人教版五年级数学上册--三角形的面积计算

小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积三角形的面积第一课时教学设计教学目标：1、知识与技能：（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的推导过程。

教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

教学过程：一、创设情境，揭示课题师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）教师提出问题：⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

⑵你会算三角形的面积吗？师：这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。

板书：三角形的面积[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。

]二、探索新知1、寻找思路：（出示一个长方形）师：（1）长方形面积怎样计算？（2）怎样可以把这个长方形平均分成两份？有三种方法：方法一：方法二：方法三：师：方法三中把长方形平均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？[设计意图：通过把长方形平均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]生：长方形的面积＝长×宽生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

三角形的面积（学案）五年级上册数学人教版教学内容：今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中关于三角形的面积的内容。

我们将通过例题和练习来掌握三角形面积的计算方法。

教学目标：1. 理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法。

2. 能够运用三角形面积的计算方法解决实际问题。

教学难点与重点：重点是掌握三角形面积的计算方法，难点是理解三角形面积的计算原理。

教具与学具准备：教具包括黑板、粉笔、三角板；学具包括练习本、尺子、圆规。

教学过程：一、实践情景引入：请大家观察一下，我们周围有哪些物体是三角形的？学生们可以举例说出一些三角形的物体，如三角板、三角形的屋顶等。

二、例题讲解：我们来看一个例题：一个底为4厘米，高为6厘米的三角形，求它的面积。

我们要明确三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。

根据这个公式，我们可以将底和高代入计算：4×6÷2=12（平方厘米）。

所以，这个三角形的面积是12平方厘米。

三、随堂练习：请同学们完成练习题：1. 一个底为5厘米，高为8厘米的三角形，求它的面积。

2. 一个底为6厘米，高为10厘米的三角形，求它的面积。

学生们独立完成练习题，老师进行讲解和解答。

四、板书设计：三角形的面积=底×高÷2五、作业设计：1. 一个底为7厘米，高为9厘米的三角形，求它的面积。

答案：7×9÷2=31.5（平方厘米）2. 一个底为8厘米，高为12厘米的三角形，求它的面积。

答案：8×12÷2=48（平方厘米）课后反思及拓展延伸：通过今天的学习，我们掌握了三角形面积的计算方法，能够运用这个方法解决实际问题。

同时，我们也要注意在实际应用中灵活运用，遇到不同形状的物体，要选择合适的计算方法。

拓展延伸：大家可以试着探索一下，除了底和高，还有哪些因素会影响三角形的面积？这个问题可以作为课后思考题，供学生们进一步探索和思考。

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。

探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。

五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。

1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。

这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。

2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。

- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。

3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。

- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。

4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。

5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。

- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。

二、已知面积求底或高类。

6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。

7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。

8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。

五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。

所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。

三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。

不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。

如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。

五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。

六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。

设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。

八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

《三角形的面积》说课稿一、说教材《三角形的面积》是选自新人教版五年级数学上册第六单元多边形面积的第二课时的内容。

它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。

这节课在整个第六单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。

二、说学情学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

三、说教学目标根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：知识目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步推理能力。

情感与态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。

四、说教学重难点教学重点：让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：让学生理解公式的推导过程，弄清除以2的道理。

五、说教法学法教法：情境教学法、探究法、实验法。

学法：尝试操作法，小组合作学习法、讨论法。

六、说教学过程为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，我设计了以下几个教学环节：（一）、创设情境，导入新课在上节课，我们学习了平行四边形的面积求解，在此之前，我们还学过长方形和正方形面积的求解。

同学们，现在我说去一个图形，看你们能不能算出它的面积，从而激发学生的好奇心以及求知欲。

我将拿出一条红领巾，提问：你们能算它的面积吗？（学生思考了下，可能说不会）这是我将板书三角形的面积，并说这就是我们这节课要学习的，我们一起来探究下。

教学设计积。

15分钟二、操作探究（一）利用两个三角形探究三角形的面积计算公式1.明确用“转化”的方法研究。

师：你们打算怎么研究？预设：像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究。

配合课件演示，引导学生回忆平行四边形的面积计算公式的推导过程。

2.思考转化图形的方法。

师：想一想，怎样把三角形转化成学过的图形？预设：试着用两个三角形拼成学过的图形。

下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形的面积计算公式？3.独立探究。

出示活动建议。

①选择三角形，转化成学过的图形，并贴在纸上。

②找一找原来的三角形和转化后的图形之间有哪些等量关系。

③试着推导出三角形的面积计算公式。

4. 汇报交流。

（1）通过错例交流，明确用两个一样的三角形才能拼成学过的图形。

（2）用两个一样的直角三角形拼成学过的图形。

预设1：两个一样的直角三角形拼成长方形，观察发现三角形的底和长方形的长相等，三角形的高和长方形的宽相等，长方形面积等于2个三角形的面积，长方形面积＝长×宽，所以三角形面积＝底×高÷2。

预设2：用两个一样的直角三角形拼成一个平行四边形。

组织学生观察拼摆方法，并经历推导出三角形的面积计算公式的过程。

师小结：都用两个完全一样的直角三角形拼成学过的图形，拼的方法不同，拼成的图形也不同，但都得到同样的结论。

（3）用两个一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

（4）用两个一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，推导公式。

5.归纳小结。

呈现以上四种拼摆转化的方法，组织学生观察，看看有什么发现？预设1：只要是2个一样的三角形，就可以拼成长方形或平行四边形。

预设2：长方形是特殊的平行四边形，所以用两个一样的三角形就可以拼成平行四边形。

预设3：发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等。

三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积＝底×高，由此推出三角形面积＝底×高÷2。

五年级上册三角形的面积笔记
一、三角形面积基础公式
S△＝底×（对应高）➗2
【2个相同三角形拼平行四边形】
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

底：这条对边叫做三角形的底。

三角形有3条底，3条高（3组底和高）
二、面积搭桥
底1×高1＝底2✖️高2＝底3×高3
三、巧算面积
割补（添加辅助线）
四、特珠三角形
①等腰直角三角形面积：斜边×斜边➗4
4个可以拼正方形（斜边就是正方形的边长）
②含30°的直角三角形：斜边是最短边的2倍。

两个可以拼1个等边三角形。

五年级上册数学教案-《三角形的面积》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 通过对三角形面积的学习，让学生进一步认识图形的特征，培养学生的空间观念。

二、教学内容1. 三角形面积的计算公式2. 三角形面积公式的推导3. 三角形面积计算的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形面积的计算公式及其应用。

2. 教学难点：三角形面积公式的推导过程。

四、教学过程1. 导入新课通过复习长方形和正方形的面积计算，引导学生思考：是否所有的图形面积都可以用长方形和正方形的面积计算方法来求解？引出三角形面积的计算问题。

2. 探索三角形面积公式（1）引导学生观察三角形的特点，思考如何计算三角形的面积。

（2）让学生尝试用不同的方法计算三角形的面积，如：底乘以高、平行四边形的一半等。

（3）引导学生发现：三角形的面积等于底乘以高的一半。

3. 三角形面积公式的推导（1）用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。

（2）观察平行四边形的底和高与三角形的关系。

（3）推导出三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。

4. 三角形面积计算的实际应用（1）给出具体的问题，让学生运用三角形面积公式进行计算。

（2）引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。

5. 总结与拓展（1）让学生总结三角形面积的计算方法。

（2）引导学生思考：除了用底乘以高的一半计算三角形面积，还有其他方法吗？五、课后作业1. 计算给定三角形的面积。

2. 解决实际问题，应用三角形面积公式。

六、板书设计1. 三角形面积的计算公式：面积 = 底× 高÷ 2。

2. 三角形面积公式的推导过程。

3. 三角形面积计算的实际应用。

七、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、实践，让学生掌握了三角形面积的计算方法。

在教学中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。

五年级上册数学教案第六单元三角形面积的计算（第二课时）人教版教案：五年级上册数学教案第六单元三角形面积的计算（第二课时）人教版今天，我们将继续学习五年级上册数学的第六单元，三角形面积的计算。

在上一课时中，我们已经探讨了三角形面积的公式，即三角形的面积=底×高÷2。

今天，我们将通过一些实际问题来进一步理解和运用这个公式。

一、教学内容1. 回顾上一课时学习的内容，巩固三角形面积的公式。

2. 学习三角形面积公式的应用，解决实际问题。

二、教学目标1. 理解和掌握三角形面积的公式，并能够灵活运用。

2. 能够解决一些实际的三角形面积问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的应用，难点是如何解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 课件和教学投影片。

2. 练习题和答案。

五、教学过程1. 复习导入：我会通过投影片复习上一课时学习的内容，提问同学们三角形面积的公式是什么，以及如何计算三角形的面积。

3. 随堂练习：接着，我会给同学们一些练习题，让他们自己运用三角形面积公式进行计算。

我会给予他们一定的指导，并解答他们的问题。

4. 应用拓展：我会给同学们一些实际问题，让他们运用三角形面积公式进行解决。

例如，一个长方形中包含了一个三角形，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么这个三角形的面积是多少？六、板书设计三角形面积的公式：面积 = 底× 高÷ 2七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思今天的教学效果，看看同学们对三角形面积公式的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的表现。

如果有需要，我会在下一节课中进行一些补充和巩固。

对于拓展延伸，我会鼓励同学们在日常生活中观察和思考有关三角形面积的问题，例如在家庭、学校或户外活动中，找一些实际的三角形物体，测量它们的底和高，并计算它们的面积。

这样可以帮助他们更好地理解和运用三角形面积公式，并培养他们的观察和实践能力。

希望同学们能够通过今天的学习，更好地理解和掌握三角形面积的计算，并在解决实际问题中灵活运用。

五年级上册《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册84-85页《三角形的面积》教材分析:三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。

《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。

学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

教学目标：知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。

2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程教学用具：教师准备课件与三角形教具学生准备同样大小的三角形每小组四个设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。

我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。

首先，我创设了学生熟悉的阿凡提帮助巴郎思考是否与巴依老爷交换地这一情境引出问题，激发学生学习的兴趣。

然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。

《三角形的面积计算》教学设计彝良县示范小学---李华平2009年11月10日《三角形的面积计算》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第84—86页的内容。

教学目标：（１）通过动手操作,小组合作学习,让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程,并能运用三角形面积计算公式进行计算。

（２）培养学生的观察能力,动手操作能力和迁移类推的能力，培养学生运用转化的思想解决实际问题。

（3）培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。

教学重点：通过动手操作、合作学习，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，并能运用公式计算三角形面积；教学难点：在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，帮助学生认识到为什么要“除以2”，以及三角形底和高对应的问题。

教具：多媒体课件。

学具：两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一组。

教学过程：一、创设情境，揭示课题1、创设情境，引入课题昨天下午，老师接到一个任务。

现在想请咱们班的同学来帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备在过元旦的时候吸收100名新生入队，这就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？(红领巾的大小)对，也就是要知道一条红领巾的面积。

红领巾是什么形状的？（三角形）红领巾的面积有多大呢？想知道吗？这节课我们一起来研究探索这个问题。

（板书：三角形的面积的计算）[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激发了学生的学习兴趣和探究的欲望，又使学生体验到数学与生活的联系，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标.]2、复习准备师：我们已经学过哪些图形的面积计算？能说说它们的面积计算公式吗？指名学生回答。

二、自主探索，合作交流（1）猜一猜数一数出示两个等底等高不同形状的三角形让学生猜一猜看谁的面积大，再用数方格的方法验证猜想。

（2）想一想说一说出示一张三角形大楼的图片，问学生还能用数方格的方法来求大楼一个面的面积吗？（3）自主探究观察发现归纳总结三角形怎样才能转化成我们学过图形面积的计算呢？请同学们拿出信封里的学具，看看有些什么类型的三角形，比一比你发现了什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形。