表碛下冰面消融模型的改进

表碛厚度是指冰川表面积累的冰雪堆积的厚度，是冰川消融速率的重要影响因素之一。

随着全球气候变暖，冰川的消融速率成为了全球关注的焦点之一。

研究表明，表碛厚度的增加对冰川消融速率有着显著的影响，并且呈现出一定的变化特征。

1. 表碛厚度增加对冰川消融速率的影响表碛是指冰川表面积累的冰雪堆积形成的覆盖层，是冰川表面的一层重要保护层。

表碛厚度增加可以有效地隔离冰川表面和大气的直接接触，减缓了冰川的融化速度。

表碛厚度的增加对冰川消融速率具有显著的影响。

2. 表碛厚度增加对冰川消融速率的变化特征随着全球气候变暖，表碛厚度的增加对冰川消融速率呈现出一定的变化特征。

表碛厚度的增加可以有效地减缓冰川的消融速率，并在一定程度上维持冰川的平衡。

另随着全球气候变暖的不断加剧，表碛厚度的增加并不能完全抵消冰川消融速率的增加，最终还是会导致冰川的消融和退缩。

3. 表碛厚度增加冰川消融速率的变化机制表碛厚度增加对冰川消融速率的影响是由其阻遏冰川表面融化水径流的作用所决定。

表碛层的增加可以减缓冰川表面的融化速率，从而降低了冰川消融水的径流速率。

但是，由于气温变暖的作用，也会增大冰川内部的融化速率，导致冰川整体消融速率的增加。

4. 结语表碛厚度的增加对冰川消融速率具有明显的影响，但是在全球气候变暖的大背景下，其影响是受到多种因素综合作用的结果。

应当采取有效的措施减缓全球气候变暖的影响，从而减缓冰川消融的速率，保护地球的生态环境。

在全球气候变暖的大背景下，冰川的消融速率显著加快，给人类社会和自然环境带来了巨大影响。

除了表碛厚度的增加外，其他因素也在影响着冰川的消融速率，这些因素的综合作用对冰川消融速率的影响至关重要。

1. 气温升高全球气候变暖导致了气温的不断上升，直接加剧了冰川的消融速率。

气温升高会导致冰川表面的融化速率加快，融化水径流增加，从而加速了冰川的消融过程。

冰川消融产生的融水还会进一步影响水文圈和生态系统。

2. 气候变化气候变化不仅引起了气温升高，还会引起降水模式和风向等因素的改变。

２０２３年３月水 利 学 报ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ第５４卷　第３期文章编号：０５５９－９３５０（２０２３）０３－０２７９－１２收稿日期：２０２２－０８－２６；网络首发日期：２０２３－０２－２７网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０２２４．１６４５．００２．ｈｔｍｌ基金项目：第二次青藏高原综合科学考察研究任务（２０１９ＱＺＫＫ０２０７－０２）；水利部公益性行业科研专项（２１１５０１０２５）；国家自然基金项目（Ｕ２２４３２２１，Ｕ２２４３２３９，５１９７９２９１，５２００９１４４）；中国水科院科研专项（ＨＹ０１４５Ｂ０３２０２１）作者简介：杨开林（１９５５—），教授级高级工程师，主要从事冰水力学研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｋｌｃｉｗｈｒ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ雪覆盖下冰盖的热力增厚和消融杨开林１，郭新蕾１，王　涛１，邓　霄２，付　辉１，郭永鑫１（１．流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京　１０００３８；２．太原理工大学测控技术研究所，山西太原　０３００２４）摘要：雪覆盖下冰盖的热力增厚和消融是急需研究的问题，对于冬季降雪频繁地区开河预报、冰凌洪水风险分析具有重要的实用价值。

基于雪盖和冰盖的热力条件是准稳态假设，建立了冰盖热力增厚和消融速率与雪厚、冰厚、大气传递给雪面的净热通量和水体传递给冰底面净热通量的函数关系，包括：太阳辐射、反射和透射，雪面和大气的长波辐射，雪面蒸发－对流，河床地温等因素。

提出了雪面温度和冰盖垂向温度分布的理论公式及冰盖热力增厚和消融发展过程的数值计算模型。

最后，以黑龙江漠河段实测的冰情为例，验证了所提冰盖热力增厚和消融数学模型的实用性，并分析了一些重要参数随时间的变化特点。

关键词：雪盖；冰盖；热力增厚；热力消融；大气热交换；河床地温 中图分类号：ＴＶ２１１．１＋３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０６７６１　研究背景在冬季降雪频繁地区，例如我国的东北和西北地区，河湖冰盖（冰层）被积雪覆盖是常见的自然现象。

&一、关于冰川和冰川学的基本知识1.什么是冰川冰川是一种由多年降雪不断积累变质形成的，具有一定形状和运动着的，较长时期存在于地球寒冷地区的天然冰体。

它不同于一般天然或人工冻结的冰。

河水结冰，不属于冰川的范畴。

但河冰与积雪，同属于广义的冰川学研究领域。

冰川有4个特点：（1）冰川的发育与存在有长期性。

冰川是一种在若干年内较长时期存在的冰雪体。

它的形成和积累，需要数十年，数百年，甚至更长的时间。

它不会因气候的波动而消亡。

（2）冰川有运动性。

这一点是冰川区别于其他任何自然冰体的最显著的特点。

冰川的运动，是由于冰川冰的粘塑性决定的。

任何不能运动的，或被搬动的冰的堆积体，都不属于冰川范畴。

（3）冰川是大气降落的积雪，经过一系列的物理过程演变而成的。

冰川冰是一种特殊的变质冰。

冰川的这个特点，使许多普通积雪和冰体不能列入冰川之列。

例如多年冻土地区的地下冰也可以长期存在，但因为它不是积雪变成的，就不能称为冰川冰。

地球南北两极的海面上，飘浮着许多冰块，其中一部分是海水冻结形成的，它们在结构和成分上与冰川冰有很大的不同，也不能称作冰川的一部分。

一部分冰山是由流入海中的冰川分裂飘浮在海面所成。

（4）冰川是在大陆上形成，具有一定形态和一定规模的冰体。

它的形态因地域不同而异，有呈带状的，如山谷冰川，有呈片状或不规则的圆形的，如冰帽或平顶冰川。

冰川的冰体必须有一定的厚度和相当的规模。

冰川规模的悬殊性很大，国际上通常把面积至少超过0.1平方公里的冰川才列入统计对象。

冰川是自然界中具有很强的生命力的物体。

它在一定的条件下形成，在一定的自然环境中发展、运动、变化。

同时，它也给自然环境以深刻的影响。

2.冰川是怎样形成的冰川的形成和发育，与气候因素有密切关系。

冰川是在一系列外部条件和内部因素的作用下，经过长时间的过程才形成的。

外部条件有三：较低的气温、丰富的固体降水、一定的地形与地势；内部因素有二：雪的变质（粒雪化）、成冰过程。

北极冰盖消融速度研究报告摘要：本研究报告旨在探讨北极冰盖消融的速度以及其对全球气候变化的影响。

通过对过去几十年的观测数据和模拟模型的分析，我们发现北极冰盖消融速度加快的趋势明显，并且对全球海平面上升、气候变化等方面产生了重要影响。

我们的研究结果对于制定应对气候变化的政策和措施具有重要意义。

1. 引言北极冰盖是地球上最大的冰盖之一，对全球气候和生态系统具有重要影响。

然而，近年来，北极冰盖的消融速度明显加快，引起了全球关注。

本研究旨在深入了解北极冰盖消融的速度及其对全球气候变化的影响。

2. 方法我们基于多源观测数据和模拟模型，对北极冰盖消融进行了分析。

观测数据包括卫星遥感数据、浮标观测数据以及地面观测数据等。

模拟模型则基于对冰盖物理特性和气候变化的理解构建而成。

3. 结果我们的研究结果表明，北极冰盖消融速度加快的趋势明显。

根据观测数据和模拟模型的分析，北极冰盖的厚度和面积都在不断减少。

特别是在过去几十年，北极冰盖的消融速度明显加快，导致全球海平面上升。

同时，冰盖消融还对北极地区的生态系统和气候产生了重要影响。

4. 讨论北极冰盖消融速度加快的原因可以归结为多个因素的综合作用。

首先，气候变暖导致了北极地区温度的升高，进而加速冰盖的融化。

其次，海洋环流和海洋温度变化也对冰盖消融起到了重要作用。

此外，人类活动引起的温室气体排放也对北极冰盖的消融产生了重要影响。

5. 结论本研究通过对北极冰盖消融速度的研究，发现其加快的趋势明显，并且对全球气候变化和海平面上升产生了重要影响。

我们的研究结果对于制定应对气候变化的政策和措施具有重要意义。

未来的研究需要进一步深入探讨北极冰盖消融的机制和影响，以提供更准确的预测和应对策略。

关键词：北极冰盖；消融速度；全球气候变化；海平面上升；气候模型。

冰川末端表碛覆盖型冰川消融方式
表碛覆盖型冰川消融是冰川科学研究过程中必不可少的一个重要过程，它对表层流动、冰河和寒冰地区，尤其是寒冰地区、山脊和其他地形有重要影响。

由于全球气候趋于变暖，冰川融化以及表碛覆盖型冰川的消融问题也被更加关注。

表碛覆盖型冰川消融的过程中，地底水和雪水融化冰川，其形成的融冰水源被称为环流水，它们在冰川融化过程中对冰川有质和量方面的影响，使冰川升高和变宽，形成多功能的河床模式。

同时，冰川融化造成的冻胀缝以及深层的空气变化也会赋予冰川内河流以不同的影响力，从而促进冰川消融过程。

在冰川消融过程中，表碛覆盖型冰川消融也会增加冰川的湿度，使地表的植被变得更加密集，植被的密度可以阻止冰川的融化。

表碛覆盖型冰川消融也可以降低冰川表面温度，减少植被的水分，在一定程度上可以抑制表层冰川融化。

在融化过程中，表碛覆盖型冰川消融会产生大量的融冰水，从而促进了地表水的循环，扩大了环流空间，改善了水质。

表碛覆盖型冰川消融的另一个重要意义在于，由于河流冰川消融形成的山谷可以作为自然遗产保护区，满足当地民众拓展自然资源、享受观赏性景观和文化旅游等方面的需求。

综上所述，表碛覆盖型冰川消融过程可以有效调节水文循环，保护生态系统，增加植被密度，形成自然遗产保护区，服务当地经济发展，为深入研究冰河持续退化及其对气候变化的响应和影响提供重要的基础性科研数据。

2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考(高三)地理全卷满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2023年4月28日18时35分(北京时间),河北省某中学地理兴趣小组在华北平原拍摄到沙尘天气中的日落景观，此刻太阳是白色的。

下图示意“白太阳”景观。

据此完成1～2题。

1.图中小汽车的车头朝向大致为A.东方B.西方C.北方D.南方2.推测此时“白太阳”产生的原因是太阳辐射A.穿过的大气层厚度大，空气分子散射作用强B.穿过的大气层厚度大，微小尘埃的散射作用强C.穿过的大气层厚度小，空气分子散射作用强D.穿过的大气层厚度小，微小尘埃的散射作用强表碛是指存在于冰川表面的冰碛物(包括砾、砂、粉砂和黏土等物质),覆盖在冰川消融区的部分或全部区域。

研究表明，当冰川表碛厚度达到一定程度时，其对冰川消融的影响会产生改变。

下困示意1990年与2019年海螺沟冰川表碛厚度随海拔高度变化情况。

据此完成3～4题。

3.2019年海螺沟冰川表碛厚度比1990年增加最厚的海拔范围是A.3000～3250mB.3400～3500mC.5150～5250mD.5500～5650m4.表碛厚度对冰川消融的影响表现为A.表碛薄，吸收更多太阳辐射，加速消融B.表碛薄，反射更多太阳辐射，抑制消融C.表碛厚，反射更多太阳辐射，加速消融D.表碛厚，吸收更多太阳辐射，抑制消融回南天是我国某些地区大气湿度升高，造成室内墙壁、屋顶、窗户甚至地面都会“冒水”,到处湿漉漉的天气现象。

冰川在高纬和高山等气候寒冷地区，如果降雪的积累大于消融，积雪将逐年加厚。

在一系列物理过程下，积雪就变为冰川。

一、成冰作用成冰作用指积雪»粒雪»再经变质作用»冰川冰的过程。

雪是一种晶体，而任何晶体都具有使其内部包含的自由能趋向最小，以保持晶体稳定的性质，这就是最小自由能原则。

因此，在外界环境条件稳定时，雪晶力图向球形体转变。

这一过程称为自动圆化或粒雪化。

粒雪化过程可以分为冷型和暖型两类。

前者没有融化和在冻结现象，过程缓慢。

直径通常不足1m;暖型粒雪化过程进行的较快，雪粒直径比较大。

粒雪中含有贯通孔隙，当其进一步变化，全部孔隙被封闭后就变成冰川冰。

成冰作用也分为冷型和暖型。

冷型变质过程中，粒雪只能依靠其巨大厚度造成的压力加密而形成重结晶冰。

这种冰密度小，气泡多且气泡内的压力大。

冷型成冰过程历时很长。

暖型成冰作用有融水参与，并因融水数量不同而分别形成渗浸-重结晶冰、渗浸冰和渗浸-冻结冰。

当粒雪很薄而夏季气温较高时，粒雪可以完全融化，而后在冰川冷储作用下，在冰川表面重新冻结成冰。

重结晶、渗浸和冻结成冰，是成冰作用的三个基本类型。

渗浸重结晶及渗浸冻结作用则是两个过渡类型。

上述各种冰是成冰作用初期的原生沉积变质冰，它们仅仅分布于冰川表层。

冰川冰的绝大部分是沉积变质冰在运动中经受压力形成的动力变质冰。

其中最常见的是冰川塑性流动状态下形成的次生重结晶冰。

动力变质冰具有一般变质岩的特点，如片理、褶皱和冰晶的定向排列等。

冰川冰最初形成时是乳白色的，经过漫长的岁月，冰川冰变得更加致密坚硬，里面的气泡也逐渐减少，慢慢地变成晶莹透彻，带有蓝色的水晶一样的老冰川冰。

二、冰川分类与分布按冰川发育的气候条件和冰川温度状况，分为海洋性冰川和大陆性冰川。

①海洋性冰川（暖冰川）发育在降水充沛的海洋性气候区，粒雪线在年降水2000-3000mm地区附近，冰川的形成以暖渗浸再结晶成冰过程为特征，冰川的温度接近压力熔点，液态水可以从冰川表面分布到底部。

表碛覆盖型冰川参数提取方法研究进展周卫永;许民;韩惠;韩海东;康世昌【期刊名称】《冰川冻土》【年(卷),期】2024(46)1【摘要】表碛的存在影响了大气与冰川间的能量传输过程,一方面,促进了冰面湖(塘)、冰崖的发育;另一方面,改变了冰川的消融过程和水文模式。

利用表碛各项属性和物理参数模型化气候-表碛-冰川间的相互作用和反馈过程能够正确认识表碛覆盖型冰川变化的过程和机理,有助于准确估算和预测冰川物质平衡,进而判断冰川未来演变趋势。

本文系统总结和对比了识别表碛范围、提取冰川流速以及获取表碛物理参数的各种技术手段,介绍了表碛覆盖影响下冰川消融模型的原理和应用情况,同时还对这些方法或模型的局限性和发展趋势进行了讨论。

表碛覆盖型冰川所处山区地形起伏大、地表变化复杂,为遥感方法识别表碛范围和提取冰川流速带来了诸多困难,如现有表碛识别方法仍无法克服固有干扰因素的影响,而流速提取方法需具备较强抗干扰能力,且配对影像时间基线需尽可能短。

当前表碛覆盖型冰川相关研究中关键参数、数据存在大量空缺的状况有望在将来得到改善,冰川动力学过程和表碛动态变化的模型描述将更为精细,冰川物质平衡、径流量等指标的评估和预测也将更为真实准确。

【总页数】16页(P347-362)【作者】周卫永;许民;韩惠;韩海东;康世昌【作者单位】兰州交通大学测绘与地理信息学院;中国科学院西北生态环境资源研究院冰冻圈科学国家重点实验室;地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心;甘肃省地理国情监测工程实验室;中国科学院大学;中国科学院西北生态环境资源研究院国家冰川冻土沙漠科学数据中心【正文语种】中文【中图分类】P343.6【相关文献】1.表碛覆盖冰川信息提取方法—以波密县为例2.科奇喀尔冰川夏季表碛区热量平衡参数的估算分析3.青藏高原及周边冰川区表碛影响研究进展4.表碛覆盖型冰川的提取方法及变化5.中国冰川区表碛厚度估算及其影响研究进展因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

文章编号：1000-0240（2005）03-0329-08表碛下冰面消融的模拟与估算收稿日期：2004-10-15；修订日期：2004-12-06 基金项目：国家自然科学基金项目（40371026）；国家自然科学基金重大项目（90202013）资助 作者简介：韩海东（1977—），男，陕西合阳人，1998年毕业于兰州大学地质系，现为中国科学院寒区旱区环境与工程研究所在读博士韩海东， 丁永建， 刘时银（中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，甘肃兰州 730000）摘 要：根据热传导理论和能量平衡原理建立了一个简单的数学模型，对表碛下冰面的融化热进行了估算.模型将表碛分为三层：第一层冰碛以剧烈的温度变化和夜间负温梯度的存在为特征；第二层为中间过渡层，温差和温度变化都较小；第三层为靠近下伏冰体的薄层冰碛，以温度低和变化稳定为特征.模型仅以地表温度时间序列、表碛厚度和导热系数、土壤热容量等参数为计算输入，即可对表碛不同层位的土壤温度及其下部冰体融化所需热量进行模拟估算.在科其喀尔冰川表碛区选取了3个具有不同表碛厚度的试验点（Spot 1，0.8m ；Spot 2，1.5m ；Spot 3，2.1m ）进行了模型测试.模型试验表明，模型对于不同厚度表碛下冰面融化热的模拟是较好的，然而对于不同层位地温序列的模拟仍有一定的偏差，造成这些偏差的原因主要是来自于模型假设和土壤温度垂向上的时间相位差.模拟结果同时也显示了不同表碛厚度下冰面消融的差异，冰面消融热平均分别为：Spot 1：26.87W ·m -2，Spot 2：9.81W ·m -2，Spot 3：6.92W ·m -2.关键词：表碛；冰面融化；地表温度；科其喀尔冰川中图分类号：P343.6文献标识码：A1 前言自20世纪60年代以来，基于不同尺度的（流域尺度和大尺度）水文模型被陆续建立起来［1，2］，并用于水文过程研究和水资源的评价.然而，很少有模型将冰川区的产汇流过程作为其模型架构的一部分进行模拟与分析，其原因主要在两个方面：一方面是由于冰川区冰雪融水的产汇流过程与非冰川区的产汇流过程在产流原理和汇流特点上的较大差别；另一方面是由于冰川区特殊的结构与组成所造成的冰雪水文过程的复杂性与不确定性［3］.正是这些原因阻碍了一般意义上的降水径流模型在冰川作用区的应用，因此，对整个冰川区冰雪水文过程的模型研究需要首先对其中涉及的一些关键的物理过程提出可行的解决方案.对于有表碛覆盖的大陆型和亚大陆型冰川来说，表碛覆盖面积常常占到整个冰川消融区面积的60%以上，表碛区的冰川融化及其汇流会对冰川区出口断面的流量过程产生重大的影响.因此，对于表碛下冰面消融的观测和估算模拟一直以来都为人们所关注.EstFGam ［4］就表碛覆盖对冰面融化强度的影响进行了研究，认为当表碛厚度小于某一临界值时（约30mm ），表碛的存在会加速冰面的融化；而当表碛厚度超过临界值后，随着厚度的增加，冰面消融强度会急剧减小.其后的观测研究也得出了同样的结论［5H 8］.而对于消融量的估算，IFaJs ［9］首先从能量平衡的观点出发，同时考虑了风速、气温和湿度等气象要素的变化对冰面消融的影响建立了一个理论模型进行计算；KaLaMo et al.［10，11］针对薄层表碛利用辐射平衡方程进行冰面消融的估算，估算结果与实测消融量有着较好的一致性，但该模型忽略了表碛本身的储热变量，即假设表碛吸收的辐射能全部用于冰的融化.这样的简化处理在表碛厚度小于30cm 时不会造成较大的计算误差，而随着表碛厚度的增大，地表吸收的热量在向下传递的过程中会有相当一部分被表碛层吸收，到达并用于冰面融化的热量因此会不断减少，此时应用简化方法进行消融量的计算必然会使估算值大大高于实际的第27卷 第3期2005年6月冰 川 冻 土NOPQKAR OS TRAUVOROTW AKX TEOUQWOROTWYol.27 Ko.3NJn.2005冰川消融量.此外，利用辐射平衡方程进行计算时需要对辐射、风速、气温和湿度等气象要素进行观测，以得到净辐射、感热通量和潜热通量等辐射平衡参数.这一方面增加了数据观测和模型计算的复杂程度，另一方面不利于对较大范围表碛覆盖区的冰川消融进行估算与评价.基于以上原因，本文以热传导理论和能量平衡原理为理论基础，利用地表温度序列、表碛厚度及土壤热属性参数等少数模型驱动参数建立了一个简单的模型.该模型研究旨在针对以往能量平衡模型的缺点，考虑表碛层的储热变化，利用少数模型参数及输入变量对不同表碛厚度下的冰面消融进行估算与模拟，以对表碛区内的冰川融化及水资源状况进行进一步的了解.2 模型原理2.1 表碛分层与模型假设模型将表碛依据温度梯度变化和土壤热属性（导热系数ks ，土壤体积热容量Cs或者土壤导温系数k）分为3层进行计算，由于和上部大气毗邻，第一层土壤以剧烈的温度变化和夜间负温度梯度为特征.白天，太阳辐射的直接加热作用使得表层土壤迅速升温，并主要以热传导的方式向下层土壤输送热量，层中形成一个由上至下的正温梯度；而在夜间，由于没有了太阳辐射的热量补给及大气的冷却作用，层中下部的土壤温度常常高于上部从而形成一个由下向上的负温梯度.对于夏季土壤温度的观测数据表明，夜间在表碛的上部会存在一个所谓的零通量面，在零通量面以上为负温梯度，而在其下为正温梯度.模型以此零通量面作为第一层土壤的下底面.第二层土壤始终保持一个正温梯度，不断向下层土壤或上层土壤（夜间）传递热量.由于处在土壤层中间，土壤温度的变化较为缓慢，为简化计算，模型假设其温度在一个计算时段（2h）内不变，这一假设与观测到的土壤温度变化也是相符的.第三层为靠近下伏冰体的薄层冰碛.由于受到冰层融化的影响，第三层土壤的温度较低，且导热系数较大.依据表碛土壤的观测数据，模型取第三层土壤厚度为20cm.对于下伏冰层，模型假设表层冰温为0℃，同时忽略冰层内的热传导损失.2.2 模型的数学方法据Sellers et al.［12］，垂向均质土壤的一维热传∂T∂t=k∂2T∂z2（1）T=Tfor t=0，z>0（2）T=Tfor t>0，z→+∞（3）式中：T为土壤温度（K），k为土壤导温系数（m2·s-1），t为时间.一维热传导方程可以通过分数微积分方法来求解［13］.根据文献［14］，土壤的垂向温度梯度可以用土壤温差对时间的1/2阶偏导表示为：∂∂zT（z，t）=1ヘk∂（1/2）∂t（1/2）［T（z，t）-T］=1ヘπk∫td T（z，s）ヘt-s（4）式中：s为积分变量.因此，土壤热通量Q（z，t）（设热量向下传输为正）可以表示为［14］：Q（z，t）=ks∂∂zT（z，t）=ksヘπk∫td T（z，s）ヘt-s（5）另有k=ks/Cs（6）得到Q（z，t）=ksCsヘπ∫t0d T（z，s）ヘt-s（7）式中：ks是导热系数（J·m-1·s-1·K-1）；Cs为土壤体积热容量（J·m-3·K-1）.式（7）表明，任意深度z处的土壤热通量可以通过该深度处的土壤温度时间序列来求得.另外，模型假设同一层土壤的导热系数ks和和土壤热容量Cs在计算时段内是常值.对于比较均一的土壤层，这样的假设一方面简化了模型计算，另一方面，由此产生的误差也是较小的.作为式（7）的一个特殊情况，当z=0时，Q（0，t）即为地热通量G（W·m-2），T（0，t）即为地表温度Tg（t）（K）.于是，得到地热通量G的计算公式为：G=ksl1Csl1ヘπ∫t0d T g（s）ヘt-s（8）式中：ksl1和Csl1分别表示第一层土壤的导热系数（J ·m-1·s-1·K-1）和土壤热容量（J·m-3·K-1）.模型将第一层土壤分为两个亚层.第一亚层为冰碛表面的薄层土壤，厚度Dsub假设为50mm，根据热传导方程则有：G=ksl1（Tg-Tsub）Dsub（9）并有Dsub033冰川冻土27卷式中：Tsub 为深度Dsub处的土壤温度（K），Tg为地表温度（K）.对于第二亚层，模型假设其底部边界条件为T1=常量（一个计算时段内），其中T1为第一层底部边界的土壤温度（K）.根据能量守恒原理（忽略第一亚层中储存的热量），得到［15］：a·Csl1·（T+sub-T-sub）2Δt=G D1-ksl1·（Tsub-T1）D21（11）式中：a为时段内土壤层温度增量的修正参数，T+sub和T-sub 分别是Dsub处时段末和时段初的土壤温度（K）；D1为第一层土壤的深度（m）；Δt为计算步长.整理可得第一层土壤下边界的土壤温度：T 1=Tsub-D1ksl1·G+a·Csl1·D21·（T+sub-T-sub）2ksl1Δt（12）对于第二层和第三层土壤，根据模型对于其土壤温度在一个时间步长内不变的假设（时段内土壤热增量为零），可得：M=ksl3·（T2-273）D3-D2=ksl2·（T1-T2）D2-D1（13）则有T 2=ksl2·（D3-D2）·T1+ksl3·（D2-D1）·273ksl2（D3-D2）+ksl3（D2-D1）（14）式中：M为冰层融化热（W·m-2），T2为第二层土壤底部边界土壤温度（K），D2和D3分别为第二层和第三层土壤的深度（m）；ksl2和ksl3分别为第二层和第三层土壤的导热系数（J·m-1·s-1·K-1）.3 模型应用3.1 研究区与观测数据科其喀尔冰川位于新疆温宿县北部，托木尔峰山汇南部，属亚大陆型冰川.冰川上限海拔6342 m，下限3020m，雪线海拔为4300m.冰川总长25.1km，面积83.56km2（其中消融区面积约30.6 km2，长度19.0km），冰储量15.7928km3.其中冰川表碛覆盖面积约占消融区总面积的83%，表碛组成主要为灰色、深灰色花岗岩颗粒碎屑和岩块.冰川区降水主要受来自大西洋和北冰洋的西风气流控制，雪线附近年降水量为750～850mm.年内降水上［16］.降水形式夏季为雨、雹，冬季为雪.2003—2004年实施的“科其喀尔冰川变化与冰川水资源野外观测实验”是作为“塔里木河流域冰川变化、趋势及对水资源变化的影响”项目的一部分，对科其喀尔冰川的冰川运动、冰川区能量平衡和冰川融水过程等项目进行了系统的野外观测.其间，2003年6月25日～8月10日进行的夏季表碛区冰川消融试验，选取了3处具有不同表碛厚度（D）的试验点（代号分别为Spot1，D=0.8m；Spot 2，D=1.5m；Spot3，D=2.1m）对表碛表面温度及土壤温度进行了连续的观测.表面温度测量及地温测量使用Soil Temperature Probe（111N，E&E Group，TW），数据记录每10s采样一次，每1h记录一次.由于观测设备的限制，无法在3个试验点采取同期的数据进行对比观测与模拟，我们对于3个试验点选取了3个不同时段的观测数据进行模型的测试：Spot1，6月27日～7月8日；Spot2，7月8日～7月19日；Spot3，7月28日～8月8日.其中，每一时段的前两天作为模型测试的“预热期”（Warm-up period）和校正期（Calibration period）.在模型测试中，土壤属性参数ks和Cs的确定是先输入一个经验值，然后通过实测土壤温度进行模型校正.校正期内，导热系数ks在0.86～1.68J·m-1·s-1·K-1之间变化，而土壤体积热容量（第一层）约为1.8×106J·m-3·K-1.3.2 结果与讨论从模型原理可以看出，估算表碛下冰层融化的关键之一是利用分数微积分方法求解一维垂向均质土壤的热传导方程，然后建立地表温度时间序列与地热通量的对应函数关系.Wang et al.［14］曾利用FIFE（the First ISLSCP Field Experiment project）［17］和ABRACOS（the Anglo-Brazilian Amazonian Climate Observation Study project）［18］等实验数据对该方法的有效性和可靠性进行了研究，结果表明，利用地表温度序列模拟的地热通量（或地表温度）与相应的实测数据有着很好的一致性.此外，分数微积分解法还被用于通过气温估算感热通量的研究［19］也取得了较好的效果.对于本次实验研究，由于缺乏地热通量的实测数据，无法通过模拟值和实测值的对比分析来说明地热通量的模拟精度，但是通过其后土壤温度的模拟结果和此方法的多个成功的实例应用，可以认为利用地表温度时间序列对地热通量的模拟结果是可靠的.图1和图2分别给出了不同试验点目标层土壤1333期韩海东等：表碛下冰面消融的模拟与估算对于图1和图2的模拟精度分别以散点图的形式表示在图3和图4.图1 土壤温度T 1分别在3个试验点的模拟值与实测值的对比曲线a.Spot 1；b.Spot 2；c.Spot3（D 1=0.3m ）Fig.1 Comparison of simulated and observed soil temper-atures T 1at D 1=0.3m at the three experimental spots通过实测地温和模拟地温的比较分析可以看到，模型对于T 1的模拟是相对较好的；对于第二层土壤下边界温度T 2，模拟值和实测值之间的偏差比较大.然而，基于以下几点原因，我们认为模拟的结果是可用的.首先，模型的目标是利用地表温度和土壤物理参数等作为模型输入估算表碛下冰层的融化热，最下层土壤的地温梯度是影响冰面融化的关键因素.受冰层的影响，T 2通常比较小且变化稳定，地温梯度也因此很小，冰面融化微弱.从图2可以看出，T 2的模拟值和实测值在数量上相差很小，这样的变化不会造成冰面融化的较大差异（图图2 土壤温度T 2分别在3个试验点的模拟值与实测值的对比曲线a.Spot 1（D 2=0.6m ）；b.Spot 2（D 2=1.3m ）；c.Spot3（D 2=1.9m ）Fig.2 Comparison of simulated and observed soil temper-atures T 2at the three experimental spots效的；第二，图2中T 2模拟值随时间的变化趋势与实测值是一致的；第三，由于表碛上下层土壤温度变化相位差的存在，造成模拟值与实测值之间的不同步，如果进行适当的相位校正，则可以取得更好的模拟效果.因此从这个方面来说，模拟结果也是可用的.关于温度变化的相位差将在下文做进一步说明.通过对模型本身和模拟结果进行深入地分析，造成地温计算值和实测值之间差别的可能原因主要有：1）模型假设.模型假设是在不背离实际情况下对其进行适当的概化，从而简化模型结构和模型计算.然而，这种概化必然会导致计算值与实际值之间的差异.例如在模型中，我们假设土壤属性参数（导热系数和土壤热容量）在特定试验点的特定层位是个常量，并且其不随土壤水含量和温度的233冰 川 冻 土 27卷图3 T1的模拟值和实测值散点图（对应图1）a.Spot1.T obs=0.529T sim+4.357（相关系数r=0.816，标准差σT=2.12℃）；b.Spot2.T obs=0.539T sim+4.089（r=0.928，σT=1.58℃）；c.Spot3.T obs=0.468T sim+4.849（r=0.867，σT=1.13℃）（120个数据点）Fig.3 Relations between simulated and observedtemperatures T1，in correspondence with Fig.1都是土壤含水量的增函数，随着土壤含水量的变化而同步变化.同样，土壤温度的变化也会影响到土起实测数据与模拟数据差别的原因之一.2）地表温度.地表温度序列是模型的主要输入变量.由于受太阳辐射的加热作用和夜间大气的冷却作用，相图4 T2的模拟值和实测值散点图（对应图2）a.Spot1.T obs=0.684T sim+0.859（r=0.644，σT=0.728℃）；b.Spot2.T obs=0.965T sim+0.109（r=0.695，σT=0.215℃）；c.Spot3.T obs=0.490T sim+0.421（r=0.477，σT=0.101℃）（120个数据点）Fig.4 Relation between simulated and observed3333期韩海东等：表碛下冰面消融的模拟与估算图5 模拟值与实测地温T2计算值冰面融化热M对比曲线a.Spot1.M average=26.87W·m-2；b.Spot2.M average=9.81W·m-2；c.Spot3.M average=6.92W·m-2Fig.5 Comparison of melting heats under a debriscover，M，simulated（broken lines）andcalculated（solid lines）from T2对于下层土壤温度，地表温度的日间变化非常剧烈，而这种大幅波动又通过计算体现在地温的模拟结果中，造成了地温计算值和实测值之间不一致，这与第一层土壤热储量计算及模型假设忽略第二层土壤热储量变化有直接的关系.3）地温时间相位差.由于冰碛是热的不良导体，不同深度土壤之间的热量传递过程较慢，因此表碛上下层土壤温度变化之间就会存在所谓的时间相位差，也就是说，在一个计算时段内，上层土壤的温度增加不一定会造成底层土壤温度的同步增加，而底层土壤的相应变化会在下一个时段或者更晚的时段内体现出来，相反也是一样的.另外，从模型原理可以看出，模拟值与实测值总是会存在一定的时间相位差，而最初计算结果必须进行相位校正.在此次模拟试验中，不同深度实测地温滞后于模拟地温时间差的确定是在校正期进行的，在接下来的计算中保持不变.然而，这种简单的方法不可能完全消除模拟值与实测值的相位差别（图1和图2）.表碛下冰面融化热可通过T2进行估算，通过3个试验点T2的实测值和模拟值计算的冰面消融热被分别表示在图5中.从图中可以看出，利用实测和模拟的T2估算的冰面融化热偏差小于20%，其结果完全符合模型应用的要求.另外，图5也反映出了不同表碛厚度地区其下伏冰层消融之间的差异：冰面消融热平均分别为：Spot1：26.87W·m-2，Spot2：9.81W·m-2，Spot3：6.92W·m-2.同时，3个试验点消融热的均方差分别为：Spot1：6.112W·m-2，Spot2：1.801W·m-2，Spot3：0.839W·m-2.结果表明，受垂向地温分布的影响，表碛下的冰面融化强度随表碛厚度的变化是有差别的和不均匀的.当表碛厚度较小时，近冰面土壤温度较高且变化较强烈，相应的冰面消融也较大，并且随时间变化，其变动幅度也较大；而当表碛较厚时，近冰面土壤温度较低，冰面消融较弱且变化稳定.4 结论利用地表温度序列、表碛厚度和土壤物理参数等少数变量进行表碛下冰面融化的估算，关键在于利用热传导方程联结地表温度和地热通量，然后利用热传导理论和能量平衡原理估算目标层的土壤温度，继而求得冰面融化热.科其喀尔冰川的实例研究表明，模型对于不同厚度表碛下冰面融化热的模拟是较好的，然而对于不同层位地温序列的模拟仍有一定的偏差，造成这些偏差的原因主要是来自于模型假设和土壤温度垂向上的时间相位差.此外，模型的算法也有待提高，以改善模拟的水平.模型的主要优点在于，需要的参数少，而且数据比较容易获得.地表温度是模型的主要驱动变量.到目前为止，已有多种方法用于通过遥感调查和解译获得地表温度数据，这就使得该模型有可能在有大量表碛覆盖的冰川区进行水文过程研究及水资源评价当中发挥重要的作用.参考文献（References）：433冰川冻土27卷eters model performance？Comparative assessment of commoncatchment model structures on429catchments［J］.Journal ofHydrology，2001，242：275-301.［2］Wang Shugong，Kang Ersi，Li Xin.Progress and perspective of dis-tributed hydrological models［J］.Journal of Glaciology and Geo-cryology，2004，26（1）：61-65.［王书功，康尔泗，李新.分布式水文模型的进展及展望［J］.冰川冻土，2004，26（1）：61-65.］［3］Guan Zhichen，Duan Yuansheng.Modeling the hydrological processes of drainages in cold regions［J］.Journal of Glaciologyand Geocryology，2003，25（Suppl.2）：266-272.［关志成，段元胜.寒区流域水文模拟研究［J］.冰川冻土，2003，25（增刊2）：266-272.］［4］Pstrem G.Qce melting under a thin layer of moraine，and the eRist-ence of ice 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are classified in the model.Debris layer 1is characterized by an intense temperature vaxiation and a negative temperature gradient in the nighttime；within layer2the temperature is generally changing slowly；debris layer3is characterized by a low temper-ature and a feeble variation of the debris temperature. The model can calculate the temperatures of different interfaces with a given surface temperature，depth and thermal properties of the debris，and then calculate the heat for ice melting.A case study is carried out on the debris-covered area of Koxkar Glacier to the northwest of Tarim basin，to test the model.Three different spots with ice depths of0.8m（Spot1），1.5m（Spot2）and2.1m（Spot3），respectively，are selected in the examination.The case study shows that the model is relatively good for the estimation of heat that is con-sumed for ice ablation.For the debris temperature se-ries of different depths，however，there is still an in-consistency between the simulated and observed val-ues.The main reasons for this inconsistency might be attributed to the improper assumption in the simplified model and the phase lag in the vertical debris tempera-ture profile.Estimation of ablation heat indicates a difference among the three spots.Heat for ablation un-der a debris cover is26.87W·m-2for Spot1，9.81 W·m-2for Spot2and6.92W·m-2for Spot3，re-spectively.Key words：debris cover；ice ablation；surface temperature；Koxkar Glacier633冰川冻土27卷。

气象学模型的参数化方案优化与改进气象学模型是气象学研究中常用的工具，用于模拟大气的动力、热力和湿度等过程，以预测未来的天气变化。

在模型中，参数化方案扮演着重要的角色，用于描述那些不能直接由方程组解析求解的小尺度过程。

因此，参数化方案的优化与改进对于提高气象模型的准确性和可靠性至关重要。

1. 简介气象学模型是基于大气物理及数值方法的数学模型，用于描述大气中的物理过程，并进行天气预报和气候模拟。

模型中包含的参数化方案用来描述那些不能在模型网格尺度内解析的小尺度过程，例如云微物理、边界层混合和降水等。

2. 参数化方案的意义参数化方案在模型中起到将小尺度过程与大尺度过程耦合的作用。

通过合理的参数化方案，模型可以更准确地模拟大气中的复杂过程，从而提高天气预报和气候模拟的准确性。

3. 参数化方案的优化为了改进模型的参数化方案，研究人员采取了多种方法。

其中一种是通过观测数据进行修正。

通过与实际观测数据进行对比，可以调整参数化方案的参数，以使模型的输出更接近实际情况。

另一种方法是通过探空观测等实验手段获取尺度较小的物理过程参数，在模型中引入新的参数化方案。

通过这种方式，可以对物理过程进行更细致的描述，提高模型的模拟能力。

4. 参数化方案的改进除了优化参数化方案的参数外，还可以对参数化方案本身进行改进。

例如，针对传统参数化方案中存在的问题，一些研究人员提出了更加准确和可靠的方案。

例如，在云微物理参数化方案中引入了更多涡度促使和收敛过程的考虑，以更精确地描述云的形成和消散过程。

在降水参数化方案中，通过对降水的类型、强度和垂直分布等进行改进，可以更准确地模拟降水的时空分布。

5. 参数化方案的验证与评估优化和改进参数化方案后，需要对其进行验证与评估。

通过与地面观测、卫星观测等进行对比，可以评估模型输出的准确性和可靠性。

同时，还可以利用不同模型之间的比较，以及同一模型不同参数化方案之间的比较，来评估参数化方案的改进效果。

冰盖下水内冰颗粒运动的模拟分析的开题报告一、研究背景和意义随着气候变化和全球变暖，北极和南极的冰盖消融现象越来越普遍。

冰盖的消融不仅会对海平面和气候变化产生重要影响，还会对海洋生态系统和生态安全造成深远影响。

因此，对冰盖下水的流动和颗粒物运动进行研究，对了解海洋生态系统和生态安全具有重要意义。

本研究将基于数值模拟方法，通过对冰盖下水内颗粒物运动进行仿真分析，研究分析冰盖下水中颗粒物的输运、沉积和混合等过程，为解决海洋生态安全问题提供一定的理论依据和科学数据支持。

二、研究内容和目标本研究的主要内容为：利用数值模拟方法，建立冰盖下水内颗粒物运动的数值模型，模拟分析颗粒物的输运、沉积和混合过程，探究流场和颗粒物浓度分布等质量输运特征。

本研究的主要目标为：通过对冰盖下水内颗粒物运动过程的分析，探讨颗粒物在不同环境因素的作用下的运动特征及其对生态系统的影响，对海洋生态安全问题提供科学依据和参考。

三、研究方法和步骤本研究将采用数值模拟方法，包括CFD方法和离散相方法，建立冰盖下水内颗粒物运动的数值模拟模型，分析不同温度、流速、颗粒物大小和密度等环境因素对颗粒物输运过程的影响，探讨颗粒物在不同环境下的输运、沉积和混合过程，同时对流场和颗粒物浓度分布等质量输运特征进行分析和研究。

四、研究预期结果本研究预期将获得以下几个方面的研究成果：1. 建立冰盖下水内颗粒物运动的数值模拟模型，完善流动场和颗粒物的输运、沉积和混合过程的数学模型。

2. 通过数值模拟分析，获得颗粒物在不同条件下的输运、沉积和混合过程的特征和规律，评估不同环境因素对颗粒物输运的影响。

3. 分析不同环境条件下流场和颗粒物浓度分布等质量输运特征，探讨冰盖下水中颗粒物的混合和扩散过程。

4. 根据研究成果，总结并分析海洋生态系统中颗粒物的运移规律及其对生态系统的影响，为海洋生态安全研究提供科学依据和参考。

五、进度安排本研究的进度安排如下：1. 文献综述与理论分析阶段 (2周)：查找相关文献，了解国内外研究现状，分析文献特点和研究思路，建立研究框架。

冰川的地貌雪线粒雪盆冰碛冰川年轮冰洞冰钟乳冰塔冰蘑菇雪线一个地方的雪线位置不是固定不变的。

季节变化就能引起雪线的升降，这种临时现象叫做季节雪线。

只有夏天雪线位置比较稳定，每年都回复到比较固定的高度，由于这个缘故，测定雪线高度都在夏天最热月进行。

就世界范围来说，雪线是由赤道向两极降低的。

粒雪盆粒雪盆是冰川的摇篮。

雪花经过一系列变质作用，逐渐变成颗粒状的粒雪。

粒雪之间有很多气道，这些气道彼此相通，有些地方的冰川粒雪盆里的粒雪很厚，底部的粒雪在上层的重压下发生缓慢的沉降压实和重结晶作用，粒雪相互联结合并，减少空隙。

冰碛冰碛是冰川搬运和堆积的主要物质，也是冰川改变地球面貌的证据之一。

冰川挟带的碎石岩块通称为冰碛。

冰川表面的岩石碎块称为表碛，冰川内部的叫内碛，冰川底部的叫底碛，冰川两侧的是侧碛。

冰川年轮粒雪盆中的粒雪和冰层大致保持平整，层层迭置。

每一年积累下来的冰层，在冰川学上叫做年层。

冬季积雪经夏季消融后，形成一个消融面，消融面上污化物较多，所以也叫做污化面。

污化面是划分年层的天然标志。

有了年层，冰层就能像树轮一样被测出年龄来。

冰洞夏季，冰川经常处于消融状态中。

冰川的消融分为冰下消融、冰内消融和冰面消融三种。

地壳经常不断向冰川底部输送热量，从而引起冰下消融。

当冰面融水沿着冰川裂缝流入冰川内部，就会产生冰内消融。

冰内消融的结果，孕育出许多独特的冰川岩溶现象，如冰洞等。

冰钟乳冰川上的融水，在流动过程中，往往形成树枝状的小河网，在一些融水多面积大的冰川上，冰内河流特别发育。

当冰内河流从冰舌末端流出时，往往冲蚀成幽深的冰洞。

从冰洞里流出来的水，因为带有悬浮的泥距沙，像乳汁一样浊白，冰川学上叫冰川乳。

冰塔冰面差别消融产生许多壮丽的自然景象，尤其是冰塔林。

珠穆朗玛峰和希夏邦马峰地区的很多大冰川上，发育了世界上罕见的冰塔林。

冰蘑菇冰川周围嶙峋的角峰，经常不断地崩落下岩屑碎块。

如果较大体积的岩块覆盖在冰川上，引起差别消融，当周围的冰全部融化了，而大石块因为遮住了太阳辐射，其下的冰没有融化，就能生长成大小不等的冰蘑菇。

南充市高2024届高考适应性考试(二诊)文科综合能力测试注意事项：1. 本试卷分第I卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、 考生号填写在答题卡上。

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将答题卡交回。

第I卷本卷共35 小题， 每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

芯片封装是芯片制造中必不可少的一环， 早期主要采用液态绝缘油墨通过喷涂、晾晒.干燥等环节完成封装。

20世纪90年代 日本W食品公司利用味精生产过程中产生的树脂类副产品研发出“W堆积膜”， 其在耐高温、绝缘性. 易用性筹方面表现俱佳， 但三年后才被用于芯片制造，并逐步取代液态绝缘油墨，成为目前芯片封装不可替代的材料。

据此完成1~13 题。

1. W食品公司最初致力方副产品开发的直接目的是A 保护生态环境 B. 企业转型升级 C增加就业岗位 D. 提高附加值1、W堆积膜研发成功三年后才被用于芯片制造最可能是因为A. 市场需求小B. 技术不成熟C. 产业跨度大D. 生产成本高3. 与液态绝缘油墨相比，W堆积膜使得芯片①生产周期缩短②市场价格提高③严品品质提高④生产产量增加A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④历史上太湖流域地势低洼、 沼泽广布。

为发展生产， 当地农民筑堤圩田，形成独特的基田农业系统。

明清时期， 太湖流域基田逐步被基塘取代，同时基、 塘比例也在发生变化。

据此完成4~可题。

4. 基塘取代基田后，基上土壤盐度降低。

引起该现象的主要原因是A. 光热条件减弱B. 雨水淋洗C. 海水不易倒灌D.地下水位降低5. 基、塘比例失调，可能带来的问题有①基窄塘大，作物单产较低②基宽塘小，基土肥力不足③基窄塘大，塘鱼饲料短缺④基宽塘小，塘泥淤积严重A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④“二诊”文综试卷第1页 (共 12页)隋唐时期， 扬州港位于扬子津。

气候模型的应用与改进研究在当今全球气候变化日益显著的背景下，气候模型作为研究气候系统的重要工具，发挥着至关重要的作用。

气候模型不仅有助于我们理解过去气候的演变规律，还能为预测未来气候的变化趋势提供有力的支持。

本文将探讨气候模型的应用领域以及当前面临的挑战和改进方向。

一、气候模型的基本原理气候模型是基于物理、化学和生物等过程的数学描述，通过计算机模拟来重现气候系统的运行。

它考虑了大气、海洋、陆地、冰雪和生态系统等多个组成部分之间的相互作用，以及太阳辐射、温室气体排放等外部因素的影响。

大气环流模型是气候模型的核心部分，它描述了大气的运动和热量、水汽的输送。

海洋模型则模拟了海洋的温度、盐度和环流等特征。

陆地模型包括植被、土壤和水文过程等。

通过将这些子模型耦合在一起，并不断改进和优化参数，气候模型能够逐渐提高对气候系统的模拟能力。

二、气候模型的应用1、气候变化研究气候模型可以帮助我们了解过去几个世纪甚至几千年的气候变化情况。

通过对比模拟结果与历史气候数据，我们能够揭示气候变化的驱动因素和内在机制。

同时，模型还可以预测未来几十年到上百年的气候趋势，为制定应对气候变化的政策和措施提供科学依据。

2、极端气候事件预测气候模型能够模拟极端气候事件的发生频率和强度，如暴雨、干旱、飓风等。

这有助于提前做好灾害防范和应急准备工作，减少人员伤亡和财产损失。

3、农业和水资源管理了解气候的变化对于农业生产和水资源规划至关重要。

气候模型可以为农业种植结构调整、灌溉策略制定以及水资源的合理分配提供参考，以提高农业生产的稳定性和水资源的利用效率。

4、能源规划和基础设施建设气候变化会对能源需求和供应产生影响。

气候模型可以帮助评估不同气候情景下能源消费的变化，为能源系统的规划和基础设施的建设提供指导，确保能源供应的可靠性和可持续性。

三、气候模型面临的挑战1、不确定性气候模型存在多种不确定性来源，包括参数不确定性、初始条件不确定性和模型结构不确定性等。

南极冰盖GLIMMER模式试验及其对二维冰流情形的模型简化480自.驻科荸遗展第17卷第4期2007年4月南极冰盖GLIMMER模式试验及其对二维冰流情形的模型简化*唐学远张占海孙波李院生李娜王帮兵,张向培,z1.中国极地研究中心,上海200136;2.吉林大学地球探测科学与技术学院,长春130026摘要对南极冰盖三维有限差分动力热力学耦合模式一GLIMMER模式作了一个简要的介绍,并在EISMINT一1标准下作了一个理想冰盖数值试验,给出了冰盖处于稳定状态下的各种演化特征曲线.在此基础上将该模式从三维情形简化为二维冰流情形,对差分方法及坐标系提出了改进意见,在耦合温度场条件下模拟了二维冰流的演化,结果表明反映冰盖质量,动量,能量平衡的各种特征曲线与在GIIMMER模式模拟出的冰盖断面结果相一致,并且与理论结果也吻合.讨论了简化后的二维冰流模式在模拟DomeA地区年代一深度一古积累率关系的应用前景.关键词南极冰盖GLIMMER模式数值模拟二维冰流据估计,现在的南极冰盖占整个全球冰量的90,这足以使海平面上升65m以上.因此即使南极冰盖发生微弱的变化也将对全球环境产生深刻的影响.一个例证是:南极冰盖每年与海洋交换的水量估计相当于全球海平面波动6mmL1],这个输入量和飘浮在海上的冰架每年的消融量大致相当.实际上,南极冰盖现在的行为可能是其过去历史的必然结果,特别是这些变化是与末次间冰期旋回紧密相关的.不难理解,南极冰盖的未来走向在受过去气候变化影响的同时也与现在的气候变化紧密相连.因此要切实评估南极冰盖的未来变化,将冰盖的长期演化趋势背景从导致气候变化的人为因素中区分出来就显得尤为重要.通过数值模拟方式揭示冰盖的各种物理过程已经成为研究冰盖演化历史和未来变化的重要手段.数值模拟方法的优势在于它既能克服观测在时间和空间方面的限制又能生成整个冰盖的各种动力热力学信息,显示观测不能直接得到的冰盖内部和底部的物理过程以及揭示冰盖在历史上的演化状态.实际上,数值模拟方法可能是解释并预测未来冰盖变化状况的惟一可行方式L2].过去20年,人们发展出了许多模拟冰盖行为的数学模型,例如估算冰盖年代演变的一维冰流模型Nye-Dansgaard-Johnsen模型L;Oerlemans['.]和Budd等L1叩建立的耦合地壳均衡并附加有简单冰架结构的垂向积分平面模式;大尺度上模拟南极冰盖行为则最早由Budd等在1971年提出,这一模式建立在冰盖处于稳定状态并且冰流总是沿着地势低处流动的假设上[1;为进一步了解南极冰盖对气候的反馈机制,考虑耦合冰温度场的三维冰盖动力热力学冰盖模式是一有效途径,这方面影响比较大的模式包括Huybrechts和Oerlemans发展的冰盖模式L3],这一模式通过Huybrechts等的发展后[1,目前已经比较成熟,利用该模式已经得到了一些具体的模拟结果,其中就包括通过模拟发现目前控制海平面上升的最重要因素是西南极冰盖,西南极冰盖一旦全部消融将会使海平面上升7m,而南极冰盖完全融化将使海平面上升73m[4..197;在EIS—MINT(欧洲冰盖数值模拟初步)框架下,Huyber一2006—06—27收稿,2006—08—24收修改稿*国家自然科学基金(批准号:40476005/D06和40233032)和科技部专项基金(批准号:2005DIB3J114)联合资助**E-mail:tangxueyuan@自.显科乎遗展第17卷第4期2007年4月481chts模式经过了1999年和2002年的两次修正,现在它已经成为南极冰盖三维动力热力学标准耦合模式GUMMER的组成部分l_】...GLIMMER模式是一个日趋完备的南极冰盖标准模式,它源于TonyPayne在研究GENIE地球系统模式时对南极陆冰部分模拟的工作.本文通过GLIMMER这一三维有限差分冰盖模式做了一个理想试验,以了解冰盖的冰流动力热力学特征,同时将这一复杂的非线性耦合模式简化为一个二维的冰流模型.目标是希望找到一个可以模拟东南极DomeA地区各种动力热力学特征曲线的数学模型,以探讨该模型对于模拟DomeA地区深度一年代一古积累率的可行性.1GLIMMER模式和EISMINT-1试验GLIMMER冰盖模式实际上是一个用来模拟冰盖演化的程序库集,可以单独运行,也可作为地球系统模式(ESM)的一个子模块.建立该模式的目标是要生成一个可供其他地球系统模式调用的标准冰盖模式.截至2006年,该模式已经通过了由M.Hagdorn研究小组在EISMINT1和EISMINT2基准下进行的严格测试一.1.1GLIMMER模式的数理基础模式采用浅冰近似.这一近似认为冰床和冰表面坡度很小,并忽略法向应力.水平剪切应力(r,r)近似为r一一Pg(S--G);r一--pg(s--)?,冰黏性与黏滞力关系通过非线性的冰流定律: U)一1Ou,+Out)一A(T)～,Y,其中是形变率,r是剪切应力张量的二阶不变量,是冰流定律常数,冰流定律系数A(T)满足Arrhe—nius关系:A(T)一.exp(),这里f为Arrhenius关系加强因子,它是反映冰体中杂质和冰流中冰粒的各向异性的一个调整参数,A.是独立于温度的常数,R是气体常数,Q为形变活化能.由此,可以得到反映冰盖质量与能量守恒的连续性方程组.利用Jenssen变换[6I27_,垂向坐标成为13"坐标. 在(,Y,)坐标系统下,得到刻画冰盖质量守恒的冰厚演化方程:一一div(D.grad(q-Md￡u这里D—hlf()da是扩散系数,其中f()一J0—2(pg)^lgrad(s)ll,"da,h是冰厚,5一fs(,Y,￡)是表面高程,M是表面的质量平衡项,div 是散度算子.由能量守恒可导出冰温热力学方程:一—一一(u,grad(T)>+O—t—p—Cp—h2一d十1OdT(w一)+(,grad㈦)d一叫十\'grad/其中T是绝对温度,是水平速度场,叫是垂向速率,叫gn为格点处的垂向速率,』D是冰密度,C是冰的热容,(>是欧式内积,grad是(,Y)水平面上的梯度算子.由此在冰盖底部一1,在冰盖表面一0.显然,冰温热力学方程在冰盖边缘(h一0)将出现奇点.GLIMMER模式采用(,Y,)坐标系统,利用有限差分方式数值求解冰盖连续性方程组.在实际求解中,冰厚演化方程采用Crank—Nieolson半隐式差分格式,扩散系数D使用非线性Pieard迭代; 冰温分布方程中的各种梯度通过Taylor展开后由其中心差分近似.GIIMMER模式在水平方向上采用两套交错网格进行,在整数网格上计算冰温,冰厚和垂向冰速,在错列的半整数网格上计算水平冰速以及各种梯度;水平和垂直方向的网格数可按实际需要设定,并且在坐标系统下垂向网格步长的选取可以是不规则的(具体差分格式可看文献E273).1.2GLIMMER模式在EISMINT-1标准下的理想试验EISMINT一1是欧洲冰盖模拟比较计划(EIS—MINT)指定的一个所有冰盖模式必须通过的简单测试集基准,它的一个关键假设在于冰流定律与温度场无关,即在Arrhenius关系中取因子A一常数482自.鞋科荸遗展第17卷第4期2007年4月A..这一标准分为固定边界和移动边界两种边界条件.为了在此基础上简化GLIMMER冰盖模式使之能直接模拟二维冰流情形,采用EISMINT一1固定边界条件.EISMINT一1固定边界条件试验特征:表面温度强迫:T一239+8x10d.,其中d—max{fz—z.f,f—Y….f}为冰盖表面至冰盖中心的最大水平距离.表面质量平衡年积累率:M一0.3m/a.依赖时间的周期强迫:△T—lOsinZTrt,AM一0.2sin』这里T一40000a为一个Milankovitch周期.这一周期的选取主要是去考察理想冰盖在第四纪中更新世时期冰盖的演化状态.边界条件:上边界冰温设置为表面温度;下边界冰通过地热通量和滑动摩擦加热,即满足:冰厚分布/m匿.厘恹1.一一一业,其I=13kk中一一l0～I=一一[口_^,Tb1d=1'7'6¨V为底部剪切应力,"(1)为底部冰速.在底部,如果达到冰的熔点To(即T≥To),冰温取常数T一To;超过部分的热量转化成融解率s一k(一等),这里L为融解比潜热.参照文献E153,选取一个理想冰盖,将初始条件取为零冰厚,积分区域设定为零高程,大小为1500kmX1500km的平底方形冰床,其中(zY.)一(750km,750km);水平网格取为31x31,步长为50km的方形区域;垂向分层为11层;积分时间为200ka,时间步长取为10a;边界条件取为Dirichlet条件,即在边界(i,)处冰厚H(z,Y,f)一0,这里i一1,31或一1,31.试验结果与分析:方向网格数/d(a)方向网格数/grid(b)图lEISMINT-1固定边界试验冰厚分布每个网格长50km(a)稳定态时冰厚分布状况;(b)经过冰盖中心与轴平行的冰流断面冰厚分布注意:本文中的冰厚以冰底为参照面即冰底为0冰厚在上述EISMINT一1条件下,冰盖演化至稳定态时冰厚分布呈现轴与中心对称分布,且从边界至中心冰厚逐渐增加(图1(a)).由对称性,冰盖冰厚分布状况可由过冰盖中心的断面反映;从截取的冰盖断面来看,在稳定状态下,冰盖最高处厚度稳定在3394rfl左右,且从边缘至中心冰厚变化梯度逐渐减少.根据中心对称,考虑依赖冰盖状态变量空间分布,只需选取如上述冰盖断面边缘至中心部分就可以了,因此在考察这些冰盖变量依赖于距离的变化情形时,选取了连接grid(1,16)至grid(16,16)这一断面上的5个参考点:grid(4,16),grid(7, 16),grid(10,16),grid(13,16),grid(16,16)自显科手j建,展第17卷第4期2007年4月483 (见图1(b)).根据试验结果,冰盖冰流断面上的变化特征符合我们对冰盖演化的基本认识:在可比较的范围内,冰盖相同高度(这里的高度以冰底为零计算)处从边缘至中心温度大致呈递减趋势,只在深度达到1000m左右时所有地点温度差异很小,同时对于任何固定地点,冰温随着深度的增加呈现先下降后增加的变化特点(图2(a));垂直方向冰流速率变化随着高度增加而增加,因此对于固定的垂直方向冰盖表面的垂向流速最大(如图1(b)中grid(4,16));由试验假设,冰盖底部流速都为零,同时由计算结果来看,自边缘至中心断面上,相同的高度处的垂向冰流平均速率逐渐减小,梯度也逐渐减小;另外在冰盖最高处,垂向流速很小(小于0.3m/a),因此根据Dansgaard—Johnsen冰流模型I6I28],冰穹处模拟冰盖时间尺度将大大简化并且有很高的可信度(图2(b)).试验结果还显示,冰盖在大约40ka时开始稳定下来,这体现了EISMINT一1时间强迫周期;同时距离冰盖中心越远表面温度越低,且对固定地点, 表面温度经过了先下降然后再上升的过程(图3(a)). 水平速率随高度的变化情况与垂向速率相似,即随=,g.【;{卜榭图2EISMINT-1固定边界试验温度与冰速的垂直分布(a)稳定态时冰盖不同地点的温度垂直分布状况;(b)不同地点冰流的垂向速率分布依赖时间的温度变化水平速率/(m?at)图3EISMINT-1固定边界试验,冰盖表面温度和断面水平速率垂向分布(a)冰盖表面不同地点温度随时间变化状况;(b)冰盖断面不同地点水平速率随高度的变化关系484自.鞋科芋遗展第17卷第4期2007年4月着高度的增加而增加,从而在高度最大时(即冰盖表面)水平速度最大;同时在相同高度处沿着冰盖边缘至冰盖中心断面,水平速率依次减少;而在中心处(即grid(16,16)处)自冰盖底部到表面水平速率都接近与零(图3(b)),这使得我们可以通过Dansgaard—Johnsen冰流模型模拟DomeA区域的年代一深度关系,原因在于模拟区域的水平流速必须接近零,垂向冰速也要求很小,这里试验表明在冰穹处满足这些条件,而DomeA是一个典型的冰穹:..上述试验结果表明,GLIMMER冰盖模式的确可以在一些假设下模拟出冰盖断面冰流的某些物理特征,而且结果与我们对冰盖的认识是相似的.因此,通过简化模型优化参数化方案可以模拟出DomeA区域的某些物理场分布,从而为模拟DomeA区域年代一深度一积累率关系提供输入参数.2GLIMMER模式在二维冰流情形时的简化在考虑模拟DomeA地区的年代一深度一积累率关系时,比较重要的输入量包括冰穹处的最大深度和表面冰流速率估计值等,然而就目前对该地区的考察现状,还不足以提供这方面较完备的数据信息,因此有必要通过数值模拟方法给出其近似值.为了得到冰盖表面冰速的估计值,本文将GLIM MER模式下的EISMINT一1基准作了一些相应的假设,并将其简化为模拟二维冰流情形的冰流模型,在耦合温度场后,去模拟条件相对理想状态下的冰盖顶部断面上的冰厚,冰速,冰温分布状况.虽然简化后连续性方程组较之GLIMMER模式变得简单了,但是模式仍然包含了冰盖冰流动力热力学模式应该具备的所有合理结构.'肌].因此在此基础上优化参数化方案,改进模型应该能够切实模拟出DomeA地区的年代～深度一积累率关系.2.1GLIMMER模式简化为二维冰流模式参考vanderVeen[,PatersonE,EISMINT1有关冰流的物理假设,建立一个二维冰流动力热力学耦合模型.假设:冰流仅在水平方向(方向)和垂直方向(z方向)产生作用;冰流的产生主要来自水平方向的剪切应力和一个联系应力和应变率的关系式即非线性的Glen流动定律;冰温变化来源于垂直方向的热传导,垂向和水平方向的热对流以及冰流过程的热耗散;冰体被认为是不可压缩的;Glen流动定律中的参数系数通过Arrhenius关系式给出,即把它看成是一个关于温度的函数;而且冰厚在一个定义区间的两端设为零,这等价于固定边界问题;冰床假定为平坦,无形变且具有零高程;另外在底部,忽略沿垂向的冰消融,因此底部的冰体垂向速率可假设为零;表面雪的积累率设为常数(以冰当量计算);在冰的底部忽略滑动;冰体表面温度与其所在位置到中心距离的立方成线性关系; 底部的温度边界条件由地热流决定.在这样的假设下,GLIMMER冰盖模式被简化为一个二维耦合上温度场的冰流模式,且它的边界条件以及冰盖和气候的标准化数据集与EISMINT一1是一致的;差别在于此时额外耦合了温度场,同时采取了一些不同于GLIMMER模式的算法.今H(,t),T(,,t),"(,z,t),w(x,,￡)分别表示t时刻冰盖断面的深度,温度,水平速度,垂直速度分布函数;∈[一L,L]是冰盖断面在水平方向的定义区间,z>0,￡≥0分别表示垂向坐标和时间坐标;令(,z,￡)一2f(c,g)T)l一'D(州)一l(,,f)(h(,￡)一)d则依据前述假设可以得到下列的冰盖状态方程组:冰厚演化方程:一M+(D一H11(1)a￡a,u正水平冰速:"一一(z,t)r(,,￡)+(,￡)(2)垂向速率:叫(,z,)一((,)(,z,)?(z一)d)一z(,f)+叫6(,￡)(3)冰温演化方程:+"DT十叫DTOt一+ddL/6dZ11(4)ClaDzl…不可压缩:+一0(5)自.鞋科乎建展第17卷第4期2007年4月485 Arrhenius关系:A—fA.exp(+志)(6)冰床底部零高程:H(一L,￡)一H(L,￡)一0,L一750km(7)冰底垂向速率:W=w(x,0,￡)一0(8)表面积累率:M一0.3m/a(9)冰底水平速率:一u(x,0,￡)一0(10)冰体表面温度:T(x,h,￡)一239+(8×10)ll. (11)冰底温度边界条件:若T(x,0,￡)≤T(x,0,￡),则(圳一G其他情形T(x,0,￡)一T(x,0,￡)其中T(x,z,￡)一T,--fl(h—z)表示在深度z处冰的熔点.(12)模式中冰盖状态方程物理常数.数据来自文献E6] 和[15].物理值物理量P一910kg/m.g一9.81m/sR一8.321J/(mol?K)Ao一2.948X10一Pa0?s丁,一273.39KC一2009J/(kg?K)Q一7.88X10J/tool8—8.7X10一K/mG一0.042J/(m?s):1.17k一2.10J/(m?Ks)f一0.】66】2K冰密度重力加速度气体常数Glen定律常数水三态临界值水热容蠕变活化能关于深度的冰熔点变化率地热流通量Arrhenius关系中常数冰热导率Arrhenius关系中常数2.2二维冰流模式的差分格式与算法分析冰盖状态方程组(1)一(12)中,最重要的方程是冰厚演化方程(1)和冰温演化方程(4).数值计算冰厚演化方程参照GLIMMER模式的Crank—Nicol—son有限差分方式I2,通过半隐式差分进行迭代,关于扩散系数由中心差分近似;对于温度演化方程,在GLIMMER模式中,方程在冰盖边界处出现奇异,直接采用直角坐标系(,y,z)可以避免这一问题.垂直方向离散化采用PatersonI4],PayneAJ和DongelmansEs27提出的不必要求步长相同的网格选取方案,最后通过Taylor级数直接离散化边界条件.2.3试验结果与分析冰流断面高程初始条件通过Vialov和Weert—man提出的冰盖断面冰厚分布方程确定E].其分布方程为()==:2()(L号一÷)音(图4(a)实线).在演化25ka后,冰盖断面高程演变如图4(a)中虚线显示,在冰穹处冰厚较理论值有所增加,达到36001TI左右,但就整个冰盖断面而言,冰厚整体上有所下降,且冰厚梯度呈增加趋势;另外由于理论曲线反映的是冰盖稳定状态下的冰厚分布状态,因此在此基础上演化总体上偏离不大,图4 (a)说明了这一点.选择坐标为A:一0,B:一0.5L,C:一0.9L三个位置分析冰盖断面不同地点温度的垂直分布特征(图4(a)),模拟计算结果表明在冰盖中心区域附近温度垂向分布随着深度的增加而增加, 在其他区域温度随深度的增加先增加而后递减(图5),这和GLIMMER模式在EISMINT一1情形下的模拟结果相同(图2(a)).温度在整个冰盖断面上的空间分布(如图4(b))显示:在冰穹附近表面温度分布状况相对简单,在冰盖边缘附近表面温度分布相对比较复杂,冰盖内部温度分布总体呈现随着深度增加而增加的特征.模拟结果还表明,在冰穹(一0)附近冰流水平速度接近0,而且水平速度和垂向速度变化特征(图6)与从GLIMMER模式模拟结果是一致的(图2,图3),这对于检验冰盖速度截面在反应不同深度处水平剪切力的增强效应及影响有着重要的意义,并表明将GLIMMER模式简化为两维的冰流模式后,只要做进一步的优化模式参数,边界条件设置并结合实际观测数据完全可以模拟出实际冰盖断面表面流速以及垂向流速的分布.3结论与讨论本文在EISMINT一1基准下利用南极冰盖的三维耦合模式一GLIMMER模式作了一个理想冰盖模拟试验,得到了反映冰盖动量,质量和能量平衡的各种演化曲线,指出在固定边界条件下,冰盖处于稳定状态时的物理特征与我们目前对南极冰盖的实自.鞋科乎.展第17卷第4期2007年4月487流模式能准确模拟出冰穹附近的冰体形变以及依赖于温度的流变特征.因此进一步的模拟工作应该是模拟一个实际的南极区域,以找到优化参数,边界条件的方案,从而揭示在冰穹附近冰流的复杂性,试图模拟出DomeA区域的深度一年代一古积累率关系,为南极冰盖质量平衡以及它对海平面变化做一些定量的分析.参考文献1WarrickRA,ProvostCL,MeierMF,eta1.ChangesinSeaLev—e1.CambridgeandNewYork:CambridgeUniversityPress, 1996.359—4O53457891O111314vanderVeenCJ,IMWhillans.Forcebudget:I,Theoryand numericalmethods.JGlaciol,1989,35:53—6O HuybrechtsP,OerlemansJ.EvolutionoftheEastAntarcticice sheet:Anumericalstudyofthermomechanicalresponsepatterns withchangingclimate.AnnGlaciol,1988,11:52--59 OrerlemansJ,PJJonker.TheheatbudgetoftheAntarcticIce Sheet.ZeitscherGletschGlazialgeol,1985,21:291—299 NyeJF.Corerectionfactorforaccumulationmeasuredbythe thiknessoftheannuallayersinanicesheet.JGlaciol,1963,4:785—788PatersonWSB.ThePhysicsofGlaciers.thirdedition.Oxford: PergamonPress/Elsev|erLtd,1994,15,243:275～279 DansggardW,JohnsenSJ.Aflowmodelandatimescalefor theicecorefromCampCentury,Greenland.JGlaciol,1969,8(53):215—223OerlemansJ.AmodeloftheAntarcticicesheet.Nature, 1982,297(5967):55O一553OerlemansJ.ResponseoftheAntarcticicesheettoaclimate warming:Amodelstudy.JClimatol,1982,2:1～11 BuddWF,rge-scalenumericalmodellingofthe Antarcticicasheet.AnnGlaciol,1982,3:42—49BuddWF.JenssenD.RadokU.DerivedPhysicalCharacteristics oftheAntarcticIceSheet.ANAREInterimReport,SeriesA (IV).UniversityofMelbourne,Melbourne:MeteorologyDe—partmentPublication,1971,18,221—225HuybrechtsP,DeWoldeJ.Thedynamicsresponseofthe GreenlandandAntarcticicesheetstomultiple-centuryclimateic warming.JClimate,1999,12(8):2169—2188RitzC,RommelaereV,DumasC.ModelingtheevolutionoftheAntarcticicesheetoverthelast420000years:Implicationsfor altitudechangesintheV ostokregion.JGeophysRes,2001,106(D23):943--964BuddWF.CouttsB.WarnerRC.ModellingtheAntarcticand northern—hemisphereice-sheetchangeswithglobalclimate throughtheglacialcycle.AnnGlaciol,1998,27:153—16O151920222325262728293O3132HuybrechtsP,PayneAT.TheEISMINTbenchmarksfortes—tingice-sheetmodels.AnnalsofGlaciology,1996,23:1一l2 herlands/ Rotterdam:BalkemaAA,1999,163,215—233,261—299 HuybrechtsP,LeMeurE.Predictedpresent—dayevolutionpat—ternsoficathicknessandbedrockelevationoverGreenlandand Antarctica.PolarRes,1999,18(2):299—3O8HuybrechtsP.A3DmodelfortheAntarcticicesheet:Asensi—tivitystudyontheglacial—interglacialcontrast.ClimateDyn, 1990,5:79—92HuybrechtsP.FormationanddistinegrationoftheAntarcticicesheet.AnnGlaciol,1994,20:336--340MacAyealDR.RommelaereV,HuybrechtsP,eta1.Anice- shelfmodeltestbasedontheRossicashelf.AnnGlac,1996,23:46—51PayneAJ,HuybrechtsP,eta1.ResultsfromtheEISMINT modelintercomparison:TheeffectsofthermomechanicaICOU piing.JGlac,2000,46(153):227～238PayneAJ,BaldwinDJ.Thermo—mechanicalmodellingofthe ScandinavianIceSheet:Implicationsforice-streamformation. 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