高一数学人教A版必修三同步课件：第三章 概率3.3.2

[A.基础达标]

1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )

①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；

②做7次抛硬币的试验，结果3次消灭正面，因此，消灭正面的概率是37；

③随机大事发生的频率就是这个随机大事发生的概率．

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：选A.①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．

2．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共12道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是14，若每题都选择第一个选项，则肯定有3道题的选择结果正确”．这句话( )

A．正确 B．错误

C．有肯定道理 D．无法解释

解析：选B.从四个选项中正确选择选项是一个随机大事，14是指这个大事发生的概率，实际上，做12道选择题相当于做12次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有1个，2个，3个，…，12个正确．因此该同学的说法是错误的．

3．(2021·青岛高一检测)同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是( )

A.512 B.536

C.19 D.518

解析：选B.列表可得全部可能状况是36种，而“点数和为6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，所以“点数和为6”的概率为536，故选B.

4．下列结论中正确的是( )

A．大事A的概率P(A)必有0

B．大事A的概率P(A)＝0.999，则大事A是必定大事

C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估量其有明显疗效的可能性为76%

D．某奖券中奖率为50%，则某人买此券10张，肯定有5张中奖

解析：选C.A项应为0≤P(A)≤1；B项中的大事A是随机大事；D项中，此人买此奖券10张，不肯定中奖，也可能有1，2，3，…，10张中奖．

学业分层测评(十七)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.若A，B是互斥事件，则( )

A.P(A∪B)＜1 B.P(A∪B)＝1

C.P(A∪B)＞1 D.P(A∪B)≤1

【解析】 ∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A，B对立时，P(A∪B)＝1).

【答案】 D

2.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是( )

A.A⊆D B.B∩D＝∅

C.A∪C＝D D.A∪B＝B∪D

【解析】 “恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，∴A∪B≠B∪D.

【答案】 D

3.从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.

在上述事件中，是对立事件的是( )

A.① B.②④

C.③ D.①③

【解析】 从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.

【答案】 C

4.某城市2015年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140

概率P 110 16 13 730 215

130

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染.该城市2015年空气质量达到良或优的概率为( )

A.35 B.1180

C.119 D.59

【解析】 所求概率为110＋16＋13＝35.故选A.

【答案】 A

5.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图3-1-2为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为( )

第 1 页 共 14 页 春学期高一数学 必修三 第三章 概率 导学案

编号：03 时间：2018.3.10 编写人：邓日坚

§3.1.1随机事件的概率

一、课前准备：（预习教材P108—P113，找出疑惑之处）

1．在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为 ，可能发生也可能不发生的事件称为 ，一定不发生的事件称为 __________________ ．必然事件和不可能事件统称为 ．

2．事件A发生的可能性的大小用_________来度量。

3．概率的定义及频率与概率的关系：______________________________．

4．求事件的概率的基本方法：_________________．注意：概率p的取值范围是_________________．

二、课堂研讨：

●各类事件的定义,结合实际判断

例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.

（1）“抛一石块,下落” ； （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”；

（3）“某人射击一次,中靶”； （4）“如果a＞b,那么a-b＞0”;

（5）“掷一枚硬币,出现正面”； （6）“导体通电后,发热”；

（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水分,种子能发芽”； （10）“在常温下,焊锡熔化”.

解：事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）（10）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件.

●求某事件的概率可通过求该事件的频率而得

例2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：

射击次数n 10 20 50 100 200 500

击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455

1 高中数学 第三章 概率 3.4 概率的应用预习导航 新人教B版必修3

1．学会应用概率解决实际问题．

2．掌握并学会如何把实际问题转化为概率问题及用概率的方法和思想分析问题和解决问题．

概率在我们的现实生活中有很多应用．比如说，利用投硬币出现正面和反面的概率一样来决定足球比赛两队谁先开球或谁先选场地，用摇号的方法决定中奖号码，等等．实际上，概率的应用已涉及很多领域，如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会调查、估计整体，等等．

【做一做】 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1 200只作上标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1 000只，其中有作过标记的100只，按概率方法估算，该保护区内大约有多少只这种动物？

分析：先设出这种动物的数量，然后根据1 000只中有100只作过标记，可估算出这种动物的数量．

解：设该保护区内这种动物有x只，

所以1 200x＝1001 000，

所以x＝12 000，

即该保护区内约有这种动物12 000只．