控制图

质量改进工具——控制图（Control Charts）第一部分概述：控制图是一种对过程变异进行分析的图形工具。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程是否稳定，或者受到某个特定因素的干扰。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

适用场合：∙当你希望对过程输出的变化范围进行预测时；∙当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；∙当你分析过程变异来源是随机性还是非随机性时；∙当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变；∙当你希望控制当前过程，问题出现时能觉察并对其采取补救措施时。

单值控制图的适用场合：∙仅当过程数据为计量值数据（如温度、重量、时间）时；∙仅当过程数据服从正态分布时（对正态分布的讨论参阅“直方图”，其检验方法参阅“正态概率图”和：柯尔莫诺夫—斯米尔诺夫检验")∙当一个数据就代表一个自然的组（如一批），即样本容量为1或抽样频率较低时。

移动平均—移动极差控制图的适用场合：∙仅当被分析的过程数据为计量值数据时；∙当过程数据不服从正态分布，而且抽样频率偏低；例如想对批过程的总体特征进行控制，但每天的产量只有一到两批时；∙当你希望检测到微小的过程变异但抽样频率偏低时。

计数值控制图的适用场合：∙仅当过程数据为计数值数据而不是计量值数据时；∙当被监测的缺陷或其他观测对象只存在两种状态：有或没有时。

例如：一个产品只可能出现2个或3个缺陷，但不可能会有2.6个缺陷的情况。

基本步骤：1.根据数据类型选择合适的控制图；2.选定合适的抽样频率；3.根据所选控制图的程序构建控制图并进行描点；4.在控制图中发现失控信号时，检查原因，并在控制图上注明你所发现的问题、发现过程以及解决方法。

5.在控制图上继续对新得到的数据进行描点，并检查是否存在新的失控信号。

6.当你构建新控制图时，过程可能处在失控状态。

如果是这样。

控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。

计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。

两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。

概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。

数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。

如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。

计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。

适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。

控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。

控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。

控制图主要用于：过程分析及过程控制。

图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。

根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。

μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。

3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。

A R Chart ）； B S Chart ）；C Chart ）；D 、单值控制图（X Chart ）；②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。

A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图（Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart）。

4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。

分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。

八种控制图应用实例(minitab)1、试作均值极差控制图S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e R a n g e252321191715131197531604530150_R=26.70UCL=56.47LCL=0Xbar-R Chart of C1S a m p l eS a m p l e M e a n25232119171513119753140302010__X=29.86UCL=45.27LCL=14.46S a m p l eS a m p l e S t D e v25232119171513119753120151050_S=10.79UCL=22.54LCL=0Xbar-S Chart of C13、试作移动极差控制图O b s e r v a t i o nI n d i v i d u a l V a l u e25232119171513119753168.067.567.066.566.0_X=67.036UCL=67.657LCL=66.416O b s e r v a t i o nM o v i n g R a n g e2523211917151311975310.80.60.40.20.0__MR=0.2333UCL=0.7624LCL=0111111I-MR Chart of C14、试作样本大小n 相等时的p 控制图SampleP r o p o r t i o n2523211917151311975310.300.250.200.150.100.050.00_P=0.1496UCL=0.3009LCL=0P Chart of C15、试作样本大小n 相等时的pn 控制图SampleS a m p l e C o u n t252321191715131197531108642__NP=3.76UCL=9.49LCL=0NP Chart of C66. 试作样本大小n 不相等时的p 控制图〔案例〕某电机厂生产洗衣机用小型电机，构成交验批的批量各不相等，现每隔1小时抽取一个样本，共25批，经检验将不合格品数及不合格品率记入数据表，试作分析用控制图。

控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。

计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。

两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。

概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。

数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。

如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。

计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。

适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。

控制图控制图（Control Chart ）又称管理图、休哈特图，是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法。

控制图是区分过程中正常波动和一场波动，并判断过程是否处于控制状态的一种工具。

正常波动是由普通原因（偶然因素、随机因素）造成的，这些因素在生产过程中大量存在，对产品质量经常发生影响，但它造成的质量波动往往比较小，在生产过程中是允许存在的，如材料成分的微小变化、设备的轻微震动、刃具的正常磨损、夹具的弹性变型等；一场波动是由特殊原因（异常因素、系统因素造成的。

这些因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著，如机器设备带病运转，操作者违章操作等。

控制图的控制界限就是用来区分正常波动和异常波动的。

1、控制图的基本结构1）以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标； 2）三条具有统计意义的控制线：上控制线UCL 、中心线CL 、下控制线LCL ； 3）一条质量特性值或其统计量的波动曲线。

2、控制图原理的解释 第一种解释：“点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。

控制图就是统计假设检验的图上作业法。

第二种解释：“抓异因，弃偶因”控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。

休哈特控制图的实质就是区分偶然因素与异常因素的。

UCLLCL样本统计量数值x 或R14 15 16 17 18按用途分类1）分析用控制图——用于质量和过程分析，研究工序或设备状态；或者确定某一“未知的”工序是否处于控制状态；2）控制用控制图——用于实际的生产质量控制，可及时的发现生产异常情况；或者确定某一“已知的”工序是否处于控制状态。

4、R X -图的绘制1）确定控制对象（统计量）一般应选择技术上最重要的、能以数字表示的、容易测定并对过程易采取措施的、大家理解并同意的关键质量特性进行控制。

2）选择控制图对于计量数据而言，R X -控制图是最常用最基本的。

控制图探究工作过程的变差什么是控制图控制图是通过分析某一工作过程的变差及其来源，判断此过程是否处于稳定状态，从而控制并改进某一时期工作表现的一种图形工具。

控制图的作用➢集中探询工作过程变差和变差来源；➢持续控制工作过程的质量；➢为过程质量改进提供依据。

怎么做1.选择工作过程控制图以前只应用于生产项目，用来控制产品的质量；在也用于研发项目、投资项目和服务项目等。

2.确定样本调查范围、规模、频率和方法A 选择样本时要综合考虑信息收集规模、时间和成本，一般需要收集25组左右数据。

具体可参考下面的树形图；B 尽可能获得同质本样，如同一批产品、同类工人等；C 样本调查的频率由能从数据中辨别出数据分布模式来确定。

可以是每班次、每天、每月或每年调查一次；D 样本必须随机抽取，抽样过程应按照工作的真实程序进行。

3.收集数据提示：按照工作过程真实进展收集样本数据，以出现的任何异常情况都要如实记录。

可使用检查表作为收集数据的工具。

4.选择控制图类型参照下面的树状图选择需要的控制图：见下页控制图—图15.计算“中心线”和控制极限A 如果是计量值，使用计量值表的“中心线”和“控制极限”公式；B 如果是计数值，使用计数值表的“中心线”和“控制极限”公式；C 如果是计量值控制图的下限(LCL)是负数，直接将它写为0；D 计数值表中的常数请查询常数表。

计量值表图详见书第149页。

(表一、表二)6.绘制控制图A 画出工作过程平均数，用实线“－”表示。

B 画出控制上限和控制下限，用虚线“------”表示。

C 对于计量值控制图，只画一个图，如控制图—图2的P图。

D 对于计数值控制衅，要画两个图――在上图中标出每个分组的均值或个体单位；在下图中标出每一分组的极差或标准差，如控制图－图3，4。

控制图3，4本档不能完成，请参照书第155页7.解释控制图A如果所有的数据点都处于控制极限范围之内，而且随机分散在均值线的周围，那么工作过程处于控制状态，没有受到特殊原因的影响。