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苏教版六年级下册数学课件-《6、立体图形的表面积和体积(1)》(6) (共19张PPT)

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六年级数学下册立体图形的表面积和体积苏教版ppt课件

六年级数学下册立体图形的表面积和体积苏教版ppt课件

有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 虽长不满七尺，而心雄万丈。
S
活动要求：每组选定一个物h 体进行研究。
算一一个算 立：体选图择形合所适有ɑ的面条的件总b列面式积解决问题，组长搜集。
h
表面积=侧面积+底面积×2
把一盒优酸乳倒入一个底面积为62平方厘米，高为6厘米的圆锥形水杯中，正好倒满2杯。
把一个正方体的木头削成一个最大的圆柱，这根木ɑ 头的利用率是百分之几？
你看到了哪些形体？
整理与反思
整理与反思
它们之间有怎样的联系？ 20×4×20=1600(cm2) 活动要求：每组选定一个物体进行研究。 cm2 dm2 m2 … 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和 体积各是多少？ 雄心志四海，万里望风尘。 志气和贫困是患难兄弟，世人常见他们伴在一起。 圆锥的体积 = 底面积 ×高×× 想一想：这些体积公式可以怎样分类？ 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和 体积各是多少？ 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎? 60×25=1500(cm2) 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎? 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。 活动要求：每组选定一个物体进行研究。
每平方米收5千克蔬菜， 每千克售3.6元。
活动要求：每组选定一个物体进行研究。 1.想一想：我能解决这个物体的什么问题，组长记录。 2.算一算：选择合适的条件列式解决问题，组长搜集。 3.说一说：在小组里说一说自己的想法。
练习与实践
பைடு நூலகம்
你想怎样加工这根木头？
14×（8÷2）2×12 大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎? 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。 250ml（±5ml） 活动要求：每组选定一个物体进行研究。 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。 义务教育教科书小学数学六年级下册 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和 体积各是多少？

六年级下册数学课件 -《6、立体图形的表面积和体积(1)》 苏教版 (共16张PPT)

六年级下册数学课件 -《6、立体图形的表面积和体积(1)》 苏教版 (共16张PPT)
中号陀螺
h=6cm
如果做一个长方体纸盒,使中号陀 螺正好能装进去,这个纸盒至少需 要多少平方厘米硬纸?
12cm r=5cm
h=18cm
18cm
10×10×2=200cm2
10cm
10cm
10×18×4=720cm2
200+720=920cm2
答:这个纸盒至少需要920平方 厘米硬纸。
立体图形的复习
（( 2)）dm陀3 螺圆锥部分的体积是多少cm3?
体积
V=ɑbh V=ɑ3
V=Sh
知识梳理
上面
右h
前面 面
ɑ
b
上面
左 面
前面
右 面
后面
下面
S侧
知识梳理
ɑ
知识梳理
h Or
圆柱侧面积
知识梳理 一个卧室地面面积是15（ ），高约3m，这个卧室空间约是（ ）m3。
常用的体积单位有哪些？
1立方分米=1000立方厘米
容20器0+所72能0=容92纳0c物m2体的体积叫作容器的容积。
1( 4×)cm523×12=942cm3
(200)m+7320=920cm2
4两9常常一04个用用个520+箱 的 的 卧1d5m子体体室73==的积积地1(0体单单面9)9m积位位面cm3相有有积3 等哪哪是ɑ，些些15但？？（b容）h积，不高相约等3m。，这个卧室空（间S约表或是=S2（表(ɑ=b）S+m侧ɑ3+h。2+ɑbbh）)
常（用1）的陀体螺积圆单柱位部有分哪的些体？积是多少cm3?
一10个×卧10室×地2=面20面0cm积2是h15（ ），高约3m，这个卧室空间约是（ ）m3。

六年级下册数学课件 - 6、立体图形的表面积和体积 苏教版(共34张PPT)

六年级下册数学课件 - 6、立体图形的表面积和体积 苏教版(共34张PPT)

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等底等高
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等底等高
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六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版6(共74张PPT)

六年级数学下册课件立体图形的表面积和体积苏教版6(共74张PPT)
4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积 扩大4倍，它的体积也扩大4倍。
…………………………………（ ×）
判断
一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米 h米。如果高增加2米，体积比原来增加 2ab立方米 ……………… （√ ）
等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的 底面积是6平方厘米， 那么圆锥的 底面积是（ B ）平方厘米。
2.立体图形的表面积和体积有哪些区别？ 3.常用的体积（容积）单位有哪些？
相邻体积单位间的进率是多少？
立体图形的表面积和体积有什么区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
课前自学
1.什么是物体的体积？什么是物体的容积？ 体积与容积有哪些区别？
2.立体图形的表面积和体积有哪些区别？
24
12平方分米
6 分 米
12 ×6 ×1 3
看图列式
7分米
3
.
分
米
2 2
分 米
8
3.14 × 32 ×7 3.14 ×(6÷2)2 ×8
你能解决下面生活中的问题吗?
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
升 毫升（一般用来表示液体的体积）
常用的体积（容积）单位有哪些？
填一填:
0.5立方米=（ 500）立方分米 1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（ 0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
课中导学
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V=
a³ V= sh
V=
1
3
sh

苏教版六年级下册数学《立体图形的表面积和体积》课件

苏教版六年级下册数学《立体图形的表面积和体积》课件

h h
r
ab
V = πr² h V = abh
柱体 V = Sh
a aa
V =aaa
三个立体图形的表面积是否可以用同一个公式来计算？
侧面积
Байду номын сангаас
侧面积
侧面积
表面积=侧面积+2个底面积 侧面积=底面周长×高
（15×9+9×5+15×5）×2
5
15
9
3.14×3²×5
6×6×6
6 6
6
把下面的长方体木料削成一个最大的圆锥， 削成的圆锥体积是多少？(单位：cm)
6 4
12
vsh柱体表面积侧面积2个底面积侧面积侧面积侧面积侧面积底面周长高三个立体图形的表面积是否可以用同一个公式来计算
点
点动成线
面动成体
线动成面
1、说一说，你整理了立体图形的哪些知识点。 2、晒一晒，你运用了什么方法进行整理。 3、议一议，你更喜欢哪一种整理方法。
三个立体图形的体积是否可以用同一个公式来计算？

苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积(1)》 (共14张PPT)

苏教版六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积(1)》 (共14张PPT)

三、对号入座
▪ 一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。 （1）这个水池占地面积是（ ）平方米 （2）挖这个水池，共需挖土（ ）立方米
？ （3）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水
泥面的面积是（ ）平方米？
四、生活中的数学问题
一个圆锥形状的土堆，底面周长314米，高1.5 米。这堆土有多少立方米？
314÷3.14÷2=50(米）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
s a
h 长×宽×高
b V=abh
长方体
V=sh
正方体的体积= a 棱长×棱长×棱长
a V=a³
a
正方体
V=sh
圆柱的体积= h 底面积×高
V=sh
s
圆锥体积= 1 ×底面积×高
3
圆锥体
长方体、 正方体、 圆柱体的体积=
底面பைடு நூலகம்×高
V= 1 sh
3
V=sh
圆柱体
立体图形的表面积和体积有什么区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh 圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
油漆桶
无盖水桶
烟筒
油漆桶表面积＝侧面积＋底面积X2
无盖水桶表面积＝侧面积＋底面积
烟筒（通风管）表面积＝侧面积
……
立体图形体积计算
长方体的体积=
全课小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？

最新苏教版数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》ppt课件1

最新苏教版数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》ppt课件1

a a a
V = a3
h a b h h
V = abh
s
V = sh V=
s
1
V = sh
3
sh
a
h b
a
2
a a
h
r
长方体3;bh) ×2
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
立体图形的表面积和体积有什么区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同
(3)计算的方法不同
1、只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积. 2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？ 3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘 米,求它的表面积和体积. 4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高 是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
4、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米? 3.14×20×2+3.14×(20÷2)2
我们是如何学习正方体的体积的。
正方体的体积＝棱长3
我们是如何学习圆柱体积的。
拼成的长方体的与 原来的圆柱体比较，什 么变了？什么没变？
体积
底面积 高
公式
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
我们是如何学习圆锥体积的。
结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积 的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积 的 1 3
3

六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积1》1苏教版25

六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积1》1苏教版25

因为正方体是长、宽、高都相等
棱
的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a 3
正方体的体积=底面积×高
六年级下 册数学 课件《6 、立体 图形的 表面积 和体积 1》1苏 教版25
六年级下 册数学 课件《6 、立体 图形的 表面积 和体积 1》1苏 教版25 六年级下 册数学 课件《6 、立体 图形的 表面积 和体积 1》1苏 教版25
• 体积：物体所占空间的大小。 • 容积：容器所能容纳的物体的大小。
六年级下 册数学 课件《6 、立体 图形的 表面积 和体积 1》1苏 教版25
常见几种立体图形的体积怎样计算？公式的 推导过程是怎样的？它们之间有何联系？
六年级下 册数学 课件《6 、立体 图形的 表面积 和体积 1》1苏 教版25
V=s h
h
a
b
a aa
hh
s
s
V= abh V= a 3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱的体积有什么 联系呢？
a
a a
V = a3
h
a
b
V = abh
h
s
V = sh
V = sh
h
s
V=
1
3
sh
回顾反思
学习这节课后，有 什么想与大家分享的 呢？
谢谢孩子们的精彩表现！ 谢谢您的聆听与指导！
h r
正方体表面积=
6a 2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh 圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr2

苏教版六年级下册立体图形的表面积和体积课件

苏教版六年级下册立体图形的表面积和体积课件
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8
倍。…………………………………（√ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 ，它们一
定等底等高。……………………3 ……×（ ）
4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的 侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4
倍。…………………………………（×）
4.你能解决下面生活中的问题吗?
？
你能推想一下下面的立体 图形的体积可以怎样计算吗？
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
1.只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积。
2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表 面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是
（600 ）立方厘米。
3.判断
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
…………………………………………（×）
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米? 3.14×20×2+ 3.14×(20÷2)2
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
2厘米＝0.02米
〔（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×

六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积1》苏教版34

六年级下册数学课件《6、立体图形的表面积和体积1》苏教版34
圆柱体体积的推导过程
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
圆柱体积=底面积×高
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
圆柱体体积的推导过程
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
底面 侧面
高
底面的周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
底面周长×高
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
2、什么是物体的体积？什么是容器的容积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
结论：圆柱体积是等底等
高 圆锥体积的3倍 ，圆锥
体积是等底等高圆柱体积
的 。13
圆锥的体积=底面积×高×
1 3
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
3、长方体，正方体，圆柱体，圆锥的体积计算公式是 什么？它们是怎么推导出来的？
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
长方体的体积公式推导过程
六年级下册数学课件《6、立体图形的 表面积 和体积 1》苏 教版34
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第七单元 总复习
立体图形的表面积和体积总复习（1）
1.什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？
长方体或正方体六个面面积的总和是它们的表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和是它的表面积。
在进行立体图形的表面积的计算时，应注意什么问题？ 明确：要求的立体图形的表面积指的是哪几个面.
2.什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积 有什么联系和区别？
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm 高12dm
底面直径40cm 高50cm
管口周长0.628m 长1.2m
π×40×50=2000π（平方厘米） π×（40÷2）2=400π（平方厘米） 2000π＋400π=2400π（平方厘米） 答：制作这个水桶至少需要2400π平方厘米铁皮。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:55:48 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
答：正方体的体积是8立方分米。
（2）一个长方体，底面是边长12cm 的正方形，高是50cm。
12×12×50 = 7200（立方厘米） 答：长方体的体积是7200立方厘米。
4.求下面立体图形的体积。
（3）一个圆柱，底面周长是 12.56 cm，高是 5 cm。 12.56÷3.14÷2 =2（厘米）
π×22×5=20π（立方厘米） 答：圆柱的体积是20π立方厘米。 （4）一个圆锥，底面半径是 3 cm，高是 4.5 cm。
π×32×4.5÷3=13.5π（立方厘米） 答：圆锥的体积是13.5π立方厘米。
5.一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左 侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少 平方厘米？是多少平方分米？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/102021/3/102021/3/102022021/3/102021/3/102021/3/10
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/102021/3/10March 10, 2021
1. 在括号里填合适的单位。 （1）一间卧室地面的面积是 15（ 平方米）。 （2）一瓶牛奶大约有 250（ 毫升）。 （3）一间教室的空间大约是 144（ 立方米）。 （4）一台微波炉的体积是 92（ 立方分）米，容积是25（ ）升。
2. 0.5 m3 =（ 500）dm3
0.09 dm3 =（ 90）cm3
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
底面半径4dm 高12dm
水桶
底面直径40cm 高50cm
通风管
管口周长0.628m 长1.2m
0.628×1.2=0.7536（平方米） 答：制作这个通风管至少需要0.7536平方米铁皮。
谢 谢！
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021
1.04 L =（ 1040）mL
4050 dm3 =（ ）4.m053 60 cm3 =（ 0.）06dm3
75 mL =（ ）75cm3
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积： 42×6=96（平方厘米） 体积： 43 = 64（立方厘米）
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积： （5×3＋4×3＋5×4）×2 =(15＋12＋20)×2 = 94（平方厘米） 体积： 5×4×3 = 60（立方厘米）
7. 制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
油桶
水桶
通风管
底面半径4dm 高12dm
底面直径40cm 高50cm
管口周长0.628m 长1.2m
π×4×2×12=96π（平方分米） π×42×2=32π（平方分米） 96π＋32π=128π（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要128π平方分米铁皮。
3.计算下面立体图形的表面积和体积。
表面积： π×10×5=50π（平方厘米） π×（10÷2）2×2=50π（平方厘米） 50π＋50π=100π（平方厘米） 体积： π×（10÷2）2 ×5=125π（立方厘米）
4.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是 8 dm。 （8÷4）3= 8（立方分米）
体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳 物体的多少。计量物体的体积要从物体的外部测量数据， 而计量容积通常要从容器的内部测量数据。
常用的体积和容积的单位有哪些？相邻的两个体积 （容积）单位间的进率是多少？
体积单位: 立方厘米 ⇌ 立方分米 ⇌ 立方米
容积单位: 毫升 ⇌ 升
回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联 系，完成下面的填空，与同学交流。
40×35=1400（平方厘米） 1400平方厘米=14平方分米 答：重新配上的玻璃是1400平方厘米，是14平方分米。
6.王冬家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个 长0.6米、宽0.4米、高1.8米的长方体纸箱。 做 这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米（接头 处忽略不计）
（0.6×1.8＋0.4×1.8＋0.6×0.4）×2 =(1.08＋0.72＋0.24)×2 = 2.04×2 =4.08（平方米） 答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板4.08平方米。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.