为15厘米的正方形四棱柱铁棍。

这时里的水深度为50厘米。

现在把铁棍轻轻地向上方提起24厘米，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？练3：1、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，这个正方体的体积为216立方分米。

长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（），A.1米B.1平方米C.1立方米D.1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A.体积B.容积C.表面积3.一张方桌表面的面积大约是144()A.cmB.C.D.4.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A.18平方分米B.16平方分米C.14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块．共要用砖()。

A.25200块B.29400块C.2940块D.2840块二、填空题6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米．这个长方体包装箱的体积是________立方米．8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm．把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是________厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)．（1）大约要用________平方米的铁皮？(得数保留整平方米．)（2）这个水槽最多能蓄水________立方米？10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺________米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米．水槽的容积是________毫升。

合________升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是________，表面积是________。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算教学要求：进一步了解和掌握已经学过的立体图形的表面积和体积计算，并能够正确的进行计算。

教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们继续复习立体图形的表面积和体积计算。

二、基本题练习计算下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：结合提问：求表面积就是求立体图形的什么？求体积就是求立体图形的什么？三、综合练习我们掌握了这些基本知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习二十第12题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：先提问每个问题求的什么，再检查计算过程和结果。

追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么？求能容纳物体的重量要求出什么来计算？2、做练习二十第13题。

出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体？用刀把长方体切成两个正方体。

谁来说一说，增加的表面积部分在哪里？指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说怎样想的。

3、做练习二十第14题。

指导学生估计这个教室有多大，可以先估计这个教室的长、宽、高各大约多少米？再算出教室里的空间大约多少立方米。

四、讲解思考题。

提问：根据题意，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？梯形的上底、下底和高求正方形的边长有怎样的关系？求梯形的面积，关键就是求什么？请大家课后试一试。

五、课堂小结。

通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？六、布置作业。

课堂作业：练习二十第11、14题。

家庭作业：练习二十第10题、思考题。

第28讲表面积、体积（2）讲义专题简析解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：(1)物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。

把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。

这是物体全部浸没在水中的情况。

如果物体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。

(2)把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。

(3)求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

(4)求与体积相关的最大值、最小值时，要大胆想象，多思考，多尝试。

例1、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为6m，3m，2m，把两堆碎石分别沉在中、小水池里，两个水池的水面分别升高了6cm和4cm。

如果将这两堆碎石都沉在大水池里，大水池的水面升高了多少厘米?练习：1、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4m，3m，2m，把两堆碎石分別沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了4cm和11cm。

如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，大水池的水面将升高多少厘米?2、用直径为20cm的圆钢，造成长、宽、高分别为30cm，20cm，5cm的长方体钢板，应截取圆钢多长?(精确到0.1cm)3、将表面积为54cm³，96cm³，150cm³的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体(不计损耗)。

求这个大正方体的体积。

例2、一只底面半径是10cm的圆柱形瓶中，水深8cm，要在瓶中放入长和宽都是8cm、高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了几厘米?练习：1、一个底面积是15cm的玻璃杯中装有高3cm的水。

现把一个底面半径是1cm、高5cm的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中。

水面升高了多少厘米?(π取3)2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是72cm²。

在这个杯中放进棱长为6cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米?3、在底面是边长为60cm的正方形的一个长方体容器里，直立放着一个长100cm、底面边长为15cm 的正方形的四棱柱铁棍。