线路圆曲线半径_缓和曲线长度和线间距标准制定依据的介绍

缓和曲线与圆曲线比例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述缓和曲线与圆曲线比例是交通工程中常用的设计概念。

在道路建设和铁路设计中，缓和曲线和圆曲线被广泛应用于曲线段的设计和布置。

缓和曲线是指在两条直线或两段曲线之间，为了平稳过渡而设置的一段平滑的曲线，而圆曲线则是一种具有特定半径的圆弧曲线。

在道路和铁路的设计中，缓和曲线的作用非常重要。

它能够让车辆或列车在曲线段上平稳地转弯，减少驾驶员或乘客的不适感，并提高行驶安全性。

而圆曲线则通过设置合适的曲率半径，来确保车辆或列车能够在曲线段上稳定地行驶，避免发生侧滑或脱轨等事故。

缓和曲线与圆曲线之间存在着一定的比例关系。

在道路和铁路的设计中，根据不同的交通工具和行驶速度，需要选择合适的缓和曲线和圆曲线比例。

一般情况下，缓和曲线的长度应该大于或等于圆曲线的长度，这样可以确保车辆或列车在曲线段上有充足的转弯距离，减少不必要的加速和减速。

总之，缓和曲线与圆曲线的比例在交通工程中起着重要的作用。

通过恰当地设置和设计缓和曲线和圆曲线，可以提高道路和铁路的行驶安全性和舒适性，确保交通工具能够平稳地通过曲线段。

在实际的工程设计中，需要根据具体的要求和条件来选择合适的缓和曲线与圆曲线的比例。

1.2文章结构文章结构扮演着文章中承上启下的重要角色，它有助于读者理解整篇文章的组成，并为主题提供清晰的框架。

本文将按照以下结构展开讨论：引言、正文和结论。

在引言部分，我们将提供有关缓和曲线和圆曲线比例的一个概述。

我们将解释什么是缓和曲线和圆曲线，并介绍它们在交通设计和工程中的重要性。

此外，我们还将提供关于本文结构和目的的简要描述，以确保读者能够在文章的其他部分中明确了解我们的观点和研究目标。

接下来，我们将进入正文部分，分为两个主要章节：缓和曲线和圆曲线。

在缓和曲线章节中，我们将首先阐述什么是缓和曲线。

我们将解释缓和曲线是一种道路设计中常用的曲线段落，通过渐进地变化半径，从而连接两条具有不同半径的直线或圆曲线。

一、填空题一、填空题1．轨道类型的划分有两种方法：轨道类型的划分有两种方法：一种方法一种方法是按是按 铁路等级铁路等级 划分，另一种方法是按运营条件划分。

营条件划分。

2．I 级铁路在路网中起骨干作用，远期年客货运量大于或等于15Mt 。

3．轨道是列车运行的基础，轨道是列车运行的基础，是铁路运输的是铁路运输的 重要技术设备重要技术设备 之一。

之一。

4．运量是决定．运量是决定 轨道类型轨道类型 的主要指标。

的主要指标。

5．钢轨的磨耗与运量的关系．钢轨的磨耗与运量的关系 成正比成正比 。

6．轨距为两股钢轨头部内侧与轨道中线 相垂直时相垂直时 的距离。

的距离。

7．水平是指轨道上左右两股钢轨顶面位于同一水平线上，两股钢轨的同一水平线上，两股钢轨的 高差高差 称谓水平差。

平差。

8．测量水平时，在直线地段一般以左股钢轨为基准股，右股轨为基准股，右股 低于低于 左股为正，反之为负。

为负。

9．为提高轨道结构的承载能力，为提高轨道结构的承载能力，应积极发应积极发展无缝线路、新型新型 轨下基础轨下基础 及弹性扣件。

10．轨道是运输设备的基础，要求轨道结构有足够的构有足够的 强度和稳定性。

强度和稳定性。

11．正线为重型轨道结构，铺设60kg/m 钢轨，应铺设S-2型或J-2型混凝土枕型混凝土枕 1760根/km 。

12．无缝线路长轨节下轨枕间距要均匀，铝热焊缝应距枕边铝热焊缝应距枕边 40mm 以上。

以上。

13．混凝土宽枕线路与木枕线路之间应有长度长度 不短于25m 的混凝土枕过渡。

的混凝土枕过渡。

14．桥枕不能铺设在横梁上，与横梁翼缘边应留出边应留出 15 mm 及以上的缝隙。

及以上的缝隙。

15．半径小于300m 的曲线不宜铺设混凝土枕，因为曲线半径小，横向水平力大，而混凝土轨枕抵抗而混凝土轨枕抵抗 横向水平力横向水平力 的能力差。

16．25m 标准轨铺设在当地历史最高、最低轨温差大于低轨温差大于 100℃的地区应个别设计。

关于公路测量圆曲线、缓和曲线（完整缓和曲线和非完整缓和曲线）的计算示例新浪微博：爱疯记录仪例：某道路桥梁中，A匝道线路。

已知交点桩号及坐标：SP，K9+000（2957714.490，485768.924）；JD1，K9+154.745（2957811.298，485889.647）；EP，K9+408.993（2957786.391，486158.713）。

SP—JD1方位角：51°16′25″；转角：右44°00′54.06″；JD1—EP方位角：95°17′20″。

由图纸上“A匝道直线、曲线及转角表”得知：K9+000—K9+116.282处于第一段圆曲线上，半径为385.75m；K9+116.282—K9+151.282处于第一段缓和曲线上，K9+151.282的半径为300m，缓和曲线要素A1=217.335，Ls1=35m；K9+151.282—K9+216.134处于第二段圆曲线上，半径为300m；K9+216.134—K9+251.134处于第二段缓和曲线上，K9+251.134的半径为1979.5，缓和曲线要素A2=111.245，Ls2=35m；K9+251.134—K9+408.933处于第三段圆曲线上，半径为1979.5m。

求：K9+130、K9+200、K9+230、K9+300的中桩坐标，切线方位角，左5米边桩的坐标，右10米边桩的坐标。

解：首先，我们知道要求一个未知点的坐标，必须知道起算点坐标，起算点至未知点的方位角，起算点至未知点的直线距离，然后利用坐标正算的计算公式，就可以直接求出未知点的坐标。

那么，关于圆曲线和缓和曲线（包括完整缓和曲线和非完整缓和曲线）的计算，我们需要知道如何求出起算点至圆曲线或缓和曲线上某点的方位角和直线距离。

下面，先列出关于圆曲线和缓和曲线中角度和距离计算的相关公式。

附：A匝道直线、曲线及转角表。

】下载地址：/view/f0677e38cdbff121dd36a32d7375a417866fc18f1 / 102 / 10y 轴。

浅析路线设计缓和曲线合理长度取值范围0 引言缓和曲线是公路平面线形设计中采用的最常用的线形之一。

缓和曲线是在直线和圆曲线之间插入一段曲率半径由+∞逐步渐变为R的回旋线，不仅符合汽车转弯时的行车轨迹，而且使公路的平面线形顺适美观，具有良好的视觉效果和心理作用感。

在缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值是影响道路平面线形视觉质量的重要因素之一。

如果缓和曲线缓和段长度取值太短，不仅不能起到曲率渐变的作用，而且缓和段与剩余圆曲线的衔接和搭配极不协调，行车视觉效果比较差；如果缓和曲线缓和段长度取值太长，无论从线形组合效果还是弯道超高和加宽设计方面都存在着较大的不足。

因此，合理确定和设计缓和曲线缓和段的长度，是平面缓和曲线线形设计需要解决的重要问题之一。

目前无论是专业参考资料，还是公路线形设计使用的设计软件中，都没有给出合理确定缓和段长度的计算方法，只是按照《公路工程技术标准》（以下简称《标准》）的设计要求，取大于或等于缓和曲线最小缓和段长度即可，而没有考虑不同平曲线半径条件下缓和曲线缓和段长度的合理取值。

缓和段长度对平面线形质量的影响分析在平面缓和曲线设计中，缓和曲线缓和段长度的取值将直接影响到平面线形的视觉质量和行车效果。

道路平面线形由由直线和曲线组合而成，曲线又分为曲率半径为常数的圆曲线和曲率半径为变数的缓和曲线两种。

对于缓和曲线的取值范围，公路相关规范中均只有最小值的界定，而对于最大值，规范并没有明确，本文根据驾驶员反应操作3s行程、离心加速度变化、考虑超高缓和率所需长度、考虑视觉和线形美学所需长度及公路路线设计规范及平纵组合等原则进行最值拟定，为公路设计提供一定的理论价值。

1 缓和曲线的设置设置缓和曲线的目的在于通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行使轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生；使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，并缓和超高，作为超高变化的过渡段，来减少行车震荡。

高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式未知2021-12-27 21:40:34 本站高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，那么：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算：①第一坡度：i1(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)②第二坡度：i2(上坡为“＋〞，下坡为“－〞)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点〔过渡段终点〕的间隔：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－〞，右转为“＋〞)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－〞，右转为“＋〞) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

中华人民共和国国家标中华人民共和国国家标准工业企业标准轨距铁路设计规范ＧＢＪ１２－８７中华人民共和国国家标准工业企业标准轨距铁路设计规范ＧＢＪ１２—８７主编部门：中华人民共和国铁道部批准部门：中华人民共和国国家计划委员会施行日期：１９８８年８月１日关于发布《工业企业标准轨距铁路设计规范》的通知计标〔１９８７〕２４１５号根据原国家建委（８１）建发设字第５４６号《关于印发１９８２年至１９８５年工程建设国家标准规范编制、修订计划的通知》要求,由铁道部会同有关部门共同修订的《工业企业标准轨距铁路设计规范》ＴＪ１２—７４（试行），已修订完毕，并经有关部门会审。

现批准修订后的《工业企业标准轨距铁路设计规范》ＧＢＪ１２—８７为国家标准，自１９８８年８月１日起施行.原《工业企业标准轨距铁路设计规范》ＴＪ１２-７４同时废止。

本规范由铁道部管理.其具体解释等工作由铁道部第三勘测设计院负责.出版发行由中国计划出版社负责。

国家计划委员会１９８７年１２月２１日修订说明本规范是根据原国家基本建设委员会（８１)建发设字第５４６号通知的要求，由我部负责主编，具体由我部第三勘测设计院会同冶金部长沙黑色冶金矿山设计研究院、鞍山黑色冶金矿山设计研究院、机械部湘潭牵引电气设备研究所、煤炭部规划设计总院、化工部吉林化学工业公司铁路运输公司、广西壮族自治区煤矿设计院,共同对《工业企业标准轨距铁路设计规范》ＴＪ１２—７４(试行）进行修订而成.在规范修订过程中,总结了原规范执行情况和存在问题，开展了比较广泛的调查研究工作，并广泛征求意见，对其中一些重大问题作了专题讨论.最后,由我部会同有关部门审查定稿。

修订后的规范共分１４章和５个附录。

修订的主要内容有:调整章节，充实内容,扩大适用范围，修改划分铁路等级的规定，取消厂外线和厂内线分类，修改不恰当的技术标准和规定，删去非本规范范围和过繁、不具体、缺乏实用意义以及技术陈旧的条文，补充缺漏和不完善的条文，增加新技术成果等。

关于道路缓和曲线的设置缓和曲线是道路平面线形要素之一，由于其可较好地适应地形，车辆行驶的舒适性好，因此，在道路线形设计中，有时缓和曲线所占的比例甚至超过了直线、圆曲线，成为平面线形的重要组成部分。

合理地设置好缓和曲线，对道路线形的美观及工程规模的控制，都将起到很大的作用。

标签：缓和曲线；设置；作用1、缓和曲线的定义缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线、圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。

缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。

在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

2、缓和曲线的作用及设置条件2.1 缓和曲线的作用（1）由于其曲率是连续变化的，设置缓和曲线，可以更便于车辆的行驶。

（2）因为其离心加速度是在不断地、逐渐变化的，司乘人员会觉得更舒适。

（3）在缓和曲线段设置超高，可以使车辆行驶更平稳。

（4）由于它的存在，使直线可以逐渐过渡到圆曲线，增加了公路线形的美观性。

2.2 设置条件《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）（以下简称“规范”）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路只要半径小于规定值，都应设置缓和曲线。

具体设置条件，主要在以下几种条件下设置：（1）根据“规范”7.4.1的相关规定执行。

（2）半径不同的同向圆曲线径相连接处，一般应设置缓和曲线。

满足“规范”7.4.2的相关规定时，可不设缓和曲线。

3、如何设置缓和曲线从上述的设置条件可以看出，缓和曲线的设置，必须同时满足以下几个条件：（1）满足“规范”7.4.3规定的最小长度的要求Ls1；（2）根据曲线半径设置相应的曲线长度或者缓和曲线参数A。

为使线形顺舒，满足诱导视线并取得良好的视觉效果，回旋线的参数宜符合R/3≤A≤R，其相应的长度为Ls2。

第一章 线路设备标准和修理要求第一节 线路平面曲线超高应满足旅客舒适度要求, 按设计允许（预留）速度进行计算并设置。

一、超高最大值不得超过175mm 。

1． 二、未被平衡超高的一般要求:欠超高一般应不大于40mm, 困难条件下不大于60mm 。

过超高应不大于70mm 。

初期兼顾货运的客运专线, 货物列车的过超高应不大于70mm 。

按80km/h 速度检算时, 最大过超高不得大于90mm 。

三、车站两端曲线超高设置应满足以下检算要求（V 为旅客列车进出站通过曲线时的速度）:1. 当V ≤160km/h 时, 过超高一般不大于90mm, 困难条件下不大于110mm 。

2. 当160km/h ＜V ≤200km/h 时, 过超高困难条件下不大于90mm 。

3. 当200km/h ＜V ≤250km/h 时, 过超高困难条件下不大于80mm 。

4．线路起终点车站或以进出站旅客列车为主的车站两端曲线, 超高设置应满足本条第二款要求。

5．在使用困难条件时, 原则上应先用足进出站列车的过超高困难条件, 再使用通过列车的欠超高困难条件；若仍不满足要求, 应适当降低线路允许速度, 直至超高设置符合规定。

未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算:H Rv H c -=2max8.11Rv H H hg 28.11-=式中 H ——实设超高（mm ）；H c ——未被平衡欠超高（mm ）； H g ——未被平衡过超高（mm ）；v max——线路允许（预留）速度（km/h）；第3.1.1条vh——兼顾货运的线路为货物列车最高行车速度（km/h）, 只运行客车的线路为低速客车行车速度（km/h）。

第3.1.2条曲线超高顺坡率一般条件下不应大于1/(10vmax), 困难条件下不得大于1/(9vmax)。

第3.1.3条正线不应设置复曲线。

区间及站内正线线间距不应小于表3.1.4的规定, 曲线地段可不加宽。

正线与既有铁路或客货共线铁路并行地段线间距不应小于5.3m。

收稿日期:20040524作者简介:王厚雄(1938—),男,研究员,1959年毕业于唐山铁道学院选线设计及铁路航空勘察专业。

线路圆曲线半径、缓和曲线长度和线间距标准制定依据的介绍王厚雄(铁道科学研究院铁道建筑研究所　北京　100081) 摘　要:着重介绍《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(以下简称《暂规》)中3个主要线路平面设计标准的拟定原则,计算方法和参数选择的思路。

《暂规》期望,这些思路有助于提高线路平面质量,使线路有可能达到“少维修”的水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断运营的要求。

关键词:时速200km 铁路;客货共线铁路;线路圆曲线半径;线间距;缓和曲线长度 中图分类号:U412134 文献标识码:C 文章编号:10042954(2004)07003304 《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》基于我国铁路设计和运营实践多年经验教训,对线路主要平面设计标准的拟定原则、计算方法及参数选择方法,作了不同于99版国标《铁路线路设计规范》(以下简称《线规》)的一些改动。

这些改动与前苏联铁路设计规范(СНИПⅡ3976)和欧盟国家铁路设计思路基本接轨[1]。

编制者期望,由这些改动得出的相关设计标准,配合线路、轨道、路基和桥梁等设计标准,有助于提高时速200km 铁路的线路设计质量,在符合安全适用、技术先进、经济合理的前提下,有可能使线路达到“少维修”水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断的运营要求。

国外多年运营实践表明,“少维修”是时速200km 以上高速铁路所必需具备的基本条件之一。

由于新建时速200km 客货共线铁路在我国属开创性工程,既无试验数据可以利用,也无运营实践经验可遵循,故本次编制的相关规定只能是暂时性的,有待今后深入研究、实践观测和修订完善。

1　线路圆曲线半径111　圆曲线半径的划分及选用原则(1)推荐半径在定线选择圆曲线半径时,应优先选用推荐半径。

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定摘要针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况，对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述。

关键词地铁线路曲线设计参数确定地铁线路平面曲线设计涉及行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度、外轨超高、线间距加宽等多个参数，各参数相互关联制约。

1993 年发布的现行《地下铁道设计规范》( GB50157 92) (以下简称《设规》) 中有关规定尚不尽完善，而地铁又有其不同于一般铁路的自身特点，既有的铁路设计手册等技术资料也不完全适用，因此，设计中常需自行计算合理确定这些参数，以期取得地铁线路较好的技术条件和节省部分工程投资。

1 曲线半径选择曲线半径应根据行车速度、沿线地形、地物等条件因地制宜由大到小合理选定。

地铁线路不同于野外一般铁路，它往往受城市道路和建筑物控制，曲线半径选择自由度小，常须设置较小半径曲线。

地铁《设规》规定:“最小曲线半径一般情况300 m ，困难情况250 m。

” 在实际设计中，对250 m 半径曲线，因其钢轨磨耗陡然加剧，除非因特殊条件控制不得已时方可采用，一般应控制在最小300 m。

例如，天津地铁1 号线南段，因受津萍大厦桩基(地下线) 和城市干道交叉口及地铁设站位置(高架线) 控制，经多次研究比选，设计了3 处300 m 半径曲线，最终经市建委审批确定。

2 曲线超高与限速计算列车通过较小半径曲线地段，为保证行车安全和乘客舒适要求，列车必须限速运行。

列车通过曲线的最大允许速度(通常简称曲线限速)，根据曲线外轨超高和旅客舒适度计算确定。

列车在曲线上运行时产生惯性离心力使乘客有不适感。

因此，通常以设置外轨超高产生向心力，以达到平衡离心力的目的。

从理论上分析，车体重力P 产生的离心力为:J= Pv 2/gR (1)由于设置外轨超高使车体向曲线内侧倾斜产生的车体重力P 和轨道对车辆的反力Q 的合力形成向心力(图1) 为Fn= P h/s (2) 当Fn =J 时，可得h = Sv 2/gR = 11.8 V2/R (3)式中g 重力加速度，9. 8 m/ s2 ;r 曲线半径，m;s 内外轨头中心距离，取1 500 mm; v 、V 行车速度， v 单位为m/ s ， V 单位为km/ h ; h 所需外轨超高度，mm。

高速公路路线中缓和曲线长度取值分析与研究摘要：高速公路线形设计水平对公路工程建设规模、施工质量及造价有着较大影响，尤其是受地形和环境制约较大的公路项目，对设计人员优化路线线形设计提出了更高要求。

本文在阐述缓和曲线形式的基础上，针对高速公路项目中沟谷深切、地形陡峭路段，以及从驾驶员反应及操作时间、超高渐变率、离心加速度变化率、视觉条件等方面进行高速公路路段缓和曲线最小长度的计算。

关键词：高速公路；路线设计；缓和曲线长度引言：缓和曲线是设置在公路圆曲线和直线间或半径相差较大、转向相同的圆曲线间的曲率持续变化的曲线形式。

当前，在进行公路线形设计时，对缓和曲线长度的确定方法并不统一，可以按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）中所规定的最小长度确定，也可根据视觉需要采用R/9缓和曲线长度，还可忽略地形、地物影响而设置过程化的缓和曲线。

在进行公路路线中缓和曲线设计时，须保证缓和曲线长度取值的准确，若长度过短，既无法起到曲率渐变的效果，又会影响缓和段与圆曲线段衔接的协调性，还会影响行车的视觉效果；相反，若缓和曲线长度过长，则不利于线形组合效果。

为此，须在公路平面线形设计中合理确定缓和曲线长度。

1.缓和曲线的形式我国高速公路设计中缓和曲线一般采用回旋线形式，这种形式下，曲率随车辆的行驶而逐渐变化。

缓和曲线的基本形式，见图1。

图1 缓和曲线基本形式按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）及《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）的相关规定，当公路平面线形设计中曲线半径超出一定范围时可不设置缓和曲线，缓和曲线的最小长度须满足表1的规定。

表1 缓和曲线最小长度1.基于工程实例的缓和曲线长度确定2.1 缓和曲线最小长度的确定基于驾驶员反应及操作时间计算按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017），驾驶员操作车辆所需的长度就是规范中所规定的最小缓和曲线长度。

同时，根据规范，在缓和曲线上操作车辆的时间至少需要 3s，这一长度和行车速度成正比，即设计行车速度越大，缓和曲线也越长。

线路标志设置及刷写标准一、线路标志设置标准㈠各种线路标志要严格按《铁路技术管理规程》第376条规定，一律距线路中心不少于3.1m（距钢轨外侧2.4m），原则上在石碴坡角处埋设。

㈡公里标、百尺标、缓和曲线标、曲中标、桥涵标埋设高度为地平面以上500mm，坡度标为地平面以上600mm。

㈢警冲标埋设高度为枕面以上不超过350mm。

㈣特殊情况下线路标志埋设1.道床边坡有挡碴墙的，标志移至挡碴墙边，如挡碴墙高度挡住标志，要将标志预埋在挡碴墙上，按标准露出标志，恢复挡碴墙。

2. 线路曲中标上刷写的曲线要素要求用中文，不能用英文字母。

3. 隧道洞壁、桥梁上设置的公里标、百尺标及其他反光标志，要进行补充和刷洗，要求齐全清晰。

二、线路标志刷写标准㈠钢轨轨号正线钢轨编号按里程增加方向进行编排。

无缝线路地段钢轨编号间隔为25米，Ⅱ型枕和新Ⅱ型枕为46根枕，Ⅲ型枕为41/42根枕，无缝线路区段中曲线存在标轨的按无缝线路对待。

标轨地段钢轨编号按接头设置。

1、提速新Ⅱ型枕和Ⅲ型枕区段轨号统一沿逆向行车方向左侧轨枕顶面斜坡上，在斜坡上涂200mm＊140mm白底，轨号为红字，字号统一为60 毫米×120 毫米字。

2、其它Ⅱ型枕区段，轨号统一刷在轨枕中部的两侧面，白底红字，白底宽200mm，与轨枕同高，字模号为85mm＊140mm。

3、标轨区段，轨号统一刷在接头后第三根轨枕中部的两侧面，白底红字，白底宽200mm，与轨枕同高，字模号为85mm ＊140mm。

㈡曲线标记1、使用10号字模50mm＊35mm，标记为白底红字。

2、曲线标记一般标记在钢轨曲线上股侧轨腰上，正矢点一律用白底红▲标在曲线上股轨头非工作边，红▲为30mm的等边三角形。

如上股钢轨侧因涂油等原因易造成标记不清时，可标记在下股侧轨腰上。

3、曲线正矢点按分中法设置。

缓和曲线直缓点标记：ZH；缓圆点标记：HY ；圆缓点标记：YH；缓直点标记：HZ。

缓和曲线正矢各点及进入圆曲线第一点标记：XXF=XX，其它圆曲线正矢只标记点号。

铁路线路设备大修规则铁路线路设备大修规则1989年7月27日，铁道部第一章总则第1．0．1条为适应铁路运输生产的发展，不断改善线路设备质量并进一步提高线路设备大修工作水平，特制订本规则。

第1．0．2条铁路线路设备大修的基本任务，是根据运输需要及线路设备损耗规律，周期性地、有计划地对损耗部分更新和修理，恢复和提高设备强度，延长设备使用寿命，恢复和增强轨道承载能力。

第1．0．3条铁路线路设备大修必须全面规划，适当超前于需要。

安排大修计划和施工顺序时，应整区段配套进行，并尽可能采用无缝线路。

铁路线路大、中修周期相应的通过总重，一般情况按表1．0．3（略）规定执行。

但在小半径曲线、大坡道或隧道等集中地段；轨型与所承担运营条件不匹配地段；煤、砂、矿建等散装货物运输集中地段；以及风砂为害地段等，铁路局可根据特殊情况，做适当调整。

第1．0．4条铁路线路设备大修必须有正常的工作条件，应设置大修设计和施工专业队伍，装备必要的施工机械和工程运输车辆，在列车运行图中，安排施工“天窗”，同时应密切各有关部门的协作配合，为大修的正常进行创造条件。

第1．0．5条铁路线路设备大修必须加强管理，积极发展施工机械化，采用新技术，改革施工方法，开展标准化作业，不断提高职工素质，提高劳动生产率和施工质量，降低成本，减轻劳动强度，改善职工生活条件。

第1．0．6条铁路线路设备大修，除按本规则办理外，还应按照《铁路技术管理规程》、《铁路线路维修规则》、《铁路路基大修维修规则》及《铁路工务安全规则》等的有关规定办理。

第二章铁路线路设备大修工作范围第一节工作分类第2．1．1条铁路线路设备大修分类规定如下：一、线路大修（以ｋｍ计）：（1）线路换轨大修；（2）铺设无缝线路前期工程；（3）铺设无缝线路。

线路上原铺钢轨疲劳伤损，轨型不符合要求，已不能适应当前或近期运输发展需要，必须全面更换钢轨，加强线路时，可进行大修。

线路大修时，采用普通轨道结构型式的，列线路换轨大修；采用无缝线路轨道型式的，按施工阶段分别列铺设无缝线路前期工程和铺设无缝线路。

线路标志设置及刷写标准一、线路标志设置标准㈠各种线路标志要严格按《铁路技术管理规程》第376条规定，一律距线路中心不少于3.1m（距钢轨外侧2.4m），原则上在石碴坡角处埋设。

㈡公里标、百尺标、缓和曲线标、曲中标、桥涵标埋设高度为地平面以上500mm，坡度标为地平面以上600mm。

㈢警冲标埋设高度为枕面以上不超过350mm。

㈣特殊情况下线路标志埋设1.道床边坡有挡碴墙的，标志移至挡碴墙边，如挡碴墙高度挡住标志，要将标志预埋在挡碴墙上，按标准露出标志，恢复挡碴墙。

2. 线路曲中标上刷写的曲线要素要求用中文，不能用英文字母。

3. 隧道内洞壁、桥梁上设置的公里标、百尺标及其他反光标志，要进行补充和刷洗，要求齐全清晰。

二、线路标志刷写标准㈠钢轨轨号正线钢轨编号按里程增加方向进行编排。

无缝线路地段钢轨编号间隔为25米，Ⅱ型枕和新Ⅱ型枕为46根枕，Ⅲ型枕为41/42根枕，无缝线路区段中曲线存在标轨的按无缝线路对待。

标轨地段钢轨编号按接头设置。

1、提速新Ⅱ型枕和Ⅲ型枕区段轨号统一沿逆向行车方向左侧轨枕顶面斜坡上，在斜坡上涂200mm＊140mm白底，轨号为红字，字号统一为 60 毫米×120 毫米字。

2、其它Ⅱ型枕区段，轨号统一刷在轨枕中部的两侧面，白底红字，白底宽200mm，与轨枕同高，字模号为85mm＊140mm。

3、标轨区段，轨号统一刷在接头后第三根轨枕中部的两侧面，白底红字，白底宽200mm，与轨枕同高，字模号为85mm＊140mm。

㈡曲线标记1、使用10号字模50mm＊35mm，标记为白底红字。

2、曲线标记一般标记在钢轨曲线上股内侧轨腰上，正矢点一律用白底红▲标在曲线上股轨头非工作边，红▲为30mm的等边三角形。

如上股钢轨内侧因涂油等原因易造成标记不清时，可标记在下股内侧轨腰上。

3、曲线正矢点按分中法设置。

缓和曲线直缓点标记：ZH；缓圆点标记：HY ；圆缓点标记：YH；缓直点标记：HZ。

缓和曲线内正矢各点及进入圆曲线第一点标记：XXF=XX，其它圆曲线正矢只标记点号。

叙述线路曲线的组成线路曲线是指铁路、高速公路、山路、水路和航空器等各种交通运输方式中，在运输线路上所需以曲线方式显示的路段。

它是由各种不同的曲线组成的，这些曲线分别是圆曲线、缓和曲线和过渡曲线。

它们的设计和组合可以极大地影响交通运输的安全性和运输效率。

本文将对这三种曲线的组成和应用进行详细叙述。

一、圆曲线圆曲线也叫做直径圆曲线，是铁路、公路等狭窄和广阔线路中必不可少的曲线形式。

它是指半径相同的圆弧组成的一条连续的曲线。

在设计上，圆曲线有一个最小曲度半径值，这个值是根据车辆的运动特性、速度要求和道路的条件等一个综合因素决定的。

曲度半径越大，路线的弯曲程度就越小，速度就越快。

圆曲线的设计需要考虑许多因素，例如车辆的运动特性、速度、加速度、侧向力、轮胎摩擦系数、道路的坡度、曲率和超高等。

在设计和施工中，必须加强对圆曲线的测量，确保其曲状和半径的准确性和准确性。

为了提高线路的过盈量和运输效率，圆曲线经常与其他形状的曲线相结合使用，例如缓和曲线和过渡曲线。

二、缓和曲线缓和曲线也称作渐变曲线，是用于连接具有不同曲率半径的圆曲线的一段平滑过渡曲线。

它是从直线状态过渡到圆曲线或者从圆曲线状态过渡到直线状态的一个衔接部分。

缓和曲线的作用是减轻运输车辆在直线和圆曲线之间过度极端的情况，避免造成致命的危险。

同样，缓和曲线的设计也受到许多因素的制约，例如圆曲线的曲率半径、连接线往返的长度和曲线起始点的运动速度等。

而不同类型的缓和曲线在设计和选择上也有所不同。

例如，理论缓和曲线分为基本缓和曲线和仿生曲线。

而在实际的缓和曲线设计中，参考较多的是基本缓和曲线和西柏坡缓和曲线这两种类型。

三、过渡曲线过渡曲线，又称为变曲路段，是连接曲线和直线部分的一个平滑转换区域。

它是一条复合曲线，由两个半径递减或递增的圆曲线和一个有度变化的缓和曲线构成。

过渡曲线的作用是把两个不同曲率或不同半径的圆曲线结合在一起，在建筑和互连上更平滑。

过渡曲线有许多不同形式的设计，其中最常见的是二次抛物线、双重唇形曲线和密切双曲线等。

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

道路工程四色笔记一、道路工程基础知识。

1. 道路的分类与分级。

- 按使用任务、功能和适应的交通量分为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路和四级公路。

高速公路专供汽车分向、分车道行驶，并应全部控制出入；一级公路供汽车分向、分车道行驶，并可根据需要控制出入；二级公路为供汽车行驶的双车道公路；三级公路为主要供汽车行驶的双车道公路；四级公路为主要供汽车行驶的双车道或单车道公路。

- 按行政等级分为国道、省道、县道、乡道和专用公路。

国道是具有全国性政治、经济意义的主要干线公路；省道是具有全省（自治区、直辖市）政治、经济意义，联结省内中心城市和主要经济区的公路；县道是具有全县（旗、县级市）政治、经济意义，联结县城和县内主要乡（镇）、主要商品生产和集散地的公路；乡道是主要为乡（镇）内部经济、文化、行政服务的公路；专用公路是专供或主要供厂矿、林区、油田、农场、旅游区、军事要地等与外部联系的公路。

2. 道路的组成部分。

- 路线：道路中线的空间位置，包括平面、纵断面和横断面。

- 路基：按照路线位置和一定技术要求修筑的带状构造物，是路面的基础，承受由路面传来的行车荷载。

- 路面：用各种筑路材料铺筑在路基上供车辆行驶的层状构造物。

它直接承受行车荷载和自然因素的作用。

- 桥梁、涵洞：当道路跨越河流、山谷或其他障碍时需要修建的构造物。

桥梁用于较大跨度的跨越，涵洞则用于较小的排水或行人、小型车辆通过的构造。

- 隧道：当道路穿越山岭时，为缩短里程、避免大填大挖而修建的地下通道。

- 防护工程：为保证路基稳定或行车安全而修筑的支挡结构物（如挡土墙等）、坡面防护（如种草、铺砌片石等）等工程。

- 排水设施：包括地面排水设施（如边沟、截水沟、排水沟等）和地下排水设施（如暗沟、渗沟、渗井等），用于排除路基范围内的地表水和地下水，保证路基的强度和稳定性。

3. 道路工程的基本术语。

- 设计车速：在气候正常、交通密度小、汽车运行只受道路本身条件（几何要素、路面、附属设施等）的影响时，一般驾驶员能保持安全而舒适地行驶的最大车速。