湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较.docx

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有理数的大小比较

【学习目标】

1．掌握有理数大小的比较法则。

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结。

3．初步会进行有理数大小比较的推理和书写。

【学习重难点】

重点：有理数的大小比较法则。

难点：两个负数比较大小的绝对值法则。两个负分数比较大小的推理过程。

【学习过程】

一、自学指导

1．两个负数比较大小和两个整数比较大小有什么不同之处？

2．有理数在数轴上的位置有什么关系

二、课堂检测

1．比较- 和- 的大小。

2．比较-0.5，- ，0.5的大小，应有（ ）

A．- >-0.5>0.5 B．0.5>- >-0.5 C．-0.5>- >0.5 D．0.5>-0.5>-

3．将有理数0，-3．14，- ，2．7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号连接起来。

4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，- ,3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来。

5．比较- 与0.626363．

6．设a=- ，b=- ，试比较a，b的大小。 151515151534452271358191991911991 2 / 3

7．在有理数-， 0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）

A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．-

8．比较下列每对数大小：

（1）-（-5）与-│-5│； （2）-（+3）与0；

（3）- 与-│- │； （4）-与-│3．14│。

三、快乐晋级

1．在7，-6，- ，0，- ， 0.01中，绝对值小于1的数是________。

2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________。

3．│-2005│的倒数是________。

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

1．3 有理数的大小比较

专题 比较有理数的大小

1．(1) 如果|a|=4，|b|=3，则比较a与b的大小会有哪几种情况？

(2)已知a表示小于0的数，试比较a与a1的大小．

2． 试比较20132012，1312，20142013，1413这四个数的大小．

【知识要点】

1．正数大于负数， 0大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．

2．在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．

【温馨提示】

比较两个数的大小时，要特别注意两个负数的大小比较，同时注意解题格式．

【方法技巧】

1．比较两个负数的大小时，应先比较它们的绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”得出结论． -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 2．利用数轴比较有理数的大小时，先在数轴上准确地找出表示这些数的点，再根据这些数在数轴上的位置按从左到右的顺序把这些数用“<”连接起来即可．

参考答案

1． 解：(1)因为|a|=4，|b|=3，所以a=±4，b=±3.

所以当a=4，b=3时，a＞b；

当a=﹣4，b=﹣3时，a＜b；

当a=4，b=﹣3时，a＞b；

当a=﹣4，b=3时，a＜b．

(2) (1)a＜﹣1时，aa1；

(2)a=﹣1时，aa1；

(3)﹣1＜a＜0时，aa1．

七级数学上册1.3有理数大小的比较比较大小方法多素材(新版)湘教版

比较大小方法多

同学们，在小学里，你是如何比较数的大小呢？到了中学，学习了负数此后，数的种类

增加了，比较大小的方法也多了 . 下边教你几招比较有理数大小的方法，必定要记着哟 .

一、多半比较用数轴

依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大” . 借助数形联合来进行比

较，这类方法特别合适同时比许多个有理数的大小 .

例 1. 用“＞”连结以下各数： 3 ，－ 5，0， 3.6 ，－ 3，－ 1 ，－ 1 1 .

2 2 2

剖析：先把各数在数轴上表示出来，而后比较大小 .

解：将各数用数轴上的点表示，以以下图所示：

依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”，获得：

3.6 ＞ 3 ＞0＞－ 1 ＞－ 11 ＞－ 3＞－ 5．

2 2 2

评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，必定要细

心，不可以标错数的地点 .

二、一正一负用法例

依占有理数大小比较法例“正数大于 0；负数小于 0；正数大于全部负数”来进行比较，

这是比较两个有理数大小最常用的方法 . 当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负

数时，用该法例比较既简易又快捷 .

例 2. 比较以下各组数的大小：

（ 1） 2 （ 2） 0.0001 和 0；（3）0 和 100

和 0.0001 ； .

99 9

剖析：依据法例直接进行比较 .

解：（ 1 ）因为 2 是正数，依据“正数大于全部负数”，获得 是负数， 0.0001

99 2 0.0001 ；

99

（ 2）因为 0.0001 是正数，依据“正数大于 0”可得 0.0001 0； 七级数学上册1.3有理数大小的比较比较大小方法多素材(新版)湘教版

（ 3）因为 100 100

是负数，依据“负数小于 0”可得 0 .

人教版数学七年级上册1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)

1 / 5 《有理数的大小比较》基础训练

知识点1（利用数轴比较有理数的大小）

1.冬季的某天，我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，11℃，﹣4℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为______________；若是在数轴上表示﹣9，1，﹣4这三个数，通过观察数轴，可以发现它们从左到右排列为____________.由此我们可以发现，在数轴上左边的数总是__________右边的数.

2.[2018山东济宁微山清华实验学校月考]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）

A.b＞a＞0＞c B.a＜b＜0＜c

C.b＜a＜0＜c D.a＜b＜c＜0

3.[2016天津中考]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）

A.﹣a＜0＜﹣b B.0＜﹣a＜﹣b

C.﹣b＜0＜﹣a D.0＜﹣b＜﹣a

4.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来.

3，﹣212，0，﹣1，﹣(﹣2)，|312|.

知识点2（利用法则比较有理数的大小）

5.在﹣1，﹣2，0，1四个数中，最小的数是（ ）

A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.1

6.用“＞”号连接|﹣2|，﹣|﹣3|，0，正确的是（ ）

A.|﹣2|＞﹣|﹣3|＞0 B.|﹣2|＞0＞﹣|﹣3|

C.﹣|﹣3|＜|﹣2|＜0 D.|﹣2|＜﹣|﹣3|＜0

7.[2018北京顺义区期末]比较下列两个有理数的大小，其中正确的是（ ）

A.﹣3＞﹣1 B.14＞13 C.﹣56＜﹣1011 D.﹣79＞﹣67

8.比较下列各组数的大小. 人教版数学七年级上册1.2.4《有理数的大小比较》训练(有答案)

2 / 5 （1）﹣3和﹣2.8；