北师大版四年级数学上册《相交与垂直》练习题

相交与垂直学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面图中，AB垂直（）A．OD B．OC C．OE D．OF2．下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是()．A．B．C．3．在下图中，哪组是平行线?（）A．B．C．4．在两条平行线之间作了四条垂直线段，这四条垂直线段的长度（）。

A．都相等B．不相等C．不一定都相等5．在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c()A．互相平行B．互相垂直C．相交6．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是（）。

A．锐角B．直角C．不确定7．如果A点和B点在一条直线上，B点和C点在一条直线上，那么A、B、C三点（）。

A．一定在一条直线上B．可能在一条直线上C．一定不在一条直线上8．如图，三只小猫分别站在同一条直线的不同点上，他们以同样的速度，同时朝箭头方向去抓老鼠，（）号小猫先抓到老鼠．A．① B．① C．①二、填空题9．一块长方形黑板，它的长边和短边互相________，长边和长边互相________．10．下面的各组直线，互相垂直的画“○”，互相平行的画“①”（）（）（）（）（）（）11．过直线外一点作直线与它相交，能作( )条直线，有( )条与这条直线垂直．12．同一平面上不重合的两条直线一般有( )和( )两种情况。

13．判断两条直线是否垂直，可以用三角尺的________测量。

14．长方形的对边互相( ),邻边互相( );正方形的四条边( ),四个角都是( )．(前2个空填位置关系)三、判断题15．判断对错．3时整，时针与分针互相垂直．( )16．两条直线相交,有一个角是直角,这两条直线就互相垂直．( )17．在同一平面内，两条直线如果不相交，就平行。

( )18．在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条．( )四、解答题19．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．20．亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三人去同- -个冷饮店买饮料,如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到饮料．画-画，并说明理由．21．看图回答问题．（1）哪些线是互相垂直的？（2）哪些线是互相平行的？用笔画一画22．说一说,同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有几种?并用你喜欢的方式表达出来．参考答案：1．A【解析】【详解】【解答】与AB直线想垂直的直线是OD，OD与AB的交点为O，其中OD与AB的夹角为90°．故答案为OD．【分析】此题考查的是垂直，两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直．2．A【解析】【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，由此根据图形的特征确定互相垂直的线段即可．【详解】A、三角形中没有互相垂直的线段；B、长方形中相邻的两条边都是互相垂直的；C、直角梯形中有两组互相垂直的线段．故答案为A3．C【解析】【详解】解答此题首先明确平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,可得C组是平行线．故答案为C．4．A【解析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等；进而解答即可。

2021年北师大版数学四年级上册2.2相交与垂直练习卷（7）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条2．如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）．A．8cm B．9.5cm C．不能确定3．下面三组直线，（）组的两条线互相垂直．A．B．C．4．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）A．既不平行，也不垂直B．互相平行C．互相垂直5．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条6．判断两条直线是否垂直可以使用（）．A．三角板B．量角器C．直尺D．以上都可以7．两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）．A．交点B．垂足C．端点D．终点8．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1B．2C．3D．无数9．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（）．A．钝角B．锐角C．直角10．一条直线与另外两条直线分别平行，这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．相交二、填空题11．图中，有________组互相垂直的线.12．一块长方形黑板，它的长边和短边互相________，长边和长边互相________．13．在两条互相平行的直线之间能画________条垂线，这些垂线都是________的．14．两条直线相交成四个角，当其中一个角是直角时，其他三个角是________，这两条直线________，相交的这一点叫做________．15．（1）下面的直线，________组是平行线．（2）下面的直线，_______组直线互相垂．A． B．C． D．16．看图填空．观察上面的四幅图．观察上面的四幅图？（1）图________中的两条直线是相交的，图________中的两条直线是不相交的．（2）图A中的两条直线互相平行．其中的一条直线叫做另一条直线的________．（3）图C中的两条直线互相垂直．其中的一条直线叫做另一条直线的________．17．在________内，________的两条直线叫做平行线．18．找一找，填一填．AB平行________,AD平行________.19．数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组20．数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组三、作图题21．过直线外一点，画与已知直线平行的直线和垂直的直线．22．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？23．如下图，经过A点、B点分别画直线的垂线，并想一想两条垂线之间的关系．四、解答题24．看一看下图中哪两条直线互相平行，哪两条直线互相垂直．25．说一说长方体上的哪些边是互相平行的．参考答案1．A【详解】根据平行线的性质，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条。

小学数学四年级上册
《相交与垂直》习题
一、基础过关
填空不困难，全对不简单。

(1)( )垂直于( )，( )垂直于( )。

(2)( )垂直于( )，( )垂直于( )。

(3)从直线外一点到这条直线上的所有线段中，( )最短。

二、综合训练
（1）直线有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（2）线段有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（3）射线有（）端点，可以向（）个方向延伸。

（4）过一点可以画（）条直线，（）条射线。

（5）过两点可以画（）条直线。

（6）两点间（）最短。

（7）一个点到直线的距离（）最短。

三、拓展应用
动动小脑瓜，一起画一画。

(1)过直线外一点P画直线l垂线。

(2)画一条射线BO。

(3)画一条直线MN。

参考答案
一、基础过关
（1）AB AC AC CD （2）AE BC DF BC （3）垂线
二、综合训练
（1）0 2 （2）2 0 （3）1 1 （4）无数无数（5）1 （6）直线（7）垂线三、拓展应用
略。

相交与垂直北师大版数学四年级上册第二单元线与角一、填空题(共4题；共0分)1．（0分）下图中，两直线互相平行的是，互相垂直的是。

（填序号）2．（0分）如果直线a与直线b相交成90°的角，我们就说直线a与直线b。

3．（0分）把一张圆形纸对折两次，得到的角是度；对折后再打开，两条折痕的关系是。

4．（0分）已知一条直线AB，可以画条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画条直线与直线AB相交，其中只有条直线与直线AB垂直。

二、选择题(共7题；共0分)5．（0分）淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（）。

A．B．C．6．（0分）下图中从A点到直线BD的连线中，最短的线段是（）。

A．AB B．AC C．AD7．（0分）从小明家到村外公路有三条小路，他们的长度分别是670米、785米、548米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）。

A．670米B．785米C．548米8．（0分）从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A．一条B．二条C．三条9．（0分）把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，得到的两条折痕（）。

A．互相平行B．互相重合C．互相垂直10．（0分）把一张正方形纸沿着对角线对折后再对折，展开后折痕（）。

A．一定互相平行B．一定互相垂直C．互相垂直或平行11．（0分）下面每组中的两条直线，（）互相垂直。

A．B．C．三、判断题(共6题；共0分)12．（0分）两条互相垂直的直线可以形成4个直角。

（）13．（0分）当两条直线相交成任何角时，这两条直线互相垂直。

（）14．（0分）小花画了一条长10米的直线，它的一半是5米。

（）15．（0分）垂直的两条直线或线段有1个交点。

（）16．（0分）点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。

（）17．（0分）相交的两条直线不一定互相垂直，但互相垂直的两条直线一定相交。

（）四、解答题(共4题；共0分)18．（0分）两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。

四年级上册数学一课一练-2.2相交与垂直一、单选题1.两条平行线之间的（）最短。

A. 线段B. 直线C. 垂线段D. 射线2.两条平行线之间的( )都相等．A. 直线B. 线段C. 距离3.如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）A. 8cmB. 9.5cmC. 不能确定4.红旗沿着旗杆上升的运动是（）。

A. 旋转B. 平行C. 平移二、判断题5.长方形相邻两边互相垂直．6.在同一平面内两条平行线延长后可以相交．7.一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。

8.不相交的两条直线叫平行线．三、填空题9.看图回答（1）有________组互相平行的线段；（2）有________组互相垂直的线段．10.平行线间的垂直线段长度________．11.平行线间的高都________。

12.正方形ABCD中，AB垂直于BC，DC垂直于BC，所以AB和CD是________．可记作：________，读作：________；或记作：________，读作：________．AD垂直于DC，BC垂直于DC，所以AD和BC是________，可记作：________，读作：________，或记作：________，读作：________．四、解答题13.用一张长方形的纸，折出互相平行的折痕．说说应该怎么折．14.在下图中，AB和AE互相垂直吗?五、作图题15.以下面的射线为边，画一个70°的角（标上角的度数），再画出点A到已知射线的垂直线段。

参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】两条平行线之间的垂线段最短。

【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得两条平行线之间的垂线段最短。

2.【答案】C【解析】【解答】解：两条平行线之间的距离相等，否则就不平行．故答案为：Ｃ【分析】如果两条直线互相平行，那么这两条直线之间的距离处处相等，由此选择即可．3.【答案】A【解析】【解答】线段b为8cm。

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《相交与垂直》课时练
一、填空。

1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。

其中，一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

2.正方形每相邻的两条边互相（）。

3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。

二、过A点分别画已知直线的垂线。

三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。

四、判断
（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

（）
（2）两条直线相交的交点叫垂足。

( )
（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。

（）
答案：
一、
1.直角，垂线，垂足
2.垂直
3.垂线段
二、略
三、（1）和（3）表示垂直
四、××√。

北师大版小学四上2.3相交与垂直能力提高题
（60分钟√100分）
一、课内知识综合练习题(30分)
1．下图中哪两条线段是互相垂直的?(10分)
2．下图中A点到线段BG所画的线段中，哪条最短?(10分)
( )
3．指出下图中哪两条线互相平行?哪两条线互相垂直?(各写3组)(10分)
互相平行的线( )
互相垂直的线( )
二、实践应用题(45分)
1．过A点分别作两条直线的垂线和平行线。

(15分)
2．画一画。

(30分)
(1)画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

(2)画一个边长是3厘米的正方形。

三、能力考查题(10分)
四、趣味竞赛题(动手动脑)(15分)
马祥星期天由家去李华家玩，最短的路线有多少条?
参考答案
一、1．AB⊥BC BC⊥CD CD⊥AD AD⊥AB AC⊥BD
2．AE最短
3．互相平行的直线：EG∥AB AF∥EG FG∥AC(答案不唯一)
互相垂直的直线：AG⊥BC AG⊥BG GD⊥AC (答案不唯一)
二、1．
2．提示：借助平行、垂直的特点画
三、提示：最近的路即小兔家到小河边的垂直距离
四、提示：马样家在左上方，李华家在右下方，要去李华家，只能向下，向右去走，才算最短路线，所以共有10条。

《相交与垂直》培优练习
一、填空题
1.如下图，线段AB、AC、AD中最短的是（）。

A
B C D
2.3时整，钟面上时针和分针所在直线相互（）。

3.10条直线最多有（）个交点。

4.长方形中有（）组垂线段。

二、综合运用题
5.乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。

解析和答案
一、填空题
1. AC
解析：AC是过A点到线段BC的垂线段，AB、AC不是垂线段，只有垂线段最短。

2.垂直
解析：3时整，时针对着3，分针对着12，正好成直角。

3.45
解析：两条直线1个交点，三条直线3个交点，四条直线6个交点，五条直线10个交点......那么n条直线有1+2+3+4+5+......(n-1)=n×(n-1)÷2（个）交点。

10条直线就有45个交点。

4.4
解析：长方形的四个角都是直角，所以有4组垂线段。

二、综合运用题
5.
解析：在直线外一点与这条这条直线上各点的连线中，只有垂线段最短。

乐乐要最快到达河边，只能是垂线段。

《相交与垂直》课时练一、填空。

1.两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。

其中，一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

2.正方形每相邻的两条边互相（）。

3.过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。

二、过A点分别画已知直线的垂线。

三、下面哪组直线是互相垂直的画“√”。

四、判断（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

（）（2）两条直线相交的交点叫垂足。

( )（3）过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。

（）答案：一、1.直角，垂线，垂足2.垂直3.垂线段二、略三、（1）和（3）表示垂直四、××√第3课时角的分类教材第42页的内容。

1．认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2．通过观察、操作，经历平角和周角的形成过程，建立平角、周角的表象。

3．体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

重点：理解各种角的意义。

难点：角的分类及其之间的关系。

量角器、活动角、三角板、课件。

师：同学们，我们已经认识了角，这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。

如果我们要将角分类，你想按照什么进行划分？生1：我们可以按照角的度数来划分。

生2：我们可以按照角的大小来划分。

师：好，就按你们说的办，我们按照角的大小来划分。

师：其实有一类角，我们在上二年级时就已经认识了，还记得是什么角吗？生：直角。

师：那么我们今天再来学习一下直角。

1．测量直角的度数。

师：你能说出在我们的生活中哪些物体和平面中存在直角吗？生1：我们黑板的四个角是直角。

生2：我们用的书桌的四个角是直角。

生3：我们的数学书和这张白纸的角也是直角。

生4：三角板的这个角是直角。

师：同学们找的可真多，可见直角在我们的生活中应用是多么的广泛！那么谁知道直角是多少度的角？生：90度。

师：你们都说是90度，让我们一起来验证一下好不好，你们可以量书桌的一角，也可以量书的一角，还可以量三角板的直角，可以量一个直角也可以量几个直角，看看直角是不是90度的角。