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银川一中2020届高三年级第四次月考
理 科 数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3-
B ．{}1,0
C ．{}1,3
D ．{}1,5
2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10
B ．9i --
C ．9i -+
D ．-10
3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ．
2
1 B ．1 C ．
2 D ．3
4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2
B ．3
C ．6
D ．9
5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ）
A ．若βαβα//,,⊂⊂n m ，则n m //
B ．若βαα//,⊂m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n
D ．若βα⊂⊂n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥
6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是
A ．《雷雨》只能在周二上演
B ．《茶馆》可能在周二或周四上演
C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》
D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e
x f x
cos )112
(
)(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是
A B C D
8．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比
51
2
m=的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18︒
2
4
m m
-
=
A．4B51C．2D51
9．已知y
x,满足约束条件
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
+
≤
-
-
≥
+
+
2
2
m
y
y
x
y
x
，若目标函数y
x
z-
=2的最大值为3，
则实数m的值为
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，
侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接
球的表面积为
A．
19
3
π
B．8π C．9π D．
20
3
π
11．已知函数)0
(
sin
)
4
2
(
cos
sin
2
)
(2
2>
-
-
=ω
ω
π
ω
ωx
x
x
x
f在区间]
6
5
,
3
2
[
π
π
-上是增函数，且在区间]
,0[π上恰好取得一次最大值，则ω的范围是
A．]
5
3
,0(B．]
5
3
,
2
1
[C．]
4
3
,
2
1
[D．)
2
5
,
2
1
[
12．若,,
x a b均为任意实数，且22
(2)(3)1
a b
++-=，则22
()(ln)
x a x b
-+-的最小值为A．32B．18C．321D．1962
-
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．ABC
∆的内角C
B
A,
,的对边分别为c
b
a,,，若1
,
13
5
cos
,
5
4
cos=
=
=a
B
A，则=
b__________．
14．已知函数1
)1
ln(
)
(2+
+
+
=x
x
x
f,若2
)
(=
a
f,则=
-)
(a
f__________．
