2015年秋高二数学人教B版必修3 同步课件：3.1.3 频率与概率

随机事件的概率（1）一、教学目标1．知识与技能（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义.发现法教学，通过事例，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高.理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系. 从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力.3．情感态度价值观（1）在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质；（2）通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养.二、教学重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义；难点：频率与概率的区别和联系.三、教学方法与手段方法：试验、观察、探究、归纳和总结；手段：多媒体计算机辅助教学.四、教学过程视频导入：世界上离奇的小概率事件四川遂宁双头胎1．问题情境：下列事件是否发生（1）木柴燃烧,产生热量(2) 明天，地球还会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起(4)在00C下，这些雪融化（5）转盘转动后，指针指向黄色区域（6）这两人各买1张彩票，她们中奖了2．事件的概念：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。

不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。

随机事件：在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件.- 0 -3、课件展示：辨析下列事件类型第一组：普通玻璃杯从高处落到水泥地上摔碎明天太阳从西边升起掷硬币正面朝上第二组：说出下列成语或俗语反映的是必然事件、不可能事件，还是随机事件：①水中捞月②守株待兔③杞人忧天④天有不测风云⑤种瓜得瓜,种豆得豆学生练习:吴帆每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着。

”为此吴帆每天很烦，心想：遂宁市有100多万人口，每天交通事故也就那么几起，这样的事件轮到我是不可能的，大家觉得他的想法对吗？从今天所学的知识看，应该是什么事件？4、故事欣赏：相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。

解析 (1)上表中各频率依次为0.519,0.518,0.522，0.521， 0.520. (2)由(1)知，这些数字在0.52附近摆动，由概率的统计定义 可知，该地区出生男婴的概率为0.52.
(2)性质：随机事件A的概率P(A)满足 0≤P(A)≤1 . 特别地，①当A是必然事件时，P(A)＝ 1 ； ②当A是不可能事件时，P(A)＝ 0 .
2．概率和频率之间的联系 在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一个数值附 近摆动，事件的频率是概率的一个近似值，随着试验次数的增 加，频率会越来越接近概率.
2．频率与概率之间的区别与联系 (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会 越来越接近于概率，在实际问题中，通常事件发生的概率未 知，常用频率作为它的估计值． (2)频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确 定，做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率可能会不 同．比如，全班每个人都做了10次掷均匀硬币的试验，但得到 正面朝上的频率可以是不同的．
第三章
概
率
§3.1 事件与概率
§3.1.3
频率与概率
课前预习目标
课堂互动探究
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
学习目标 1.了解频率与概率的关系，理解随机事件在大量重复试验 情况下呈现的规律性． 2．正确理解概率的意义，掌握好概率在实际应用中的含 义.
课前预习 1.概率 (1)统计定义：一般地，在n次重复进行的试验中，事件A m 发生的频率 n ，当n很大时，总是在某个 常数 附近摆动，随着 n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数 叫做事件A的 概率，记作 P(A)．
(5)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中正确的是________．
解析 由概率相关定义知(1)、(4)、(5)正确．

答 这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5, 它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来 讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚硬币两次的 试验中, 可能两次均正面向上,也可能两次均反面向上 , 也可 能一次正面向上,一次反面向上.
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3.1.3
解 (1)①第一年内:n1＝5 544,m1＝2 883,
m1 故频率为 ≈0.520 0. n1
3.1.3
一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其
②第二年内:n2＝9 607,m2＝4 970. m2 故频率为 ≈0.517 3. n2
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③第三年内:n3＝13 520,m3＝6 994,
币正面朝上的概率,你能给随机事件 A 发生的概率下个定义
m 答 一般地,在 n 次重复进行的试验中,事件 A 发生的频率 , n 当 n 很大时,总是在某个常数附近摆动,随着 n 的增加,摆动幅 度越来越小,这时就把这个常数叫做事件 A 的概率,记作 P(A). 问题 3 在相同条件下,事件 A 在先后两次试验中发生的频率
Байду номын сангаас
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3.1.3
[ 问题情境 ]
据澳大利亚媒体报道 , 最近澳大利亚税务局盯上
了一个神秘的赌博俱乐部 “庞特俱乐部”.传说这个天才赌 博团 19 名成员全部由数学家组成,他们在全球各个赌场奔走, 用专业的数学方法计算概率,号称”十赌九赢”,仅仅 3 年就 赚取了超过 24 亿澳元(约 156 亿元人民币).今天我们就来学 习概率.
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跟踪训练 1 中的男婴数如下表所示 : 时间范围 男婴数 m 1 年内 2 年内 3 年内 4 年内 2 883 4 970 6 994 8 892 新生婴儿数 n 5 544 9 607 13 520 17 190 (1)计算男婴出生的频率(保留 4 位小数 ); (2)这一地区男婴出生的概率约是多少？

m n
注意点： 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事 件的两种特殊情况. 因此，随机事件发生的概率都满足： 0≤P(A)≤1
2.频率与概率的关系 (1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在 概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知, 常用 频率作为它的估计值. (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能 确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得 到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每 次试验无关.
例5. 从一批准备出厂的电视机中，随机 抽取10台进行质量检查，其中有一台是次 品，能否说这批电视机的次品的概率为 0.10? 解：这种说法是错误的. 概率是在大量试验的基础上得到的，更 是多次试验的结果，它是各次试验频率的 抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的 频率，它不能称为概率
练一练
1.抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
人们经过大量试验和实际经验的积累逐 渐认识到：在多次重复试验中，同一事件 发生的频率在某一数值附近摆动，而且随 着试验次数的增加，一般摆动幅度越小，
结论：当模拟次数很大时，硬币正面向上的频率值接近于
常数0.5，并在其附近摆动.
频率m/n
1
0.5
抛掷次数n
2048 4040 12000 24000 30000 72088
例1. 为了确定某类种子的发芽率，从一大 批种子中抽出若干批作发芽试验，其结果 如下：
种子粒数 发芽粒数 发芽率 25 24 0.96 70 60 130 116 700 639 2000 1806 3000 2713
0.857 0.892 0.913 0.903 0.904
从以上的数据可以看出，这类种子的发 芽率约为 0.9