眉山市高中2012级高二数学(理科)期末试题

四川省眉山市柳圣中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“函数为偶函数”的.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．1 B．5 C．D．参考答案：D略3. 已知函数在处的导数为1，则( )A．3 B． C．D．参考答案：B4. 复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．参考答案：B 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【解答】解：复数=﹣﹣i，虚部为﹣．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）A. (－∞,－2)∪(0,2)B. (－∞,－2)∪(－2,2)C. (－2,0)∪(2,+∞)D. (0,2)∪(2,+∞)参考答案：C【分析】通过令可知问题转化为解不等式，利用当时及奇函数与偶函数的积函数仍为奇函数可知在递减、在上单调递增，进而可得结论．【详解】解：令，则问题转化为解不等式，当时，，当时，，当时，即函数上单调递增，又，是奇函数，故为偶函数，（2），（2），且在上单调递减，当时，的解集为，当时，的解集为，使得成立的的取值范围是，，，故选：．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，构造新函数是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．6. 已知点在平面内，并且对空间任一点，则的值为（）A． B． C．D．参考答案：C7. 如图所示，现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格（若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入1，2，4，5处），则它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是（）A． B． C． D．参考答案：A8. 过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（）A． B． C． D．参考答案：B9. 直线l： x+y+3=0的倾斜角α为（）A．30°B．60°C．120°D．150°参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】由题意可得，直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α的值．【解答】解：由于直线l： x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故选C．【点评】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，根据三角函数的值求角，属于基础题．10. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率（）A．5 B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“∀x∈R，x2-x+3>0”的否定是.参考答案：∃x∈R，x2-x+3≤012. 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为．参考答案：x2+（y﹣1）2=1【考点】圆的标准方程．【分析】利用点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），求出圆心，再根据半径求得圆的方程．【解答】解：圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，可得圆心为（0，1），再根据半径等于1，可得所求的圆的方程为x2+（y﹣1）2=1，故答案为：x2+（y﹣1）2=1．【点评】本题主要考查求圆的标准方程，利用了点（a，b）关于直线y=x±k的对称点为（b，a），属于基础题．13. 设有足够的铅笔分给7个小朋友，每两人得到的铅笔数不同，最少者得到1支，最多者得到12支，则有 种不同的分法。

沙中作画幼儿园教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班美术教育活动，教材为《幼儿园美术教育活动指导手册》第四章“有趣的沙画”。

详细内容包括：了解沙画的基本概念，掌握沙画的基本技巧，运用沙子进行创意作画。

二、教学目标1. 让幼儿了解沙画的特点和基本技巧，培养幼儿对沙画的兴趣。

2. 培养幼儿的观察力、想象力和创造力，提高幼儿的审美能力。

3. 培养幼儿团结协作的精神，提高幼儿的动手操作能力。

三、教学难点与重点难点：沙画的技巧运用和创意发挥。

重点：掌握沙画的基本技巧，完成一幅具有创意的沙画作品。

四、教具与学具准备教具：沙画板、沙子、画笔、刷子、范例沙画作品。

学具：沙画板、沙子、画笔、刷子。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师展示沙画作品，引发幼儿兴趣。

邀请幼儿分享生活中见过的沙画作品，讨论沙画的特点。

2. 讲解沙画技巧（5分钟）教师示范沙画的基本技巧，如撒沙、铺沙、扫沙等。

邀请幼儿模仿练习，教师个别指导。

3. 创意沙画（10分钟）教师提出创作主题，如“美丽的海滩”。

幼儿根据主题，运用所学技巧，进行创意沙画。

4. 课堂互动（5分钟）幼儿展示自己的沙画作品，互相交流、评价。

教师给予鼓励和指导，提高幼儿的自信心和创作热情。

提出拓展性问题，如：“你能用沙子画出一幅四季的画吗？”六、板书设计1. 《有趣的沙画》2. 内容：沙画基本技巧：撒沙、铺沙、扫沙创作主题：美丽的海滩七、作业设计1. 作业题目：用沙子画一幅你最喜欢的动物或植物。

2. 答案：开放性作业，以幼儿创意为主。

八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：本次课程中，幼儿对沙画的兴趣浓厚，课堂参与度较高。

但在技巧掌握方面，部分幼儿还存在一定难度，需要在今后的教学中加强个别指导。

2. 拓展延伸：鼓励幼儿在家庭、社区等环境中寻找创作素材，将沙画技巧应用到日常生活中，激发幼儿的创作潜能。

重点和难点解析：1. 沙画技巧的掌握2. 幼儿创意的培养3. 课堂互动与评价4. 作业设计与拓展延伸详细补充和说明：一、沙画技巧的掌握1. 示范与模仿：教师应详细示范沙画的基本技巧，如撒沙、铺沙、扫沙等，并给予幼儿充分的模仿练习时间。

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

眉山市高中2012届第二次诊断性考试数学试题卷 （理科） 2012.04数学试题卷（理科）共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率为()(1)k k n k n n P k C p p -=-一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数的虚部为则212112,1z z iz i z ++==（ ） A ．－2 B ．2 C ．2i D ．－2i2．如果S=｛1，2，3，4，5｝，M=｛1，4｝，N=｛2，4｝，那么=)()(N C M C s s （ ）A ．｛2，3｝B ．｛2，5｝C ．｛1，2，4｝D ．｛3，5｝4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

四川省眉山市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上·房山期末) 在复平面内，复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015高二下·太平期中) 曲线y=ex ， y=e﹣x和直线x=1围成的图形面积是（）A . e﹣e﹣1B . e+e﹣1C . e﹣e﹣1﹣2D . e+e﹣1﹣23. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P （﹣2≤ξ≤1）=（）A . 0.21B . 0.58C . 0.42D . 0.294. （2分） (2016高二下·唐山期中) 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值为（）x3456y 2.5m4 4.5A . 4B . 3.5C . 4.5D . 35. （2分） (2018高二上·大连期末) 函数，则（）A . 为函数的极大值点B . 为函数的极小值点C . 为函数的极大值点D . 为函数的极小值点6. （2分） (2017高三下·银川模拟) 已知a、b都为集合{﹣2，0，1，3，4}中的元素，则函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）（）n的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于（）A . 4B . 6C . 8D . 108. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（）A . 36种B . 38种C . 108种D . 114种9. （2分）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·南昌模拟) 已知是定义在上的函数，且对任意的都有，，若角满足不等式，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·南充模拟) 已知长方体内接于球，底面是边长为2的正方形，为的中点，平面，则球的表面积是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·湖北模拟) 设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f （x）+xf′（x）＞ln（x+1），则不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）A . （2014，+∞）B . （0，2014）C . （0，2020）D . （2020，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）设p为非负实数，随机变量X的概率分布为X012P p则E（X）的最大值为________，D（X）的最大值为________．14. （1分） (2015高二下·宁德期中) 一质点的运动方程为s（t）= ，则它在t=3时的速度为________．15. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数满足，为的导函数，且对任意恒成立，则的取值范围是________16. （1分） (2018高二下·海安月考) 化简： ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知f（x）=（2x﹣3）n展开式的二项式系数和为64，且（2x﹣3）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n ．（1）求a2的值；（用数字作答）（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+…|an|的值．（用数字作答）18. （10分）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n＝1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号.（1）求X的分布列，均值和方差；（2）若Y＝aX＋b，E（Y）＝1，D（Y）＝11，试求a，b的值．19. （10分） (2016高二下·新余期末) 在数列{an}中，a1= ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n﹣1倍（n∈N*）．（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．20. （10分）(2018·大新模拟) 在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电影院看电影的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”.某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：参考公式：，其中 .参考临界值（1）以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；（2）已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影票定价为元，则在“有习惯”的人中约有的人会买票看电影( 为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了 69.3万元.某新影片要上映，电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？21. （10分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=﹣与x=1时都取得极值（1）求a，b的值；（2）求过点（0，1）的f（x）的切线方程．22. （5分）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，a＞1．（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（2）若函数y=|f（x）﹣b+|﹣3有四个零点，求b的取值范围；（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e2﹣1恒成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

四川省眉山市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）“”是“直线与直线垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分）如图，为了测量A、B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC=100m，BC=120m，∠ACB=60°，那么A、B的距离为（）A . 20 mB . 20 mC . 500 mD . 60 m3. （2分） (2017高三上·赣州期末) 中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则该人第五天走的路程为（）B . 24里C . 12里D . 6里4. （2分）在ABC中，a,b,c为的对边，且，则（）A . a,b,c成等差数列B . a,c,b成等差数列C . a,c,b成等比数列D . a,b,c成等比数列5. （2分） (2019高二上·中山月考) 已知数列是各项均为正数的等差数列,其前项和，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·中山月考) 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元A . 72B . 80C . 847. （2分） (2017高二下·湖北期中) 直线x=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B两点，则|AB|的最小值为（）A . 3B . 2C .D .8. （2分）已知函数，当且时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·绵阳模拟) 双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）A .B .C . 1D . 210. （2分）三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（）B . 1C . 0或1D . 1或311. （2分）以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A .B .C . 或D . 以上都不对12. （2分） (2018高一下·四川期中) 设数列满足，且，若表不不超过的最大整数，则（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 2018二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·江苏期中) 抛物线的准线方程为________14. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为________.15. （1分） (2019高一下·上海月考) 在中，已知，给出以下四个论断：①②③④ ，其中正确的是________.16. （1分）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·泰州模拟) 如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市．已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米．超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C处．由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同．如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元．（1）设∠ADC=α，试将运输总费用S（单位：元）表示为α的函数S（α），并写出自变量的取值范围；（2）问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值．18. （10分） (2016高一下·溧水期中) 解答题（1）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．（2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数．19. （10分） (2017高一上·景县期中) 设函数f（x）= ．（1）求f（0），f（2），f（f（3））的值；（2）求不等式f（x）≤2的解集．20. （10分） (2017高一下·濮阳期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．21. （10分） (2018高三上·三明期末) 已知函数（是自然对数的底数），在处的切线方程是．（1）求实数，的值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．22. （10分） (2018高二上·承德期末) 已知椭圆的短轴长为2，且椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）设直线过定点，且斜率为，若椭圆上存在两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

四川省眉山市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则（）A . ｛1，3｝B . ｛2，4｝C . ｛1，2，3，5｝D . ｛2，5｝2. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论：① ②③ ④其中，一定不正确的结论序号是（）A . ②③B . ①④C . ①②③D . ②③④3. （2分） (2019高三上·广东月考) 设，则的一个必要而不充分的条件是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则EX的值为（）A . 3B .C .D . 15. （2分） (2017高三上·漳州开学考) 已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，则P（﹣3≤ξ≤3）=（）A . 0.477B . 0.628C . 0.954D . 0.9776. （2分）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则（）A . n＝8，p＝0.2B . n＝4，p＝0.4C . n＝5，p＝.32D . n＝7，p＝0.458. （2分）一枚硬币连掷2次，恰好出现1次正面的概率是（）A .B .C .D . 09. （2分） (2016高二下·通榆期中) 已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D （X）等于（）X01P m2mA .B .C .D .10. （2分） (2018高二下·巨鹿期末) 利用独立性检验来考查两个分类变量和是否有关系时,通过查阅下表来确定断言“ 和有关系”的可信度.如果 ,那么就有把握认为“ 和有关系”的百分比为（）A .B .C .D .11. （2分）已知ξ的分布列如下表，则D（ξ）的值为（）ξ1234PA .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·长春期中) 若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·福建期末) 某地对5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：x99.51010.511y111086m由表中数据，求得y关于x的线性回归方程为 =﹣3.2x+40，则表中的实数m=________．14. （1分） (2016高一上·叶县期中) 已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足fM（x）= （M 是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）= 的值域为________．15. （1分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x）=，则f（）=________16. （1分）设随机变量X的分布列为P（X=k）= ，其中k=1，2，3，…，n，则常数a等于________三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2019高三上·柳州月考) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元，请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少？（2）某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用随机变量表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，求的分布列与数学期望.18. （5分）一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，32）和N（6，22），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案？19. （10分）国家质量技术监督总局对某工厂生产的六年、九年、十二年三种被怀疑有问题的白酒进行甲醇和塑化剂含量检测，测试过程相互独立，其中通过甲醇含量检测的概率分别为，，，通过塑化剂含量检测的概率分别为，，，两项检测均通过的白酒则认为其达标．（1）求三种白酒仅有一种达标的概率；（2）检测后不达标的白酒将停产整改，求停产整改的白酒种数X的分布列及数学期望．20. （15分）为迎接春节，某工厂大批生产小孩玩具﹣﹣拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了5次试验，测得的数据如下：拼图数x/个1020304050加工时间y/分钟6268758189（1）画出散点图，并判断y与x是否具有相关关系；（2）求回归方程；（3）根据求出的回归方程，预测加工2 00个拼图需用多少分钟．21. （10分） (2017高二上·湖北期末) 某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人．附：P（K2≥k0）0.1000.0500.010k0 6.6357.87910.828K2= ．（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X，求X的分布列和期望E（X）．22. （10分） (2016高一下·临川期中) 某矩形花坛ABCD长AB=3m，宽AD=2m，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，AB、AD分别延长至E、F并使E、C、F三点共线．（1）要使三角形AEF的面积大于16平方米，则AF的长应在什么范围内？（2）当AF的长度是多少时，三角形AEF的面积最小？并求出最小面积．23. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（Ⅰ）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=﹣，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：ρcosθ﹣ρsinθ=8+2 距离的最小值．24. （10分）(2018·株洲模拟) 已知函数，（1）若 ,求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。

FY2023-2024学年四川省眉山市高二上学期期末考试数学试题❖一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点，则直线AB的倾斜角为()A. B. C. D.2.椭圆焦距为()A. B.8 C.4 D.3.如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，M，G分别是BC，CD的中点，则等于()A. B. C. D.4.张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万．2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是()A. B. C. D.5.已知圆M：和存在公共点，则m的值不可能为()A.3B.C.5D.6.已知数列，若，，且为正整数，则数列的第35项为()A.6B.C.D.7.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则C的离心率为()A.2B.C.D.8.正四棱锥的高为3，，点E满足，则点D到平面AEC的距离为()A. B. C. D.9.已知等差数列的前n项和为，若，，则下列结论正确的是()A.数列是递增数列B.C.当取得最大值时，D.二、多选题：本题共3小题，共15分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

10.下列说法正确的是()A.若为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的必要不充分条件B.若为两个事件，则C.若事件两两互斥，则D.若事件满足A与B相互对立，则11.在棱长为2的正方体中，E，F，M分别为棱BC，CD，的中点，P是线段上的动点含端点，则下列说法正确的有()A.B.存在点P使平面EFMC.当点P运动到点处时，点D到直线PM的距离为1D.PE与平面ABCD所成角正切值的最大值为12.已知O为坐标原点，点在抛物线C：上，F为抛物线的焦点，过F的直线交C 于M、N两点在y轴的右侧，且，过点的直线交C于P，Q两点，则()A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省眉山市仁寿县龙马中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列{a n}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于（）A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20参考答案：C2. 若向量，且，则锐角等于（）A． B． C．D．参考答案：C3. 方程表示双曲线，则的取值范围是（）A． B． C． D．或参考答案：D4. 设满足约束条件，，，若目标函数的最大值为12则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：B5. 给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4B.3C.2D. 1参考答案：D6. 已知函数规定：给出一个实数，赋值若，则继续赋值以此类推，若则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次.已知赋值k次后停止，则的取值范围是（）A．B． C． D．参考答案：C7. 下列说法中正确的是（）A. 若事件A与事件B是互斥事件, 则;B. 若事件A与事件B满足条件: , 则事件A与事件B是对立事件;C. 一个人打靶时连续射击两次, 则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件;D. 把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人, 每人分得1张, 则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.参考答案：D8. 已知3x2+y2≤1，则3x+y的取值范围是（）A．[﹣4，4] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[0，2]参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】令x=cosα，y=sinα，得到3x+y=2sin（α+），结合三角函数的性质求出其范围即可．【解答】解：令x=cosα，y=sinα，∴3x+y=cosα+sinα=2（cosα+sinα）=2sin（α+），由﹣1≤sin（α+）≤1，得：﹣2≤3x+y≤2，故选：C．9. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．或 B． C．且D．参考答案：D略10. 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则的最小值为_________.参考答案：略12. 已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x<0时，f(x)＝________. 参考答案：2－x＋1 13. 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28……这些数叫三角形数，这是因为这些数目的点均可以排成一个正三角形（如下图）：……将第个三角形数用含的代数式表示为（）A． B． C． D．参考答案：B略14. 已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式的解集是．参考答案：[﹣3，2）【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用．【分析】由题意可得a＜0，且=3，关于x的不等式，转化为≤0，解得即可．【解答】解：∵关于x的不等式ax﹣b＜0，即 ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴关于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，求得﹣3≤x＜2，故答案为：[﹣3，2）．【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．15. 双曲线－＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．参考答案：略16. 已知双曲线的离心率为，则m= ______ ．参考答案：2或-5双曲线当焦点在x轴时，a2=m+2，b2=m+1，可得c2=a2+b2=3+2m，双曲线的离心率为，所以当焦点在y轴时，a2=-m-1，b2=-m-2，可得c2=a2+b2=-3-2m，所以17. 如右图，该程序运行后输出的结果为．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高二年级第一学期末考试数学试卷 一、填空题(每小题3分)1、过点()1,2P 且法向量为()1,2n =的直线的一般式方程为250x y +-=。

2、已知矩阵3254A -⎛⎫=⎪-⎝⎭，1001B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则A B = ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--4523。

3、点()1,2Q -关于直线1y x =+的对称点'Q 坐标为 ()1,1 。

4、若不等式32111x a x x≥对于任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 (]4,-∞- 。

5、运行右面的程序框图，该程序运行结束后输出的数字为171 。

6、在等比数列{}n a 中，已知12a =，23108a a ⋅=-，则该数列的前5项和5S =122 。

7、在直角三角形A B C 中,090C ∠=,1B C =，则BC AB ⋅= 1- 。

8、已知{}n a 是单调递增的等比数列，公比为q ，若21-=a ，则q 的取值范围为()0,1 。

9、 已知OAB ∆的面积为S ，其中O 为坐标原点，且2=⋅OBOA ，若1S <<，则向量OA 与OB 的夹角θ的取值范围是 )3,4(ππ 。

10、点()2,3P -到直线()130a x ay -+-=距离的最大值为 5 。

11、某海军编队进行海上军事演习，已知A ，B 两舰艇的初始位置分别为直角坐标系中()01,2A -与()02,1B --两点，演习开始后A 舰艇沿着向量i j +的方向作匀速直线运动，速率为i j + ，B 舰艇沿着向量32i j + 的方向作匀速直线运动，速率为32i j + （其中i 与j分别是x 轴与y 轴正方向上的单位向量），设t 时刻后两舰艇的位置分别为t A 与t B ，则当00t t A B A B ⊥时，t 的值为 2 。

12、如图设点n P 的坐标为(),n n x y ，已知()12,0P ，()22,1P ，且对于任意正整数k 都有，221k k x x -=，21212k k x x +=，212k k y y +=，222112k k y y ++=，则()limn n n x y →+∞+= 2 。

眉山市高中2019届第四学期期末教学质量检测数学试题卷（理工类） 2018.07数学试题卷（理科）共4页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．2．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i 为虚数单位，实数y x ,满足()i y i i x -=+2，则=-yi xA ．1B ．2C ．3D ．52．高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 A.15B.16C.17D.183．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是A ．假设a 、b 、c 都是偶数B ．假设a 、b 、c 都不是偶数C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数4．某地气象台预计，7月1日该地区下雨的概率为错误！未找到引用源。

，刮风的概率为错误！未找到引用源。

，既刮风又下雨的概率为错误！未找到引用源。

，设A 表示下雨，B 表示刮风，则错误！未找到引用源。

=)|(B A P A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．52D ．83 5．已知某居民小区户主人数和户主对所住户型结构的满意率分别如图1和图2所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A.100,8B.80,20C.100,20D.80,86. 在4次独立重复试验中，事件A 发生的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率为6581，则事件A 在一次试验中发生的概率为31.A 52.B 65.C 43.D7. 已知函数||1)(2x n x x f -=，则函数)(x f y =的大致图象是8. 在长为cm 12的线段AB 上任取一点C .现作一矩形,邻边长分别等于线段CB AC ,的长,则该矩形面积小于232cm 的概率为61.A 31.B 32.C 54.D9.已知8a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为1120，实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是82.A83.B 831.或C 821.或D10．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有 A ．540种 B ．240种 C ．180种D ．150种11．已知定义域为R 的奇函数()x f 的导函数为()f x '，当0≠x 时，()()0f x f x x'+>，若()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛=21ln 21ln ,22,2121f c f b f a ，则c b a ,,的大小关系正确的是 A ．c b a << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c <<12.设函数))((ln )(R a ax x x x f ∈-=在区间)2,0(上有两个极值点，则a 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+412ln ,0.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21.C ⎪⎭⎫⎝⎛+21,412ln .D 二、填空题（每小题5分，共20分）13．i 为虚数单位，设复数z 满足346ii z+=，则z 的虚部是 14．已知2=a 0π⎰cos 6x dx π⎛⎫+ ⎪⎝⎭,则二项式52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中x 的系数为__________．15.三个元件321,,T T T 正常工作的概率分别为 12，34，34，将32,T T 两个元件并联后再和1T 串联接入电路，如图所示，则电路不发生故障的概率为 ．16．已知函数x a e x f xln )(+=的定义域是D ，关于函数)(x f 给出下列命题：①对于任意),0(+∞∈a ，函数)(x f 是D 上的减函数； ②对于任意)0,(-∞∈a ，函数)(x f 存在最小值；③存在),0(+∞∈a ，使得对于任意的D x ∈，都有0)(>x f 成立； ④存在)0,(-∞∈a ，使得函数)(x f 有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。