八年级数学《第十四章一次函数》复习学案

（八年级数学）第14章一次函数（十二）——函数复习知识点一：变量、常量、自变量、函数的概念函数32+=x y 中的变量有 个，常量为 ，自变量为 是 的函数。

知识点二：函数自变量取值范围1、函数21y x =-的自变量x 的取值范围是 ；2、函数225y x =-+的自变量x 的取值范围是 ；3、函数y =x 的取值范围是 ；4、用300元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y （元）与买这种书的本数x 之间的关系式是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围是 。

知识点三：求函数值 当2x =时，求下列函数的函数值：（1）25y x =- （2）22y x =- （3）11y x =- （4）y =知识点四：由函数图象获得信息周末，韩聪同学和爸爸8时骑自行车从家出发，到野外游玩，16时回到家，他俩离开家后的距离S （千米）与时间t(时)的关系有如图所示的曲线表示。

根据图象回答下列各题：①韩聪和爸爸 时休息；②8时到10时，他俩骑车的速度是 ；③10时到13时，他们骑了 千米；④他俩离家最远是 千米，时最远；⑤返回时，他俩的车速是 。

知识点五：点在函数图象上1、已知函数21y x =-。

（1）判断点A （-1，3） 和点B （1，1） （在或不在）此函数图象上；（2）已知点C (),1a a +在函数图象上，则______a =。

2、已知点(),2a -、(),3b 在直线56y x =-+上，则,a b 的大小关系是 。

知识点六：正比例函数和一次函数的定义1、一次函数y= (),k b 为______,k___0，特别地，当____0=时，y= ()k___0也叫做正比例函数。

2、右边四个函数，y 是x 的一次函数的有 个（1）31y x =-（2）231y x =-（3）3y x =（4）113y x=- 3、函数()26y m x =-+是一次函数，则m 满足的条件是 。

4、函数()2y x m =+-是正比例函数，则m 满足的条件是 。

第十四章一次函数小结与复习导学案【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

【自主导学】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。

特别地，时，称。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）的个数；（2）自变量的和；（3）分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：xOy【知识建构】通过复习，我建构的知识框架是：【整合集训】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为x ，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底x 的变化而变化。

（1）梯形的面积y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y 是x 的函数，试写出y 与x 之间的函数关系式。

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数 （1）函数:①y=15x -;②1-;③y=12x;④y=x 2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有 ___ __;正比例函数有____________(填序号).（2）函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( ) A.k ≠1 B.k ≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数．（3）若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题（1）正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,则k______. （2）一次函数y=mx+n 的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0（3）一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y 轴的交点坐标是_______.（4）已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而增大,则k__________.（5）若一次函数y=kx-b 满足kb<0,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )xO yA xOyB xO yCxOyD4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

最新人教版八年级数学第14章一次函数教案备课应有教师自己的东西，教案也应突出教参所没有的内容。

不仅有对教参的割舍与放弃，也有具体的知识拓展与补充，以及传授的方法与步骤。

今天在这里整理了一些最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文，我们一起来看看吧!最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文1一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算.2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗? 与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。

《14.2.2一次函数习题课》教学设计教学评价通过随堂提问、练习反馈、作业反馈及时对学生进行评价。

评价过程中面向全体学生，关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合。

教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动一揭示课题，提出要求学生通过做练习，回顾一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的。

活动二提问检查，归整建构通过知识框架的建立，使学生头脑中对一次函数的相关知识有一个完整的 认识。

活动三变式训练，查补缺漏进一步巩固一次函数的的知识. 使 他们的学习得以提高。

活动四全课小结，再现新知使所学知识条理化、系统化。

活动五推荐作业，强化反馈以学生自主发挥为主、让不同的人获得不同的数学知识。

教 学 程 序问题与情境师生互动 媒体使用与教学评价 活动一揭示课题，提出要求请同学们用一次函数的知识解决下列问题： 1.下列函数中是一次函数的是：y=8x 2 y=x+1 y=x8 y=11+x y=－3x.2. 当m = ____________时，函5)3(82-+=-m x m y 是一次函数.3.一次函数y=x+1的图像大致是（ ）.4. 一次函数y = -x+1 的图像通过第____________象限，且y 随x 的增大而____________.5.直线经过Ａ（０，２）和B （2，０）两点， 请你求出这条直线的表达式. 【教师活动】 出示问题，组织学生分组竞赛完成，最后让学生自评。

教师由此引入新课，板书课题。

【学生活动】 学生通过合作，在竞争中完成练习，并进行评价。

【媒体使用】 出示问题 【设计意图】学生通过做练习，回顾一次函数的相 关知识，以达到巩 固双基的目的.活动二提问检查，归整建构 一次函数知识框架表 1. 一次函数的概念. 2. 一次函数的图像.【教师活动】教师将学生分组，让学生自己总结，然后交流，【媒体使用】 动态展示相关问题的解答过程及结果【设计意图】3.一次函数的性质.4.直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系.5.一次函数表达式的确定. 最后教师展示。

八年级数学上册期末复习学案第十四章 一次函数第11章 一次函数复习教案（1）一、精心选一选：（当堂练习）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.函数y =中，自变量x 的取值范围是( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥13.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ）A ．39.0℃B ．38.5℃C ．38.2℃D ．37.8℃4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅 位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（ ）.A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）A ．32元B ．36元C ．38元D ．44元、8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB的面积为（ ）A ．12B ．24C ．6D ．1010．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快图3相帅炮二、师生互动：11.右图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的 函 数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.12.已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。

第十四章 一次函数 14.1 变量与函数14 变量知能新视窗知识结构学点博览学点1 变量和常量在一个变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，我们称它为变量，有些量的数值是始终不变的，我们称它为常量．理解要点：（1）判断一个量是常量还是变量的方法，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况．（2）变量与常量必须存在同一个变化过程中，常量是相对于某一过程或另一个变量而言的．如：圆的半径R 和周长C 的关系式C=2πR 中，其中C 、R 可取不同数值是变量，而圆周率π和2都保持不变，是常量．（3）在某一个变化过程中，变量、常量都可以有多个，常量可以是一个实数，也可以是一个代数式（数值始终保持不变）． 学点2 变量与常量的关系常量与变量是相对的，变量是随不同的问题而有所不同，在这个式子中是变量，也许在其它式中就是常量，也就是说一个量是否是变量、常量是相对的，要看具体问题而定。

理解要点：（1）相对性：例如，在汽车行驶中有三个量：路程S ，行驶时间t,速度v ，当速度v 一定时，路程S 与时间t 是变量，速度v 是常量；当行驶时间t 一定时，路程S 与速度v 是变量，行驶的时间是常量;当路程S 一定时，速度v 与时间t 是变量，路程S 是常量．（2）常量也可以是常数，如C=2πR 中π是常数．名师开小灶金考点考点1判断变化过程中的变量和常量常量和变量是普遍存在的，它们只是相对于某个变化过程而言的两个概念，因此对它的判别应紧扣定义及相应的实际情境．[例1]指出下列各关系式中的常量与变量（1）圆的面积公式S=πr 2（S 是圆的面积，r 是半径）中，变量是，常量是． （2）求补角的公式y=180°－x 中，变量是，常量是． （3）△ABC 的底边是a ，底边的高为h ，则△ABC 的面积S=21ah ，若h 为一定长，则此式中，变量是，常量是．[点拨]根据变量、常量的定义，抓住“变“与”不变”来解答． [解答]（1）S 和r ，π （2）y 和x ，180° （3）S 和a,21和h[方法规律]根据实际问题情境，判断“量”的变化与否，数值发生变化的量是变量，否则为常量． 考点2常量和变量的相对性常量是相对于某一过程或另一个变量而言的，绝对的常量是不存在的．[例2]（1）设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的体积V 与圆柱的高h 的关系式是V=πR 2h 在这个式子中，常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式是V=πR 2h 中在这个式子中，常量和变量分别又是什么？[点拨]常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程，并非一成不变。

新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品复习学案一、知识回顾：（１）．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量（2）、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）知识提要：1.在一个变化过程中，___________的量是变量，•___________的量是常量．２.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________的值与其对应，那么就称y是x的函数．（3）、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2x y=－3x+1 y=x2（４）、已知一次函数kxky)1(-=+3，则k= .知识提要：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

（５）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ 。

知识提要：正比例函数y=kx（k≠0)的性质：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_______的一条_________。

⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条__________。

⑴当k>0时，y 随x 的增大而_________。

⑵当k<0时，y 随x 的增大而_________。

第14章一次函数复习课件教案（人教新课标初二上）一次函数一复习doc初中数学方山乡校熊波教学目标：1．明白得一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能依照图像解决相关的咨询题.2．明白得一次函数的性质并会应用.3．能依照所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探究咨询题，发觉咨询题.4．通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数那个数学模型的重要性.重点：一次函数的图象与性质难点：一次函数的应用课型：复习课教学方法：归纳+探讨教学活动一．回忆与展望我们明白,一次函数在日常生活和生产实践中有着许多直截了当应用，你明白一次函数的哪些相关知识？今天，让我们一起来复习一次函数.〔从学生已有的知识体会入手，导入复习课，尊重学生的认知水平〕二．知识要点复习〔培养学生归纳总结能力〕1．函数的定义.1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★明白得一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。

2．一次函数的图像与性质1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_________的。

2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___) 的__________。

3、正比例函数y=kx〔k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而4、一次函数y=kx+b(k ≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

y≠k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_〔通过做练习，回忆一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的〕三．一次函数的应用.例１填空题：〔一步巩固一次函数的的知识. 使他们的学习得以提高〕(1)有以下函数：①y= 6x-5, ②y= 5x , ③y= x +4, ④y= －4x + 3 。

14 《一次函数》单元复习一、教学目标知识技能：1．体验正比例函数、一次函数等概念的抽象概括过程，感悟函数的模型思想，体验一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力．2．体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．3．初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系．4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．数学思考：我们生活在一个变化的世界中，一次函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型．通过变量间关系的考察,让学生初步体会函数的概念,并进一步研究其中最为简单的一种函数--一次函数．本单元设计中，进一步体现了"问题情境--建立数学模型--概念、规律、应用与拓展"的模式，让学生从实际问题情境中抽象出一次函数的模型，并进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题．让学生通过图象获得信息（识图），并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维．问题解决：本单元重点要掌握的内容是根据实际问题中的条件与出函数表达式并会判别它是否为一次函数和正比例函数．解决这类问题的基本思路为:先从实际问题中获取各种有用的信息,然后认真分析,探究这些有关的信息,在此基础上构建出数学模型,并解决这个数学问题．情感态度：在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值．在小组合作交流的探索过程中，勇于发表自己的见解，体验探究数学结论的乐趣．注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程，初步感受世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际的思想．二、重难点分析教学重点：重点是一次函数的概念、图象、性质和画法．因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础．一次函数的图象虽然比较简单，但学生对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题．在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结．教学难点：学习一次函数概念时，要注意与一元一次方程相联系；学习一次函数图象时，要与几何知识相联系．因为由函数图象归纳其性质对于学生是首次接触，没有思路，没有掌握研究的方法，也不知道观察什么．应该找出问题中相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境是基础．在教学过程中，可以从多种角度思考，借助图象、表格、式子等进行分析，寻找变量之间的关系，检验所建立的函数的合理性对于基础知识和基本技能的掌握和基本能力的提高，都应在教学中得到落实．三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如，基础知识不太扎实、不能在解题中应用所学知识等等．问题比较集中的可能会是一次函数图像和性质的应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破．四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识．其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题．（二）知识点归纳1．本单元知识体系：教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用．（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度．设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系．）本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习．全章共包括三节：14．1 变量与函数14．2 一次函数14．3 用函数观点看方程（组）与不等式14．4 课题学习选择方案其中，14．1节是全章的基础部分，14．2节是全章的重点内容，14．3节是引申的内容，起加强知识前后联系的作用，14．4节是探究性学习的内容，以课题学习的形式呈现，突出建立数学模型的实际意义和思想方法．函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点．变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点．本章知识结构框图：2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：本单元的主要内容为正比例函数，一次函数的性质与图像及由这些知识引申出来的有关实际应用的问题．从整个初中及本单元知识是属于比较基础的一类．本单元知识是以前面的方程（组）的知识为解决问题的工具，作为今后学习反比例函数、二次函数等这些章节的基础知识储备，也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中函数部分的必备基础知识．本章最后的14．3节“用函数观点看方程（组）与不等式”，从函数的角度对前面学习过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组重新进行了分析，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点上的动态分析．加深对已经学习过的方程（组）及不等式内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系．通过本单元的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，使得新旧知识融会贯通，从而进一步体现函数概念的重要性，提高灵活地分析解决问题的能力，加大分析问题的深度．进一步在学生已有的建立方程或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的关系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的过程中继续体现建模思想．3．本单元学习方法及对以后单元的启示：本章节采用讲练结合，自主探究，小组讨论等方法．人的认识过程是波浪式前进、螺旋式上升的．学习数学中的一个重要的基本概念，需要分阶段地完成，逐步深化认识程度．本套教科书将对代数函数的学习分三章安排，即八年级上学期学习第十四章“一次函数”，八年级下学期学习第十七章“反比例函数”，九年级下学期学习第二十六章“二次函数” ．在学习这些内容之前，分别安排了学习二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程，即按代数运算类型划分阶段，将函数作为方程的后续内容．（三）典型题归纳例1：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=x1 (4)y=2－１-3x (5)y=x ２-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个． （B ）3个． （C ）2个． （D ）1个．分析：这一例题是一次函数定义的直接应用，但是部分同学可能会出现错误，注意２点，一次项系数不能为０，且未知数的次数是１次，因此（３）（５）都不是一次函数，正确答案是（Ｂ）．例2：已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a ．分析考察正比例函数的定义，还有图像上的点与其函数关系式的关系．（1）由正比例函数的定义可知，y-2=kx 且把x=1，y =-6代入得k=-8，即可得y=-8x+2．(2)点在函数图象上，直接将点的坐标代入该函数关系式即可，2=-8a+2，得a=0．例3：某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． （2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．分析：本题考查一次函数的应用与方案选择问题．（1）得甲方案的关系式是：y=9x ．乙方案：y=8x+5000．x ≥3000．(2)需要分情况进行讨论，当>时，9x>8x+5000，即x>5000时，此时乙方案付款少．当=时，9x=8x+5000，即x=5000时，甲，乙方案付款一样多．当<时，9x<8x+5000，即3000≤x<5000时，此时甲方案付款少．（四）思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程思想方法．五、学习评价（一）选择题1．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）(A)． (B)． (C)． (D)．O x y Ox yO x y O x y2．若点A （2, 4）在函数y ＝kx －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）（A ）（0，－2）． （B ）（1．5，0）． (C)（8, 20）． (D)（0．5，0．5）．3．函数y ＝k （x －k ） （k ＜0 )的图象不经过（ ）（A ）第一象限． (B)第二象限． (C)第三象限． (D)第四象限．4．如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）(A)±3． (B)3． (C)±4． (D)4．5．若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A)y=2x ． (B) y=2x －6． （C ） y=5x －3． （D ）y=－x －3．6．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k 、b 的符号是( )(A)k>0,b>0． (B)k>0,b<0．(C)k<0,b>0． (D)k<0,b<0．（二）填空题7．若函数y= －2x m+2是正比例函数，则m 的值是 ．8．已知一次函数y ＝kx －5，请你补充一个条件 ，使y 随x 的增大而减小．9．出租车按公里收费，3公里内收费8元，以后每超过1公里加收1．5元，若行驶了x 公里（x ≥3），则需车费y （元）与x （公里）之间的函数关系式是 ．10．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨． 11．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．12．若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ ．O x(吨)y(元)856.33.6（三）解答题13．已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，(1)求此一次函数的解析式；(2)若点（a ，2）在函数图象上，求a 的值．14、画出函数y ＝2x ＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x ＋6＝0的解；(2)求不等式2x ＋6＞0的解；(3)若－1≤y ≤3，求x 的取值范围．15．如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标；(2) 求△ABC 的面积．答案与提示一、选择题1．C ； 2．A ； 3．A ； 4．C ； 5．A ；6． C ． 二、填空题7．-1 ；8．k=-1．提示：k<0即可；9．y=1．5x+3．5；10．0．72，0．9；11．x=-5y=-8；12．5，-11．三、解答题13．(1)y=2x-1,(2)a=2314．(1)x=-3,(2)x>-3,(3) 2327-≤≤-x ．15．(1)A(23-,0),B(5,0),C(32,313)(2)12169。

八年级数学《一次函数》专题复习案一、学习目标:1、理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数的解析式.2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k ≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0的图象的变化情况).3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.4、能用一次函数解决实际问题. 二、知识框架图：三、知识复习 1、定义形如y= 的函数(其中k ，b 是常数，且k ≠0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k ≠0)，这时y 叫做x 的正比例函数. 2、图象一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx 是一条经过 的直线.3、性质（1）当k>0时，y 随x 的增大而 .（2）当k<0时，y 随x 的增大而 .（3）函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过象限的情况： 4、用图象法解二元一次方程组 （1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式. （2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.（3）这两条直线的 的坐标，就是这个二元一次方程组的解. 5、一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数 中y>0(或y<0)的 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x 轴上方部分(或x 轴下方部分)对应的 6、一次函数的应用一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等； （2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.四、基础演练类型之一 函数的概念1、下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）2、函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x≠3 D ．x≤2且x≠3 3、函数2x x4y --=中，自变量x 的取值范围是_______________． 类型之二 函数图象在实际生活中的应用1、如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试 的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折 线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A.乙比甲先到终点 B.乙测试的速度随时间增加而增大C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快2、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走 上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、 上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位 到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子， 但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的 乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

AB C D第14章 一次函数复习基础知识回顾1．一次函数、正比例函数概念（1）写出下列函数关系式①速度80千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与 汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（2）在函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2. 一次函数的图像及性质（1）已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是( )（2）已知一次函数y=kx －k ，若y 随x 的增大而增大，则该函数的图像经过（ ） A ．第一，二，三象限 B ．第一，二，四象限C ．第二，三，四象限D ．第一，三，四象限（3）已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是3.一次函数的解析式的确定（1）已知y 与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y 与x 的函数关系式 ．（2）直线y=kx+b 与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= .（3）已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y 随x 的增大而增大。

4．易错知识辨析（1）已知3)2(32+-=-m x m y ，当m =_____时，y 是x 的一次函数．题中k 必须满足0≠k ，当2=m 时，02=-m 必须舍去，但学生容易忽视0≠k 。

（2）一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是（ ）．Ａ．0,0><b k Ｂ．0,0<<b k Ｃ．0,0≤<b k Ｄ．0,0≥>b kb kx y +=不经过第三象限，则它可能经过一、二、四象限，此时满足0,0><b k ，也可能是只经过二、四象限的正比例函数，此时满足0,0=<b k ，故应选Ｄ．但学生会忽略选b=0的情况，易选Ａ．（3）若y 与1-x 成正比例，且当2=x 时，1=y ．求y 与x 的函数解析式．正确解为1-=x y 。

第14章一次函数复习教案（人教新课标初二上）doc初中数学第14章一次函数复习教案（人教新课标初二上）doc初中数学一、差不多知识提炼整理〔一〕、差不多概念1．函数的概念一样地，在一个变化过程中，假如有两个变量x和y，同时关于x 的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就讲x是自变量，y是x的函数.2．一次函数和正比例函数的概念假设两个变量x,y之间的关系式能够表示成y=kx+b〔k,b为常数，且k≠0〕的形式，那么称y是x的一次函数〔x是自变量〕.专门地，当b=0时，称y是x的正比例函数.〔二〕、一次函数和正比例函数的图象和性质函数图象性质一次函数y=kx +b 〔k≠0〕过点〔0，b〕且平行于y=kx的一条直线〔1〕当k＞0时，y随x的增大而增大，图象必过第一、三象限；①当b＞0时，过第一、二、三象限；②当b=0时，只过第一、三象限；③当b＜0时，过第一、三、四象限.〔2〕当k＜0时，y随x的增大而减小，图象必过第二、四象限.①当b＞0时，过第一、二、四象限；②当b=0时，只过第二、四象限；③当b＜0时，过第二、三、四象限正比例函数y=kx (k≠0) 过原点的一条直线图象过原点.〔1〕当k＞0，y随x的增大而增大，图象必过第一、三象限；〔2〕当k＜0时，y随x的增大而减小，图象必过第二、四象限二、学法指导在本章的学习中，要逐步透彻明白得函数的概念，在明白得的基础上把握一次函数图象的性质，注意在解决咨询题过程中充分体会和运用数形结合的思想，除此之外，还要注意函数与方程、不等式、几何知识的内在联系，把一次函数的知识与其他学科有机地结合起来．三、知识网络图示专题总结及应用一、基础知识应用1．结合实例明白得函数的概念．2．熟练把握一次函数和正比例函数的概念．3．结合一次函数的图象，熟练把握一次函数和正比例函数的性质.4．会求一次函数的表达式.5.能灵活运用一次函数的图象解决实际咨询题.例1 一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0．7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还能够以每份0．2元的价格退回报社，在一个月内〔以30天运算〕有20天每天能够卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，假设以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获利润为y〔元〕．〔1〕写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范畴；〔2〕报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？[分析] 〔1〕先确定x的取值范畴，60≤x≤100，且x是正整数，然后列出函数表达式．〔2〕利用一次函数的性质求出最大利润．解：〔1〕假设报亭每天从报社订购晚报x份，那么x应满足60≤x≤100，且x是正整数．那么每月共销售〔20x＋10×60〕份，退回报社10〔x-60〕份．又因为卖出的报纸每份获利0．3元，退回的报纸每份亏损0．5元，因此每月获得的利润为，y=0．3(2Ox 十10×6O)一0.5×1O(x-6O)=x 十48O ．自变量x的取值范畴是60≤x ≤100，且x 是正整数．〔2〕∵当60≤x ≤100时，y 随x 的增大而增大，∴当x=100时，y 有最大值． y 最大值=100＋480=580〔元〕．∴报亭应该从报社订购100份报纸，才能使每月获得的利润最大，最大利润是580元．小结解有关一次函数的应用题要注意运用数形结合的方法综合分析咨询题，将所学知识灵活运用，融会贯穿，同时还要专门注意自变量的取值范畴的限制，它是解决咨询题的关键之一．例2 拖拉机耕地时，每小时的耗油量假定是个常量，拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．〔1〕写出油箱中余油量Q 〔升〕与工作时刻t 〔时〕之间的函数关系式；〔2〕画出函数图象；〔3〕这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机连续耕地几小时？(分析)由两组对应量可求出函数关系式，再画出图象〔在自变量取值范畴内〕.解：〔1〕设函数关系式为Q=kt+b(k ≠0). 由题意可知，=-=∴??+=+=.40,6,322,228b k b k b k ∴余油量Q 与时刻t 之间的函数关系式是Q=-6t+40.∵40-6t ≥0, ∴t ≤320. ∴自变量t 的取值范畴是0≤t ≤320.〔2〕当t=0时，Q=40；当t=320时，Q=0.得到点(0，40),(320,0).连接两点，得出函数Q=-6t+40(0≤t ≤320)的图象，如图11-53所示.〔3〕当Q=0时，t=320，那么320-3=332(时).∴拖拉机还能耕地332小时，即3小时40分.小结运用一次函数图象及其性质能够关心我们解决实际生活中的许多咨询题，如利润最大、成本最小、话费最省、最正确设计方案等咨询题，我们应善于总结规律，达到灵活运用的目的.二、数学思想方法的归纳及应用1.函数方法函数方法确实是应用运动、变化的观点来分析咨询题中的数量关系，抽象升华为函数的模型，进而解决有关咨询题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法能够解决许多数学咨询题.例1 利用图象解二元一次方程组??-=+=- ②①.5,22y x y x〔分析〕方程组中的两个方程均为关于x,y 的二元一次方程，能够转化为y 关于x 的函数.由①得y=2x-2，由②得y=-x-5，实质上是两个y 关于x 的一次函数，在平面直角坐标系中画出它们的图象，可确定它们的交点坐标，即可求出方程组的解.解：由①得y=2x-2，由②得y=-x-5.在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-2，y=-x-5的图象如图11-54所示.观看图象可知，直线y=2x-2与直线y=-x-5的交点坐标是(-1，-4). ∴原方程组的解是?-=-=.4,1y x小结解方程组通常用消元法.但假如把方程组中的两个方程看作是两个一次函数，画出这两个函数的图象，那么它们的交点坐标确实是方程组的解.例2 我国是一个严峻缺水的国家，大伙儿应该倍加珍爱水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x 小时后，水龙头滴了ymL 水.〔1〕试写出y 与x 之间的函数关系式；〔2〕当滴了1620mL 水时，小明离开水龙头几小时？〔分析〕拧不紧的水龙头每秒滴2滴水，又∵1小时=3600秒，∴1小时滴水3600×2滴，又∵每滴水约0.05mL ，∴每小时约滴水3600×2×0.05＝360mL.解：〔1〕y 与x 之间的函数关系式为x=360x(x ≥0). 〔2〕当y=1620时，有360x=1620，∴x=4.5.∴当滴了1620mL 水时，小明离开水龙头4.5小时.2.数形结合法数形结合法是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决咨询题的一种思想方法.数形结合法在解决与函数有关的咨询题时，能起到事半功倍的作用.例3 如图11－55所示，一次函数的图象与x 轴、y 轴分不相交于A ，B 两点，假如A 点的坐标为A 〔2，0〕，且OA=OB ，试求一次函数的解析式.〔分析〕通过观看图象能够看出，要确定一次函数的关系式，只要确定B 点的坐标即可，因为OB=OA=2，因此点B 的坐标为〔0，-2〕，再结合A 点坐标，即可求出一次函数的关系式.解：设一次函数的关系式为y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0). ∵OA=OB ，点A 的坐标为(2，0), ∴点B 的坐标为(0，-2).∵点A ，B 的坐标满足一次函数的关系式y=kx+b ，∴??-=+=+,20,02b b k ∴?-==.2,1b k∴一次函数的关系式为y=x-2. 【讲明】利用函数图象研究数量之间的关系是数形结合思想的具体运用，在解决有关函数咨询题时有着重要的作用.3.分类讨论法分类讨论法是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想方法.分类讨论法既是一种重要的数学思想，又是一种重要的教学方法.分类的关键是依照分类的目的，找出分类的对象，分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结.例4 在一次遥控车竞赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图11－56所示，能否用函数关系式表示这段记录？〔分析〕依照所给图象及函数图象的增减性，此题要分三种情形进行讨论.电脑记录提供了赛车时刻t(s)与赛车速度υ(m/s)之间的关系，在10s内，赛车的速度从0加速到7.5m/s，又减至0，因此要注意时刻对速度的阻碍.解：观看图象可知，当t在0～1s内时，速度υ与时刻t是正比例函数关系，υ=7.5t〔0≤t≤1〕；当t在1～8s内时，速度υ保持不变，υ=7.5〔1＜t≤8〕；当t在8～10s内时，速度υ与时刻t是一次函数关系，υ=-3.75t+37.5〔8＜t≤10＝.例5 某商场打算投入一笔资金采购一批紧俏商品，通过市场调查发觉，假如月初出售可获利15%，并可用本利和再投资其他商品，到月末又可获利10%；假如月末出售可获利30%，但要付仓储费用700元，咨询他如何销售获利较多？〔分析〕两种方式获利多少与投入资金有关，需要分类讨论，题中的三个百分比是对投资来讲的，设该商场投入资金x元，那么按不同方式销售的获利情形：月初出售共获利15%x+(x+15%)·1O%；月末出售共获利3O%x-700.然后比较两种销售方式获利的多少.解：设商场打算投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，依照题意，得y1=15%x+〔x+15%x〕·10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.∴y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.①当y1-y2=0时，有700-0.035x=0，∴x=20000.∵当x=20000时，两种销售方式获利一样多.②当y1-y2＞0时，有700-0.035x＞0，∴x＜20000.∴当x＜20000时，y1＞y2.即月初出售获利较多.③当y1-y2＜0时，有700-0.035x＜0，∴x＞20000.∴当x＞20000时，y1＜y2.即月末出售获利较多.【讲明】进行有关咨询题的分类讨论，要全面考察，可依照图形或题意找出所有可能的情形，然后进行总结.4.方程方法方程方法是指对所求数学咨询题通过列方程〔组〕使咨询题得解的方法.在函数及其图象中，方程方法的应用要紧表达在运用待定系数法确定函数关系式中.例6 一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象通过点A 〔-3，-2〕及点B(1，6),求此函数关系式，并作出函数图象.(分析) 可将由条件给出的坐标分不代入y=kx+b 中，通过解方程组求出k ，b 的值，从而确定函数关系式.解：由题意可知，==∴??=+-=+-.4,2,6,23b k b k b k ∴函数关系式为y=2x+4. 图象如图11－57所示.【讲明】一次函数y=kx+b 中含有两个待定系数k,b ，依照待定系数法，只要列出方程组即可.例7 科学家通过研究得出：一定质量的某种气体在体积不变的情形下，压强p(kPa)随温度t(℃)变化的函数关系式是p=kt+b ，其图象如图11－58所示的直线.〔1〕依照图象求出上述气体的压强P 与温度t 之间的函数关系式；〔2〕当压强p 为200kPa 时，求上述气体的温度.(分析) 要求出p 与t 之间的函数关系式，需知图象上的两个点的坐标，由图象可知，点〔25，110〕,(50，120)在该图象上，通过解方程可得关系式.解：〔1〕观看图象可知，点(25，110),(50，120)在该图象上.∴??==∴+=+=.100,52,50120,25110b k b k b k∴函数关系式为p=52t+100. 〔2〕当p=200时，有 200=52t+100，∴t=250.∴当压强P 为200kPa 时，气体的温度是250℃.。

人教版八年级数学第14章一次函数教案范文模板备课应有教师自己的东西，教案也应突出教参所没有的内容。

不仅有对教参的割舍与放弃，也有具体的知识拓展与补充，以及传授的方法与步骤。

今天在这里整理了一些最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文，我们一起来看看吧!最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文1一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算.2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗? 与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。

学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。

【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。

〔4〕实际类：使实际问题有意义。

例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。

例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。

4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。