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【教育资料】苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算

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苏教版数学六年级(下册)第6课时 立体图形的表面积和体积(2)

苏教版数学六年级(下册)第6课时 立体图形的表面积和体积(2)
溢出法 在容器中装满水，把不规则物体完全浸入水 中，溢出水的体积就是不规则物体的体积。
升高法 在粗细均匀的容器中倒入一定量的水，把不 规则物体完全浸入水中，上升的水的体积就是不规则 物体的体积。 转化法 利用体积不变的特征，把不规则物体转化成 规则物体再进行计算。
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
用学具摆一摆、看一看、 想一想、数一数。
5×5×5×10=1250(cm3) 答：其中一共有10个正方体，这 个几何体的体积是1250 cm3。
6.下图是由棱长为5 cm的正方体搭成的几何体，所有表 面都涂成了绿色。
（243）只有243个面涂色的正方体有多少个？
4 4
34 22 4 434
用学具摆一摆、看一看、 想一想、数一数。
11.一种计算机包装箱标注的尺寸是380×260×530 （单位:mm ）。它的体积是多少立方分米？做这个包 装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算， 得数保留两位小数）
（3.8×2.6+3.8×5.3+2.6×5.3）×2 =（9.88+20.14+13.78）×2 =43.8×2 =87.60（平方分米） 答:做这个包装箱至少需要硬纸板87.60平方分米。
7 cm 转，得到的圆锥的体积最大。
c5m
2.一个容积为2.5 L的酸奶瓶，瓶内酸
奶高为20 cm。把酸奶瓶盖拧紧倒放，
20 cm
这时瓶中空的部分高为5 cm，请你
c5m
算一算，瓶内酸奶的体积是多少？ 2.5 L 2.5 L
正放或倒放时，酸奶和空的部分的体积和
20 cm
都是2.5 L；酸奶的体积不变，则两次空的
答：只有2个面涂色的正方体有2个， 只有3个面涂色的正方体有2个， 只有4个面涂色的正方体有6个。

六年级下册数学总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版

六年级下册数学总复习《图形与几何—立体图形的表面积和体积》苏教版
苏教版六年级数学下册
回顾整理：
1.什么是物体的体积？什么是容器的容积？体 积与容积有什么相同和不同？
2. 我们学过哪些立体图形的体积计算公式？用 自己喜欢的方式，画一画、写一写表示出立体 图形体积计算公式以及它们的推导过程。
3.关于这部分知识你有哪些提醒，还有什么疑 问？
公式推导
圆柱的体积
上底面 下底面
8分米
4分米
4
圆
柱
4
分
4
分
米
米
分 米
8分米
6 ÷2=3（分米） 3 ×3 × ∏ ×4 =36 ∏（立方分米）
8分米
4÷2=2（分米） 2 ×2× ∏ ×6 =24∏（立方分米）
8分米 4÷2=2（分米） 2 ×2 × ∏ ×8 =32 ∏（立方分米）
圆
4
4
锥
分
分
米
米
分 米
4
8分米
36 ∏ ÷3 =12 ∏（立方分米）
（1）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高 是18厘米,那么圆柱的高是（ D ）厘米。
A、54 B、18
C、0.6
D、6
选择正确答案的序号填入括号里。
（2）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇 形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面 哪句话是正确的？（ C ）
A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化 C.表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了
上底面 下底面
上底面 下底面
形体名称
已知条件Leabharlann 长方体 长4米、宽3米、高2米
正方体 棱长3米
底面积9∏平方厘米、高10厘米
半径3厘米 、高10厘米 圆柱 直径6厘米 、高10厘米

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版30(共20张PPT)

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版30(共20张PPT)

2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米 厚，够铺200米长的路吗？
2厘米=0.02米
[(18.84÷3.14÷2)2×3.14×2×1/3]÷(5×0.02)
=18.84÷0.1 =188.4（米） 200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
再现知识，总结反思 通过这节课的整理和复习，你最
苏教版小学数学六年级下总复习
4)一个圆锥的底面周长是62.
长方体的体积就是指长方体所占空间的大小。
（2）整理的结果要有条理、层次要分明。
答：不够铺200米长的路。
（1）圆柱体积公式的推导
立体图形的表面积和体积复习
③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。
集体交流： （1）圆柱体积公式的推导 （2）圆锥体积公式的推导 （3）长方体体积公式的推导
（4）正方体体积公式的推导
h
a
b
V= abh V=
a
a3
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱的体 积计算有什么相似的地方呢 ？
基本练习:
1、只列式，不计算：
1)一个长方体,它的长是4分米,宽是 5分米,高是2分米,求它的表面积和体积 .
3.那什么是容器的容积呢？
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
小结：立体图形的表面积就是指一个立体 图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就 是指一个立体图形所占空间的大小。容器所能 容纳物体的体积叫做容器的容积。
温馨提示：
（1）试着用你们喜欢的方式来整理。 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它

六年级数学下册 7.2.6 立体图形的表面积和体积(1)教案 (新版)苏教版

六年级数学下册 7.2.6 立体图形的表面积和体积(1)教案 (新版)苏教版

7.2.6 立体图形的表面积和体积（1）1教学目标1、知识与技能:梳理立体图形的知识,能熟练运用体积公式,解决实际问题。

2、过程与方法:经历整理和复习过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。

3、情感与态度:体会生活中处处有数学,提高数学应用意识。

4、体会数学思想方法2学情分析学生已经有了一定的认识,对于体积计算的方式,我们尝试着从不同的角度进行诠释3重点难点教学重点:熟练运用体积公式,解决实际问题。

难点:灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。

运用转换的方式间接求出不规则图形的体积;体会极限的数学思想4教学过程活动1【导入】一、初步感悟。

1、温习旧知,体会方法出示:长方体师:这是个什么立体图形?它的体积你会计算吗?生:会。

师:你怎样求它的体积?生(宋笑龙):长×宽×高(其他同学表示赞同)师:还可以怎样求它的体积。

生(袁宁):我们还可以用底面积×高。

(师板书:体积=底面积×高)师:刚才同学们说了两种计算的方法,一种是长×宽×高,一种是底面积乘高,这两种方法一样吗?活动2【活动】2、沟通本质二、沟通方法。

1、求异思维师:除了这样一层一层叠加起来(手势一层一层从下向上叠加的方法),用底面积×高,还可以怎样计算出长方体的体积。

生1(吴云涛):用侧面积×长生2(袁宁)正面×宽师:解释一下,你是怎样想的?(请学生边说边课件呈现。

)师:是这么想的吗?观察这几幅图有什么相同之处?生1(申家宁):都是用一层的体积×层数生2(吴云涛):知道一个面,去乘一条棱。

生3:(杨航):一个面×垂直的线段师:刚才有同学说,要将图形旋转过来看,多麻烦啊。

其实,在数学上,我们可以把我们不妨把其中一个面叫做底面,与之垂直的线段都叫做高。

(例如三角形的高也不一定都是垂直画的。

) 课件呈现:如果我们用S表是一个面的面积,h表示与之垂直的线段的长度,也就是高。

苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)

苏教版小学数学六年级下册 立体图形的表面积和体积(省一等奖)

立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。

（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。

苏教版六年级下册数学课件 《6、立体图形的表面积和体积》 (共13张PPT)

苏教版六年级下册数学课件 《6、立体图形的表面积和体积》 (共13张PPT)

（3）用一张长40 cm，宽20 cm的长方形铁皮，做 一个深5 cm的无盖的长方体容器(焊接处和铁皮 厚度不计)。怎样焊接才能使容积最大？容积最 大是多少？(画图分一分，再算一算)
20×20×5＝2000(cm3) 答：容积最大是2000cm3。
提升练习
易错辨析
4．一个长方体的棱长总和是96 cm，它的长、宽、
是体的一角挖去一个棱长为3
厘米的小正方体，那么剩下部分的体积与原来正方体
的体积相比变小了，表面积也变小了。
( ×)
巩固练习
3．解决实际问题。 (1)建一个长50米，宽25米，深2米的长方体游泳池，在游
泳池的四壁和底面抹水泥，每平方米需用水泥4千克， 5吨水泥够不够？
巩固练习
(3)一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的 长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方 体的表面积是( 94 )平方厘米，体积是 ( 60 )立方厘米。
巩固练习
2．判断。
(1)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到
原来的27倍。
(√)
(2)把一个正方体一刀切成完全相同的两部分，切面一定
(1)正方体的棱长总和＝棱长×12，C＝12a 正方体 (2)正方体的表面积＝棱长×棱长×6，S＝6a2
(3)正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，V＝( a3 )
巩固练习
小试牛刀
1．填空。 (1)一个长方体的长、宽、高分别是7 cm、6 cm和5 cm，它
的棱长总和是( 72 )cm。做出这样一个无盖的长方体盒 子，至少需要( 172 ) cm2材料。 (2)棱长为2分米的正方体，它的表面积是( 24 )平方分米。 用3个这样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表 面积是( 56 )平方分米。

最新苏教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积复习课件

最新苏教版六年级数学下册立体图形的表面积和体积复习课件

们体积的比是（ C ）。
A. 2:3 B. 2:1 C. 4:1 D. 4:3
4、一个圆锥体和一个圆柱体体积相等，高也相等，圆柱的底
面积是a，那么圆锥的底面积是（ A ）立方厘米。
A.3a B.a
C.9a
D.a/3
1、一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.这根圆柱形木材的体积是多少立方分米。
选择
1．一张长20厘米，宽15厘米的纸，用两种不同的方法围成一
个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。
A.表面积一定相等
B.侧面积一定相等
C. 高一定相等
D.体积一定相等
2、一个圆柱底面半径扩大３倍，高不变则体积扩大（ C ）倍。
A．3倍
B.6倍 C.9倍 D.27倍
3、一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:1，高的比是1:3，它
2、把一段长20分米得圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增 加80平方分米，原来这段木头的体积是多少立方分米？
3、一个底面直径是4分米的圆柱，把底面平均分成若干份，切开 后拼成一个近似的长方体，表面积比圆柱的表面积增加了20平方 分米，求圆柱的体积是多少立方分米？
有12个小正方体，把它们拼成一个长方体，有多少种不同 的拼法？怎样拼长方体的表面积最小？
2
= 体积 长 ×宽 ×高
= 2 12 3 × 2 ×2
3
h b
a
V ＝ abh
正方体是特殊的 长方体，正方体 的长和宽和高都 相等。
棱长
ɑ 棱长 ɑ 棱ɑ长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=ɑ ×ɑ×ɑ = ɑ3
长方体的体积＝底面积 x 高 圆柱体的体积＝ 底面积 x 高

苏教版六年级下册数学《立体图形的表面积和体积》课件

苏教版六年级下册数学《立体图形的表面积和体积》课件
这个容器的容积。 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
整理反思
长方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
整理反思
正方体的体积：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a 或 V=a3
正方体的体积=底面积×高
整理反思
圆柱的体积：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S × h
整理反思
圆锥的体积：
圆柱的体积＝
1 3
×底面积 × 高
V＝
1 3
sh
整理反思 回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们 之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
练习实践
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2020年8月4日 星期二 上午10时36分26秒10:36:2620.8.4
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2020年8月 上午10时36分 20.8.410:36August 4, 2020
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年8月4日 星期二10时36分26秒10:36:264 August 2020
练习实践
练习实践
练习实践
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.8.420.8.4T uesday, August 04, 2020
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:36:2610:36:2610:368/4/2020 10:36:26 AM

苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积(1)》 (共17张PPT)

苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积(1)》 (共17张PPT)

圆柱体体积计算公式的推导
圆柱体的体积 底面积 高 长方体的体积 底面积 高
圆锥体体积计算公式的推导
圆锥体积是与它 等底等高 圆柱体积的三分之一。
你会计算下列柱体的体积吗？
8 米
20平方米
15平方米
9 米
一、计算下列图形的表面积和体积（只 列式不计算，圆锥只求体积）。
3cm 10dm
3m
5cm
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
动 手做
用一张纸（长方形或直角三角形），通 过旋转、折叠、裁剪等方法设计一个你感兴 趣的立体图形，并向大家介绍这个立体图形 的相关数学问题。
要求: 1、与组内的同学协作分工，用不同 的方法设计出与众不同的立体图形。
2、测量出相关数据(取整数），进行 一些数学计算（只列式不计算 ）。
说一说
通过本节课的复习，你对立体图 形的知识有了什么新认识？
苏教版小学数学六年级下册
立体图形的 表面积和体积复习
立体图形的体积计算公式是怎么推 导出来的？
h ab V=abh
a
aa V=a3
h s
V=sh
h s
V=
1 3
sh
长方体体积计算公式的推导
高 长
长方体的体积=长×宽×高
棱长
正方体体积计算公式的推导 正方体是一个特殊的长方体。
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
四、解决实际问题。
李老师喜欢小制作，一天，他从市场买 来一根8分米长的木料。
2dm
3dm
3dm
3、再截下3分米长的一段木料削成一个最
大的圆柱，并给削成的圆柱体做一个长方
体包装盒，至少需要硬纸板多少平方分米？

苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算

苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算

苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积计算教学要求：进一步了解和掌握已经学过的立体图形的表面积和体积计算，并能够正确的进行计算。

教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们继续复习立体图形的表面积和体积计算。

二、基本题练习计算下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：结合提问：求表面积就是求立体图形的什么？求体积就是求立体图形的什么？三、综合练习我们掌握了这些基本知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习二十第12题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：先提问每个问题求的什么，再检查计算过程和结果。

追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么？求能容纳物体的重量要求出什么来计算？2、做练习二十第13题。

出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体？用刀把长方体切成两个正方体。

谁来说一说，增加的表面积部分在哪里？指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说怎样想的。

3、做练习二十第14题。

指导学生估计这个教室有多大，可以先估计这个教室的长、宽、高各大约多少米？再算出教室里的空间大约多少立方米。

四、讲解思考题。

提问：根据题意，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？梯形的上底、下底和高求正方形的边长有怎样的关系？求梯形的面积，关键就是求什么？请大家课后试一试。

五、课堂小结。

通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？六、布置作业。

课堂作业：练习二十第11、14题。

家庭作业：练习二十第10题、思考题。

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版5

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版5
75
75 mL ＝（ ）
计算下面立体图形的表面积和体积。
3cm
5c 10cm m
4cm
4cm
5cm
），容积
圆柱的体积=底面积×高
容积单位：升、毫升 09 dm3 ＝ （ ） cm3 60 cm3 ＝ （ ） dm3
立体图形的表面积和体积
1平方分米=100平方厘米
正方体的体积=底面积×高
1立方米=1000立方分米 长方体的表面积=上下面面积和+前后面面积和+左右面面积和
正方体的表面积=棱长×棱长×6 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
1立方分米=1000立方厘米
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
立体图形的表面积和体积
1升=1000毫升 圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的侧面积=底面周长×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
义务教育苏教版小学数学六年级下册
1升=1立方分米 （2）一瓶牛奶大约有250（
立体图形的表面积和体积 1平方米=100平方分米
）。
1毫升=1立方厘米
长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
1 3
在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是1平5（方米 ）。
（2）一瓶牛奶大约有250毫（升
是25（
）。
1平方千米=100公顷
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积 圆锥的体积=底面积×高×
（1）一间卧室地面的面积是15（
）。
正方体的表面积=棱长×棱长×6

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版65

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版65

8×6×0.05
三 综合运用
• 把一个棱长为20厘米的正方体木头， 削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积 是多少？
• 把一堆底面周长18.84米，高3米的圆锥 形沙滩，铺在一条宽6米的公路上，铺 10厘米厚，能铺多长？
拓展：小小设计师 ·把一根长2米，底面直径20厘米 的圆柱形木头进行改造加工。
20厘米
苏教版六年级数学（下册）
立体图形的表面积和体积
立体图形 意义
表积
物体所占空间的大小
h
a
b
a
a a
r h
h s
计量单位
S=（ab+ah+bh) × 2 V= abh
S=6a2 S=2兀rh+2兀r2
cm2 dm2 m2 …
V=a3 V = sh
V= 2兀r2 h
（2）一个正方体，棱长扩大2倍，表面积扩大（4）倍，体
8 积扩大（ ）倍。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的立体之和是36
立方厘米，圆锥体积是（ 9）立方厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥体积和底面积分别相等，已知圆
柱高4分米，圆锥高是（ 12 ）分米。
二·解决问题
一个长方体鱼缸（无盖），长8分米，宽6分米，高5分米，水深3.5分米。（只列
2米
方案一：平行于底面切成两个相 等的圆柱。 方案二：沿直径垂直于底面切成 两个半圆柱。 方案三：削成一个最大的圆锥。
课堂小结： 和同学们分享你的收获吧
课外作业： 鸟不展翅膀难高飞。
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 胸有凌云志，无高不可攀。 鸟贵有翼，人贵有志。 壮志与毅力是事业的双翼。
1 式不计算）

新版苏教版六级数学下册《立体图形的表面积和体积》总复习课件

新版苏教版六级数学下册《立体图形的表面积和体积》总复习课件
相同的。
A、意义 B、计算公式 C、测量方法 2. 一个圆锥的底面积是6平方分米，它的体积是 6立
方分米，它的高是（C ）。
A、1分米 B、0.5分米 C、3分米
3. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的
体积是圆锥体的（B ）。
A、 2 3
B、2倍
1
C、
3
四、解决问题：
1、一个圆柱形水池底面直径20米，深2米。
（1）这个水池的占地面积是多少？ 20÷2=10（米） 3.14×10×10=314（平方米）
（2）挖成这个水池，能蓄水多少升？ 20÷2=10（米） 3.14×10×10×2=628（立方米）=628000立方分米=628000升
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥， 抹水泥部分的面积是多 少平方米？
You made my day!
我们，还在路上……
直柱体的体积 = 底面积×高
量得它的长是7厘米，宽是4厘米，高是9厘米。 ①制作这个长方体盒子需要多少平方
厘米材料？（接头处忽略不计）
（7×4＋7×9＋4×9）×2 =127×2 =254（平方厘米）
②这种牛奶盒上标注牛奶的净
含量为250毫升，这个牛奶盒真的
可以装250毫升吗？
净含量：250ml
7×4×9=252（立方厘米）=252毫升
苏教版小学数学六年级下册
表面积： 立体图形所有面的面积总和 体 积: 立体图形所占空间的大小。 容 积: 容器所能容纳物体的体积。
净含量：250ml
V=abh
V=a3
V=Sh
1
V= Sh
3
像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面完全相 同，而且上下粗细完全一样的立体图形叫做直柱体。

苏教版国标本六年级下册复习立体图形的表面积和体积

苏教版国标本六年级下册复习立体图形的表面积和体积
正方体表面积 包括哪些面的 面积？
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
长方体：
基 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×２ 本 体积=底面积高=长×宽×高 公 正方体： 式
表面积＝棱长×棱长×6
3 体积=底面积高=棱长
底面
高
--------底面周长------底面 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S=ch+2 ∏ r2
侧面积
下面各题分别是求什么?
６.做一个无盖的长方体金鱼缸， 需要多少玻璃? 侧面积和底面积的和 ７. 圆柱形油桶所盛油的多少? 容积 ８.一台柜式空调机占空间的大小? 体积 9。一个储水箱最多能储水多少？容积
解决实际问题
综合应用 与实践
1。圆柱的侧面展开后一般是一个 长方形 （ ），如果长方形的长是30 厘米，宽是20厘米，圆柱的侧面 积是（ 600）平方厘米。 当（底面周长和高 ）和（ ）相等时，圆 柱的侧面展开后是一个正方形。
×10000 7平方米＝( 70000 )平方厘米
什么是长方体的表面积？是哪6个面面积的和？ 这几个面的形状和大小有怎样的关系？
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积 = （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=（ab+ah+bh）×2
什么是正方体 的表面积？
10 20
• 2）、石油公司要制造一个能装250 立方米石油的圆柱形储油罐，应该 选择的数据是（B ） • A r=10 米 h=5米 • B r=5米 h=3.2米 • C r=4米 h=3米
一个长方体金鱼缸，它左侧面的玻璃被 打碎了，要重新配一块。配上的玻璃是 多少平方厘米？合多少平方分米？
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【教育资料】苏教版六年级数学下：体图形的表面积和体积
计算
教学要求：进一步了解和掌握已经学过的立体图形的表面积和体积计算，并能
够正确的进行计算。

教学过程：
一、揭示课题
今天这节课，我们继续复习立体图形的表面积和体积计算。

二、基本题练习
计算下列立体图形的表面积和体积（单位：厘米）
指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：结合提问：求表面积就是求立体图形的什么？
求体积就是求立体图形的什么？
三、综合练习
我们掌握了这些基本知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习二十第12题。

指名板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：先提问每个问题求的什么，再检查计算过程和结果。

追问：一般说来，求制作时所用的材料是要计算什么？求能容纳物体的重量要求出什么来计算？
2、做练习二十第13题。

出示橡皮泥长方体让学生观察，然后提问：怎样把它截成两个正方体？
用刀把长方体切成两个正方体。

谁来说一说，增加的表面积部分在哪里？
指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说说怎样想的。

3、做练习二十第14题。

指导学生估计这个教室有多大，可以先估计这个教室的长、宽、高各大约多少米？再算出教室里的空间大约多少立方米。

四、讲解思考题。

提问：根据题意，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？梯形的上底、下底和高求正方形的边长有怎样的关系？求梯形的面积，关键就是求什么？
请大家课后试一试。

五、课堂小结。

通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？
六、布置作业。

课堂作业：练习二十第11、14题。

家庭作业：练习二十第10题、思考题。