山东省临沭县青云镇中心中学人教版七年级数学上册导学案(无答案)3.3解一元一次方程 (二)—去分母

3.4实际问题与一元一次方程（2）导学目标 1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

导学重点 用列方程的方法解决打折销售问题。

导学难点 准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。

一、改变旧世界随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

其次掌握几个等量关系式：（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=100 进价利润℅；(3)实际售价=标价×打折率； 尝试练习：1、某商品的进价是200元，售价是260元。

求 商品的利润、利润率。

２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。

求 商品的利润。

3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。

求 商品的进价。

二、知识新天地自学课本P104探究1：1． 提问：①如何判定是盈还是亏？ ②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2．写出正确的、完整的解题过程。

三、学海苦无边1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。

A ．赢利16.8元B ．亏本3元C ．赢利3元D ．不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x 元，则这批校服每件的原价为（ ）A. 80%χ元B. 元%80χC. 20%χ元D. 元%20χ3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。

七上人教版数学导学案一、引言本导学案旨在帮助学生了解七年级上册数学教材的主要内容和结构，以便更好地掌握数学知识，提高数学素养。

二、代数初步知识1. 代数式：掌握代数式的分类和运算方法。

2. 整式的加减乘除：理解整式的概念和性质，掌握整式的加减乘除运算。

三、有理数1. 有理数的概念：了解有理数的定义和分类。

2. 有理数的加减乘除：掌握有理数的加减乘除运算方法。

四、代数式1. 代数式的分类：了解代数式的分类和性质。

2. 代数式的运算：掌握代数式的加减乘除运算方法。

五、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：了解一元一次方程的定义和分类。

2. 一元一次方程的解法：掌握一元一次方程的解法步骤和技巧。

六、图形的初步认识1. 图形的分类：了解图形的分类和性质。

2. 图形的变换：掌握图形的平移、旋转和对称变换。

七、数据的收集与整理1. 数据的收集：了解数据收集的方法和步骤。

2. 数据的整理：掌握数据的整理方法和技巧。

八、概率初步知识与事件的概率1. 概率的概念：了解概率的定义和性质。

2. 事件的概率：掌握事件概率的计算方法和技巧。

九、全等三角形1. 全等三角形的性质：了解全等三角形的性质和判定条件。

2. 全等三角形的应用：掌握全等三角形在生活中的应用。

十、轴对称及轴对称图形1. 轴对称的概念：了解轴对称的定义和性质。

2. 轴对称图形：掌握轴对称图形的特点和应用。

十一、点的坐标与函数1. 点的坐标：了解点的坐标的概念和表示方法。

2. 函数的概念：了解函数的概念和性质。

3. 一次函数与反比例函数：掌握一次函数和反比例函数的定义和性质。

4. 正比例函数与一次函数的应用：了解正比例函数和一次函数在生活中的应用。

5. 一元一次不等式(组)及其解法：掌握一元一次不等式(组)的解法步骤和技巧。

6. 一元一次不等式(组)的应用：了解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。

7. 因式分解：掌握因式分解的方法和技巧。

8. 分式：了解分式的概念和性质，掌握分式的运算方法。

1.2.3 相反数学习目标借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数；了解一对相反数在数轴上的位置关系。

通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法；重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数；难点：掌握双重符号的化简。

一、自主与合作探究1. 在数轴上画出表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5各数的点。

观察数轴上表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5的点分别有什么特点？2、在数轴上与原点的距离是2的点有个，他们表示的数是；与原点的距离是5的点有个，它们表示的数是。

3、一般地,设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为和，我们说这两个点关于原点对称。

4、称互为相反数；我们规定：零的相反数是；一般地，一个数a的相反数记作；5.通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。

例如，4，-5的相反数分别为：和二．尝试应用1、 5的相反数是；的相反数是-2.8；6.2和互为相反数；π的相反数是2、化简下列各数-（-3）， +（-6）， +（+8）， -（+7）， -（-π）；3、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（+4）与-(-4)； +（+8）与-（+8）； -3.5与+（-3.5）；+2012 与-（+2012）三．补偿提高A组、1、（1）的相反数是它本身（2）的相反数是负数（3）的相反数是非负数（4）的相反数小于它本身2、 +2的相反数是， -6的相反数是；与15互为相反数，的相反数是它本身；-（+9）是的相反数， -（-80）是的相反数；3、化简，+（-7）= ， -（+9）= ， -（-5）= ，B组1、下列说法中正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B. 一个数的相反数的相反数是正数C．一个数的倒数不一定有相反数 D. 一个数的相反数一定有倒数2、下列说法中错误的是（）A. +0和-0都等于0B.正数的相反数是负数C. 符号不同的两个数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数3、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A. 正数B. 负数C.非负数D.非正数4、下列说法中正确的是（）A +(-3)的相反数是-3B -(-2)的相反数是2C 整数的相反数一定是整数D 0没有相反数5、在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。

七年级数学上册导学案(人教版)
目标
本导学案旨在帮助学生在研究七年级数学上册时掌握以下知识和技能：
1. 了解整数、分数和小数的概念和性质；
2. 研究整数、分数和小数的四则运算；
3. 掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法；
4. 理解平行线、垂直线和夹角的概念以及相关性质；
5. 研究解简单的平面图形的计算问题。

导学内容
单元一：整数与小数
1. 整数的概念和性质；
2. 整数之间的比较和排序方法；
3. 小数的概念和性质；
4. 小数的读法和写法。

单元二：分数
1. 分数的概念和性质；
2. 分数的读法和写法；
3. 分数的比较和排序方法；
4. 分数的四则运算。

单元三：线段和角
1. 线段的概念和性质；
2. 线段的比较和排序方法；
3. 角的概念和性质；
4. 角的比较和分类方法。

单元四：平面图形
1. 二维图形的概念和性质；
2. 四边形、三角形和正方形的特征和性质；
3. 二维图形的计算问题。

研究建议
1. 认真阅读教材中的知识点，理解概念和性质；
2. 勤做练题，巩固知识和技能；
3. 积极参与课堂讨论和活动，提出问题并解答问题；
4. 及时向老师请教，解决研究中的困惑。

附加资源
- 人教版七年级数学上册教材
- 题册和练题集
- 网上数学研究资源
祝研究顺利！。

第一章有理数1.1正数和负数【学习目标】1、掌握正数和负数的概念。

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。

【学习过程】一、预习探究1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。

2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。

3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为。

4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比了392米。

二、课堂学习5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？学生思考讨论，尝试回答大于0的数叫做；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫；0既不是也不是。

6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？12， -9.24，31， -301，427， 31.25， 0. 7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？9、课堂小结：三、反馈练习：1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2、产品成本提高－10%，实际表示_________.3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

5、向东走-8米的意义是（）A ．向东走8米B ．向西走8米C ．向西走-8米D ．以上都不对6、下列结论中正确的是…………………………………………（）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。

青云中学七年级数学第一章有理数学情调研班级姓名等级一、选择题。

（每小题3 分，共36分）1、在有理数0，（-1）311，-（-5），（-7）2,|-9|,- ,-42中,负数个数为（）。

A、1B、2C、3D、42、下列计算正确的是（）。

A、（一3）2 =6B、（-4）4=-24C、(- )3=-D、（- ）4=-3、在数轴上与表示2的点距离4 个单位长度的点表示的数是（）。

A、6B、-6C、-2D、-2或64、如果-a与6互为相反数，则a等于（）。

A、-6B、6C、D、-5、下列语句：①若｜a｜=a，则a是正数，②在原点左侧，离原点越远的数就越小；③没有绝对值为-3的数；④一个数的绝对值一定是正数；⑤-a一定是负数；其中正确的个数有（）。

A、0B、3C、2D、46、2007年5月3是，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现了储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，10.2亿吨是用科学记数法表示为（单位：吨）（）。

A、1.02×107B、1.02×109C、1.02×108D、1.02 ×10107、当n为正数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值是（）。

A、0B、2C、-2D、2或-28、文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西侧20m处，玩具店位于书店东侧100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，，此时小明的位置在（）。

A、文具店B、玩具店C、文具店西边40mD、玩具店东边-60m9、一根6.4m长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的木棒（）。

A、0.4mB、0.2mC、0.1mD、0.05m10、下列说法中，正确的是（）。

A、两个有理数的和一定大于每个加数B、3与- 互为倒数C、0没有倒数也没有相反数D、绝对值最小的数是0.11、有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示。

第二章整式的加减2.1.2 多项式【学习目标】1.多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2.掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．【学习过程】：一、预习探究1．举例说明什么叫单项式．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．（2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．4、请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．（1）几个单项式的和叫做_________；（2）在多项式中，每个单项式叫做________；和统称为整式（3）在多项式中，不含字母的项叫做_________；（4）在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．（5）多项式的次数与单项式的次数有什么区别？（6）试说出以下各多项式的次数和项：4x2 -3 ; a4+2a2b2-b4二、课堂学习1．用多项式填空，并指出它们的项和次数．（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？ 三、反馈练习：1、多项式3x 2y －4xy －1由单项式 组成的，它是 次 项式，其中二次项是 ，常数项是 。

山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学上册《整式的加减》导学案新人教版【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。

【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。

【导学指导】一、知识链接1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2．如何去括号，它的依据是什么？去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．二、自主学习例6．计算：（1）（2x-3y ）+（5x+4y ） （2）（8a-7b ）-（4a-5b ）．（ 由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。

．例7．一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法．） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．）例9．求12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2）的值，其中x=-2，y=23．（思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

）【课堂练习】1．课本P69页练习1、2、3题。

【要点归纳】：1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。

②如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。

【拓展训练】：1．如果a-b=12，那么-3（b-a）的值是（）．A．-35B．23C．32D．162．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）．A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．先化简再求值:4x2y-[6xy-3（4x y-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-12；4.同步P51 7、8【总结反思】：。

§3.2解一元一次方程---合并同类项与移项导学案（1） 学习目标:1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

2、正确、熟练地运用解一元一次方程的两个基本步骤解简单的一元一次方程。

学习重点： 应用合并同类项、系数化为1解一元一次方程。

学习难点： 建立方程解决实际问题。

学习过程：一、自主学习问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得方程： 。

二、探究新知探究:如何将方程 x ＋2x ＋4x=140 转化为x=a 的形式,求出方程x ＋2x ＋4x=140的解？合并同类项 .系数化为1 .归纳:解形如ax+bx=c 的方程步骤是:① ;② .三、应用新知例 解下列方程： （1）9x —5 x =8 ；解：合并同类项得： = ，系数化为1，得 =x .（2）4x －6x －x =－15；解：合并同类项得： = ，系数化为1，得 =x .（3）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x解: 合并同类项得： = ，系数化为1，得 =x .四、发现总结1、建立方程解决实际问题的步骤是：分析 、设 、列 、解 、写2、解形如ax+bx=c 的方程步骤是： ； 。

五、尝试练习1、解下列方程：（1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x －0.5x =－0.3；（3）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x . （4）6x —x = 4（5）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x （6）－4x + 6x －0.5x =－0.3；2、挖一条1200米长的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖150米，乙队每天挖90米，需要几天才能挖好？设需要x 天才能挖好，则由题意可得方程( )A. 150x+90x=1200B. 150+90x=1200C.150x+90=1200D. (150-90)x=1200六、当堂测试1、根据下列条件列出方程：（1）x 比它的3倍大2：_______(2)比x 的7倍小3的数是11：__________（3）某数的21与2的差比它的倒数大4：________ 2、将方程-3x-x=-1-2，合并，得：_______，解得x=_______3、若方程05)4(3=+--a x a 是关于x 的一元一次方程，则a=_____4、解方程（1）5x-2x=9 （2）463127.253.13⨯-⨯-=-+-x x x x（3）-3x+0.5x=10 （4）16y-2.5y-7.5y=10（5）4373-=+x x （6）655.123-⨯=+-x x5、列方程解决问题1、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1：2：5，则苹果有多少个？2、某仓库记录了三天仓库运进机器的情况：第二天运进的机器是第一天运进的2.5倍，第三天运进的机器是第一天运进的一半，三天共运进机器475台，问每天各运进多少台机器？§3.2解一元一次方程（1）课后补偿作业班级： 姓名：1、下列两项不能合并的是 （ ）A. 3b 与-bB. -3y 与2xC.a a 与21- D.-40与100 2、对于方程81068=-+x x x ，合并同类项正确的是 （ ）A. 3x=8B.4x=8C. -4x=8D.2x=83、下列各式合并不正确的是 （ ）A. 由3x-2x=4,得x=4B. 由2x-3x=3,得-x=3C.由2,12325-==+-x x x x 得D. 由55,527=-=+-x x x 得4、已知甲有图书80本，已有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，甲应给乙多少本图书？若设甲应给乙x 本，则所列方程是____ ___________5、解下列方程（1）2256=+x x（3）2x －25x =6-8； （4）1252=+--x x x3(2)722x x +=。

§2.1.1 一元一次方程（第1课时）(第1课时)目标预设一、知识与能力1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。

二、过程与方法1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。

2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。

三、情感态度与价值观增强用数学的意识。

激发学生学习数学的热情。

重点与难点重点：知道什么是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。

教学准备：课件（或相应图片）教学过程一、创设情景，谈话导入1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨？2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。

王家庄到翠湖的路程有多远？二、精讲点拨，质疑问难由问题2入手寻求问题的方法1、问题1中若已知大象的重量（比如x吨），如何求蓝鲸的重量？（教师提出问题，学生思考问题）2、问题2中若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），那么王家庄距离青山千米，王家庄距秀水千米，从表中（第64页）得出：从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时，汽车从王家庄到青山的速度为千米/小时,从王家庄到秀水的速度为千米/小时。

(老师结合图形与同学一起分析)3、引导学生找出等量关系列出方程思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个等量关系？三、课堂活动，强化训练1、给方程下定义：列方程时要先设字母表示未知数，然后根据题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。

（教师结合上面的过程，给出方程的定义）2、说明方程概念，请同学们举出方程的例子。

3、练习：根据下列条件列方程：⑴ x 的2倍与3的差是5。

⑵ 长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。

1.3.2有理数的减法（第3教时）★目标预设一、知识与能力掌握有理数的加、减混合运算技能二、过程与方法通过训练熟练掌握有理数的加、减法的法则及混合运算法，提高学生的综合运算能力三、情感、态度、价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。

★教学重难点一、重点：有理数加、减法、混合运算并应用运算律简化计算，能应用计算器进行加减法混合运算二、难点：培养初步的数感及对数学的活动的兴趣★教学准备学生用的计算器★预习导学1、有理数加法法则？在运算中首先确定然后再计算2、有理数减法法则3、将式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35）统一成加法读作计算结果★教学过程一、创设情景，谈话导入。

1、我们已经学习了有理数的加法，减法的以及它们的混合运算请同学们谈谈学习后的收获及体会有什么就说什么2、教师归纳总结有理数加减法运算的注意事项及运算的要点。

二、精讲点拨，质疑问难。

1、有理数加减法混合运算对加法的两个运算律适用不适用？为什么？运用运算律能对我们的计算有什么作用？（分组讨论，然后班内交流）2、学生练习（1）填空①把 (-32) +(-61)-(-41)+ (-21) 写成省略加号和的形式是的形式是 ②-5-7-8+7-4读作③5+6-20+3= + + -④-7+4-3+25=-7 3 4 25三、课堂活动，强化训练（2）计算①-20-（+3）-（-5）-（+30）②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3)③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28④443-3.85+341-3.15⑤(-441)-[(-4)+(+231)] ⑥1.7+[103-152+(-41-0.5) ] 由教师分析，示范解题格式解（1）其余的题目由学生自行解决并由5个学生代表板演，其他学生完成后组内交流教师巡视并有意点拨混合运算的注意事项。

3、讲解用计算器计算有理数的加减法让学生阅读课本P28-29然后在组内讨论计算器运算的操作方法四、延伸拓展，巩固内化 例计算（1）4411433212411211+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）()[]c b a c b a c b a ------=-==22143，求，，设 让学生用计算器计算刚才①-④题的计算题及课本P29练习 五、布置作业，当堂反馈作业：P31 12、13、15 思。

山东省临沭县第三初级中学2012年秋七年级数学上册《3.3 解一元一次方程──去括号（1）》教案新人教版教学内容课本第96页至第97页．教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得 6x+6x-12000=150000移项，得 6x+6x=150000+12000合并同类项，得 12x=162000系数化为1，得 x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得 4x+6x+x=12-4+9合并，得 11x=17系数化为1，得 x=17 11（2）去括号，得3x-24+2x=7-13x+1移项，得3x+2x+13x=7+1+24合并，得 513x=32系数化为1，得 x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号． 2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程 10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入 10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．a-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．（a-b）-（-c+d）=_________；4．-（a-b）+（-c-d）=________；5．m-（2m-n-p）=___________；6．a2+2（a2-3a+1）=__________；7．-2（3xy-2x-1）=_________．二、解方程．8．（1）-5（x+1）=12；（2）2-（1-y）=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．三、解答题．9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？答案:一、1．a+b-c 2．-a-b+c+d 3．a-b+c-d 4．-a+b-c-d 5．-m+n+p6．3a2-6a+•2 7．-6xy+4x+2二、8．（1）-1110（2）-3 （3）-32（4）76（5）12三、9．下午3点，15千米．设x时追上甲，列方程3（x-10）=5（x-12），x=15，3（15-10）=15．。

3. 2解一元一次方程----合并同类项与移项学习目标：1．学会探究数列中的规律，建立等量关系。

2．能够正确求解一元一次方程并判断解的合理性。

一、自主学习：阅读课本91页例3，完成下面的问题：1．有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？试着列方程解决以上问题：二、合作探究：1.三个连续奇数的和是27，求这三个奇数。

2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？三、即时训练：基础训练1.三个连续整数的和是54，则这三个数是（）A.15,16,17B.16,17,18C.17,18,19D.18,19,202.一棵小树现在高为150cm，预计今年后每年能长10cm，则长到210cm需要经过（）A.5年B.6年C.7年D.8年3.有一个两位数，个位上的数是十位上的数的一半，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数。

若设原来的两位数的个位上的数为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. 36210210++=+⨯x x x xB. x x x 21036210+=+⨯C. 3622-+=+x x x xD. 362010210-+=+⨯x x x x4.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。

5.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？能力拓展1.有一些卡片分别标有5,10,15,20，…的卡片，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为255.小明拿到的3张卡片上的数分别是多少？四、评点总结附：学后反思3. 2解一元一次方程----合并同类项与移项学习目标：1．学会解决方案选择问题。

主备人： 时间：学习目标： 1. 灵活、合理地运用加法运算律简化运算。

2．提高自身的运算能力及养成良好的运算习惯3. 锻炼初步的推理能力与表达能力。

自主学习：问题1：我们以前学过的加法交换律、结合律,在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(－20)= (－20)+30=两次所得的和相同吗？换几个加数再试试。

问题2:计算[8+(－5)]+( －4) = 8+[(－5)+( －4)]=两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试.请完成下列计算:(1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4（3） 6+（－2） （－2）+6（4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]（5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）有理数加法的交换律：用字母来表示：有理数加法的结合律：用字母来表示：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？我们为什么要学习加法运算律? 合作探究：（看哪个小组算的又对又快）1.(－1.75)+1.5+(+7.3)+(－2.25)+(－8.5) = [(－1.75）+(－2.25)]+[1.5+(－8.5)] +(+7.3)这一步运算应用了（ ）A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法交换律和结合律 D 以上都不对2、计算:)33.4()52.7()33.4()48.2)(2();35(24)25(16)1(-+-+++--++-+思考交流：怎样计算使计算简便？例题解析：有10袋小麦,重量分别为(单位:千克): 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1. 这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克?巩固练习： 1.做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？(1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) (4).)528(435)532(413-++-+2.下午中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。

山东省临沭县第三初级中学2012年秋七年级数学上册《3.3 解一元一次方程（4）》教案新人教版教学内容课本第96页至100页．教学目标1．知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．2．过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．3．情感态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．重、难点与关键1．重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．2．难点：把全部工作看作1．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量工作时间．2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1•小时完成全部工作量的多少？答：12，12也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的12，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的1a，1a称为1小时的工作效率．二、新授例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1•小时的工作量是多少？（140）一个人独做4小时做的工作量是多少？（440）设先安排x 人工作，•那么x 人工作4小时的工作量是多少？（440x ）再增加2人和x 人一起做8小时，•完成工作量为多少？[8(2)40x +] 本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．解：根据这个相等关系，列方程：440x +8(2)40x +＝1 去分母，得 4x+8（x+2）=40去括号，得 4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24x=2答：应先安排2名工人工作4小时．三、巩固练习课本第103页第13题．（本题难度较大）分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，•单价降价10%，那现价为（1-10%）．解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x ，那么现在销售量为1+x ，•根据销售总金额不变，列方程：（1-10%）（1+x ）=1×1即910（1+x ）=1 两边同乘以109，得1+x=109移项，得x =19≈11% 答；销售量要比按原价销售时约增加11%．本题也可以增设原单价为a ，原销售量为b ，那么可列方程：（1-10%）a ·b （1+x ）=ab因为a ，b ≠0，所以方程两边同除以ab ，得（1-10%）（1+x ）=1这与上面所列方程一致．四、课堂小结注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．五、作业布置1．课本第102页习题3．3第8、9题．2．选用课时作业设计．第四课时作业设计一、填空题．1．一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、•乙的工作效率分别为_____，______；甲、乙合作m小时可以完成的工作量为_______．二、解答题．2．抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？3．某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，•那么多少小时可以把水池注满？答案:一、1．1x1ym mx y二、2．4天，设还需x天完成，则2×112+（112+18）x=13．24小时，设同时开两管x小时可把水注满，则16x-18x=1．。

一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来 ：2、阅读课本P 1三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【练习】：1. P3第1题到第２题2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

第二章 整式的加减【学习目标】：（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数． 【学习过程】： 一、预习探究：1.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点． （1）边长为a 的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍，圆珠笔的单价是___元． （3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_______千米． （4）数n 的相反数是_______． 2.观察上面各式中运算有什么共同特点？3.单项式的定义： ； 是单项式的次数； 是单项式的系数4.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？并指出它的系数和次数。

(1)21+x (2)a bc (3)b 2 (4)－5a b 2 (5)y (6)－xy 2(7)－5 二、课堂学习例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n 包书有_______册． （2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______．（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______．（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 课堂小结1．什么叫单项式？举例说明．2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？xa是单项式吗？为什么？3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．三、反馈练习：1、（1）．由数与字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 也是单项式。

（2）单项式中的 叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数。

如-3x 的系数是____，次数是 ，-ab 的系数是_____次数是 。

2、下列各代数式是不是单项式？x y +； 5x -； 4a； 2r π；0；100；—7x3、请指出下列各单项式的系数和次数：2ax ，212a bx ，abc ， 2232x yz - ，3234y x -，220053xy 。