高中数学 3.1.3频率与概率课件 新人教B版必修3

专业文档

珍贵文档 3.1随机事件的概率（三）

课 题：3.1.3 概率的基本性质

教学目标：

（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.

（2）概率的几个基本性质：①必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1；②当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1-P(B).

（3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.

教学重点：

概率的加法公式及其应用.

教学难点：

事件的关系与运算.

教学方法：

讲授法

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课：

全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是2/7和1/5,则该省夺取该次冠军的概率是2/7+1/5,对吗？为什么？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质.

二、新课讲解：

Ⅰ、事件的关系与运算

１、提出问题

在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现3专业文档

珍贵文档 点},C4={出现4点},C5={出现5点},C6={出现6点},D1={出现的点数不大于1},D2={出现的点数大于3},D3={出现的点数小于5},E={出现的点数小于7},F={出现的点数大于6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},……

类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.

(1)如果事件C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？

3．1.2 概率的意义

基础梳理

1．概率的概念：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在__________，把这个____________，称为事件A的__________．

例如：投掷一枚骰子一点向上的概率为______．

2．概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的____________，事件A的概率P(A)越大，其发生的________________；概率P(A)越小，事件A发生的________________．

3．概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小，有利我们做出正确的________，还可以判断某些决策或规则的____________．

4．游戏的公平性：应使参与游戏的各方的机会为________，即各方的概率相等，根据这一要求确定游戏规则才是公平的．

5．决策中的概率思想：以使得样本出现的可能性________为决策的准则．

6．天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能，而不是指某些区域有降水或能不能降水．

自测自评

1．下列说法正确的是( )

A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1

B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

2．抛掷一个骰子观察点数，若“出现2点”这个事件发生，则下列事件发生的是( )

A．“出现奇数点” B．“出现偶数点” C．“点数大于3” D．“点数是3的倍数”

3．高一(18)班有60名学生，选举10名学生组成班委会，每个学生能进入班委会的概率为16，其中解释正确的是(

)

A．6个学生中，必有1个学生进入班委会

B．每个学生进入班委会的可能性为16

C．若18班一组共有12名学生，该组被选进班委会的人数一定是2

D．以上说法都不正确

4．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )

1 高中数学 第三章 概率 3.4 概率的应用预习导航 新人教B版必修3

1．学会应用概率解决实际问题．

2．掌握并学会如何把实际问题转化为概率问题及用概率的方法和思想分析问题和解决问题．

概率在我们的现实生活中有很多应用．比如说，利用投硬币出现正面和反面的概率一样来决定足球比赛两队谁先开球或谁先选场地，用摇号的方法决定中奖号码，等等．实际上，概率的应用已涉及很多领域，如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会调查、估计整体，等等．

【做一做】 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1 200只作上标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1 000只，其中有作过标记的100只，按概率方法估算，该保护区内大约有多少只这种动物？

分析：先设出这种动物的数量，然后根据1 000只中有100只作过标记，可估算出这种动物的数量．

解：设该保护区内这种动物有x只，

所以1 200x＝1001 000，

所以x＝12 000，

即该保护区内约有这种动物12 000只．

1 高中数学 3.1.3 频率与概率教案 新人教B版必修3

整体设计

教学分析

教材利用例1给出了频率和概率的概念，并初步介绍了概率的意义．

本小节例2根据一批种子的发芽试验结果来估计其发芽率得到的结果是一个近似值，这个值可以用全部6次试验中的总的发芽粒数与种子总粒数之比表示．本节后练习A的第2题的第(2)小题中“求这个射手射击一次击中靶心的概率”也可以用类似的方法计算．

值得注意的是：在教学过程中，要让学生对比频率和概率的概念和性质，明确它们的区别与联系，尽量使用统计图或统计表来展示频率的稳定性，这样既直观易懂，又可以与第二章《统计》的内容相呼应．

三维目标

1．了解概率的意义，掌握频率与概率的区别．

2．正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中遇到的一些错误认识．

3．加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机事件．

重点难点

教学重点：频率和概率的概念．

教学难点：概率的统计定义以及概率与频率的区别与联系．

课时安排

1课时．

教学过程

导入新课

思路1.随机事件在试验中可能发生，发生的可能性有多大这一问题，我们还是从最简单的试验——掷硬币谈起．虽然我们不能预先判断出现正面向上，还是反面向上，但是假如硬币均匀，直观上可以认为出现正面与反面的机会相等，即在大量试验中出现正面的频率应接近于0.5.教师点出课题．

思路2.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了．”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义．教师点出课题．

推进新课

新知探究

提出问题

1．把全班分成十几个小组，每个小组4～5人．各小组把一枚均匀硬币至少掷100次，观察掷出正面向上的次数，然后把试验结果及计算结果填入下表：

小组编号 抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 正面向上频率(mn)