七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较学案无答案新版湘教版

1.3 有理数大小的比较-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数大小的概念；2.掌握有理数大小的比较方法；3.理解有理数比较的规则；4.锻炼学生分析和解决数学问题的能力。

二、教学重点1.有理数大小概念的学习；2.有理数大小比较方法的掌握。

三、教学难点1.有理数大小比较规则的理解；2.对于负数的大小比较方法的掌握；四、教学内容与方法1. 教学内容1.探索有理数大小的概念；2.掌握有理数大小比较方法；3.运用有理数比较方法解决实际问题。

2. 教学方法1.课前预习：通过预习教材、网上视频讲解、自主学习等方式预习本节课内容；2.课堂授课：采用讲解、演示、案例解析等多种教学方式，让学生掌握本节课的知识；3.合作学习：通过小组合作学习，让学生分析、比较不同的解题方法；4.作业巩固：布置有针对性的作业，巩固本节课所学的知识。

五、教学步骤1. 复习（5分钟）1.复习上节课所学内容；2.引入本节课内容，让学生预习。

2. 学习有理数大小（10分钟）1.定义有理数的大小概念；2.学习有理数大小的比较规则。

3. 有理数大小比较方法（30分钟）1.学习有理数大小比较的方法；2.学习负数大小的比较方法；3.练习有理数大小比较的方法。

4. 学习案例分析（15分钟）1.通过案例解析，让学生掌握有理数大小比较方法的应用；2.让学生理解有理数大小比较的规则。

5. 课堂小结（5分钟）1.总结本节课所学的内容；2.确认下节课的学习计划。

六、课后作业1.完成教材上的课后习题；2.搜索网上相关的资料，了解有理数的其他应用；3.自主归纳总结本节课所学的知识。

七、教学反思本节课通过介绍有理数的大小概念和比较方法，让学生掌握了有理数的大小比较规则。

通过案例分析的形式，让学生理解本节课所学内容的应用。

课堂上采用多种教学方式，让学生在合作、交流、讨论中主动参与，达到了让学生主体性地学习，激发了学生学习的兴趣和积极性。

在下一节课的教学中，应该注重对学生知识的巩固和能力的训练，进一步提高学生的综合素养。

1、3 有理数大小的比较1、掌握有理数大小比较的法则；(重点)2、掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4、会初步进行有理数大小比较的推理、(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州、 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小、解：(1)因为正数大于负数,所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3,|－5|＝5,3＜5,所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5,||－|－2.25|＝2.25,2.5>2.25,所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35,|－34|＝34,35＜34,所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小、【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数,b 是最大的负整数,c 是最小的正整数,则a 、b 、c 三数分别为( )A 、0,－1,1B 、1,0,－1C 、1,－1,0D 、0,1,－1解析：因为a 是绝对值最小的数,所以a ＝0,因为b 是最大的负整数,所以b ＝－1,因为c 是最小的正整数,所以c ＝1,综上所述,a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＜”连接：＋5,－3.5,12,－112,4,0. 解析：画出数轴,在数轴上标出表示各数的点,然后根据右边的数总比左边的数大进行比较、解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数,所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识,正确地画出数轴是解决本题的关键、【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示、比较a 、b 、－a 、－b 的大小,正确的是( )A 、a ＜b ＜－a ＜－bB 、b ＜－a ＜－b ＜aC 、－a ＜a ＜b ＜－bD 、－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b,且|a|＜|b|,则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识,从数轴上获取信息,判断数的大小、三、板书设计1、借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2、运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法,教学设计主要是从基础出发,从简单到复杂,层层递进,让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法、通过本节的教学,大部分学生能够理解法则的内容,但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固、同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识,让学生逐步解决所设计的问题,并能举一反三、。

活动2：把温度计平放,从左到右观察刻度,我们能发 现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
低-
高+
-3 –2 –1 0 1 2 3
小 左边
原点
右边 大
活动3：类比倒置的温度计,观察数轴上两个点表示 的数,右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什 么？
越来越大 结论：(1)正数大于负数,0大于负数. (2)在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的 数比左边的点表示的数大.
（2）因为| 2 |= 2 ,| 3|= 33 5
3,又 5
2 ＞3
3 5,所以
2 ＜ 3
35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时,应抓住两点：
1.识别数的正负性,直接利用“正数>0>负数”进行 比较； 2.两个负数相比较,先比较其绝对值,再根据绝对 值大的反而小的原则进行比较；
议一议
有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结
合数轴说说.
没有
-3 –2–1 0 1 2 3 4
（1）0是最小的有理数.（ ╳ ）
（2）-1是最大的负整数（√ ）
练一练
设a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,c是最小
的正整数,则a、b、c三数分别为( )A
A．0,－1,1
B．1,0,－1
C．1,－1,0
6
解：
(1) 先化简:
－（－3）＝3,
－（＋2）＝－2,
因为正数大于负数,

1.3 有理数大小的比较教学目标：会比较两个有理数的大小重点难点：重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一 激情引趣，导入新课i1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，1-2与2-3下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二 合作交流，探究新知 1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？ 从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表正数_______负数做一做：比较大小：-1000___0.001, 11000__-10,-12___ 13,0___-1,5___0 观察与思考（2）（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？8844.43米 -155米 吐鲁番盆地 珠穆朗玛峰（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

-30做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来。