2017-2018学年七年级上《2.7有理数的乘法》同步练习含答案

2.7 有理数的乘法1．－12的倒数是( ) A ．－2 B ．－12 C ．2 D.122．下列说法正确的是( )A ．任何数都有倒数B ．一个数比它的倒数小C ．倒数等于它本身的数是1和－1D ．一个数与它的倒数的积为03．如图1，25的倒数在数轴上对应的点位于哪两个点之间( )图1A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I4．有下列四个结论：①同号两数相乘，积的符号不变；②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法中错误的是( )A ．一个数同0相乘，仍得0B ．一个数同1相乘，仍得这个数C．一个数同－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两个数的积是16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是( ) A．15 B．－18 C．24 D．－307．下列各式中结果为正数的是( )A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)8．若五个数相乘，积为负数，则其中负因数的个数为( )A．2 B．0 C．1 D．1或3或59．如果四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是( )A．0 B．6 C．－2 D．210．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0那么( )A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a，b同号D．a，b异号，且正数的绝对值较大11 数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图2所示，则下列结论中正确的是( )图2A.||a＞4 B．c－b＞0C．ac＞0 D．a＋c＞0。

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.7有理数的乘法（1）基础巩固1．如果×23⎛⎫-⎪⎝⎭＝1，则“”内应填的实数是( )．A.32B.23C．－23D．－322．下列说法中错误的是( )．A．一个数与0相乘，仍得0B．一个数与1相乘，仍得原数C．一个数与－1相乘，得原数的相反数D．互为倒数的积是03．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．A．a<0，b<0 B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<04.在－1,2，－3,4，－5中任意取两个数相乘，所得积最大的是( )．A．－20 B．20 C．－15 D．15 5．按如图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是( )．A．140 B．180 C．210 D．240 6．若x＝4×(－7)，则x的倒数是__________．7．若|a|＝5，b＝－2，且ab>0，则a＋b＝__________.8．计算下列各式：(1)－9×8；(2)(－0.7)×(－4)；(3)(－72)×25391218⎡⎤⎛⎫-+--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(4)(－2)×21712729⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.能力提升9．(创新应用)杂技演员小谦为观众表演走钢丝，他先以每秒1.5米的速度向左走8秒，然后再以每秒2米的速度向右走19秒，又以每秒2.5米的速度向左走了6秒，那么小谦距出发点的距离是多少？参考答案1答案：D2答案：D3答案：D 点拨：由ab<0知a，b异号，所以a<0，b>0或a>0，b<0，故选D.4答案：D 点拨：当取－3，－5相乘时，所得的积最大为15.5答案：C 点拨：观察前三个正方形中的数字可知，正方形内所填的数应是四个角上的数的乘积，所以第四个正方形中应填的数是(－1)×(－5)×(－6)×(－7)＝210，故选C.6答案：128-点拨：因为x＝4×(－7)＝－28，所以x的倒数是128-.7答案：－7 点拨：由|a|＝5，知a＝±5.又ab＞0，b＝－2，所以a＝－5.所以a＋b＝－5＋(－2)＝－7.8解：(1)－9×8＝－(9×8)＝－72；(2)(－0.7)×(－4)＝＋(0.7×4)＝2.8；(3)(－72)×25391218⎡⎤⎛⎫-+--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝(－72)×29⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－72)×512⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－72)×318⎛⎫-⎪⎝⎭＝16＋30＋12＝58；(4)(－2)×21712729⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝9572729⎛⎫-⨯⨯⨯⎪⎝⎭＝－5.9解：规定向左为正，向右为负．1．5×8＋(－2)×19＋2.5×6＝12－38＋15＝－11. |－11|＝11.所以，小谦距出发点的距离是11米．。

北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．2．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大4．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．105．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A．B．0C．﹣1D．﹣26．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣47．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数8．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于09．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19B．20C．21D．2210．下列算式中，积为正数的是（）A．﹣2×5B．﹣6×（﹣2）C．0×（﹣1）D．5×（﹣3）11．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是112．一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（）A．200B．180C．90D．2013．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）14．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．215．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）A．4B．﹣4C．D．16．计算×（﹣）的结果等于（）A．B．﹣C．﹣D．二．填空题（共9小题）17．绝对值不大于3的所有整数的积是．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．20．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=．21．计算：2×（﹣）=．22．绝对值小于π的所有整数的积是．23．计算：=．24．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．25．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=．三．解答题（共25小题）26．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）27．计算：．28．（1﹣+）×（﹣24）．29．25×﹣（﹣25）×+25×．30．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．31．（﹣3）××（﹣）×（﹣）32．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）33．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．34．（﹣）×（﹣8+﹣）35．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）36．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．37．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．38．×（﹣）××．39．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．40．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．41．计算：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5．42．计算．（1）；（2）；（3）．43．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25）44．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）45．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．46．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25% 47．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？48．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）49．32×（﹣）+（﹣11）×（﹣）﹣21×（﹣）50．计算：（﹣10）××0.1×6．北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=××=．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．2．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当x＜0时，|x|=﹣x；④当|x|=﹣x时，x＜0．其中正确的说法是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．4．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．10【分析】根据有理数乘法法则计算可得．【解答】解：（﹣2）×（﹣5）=+（2×5）=10，故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A．B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较列式算式计算即可得解．【解答】解：乘积最小为：（﹣2）×1=﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并列出算式是解题的关键．6．计算：（﹣）×2=（）A．﹣1B．1C．4D．﹣4【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×2=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选：D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．8．一个有理数与它的相反数的乘积（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不大于0D．一定不小于0【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，有理数的乘法运算法则，同号得正，异号得负，分这个数是0与不是0两种情况解答．【解答】解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法与相反数的定义，熟记同号得正、异号得负是解题的关键，易错点在于忽视有理数0．9．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A．19B．20C．21D．22【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x为偶数，根据程序框图得：20×4+13=80+13=93＜100；22×4+13=88+13=101＞100；若x为奇数，根据程序框图得：19×5=95＜100；21×5=105＞100，则输入的最小正整数x是21，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键．10．下列算式中，积为正数的是（）A．﹣2×5B．﹣6×（﹣2）C．0×（﹣1）D．5×（﹣3）【分析】根据有理数的乘法法则分别进行计算，选出符合条件的一项即可．【解答】解：﹣2×5=﹣10，A错误；﹣6×（﹣2）=12，B正确；0×（﹣1）=0，C错误；5×（﹣3）=﹣15，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握积的符号的确定方法：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正是解题的关键．11．下列说法中错误的是（）A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍是原数C．一个数同﹣1相乘得原数的相反数D．互为相反数的积是1【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．【解答】解：A、正确；B、正确；C、正确；D、如0的相反数是0，0×0=0．故选：D．【点评】解答此题要用到以下概念：（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．（2）倒数：两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．12．一件标价为200元的商品，若该商品按九折销售，则该商品的实际售价是（）A．200B．180C．90D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：200×90%=180（元），则该商品的实际售价是180元．故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．14．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．2【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可．【解答】解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数的乘法运算法则并把9正确分解因式是解题的关键．15．计算﹣2×▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）A．4B．﹣4C．D．【分析】根据有理数的乘法进行计算即可．【解答】解：由﹣2×4=﹣8，得▲表示的数为4；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，比较简单，熟练掌握法则是关键．16．计算×（﹣）的结果等于（）A．B．﹣C．﹣D．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．二．填空题（共9小题）17．绝对值不大于3的所有整数的积是0．【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．19．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．20．四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=12．【分析】找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．【解答】解：∵四个互不相等的整数（a﹣3），（b﹣3），（c﹣3），（d﹣3）的积为25，∴这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，∴a﹣3=1，（b﹣3）=﹣1，（c﹣3）=5，（d﹣3）=﹣5，则a+b+c+d=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了有理数的乘法及加法，解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1，﹣1，5，﹣5．21．计算：2×（﹣）=﹣1．【分析】根据有理数的乘法法则，即可解答．【解答】解：2×（﹣）=﹣2，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．22．绝对值小于π的所有整数的积是0．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．23．计算：=．【分析】先求得（﹣1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：==．故答案为：．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．24．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）=6，6×（﹣3）=﹣18，﹣18×（﹣3）=54，54×（﹣3）=﹣162，故答案为：﹣162．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．25．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=6．【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：（﹣3）*2=6，故答案为：6．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题关键．三．解答题（共25小题）26．用简便方法计算：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34化成﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（﹣﹣+﹣）×（﹣60）的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×（+）﹣（+）×0.34=﹣13×1﹣1×0.34=﹣13﹣0.34=﹣13.34（2）（﹣﹣+﹣）×（﹣60）=（﹣）×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）=20+15﹣12+28=51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．27．计算：．【分析】用乘法分配律计算较简单．【解答】解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．【点评】解题时要根据题目特点，灵活运用运算律，以简化计算．28．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．29．25×﹣（﹣25）×+25×．【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣（﹣25）×+25×，=25×+25×+25×，=25×（++），=25×，=．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．30．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×=××=；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．31．（﹣3）××（﹣）×（﹣）【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，据此求解即可．【解答】解：（﹣3）××（﹣）×（﹣）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣【点评】此题主要考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．32．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=﹣1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．33．计算（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8．【分析】根据运算顺序，先算乘法，再算减法，计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）﹣（﹣7）×8，=12﹣（﹣56），=12+56，=68．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于0的有理数相乘，应先确定积的符号，再把绝对值相乘．34．（﹣）×（﹣8+﹣）【分析】运用乘法分配律进行计算．【解答】解：原式=6﹣2.5+=．【点评】本题考查有理数的乘法，属于基础题，运用乘法分配律进行运算使本题变的非常简单．35．1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）【分析】先把小数化成分数，然后分子与分母进行约分，即可得出答案．【解答】解：1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（﹣）=×（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．【点评】此题考查了有理数的乘法，要把小数化成分数，再进行计算，注意结果的符号．36．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．【解答】解：原式=4+3=7．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．37．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣（××4×18）=﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．38．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××=（×）×（﹣×）=×（﹣）=﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．39．计算下列各题：（1）10×；（2）（）×12；（3）19×（﹣11）．【分析】（1）首先把10和0.1相乘，和6相乘，然后把所得乘积相乘即可；（2）利用分配律首先计算乘法，然后把所得结果相加减即可；（3）把19化成20﹣，然后利用分配律计算即可．【解答】解：（1）原式=10×0.1××6=2；（2）原式=×12+×12﹣×12=3+2﹣6=﹣1；（3）原式=﹣（20﹣）×11=﹣（220﹣）=﹣219．【点评】本题考查了有理数的运算，正确利用运算定律是本题的关键．40．计算下列各式：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）×（﹣2.4）×；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）；（4）9×15；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…（19﹣20）．【分析】（1）把带分数化为假分数，小数化为分数，然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）利用乘法交换结合律进行计算即可得解；（4）把9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（5）逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（6）先算小括号里面的，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）=（﹣）××（﹣8）=××8=；（2）×（﹣2.4）×=﹣×2.4×=﹣1.2；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×（0.01）=（﹣100）×（0.01）×（﹣14）×（﹣6）=﹣1×84=﹣84；（4）9×15=（10﹣）×15=10×15﹣×15=150﹣=149；（5）﹣100×﹣0.125×35.5+14.5×（﹣12.5%）=﹣100×0.125﹣0.125×35.5+14.5×（﹣0.125）=0.125×（﹣100﹣35.5﹣14.5）=0.125×（﹣150）=﹣；（6）（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×（4﹣5）×…×（19﹣20）=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律计算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．41．计算：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5．【分析】根据有理数的乘方计算，即可解答．【解答】解：（﹣0.25）×[（﹣3）×8×（﹣40）×（﹣）]×12.5=（﹣0.25）×（﹣320）×12.5=1000．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数乘法的法则，注意符号的问题．42．计算．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣24）×（﹣），=×（﹣24）﹣×（﹣24），=﹣9+20，=11；（2）（﹣7）×（﹣）×，=7××，=；（3）﹣2.1×5.4×（﹣），=2.1×5.4×，=1.62．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．43．计算：（﹣5）×8×（）×（﹣1.25）【分析】根据有理数的乘法计算，先确定出结果的符号，再把绝对值相乘．【解答】解：原式=﹣40××1.25=﹣72×1.25=﹣90．【点评】多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．44．（﹣6）×（﹣25）×（﹣0.04）【分析】根据有理数的乘法法则，几个数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，积为正数，再把绝对值相乘．【解答】解：原式=﹣25×0.04×6=﹣1×6=﹣6．【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．45．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．【分析】根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．【解答】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=﹣5，a+b=﹣3；②a＜0，b＞0，则a=﹣2，b=5，a+b=3．【点评】本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．46．用简便方法计算：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%【分析】先转化，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣3）×（﹣）+0.25×24.5+（﹣3）×25%，=3×+×24.5+（﹣3）×，=×（3+24.5﹣3.5），=×24，=6．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律并灵活运用是解题的关键．47．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？【分析】（1）异号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最小，首先确定这两个数，然后求积即可；（2）同号且绝对值的乘积最大，则这两个数的乘积最大，首先确定这两个数，然后求积即可．【解答】解：（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28．【点评】本题考查了有理数的乘法，理解乘法法则是关键．48．计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘法，再算加法．【解答】解：（1）原式=（﹣6）×（﹣）+（﹣6）×=3﹣4=﹣1；（2）原式=18﹣8=10．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．49．32×（﹣）+（﹣11）×（﹣）﹣21×（﹣）【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据有理数的乘法，可得计算结果．【解答】解：原式=[32+（﹣11）+（﹣21）]×（﹣）=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律简便运算．50．计算：（﹣10）××0.1×6．【分析】先确定积的符号，再计算积的绝对值．【解答】解：原式=﹣10×××6=﹣2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，解决本题的关键是乘法法则．。

2.7有理数的乘法（1）一、选择题1. 计算2×(－3)的结果是( )A ．6B ．－6C ．－1D ．52．计算－1－2×(－3)的结果等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－7 二、填空题3．计算：(－10)×(－8.24)×(－0.1)＝________.4．计算：1538×(－16)＝________.5．计算：(－8)×(－4120)×(1.25)＝________.6．计算：(－60)×(34＋56)＝________.三、解答题7．计算：(1)(－43)×(－312)；(2)(－37)×(－45)×(－712)×0；(3)(－1.5)×(－0.5)；(4)(－3)×213＋2×(－213)＋(－5)×(－73)． (5)5.12)]31()40(8)3[()25.0(⨯-⨯-⨯⨯-⨯-2.7有理数的乘法（2）一、选择题1．下列算式中，积为正数的是（ ）A ．（－2）×（＋21） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 3．如果ab ＝0，那么一定有（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a 、b 至少有一个为0D ．a 、b 最多有一个为04．下面计算正确的是（ ）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80，B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－365．绝对值不大于4的所有整数的积等于( )A ．24B ．576C ．－36D ．0二、填空题6．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－7）×（－3）_______；（2）(－2)×（－2）×2×（－2）________；（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21） 三、解答题7．把－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，－7，＋8，－9填入下面的方框内，使得每行．每列．每条对角线上的三个数都满足：(1)三数乘积都是负数；(2)三数绝对值的和都相等．8．“⊗”表示一种新运算，它的意义是a ⊗b ＝ab －(a ＋b)(1)求(－2)⊗(－3)；(2)求(3⊗4)⊗(－5)．2.7有理数乘法（1）一、选择题1. B ． 2．A ．二、填空题3．－8.24 4.－246 5.40.5 6.－95三、解答题7．(1)143； (2)0； (3)0.75； (4)0. (5)1000 2.7有理数乘法（2）一、选择题1．B ． 2．C ． 3． C ． 4．A ． 5．D ．二、填空6．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）.21； （2）－16；（3）354 三、解答题7．8．12．解：(1)(－2)⊗(－3)＝(－2)×(－3)－[(－2)＋(－3)]＝6－(－5)＝6＋5＝11(2)(3⊗4)⊗(－5)＝[3×4－(3＋4)]⊗(－5)＝(12－7)⊗(－5)＝5⊗(－5)＝5×(－5)－[5＋(－5)]＝－25－0＝－25.。

2.7有理数的乘法1．下列算式中，积为正数的是（ ）A ．（－2）×（＋21） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2）2．下列说法正确的是（ ）A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B ．同号两数相乘，符号不变C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3．计算（－221）×（－331）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．565 4．如果ab ＝0，那么一定有（ ）A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 至少有一个为0D ．a ，b 最多有一个为05．下面计算正确的是（ ）A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．12×（－5）＝－50C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－36）×（－1）＝－366．计算填空，并说明计算依据：（1）（－3）×5＝______（ ）；（2）（－2）×（－6）＝_______（ ）；（3）0×（－4）＝________（ ）；7．确定下列各个积的符号，填在空格内：（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）（－2）×（－2）×2（－2）________；（3）（－74）×（－53）×（－32）×（－21） 8．（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－521）×（331）＝_______； （3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－931）＝______ 9．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______。

2018年七年级数学上2.7有理数的乘法同步练习（有答案）第二有理数及其运算
7有理数的乘法
基础巩固
1（知识点1）从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）
A- -1）＝－4＋3＋1＝0
c．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8
3（知识点2）如果□×（ - ）=1，那么“□”内应填的数是（）
A B c- D-
4（题型二）绝对值小于4的所有整数的积是____．
5（题型二）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图2-7-1，则abc____0，abcd____0（填“＞”或“＜”）
图2-7-1
6（题型二）若|a|=5，b=-2，且ab 0，则a+b=_____
7（题型一）用简便方法计算
（1）（-2 -3 +1 ）×（- ）；
（2）（-5）×（-3 ）+（-7）×（-3 ）+（-12）×3
8（题型二）在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a 与b的乘积．
能力提升
9（题型三）某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（ +1），第2位同学报（ +1），第3位同学报（ +1），… …这样得到的10个数的积为______．
10 （题型一）阅读下面材料。

七年级数学上册同步测试：2.7 有理数的乘法（一）一、选择题（共14小题）1．计算：2×（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．52．计算：（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．63．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．64．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．65．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣16．（﹣3）×3的结果是（）A．﹣9 B．0 C．9 D．﹣67．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣28．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．1209．计算（﹣1）×3的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．310．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．11．下列运算结果正确的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D．12．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣13．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．314．若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）A．24 B．48 C．72 D．240二、填空题（共3小题）15．计算：（﹣2）×=．16．计算：（﹣）×3=．17．计算=．三、解答题（共1小题）18．计算：2×（﹣5）+3．2016年北师大版七年级数学上册同步测试：2.7 有理数的乘法（一）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题）1．计算：2×（﹣3）的结果是（）A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．5【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可．【解答】解：2×（﹣3）=﹣6；故选B．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．2．计算：（﹣2）×3的结果是（）A．﹣6 B．﹣1 C．1 D．6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．3．计算：2×（﹣3）=（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：2×（﹣3）=﹣6．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．4．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．5．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣6）×（﹣1），=6×1，=6．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．（﹣3）×3的结果是（）A．﹣9 B．0 C．9 D．﹣6【考点】有理数的乘法．【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案．【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算．7．计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣4×（﹣2），=4×2，=8．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．8．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（）A．100 B．80 C．50 D．120【考点】有理数的乘法．【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1．9．计算（﹣1）×3的结果是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）×3=﹣1×3=﹣3．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．10．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=××=．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．11．下列运算结果正确的是（）A．﹣87×（﹣83）=7221 B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66 D．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣＞﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答．【解答】解：∵﹣×（﹣2）=1，∴□内填一个实数应该是﹣．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义．13．算式743×369﹣741×370之值为何？（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：原式=743×（370﹣1）﹣741×370=370×（743﹣741）﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．14．若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何？（）A．24 B．48 C．72 D．240【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子．【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键．二、填空题（共3小题）15．计算：（﹣2）×=﹣1．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案．【解答】解：（﹣2）×=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法法则，注意符号的判断．16．计算：（﹣）×3=﹣1．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）×3，=﹣×3，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．17．计算=2．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．三、解答题（共1小题）18．计算：2×（﹣5）+3．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号两数相乘得负，并把绝对值相乘，可得积，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式=﹣10+3=﹣7．【点评】本题考查了有理数的乘法，先算有理数的乘法，再算有理数的加法，注意运算符号．。

2.7有理数的乘法（1）A 基础知识训练1. （2016•陕西中考）计算：（−12 ）×2=（ ）A ．−1B ．1C ．4D ．−42. （2016•湖州一模）-3×（-2）=（ ）A ．B ．6C ．-6D ．−3.（2016•安顺中考）−2016的倒数是（ ）A ．2016B ．−2016C ．12016D ．−120164. （2015•北京校级期中）若|a|=3，|b|=5，且a 、b 异号，则a•b= ．B 基本技能训练1.（2016•渴口模拟）下列四个有理数12、0、1、-2，任取两个相乘，积最小为（） A.12 B ．0 C ．-1 D ．-22.（2016•河北模拟）-（-3）×2的结果是（ ）A ．1B ．-5C ．6D ．-63.（2015•六盘水中考）下列运算结果正确的是（ ）A ．-87×（-83）=7221B ．-2.68-7.42=-10C ．3.77-7.11=-4.66D ．4.（2016•株洲中考）下列数中，−3的倒数是（ ）A ．−B ．C ．−3D ．35.（2015•台湾中考）算式（-112）×（-314）×23之值为何？（ ） A.14 B ．1112 C.114 D ．1346.若|a|=6，b=-3，ab ＞0，则a+b= ．7. 计算：（1）（-25）×5； （2）（-13）×（-5）；（3）365×（-56）； （4）-202512015×08.（能力提升题）小明在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d 互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”小明苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？附答案：2.7有理数的乘法（1）A基础知识训练1.【解析】选A.原式=−1，2.【解析】选B．原式=6．23B 基本技能训练1.【解析】选D ．乘积最小为：（-2）×1=-2．2.【解析】选C ．-（-3）×2=3×2=6.3.【解析】选A ．A.-87×（-83）=87×83=7221，此项正确；B ．-2.68-7.42=-10.1，此项错误；C ．3.77-7.11=-3.34，此项错误；D ．因为，所以，此项错误.=−． 5.【解析】选D ．原式=32×134×23=134． 6.【解析】因为|a|=6，所以a=±6，因为ab ＞0，b=-3，所以a ＜0，所以a=-6， 所以a+b=（-6）+（-3）=-9．答案：-9．7.解：（1）（-25）×5=-（25×5）=-125；（2）（-13）×（-5）=+（13×5）=65；（3）365×（-56）=335×（-56）=-（335×56） =-112（4）-202512015×0=0. 8.解：因为25=5×5，整数a ，b ，c ，d 互不相等，且abcd=25，所以a ，b ，c ，d 的值只能分别为5，-5，1，-1，所以a+b+c+d=0．。

北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》同步练习卷一．选择题（共29小题）1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450D．2！2．若ab＜0，则必有（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＜0或a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞03．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大4．计算×（﹣3）的结果是（）A．﹣1B．﹣2C．2D．﹣5．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．87．的结果是（）A．B．2C．D．﹣28．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4B．3，3C．3，4D．2，39．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律10．下列说法正确的是（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个11．有奇数个负因数相乘，其积为（）A．正B．负C．非正数D．非负数12．互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数13．下列结论正确的是（）A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数14．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A．一定为正B．一定为负C．为零D．可能为正，也可能为负15．a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号16．如果两个有理数的积是正数，那么这两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号17．两个有理数互为相反数，则其乘积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零18．下列算式中，积为负的为（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣5）×（﹣3）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）19．五个有理数相乘积为负，那么这五个有理数中负因数的个数有（）A．1个B．3个C．1个或3个D．1个或3个或5个20．下列说法正确的是（）A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个21．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数22．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣24 23．计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）的值等于（）A．﹣1B．+C．+D．﹣24．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0B．最多有一个为0C．至少有一个为0D．有两个数是相反数25．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个26．如果两个数的积为0，那么这两个数（）A．一个为0，一个不为0B．至少有一个为0C．两个都为0D．都不为027．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．例如，用十六进制表示：E+D＝1B，则A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B028．99，这个运算应用了（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、乘法结合律D．乘法分配律29．式子4×25×（﹣+）＝100（﹣+）＝50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律二．填空题（共10小题）30．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝3，那么a+b+c＝．31．从﹣3，﹣4，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是．32．若ab＞0，bc＜0，则ac0．33．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．34．若abcde＜0，则其中负因数的个数为．35．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝．36．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）＝9，那么m+n+p+q 等于．37．计算：﹣99×18＝．38．若﹣ab2＞0，则a0．39．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（101﹣102）＝．三．解答题（共11小题）40．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（﹣x﹣y）•y的值．41．阅读材料，回答问题＝＝＝1×1＝1．根据以下信息，请求出下式的结果.．42．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）43．用简便方法计算：（﹣9）×18．44．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．45．在计算（﹣9）×（﹣8）时，小明是这样做的？（﹣9）×（﹣8）＝9×8＝3×8＝24他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来．46．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）47．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2＝15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10＝150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2＝6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6＝156．于是得到13×12＝156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17＝238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b（0≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．48．计算：﹣45×（+1﹣0.4）49．计算：25×．50．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．北师大新版七年级上学期《2.7 有理数的乘法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450D．2！【分析】根据50！＝50×49×…×4×3×2×1，…，48！＝48×47×…×4×3×2×1，…，求出的值为多少即可．【解答】解：＝＝50×49＝2450故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，以及阶乘的含义和求法，要熟练掌握．2．若ab＜0，则必有（）A．a＞0，b＜0B．a＜0，b＜0或a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，则a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故选：D．【点评】本题考查了有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】先依据有理数的乘法法则可得到这两个数异号，然后再依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和也是负数，∴这两个数中负数的绝对值较大．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和有理数的加法，熟练掌握有理数的乘法和加法法则是解题的关键．4．计算×（﹣3）的结果是（）A．﹣1B．﹣2C．2D．﹣【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．【解答】解：×（﹣3）＝﹣（×3）＝﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．【解答】解：①两个负数相乘，结果得正，说法错误；②几个非0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，说法错误；③互为相反数的非零两数相乘，积一定为负，说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积，说法正确．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识，熟练应用法则与性质是解题关键．6．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．8【分析】四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号（得正数）相乘取积最大的即可．【解答】解：﹣4×（﹣5）＝20．故选：A．【点评】本题考查的是有理数乘法，求乘积的最大值，考虑同号积最大即可．7．的结果是（）A．B．2C．D．﹣2【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．【解答】解：＝+（3×）＝，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则．8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4B．3，3C．3，4D．2，3【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得．【解答】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．9．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．【解答】解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）＝100×4＝400，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除运算法则和运算律．10．下列说法正确的是（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘法法则、相反数、有理数的分类判断即可．【解答】解：同号两数相乘，积为正，故①错误；异号两数相乘，积取负号，故②正确；不等于0的互为相反数的两数相乘，积一定为负，故③错误；有理数不是正数就是负数，还有0，故④错误；即正确的有1个，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法法则、相反数、有理数的分类等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．11．有奇数个负因数相乘，其积为（）A．正B．负C．非正数D．非负数【分析】根据有理数的乘法运算法则即可判断．【解答】解：∵有奇数个负因数相乘，∴积为负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键，易错点在于要考虑是否有因数0．12．互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，非负数的性质，以及相反数的定义，弄清题意是解本题的关键．13．下列结论正确的是（）A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数【分析】根据有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：A、这两个数可以都是负数，故本选项错误；B、异号两数相乘得负，故本选项正确；C、几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故本选项错误；D、可以是一个负数，两个正数，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法法则的应用，主要考查学生的理解能力和记忆能力．14．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（）A．一定为正B．一定为负C．为零D．可能为正，也可能为负【分析】先根据数轴上原点右侧的数为正数，原点左侧的数为负数，可知在原点同侧的数符号相同；再根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，从而得出结果．【解答】解：由于原点右侧的数为正数，两正数相乘积为正数；原点左侧数为负数，两负数相乘积为正数；那么这两个有理数的积一定为正．故选：A．【点评】原点右侧的数为正数，两正数相乘积为正数；原点左侧数为负数，两负数相乘积为正数．15．a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：a，b，c为非零有理数，它们的积必为正数的是a＞0，b与c同号．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如果两个有理数的积是正数，那么这两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号【分析】依据两数相乘，同号得正，异号得负求解即可．【解答】解：∵两个有理数的积是正数，所以这两个数一定同号．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．17．两个有理数互为相反数，则其乘积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零【分析】根据相反数的定义和有理数的乘法进行解答．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0，所以两个有理数的乘积为负数或零．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义和有理数的乘法．属于易错题，学生们解题时容易忽略0的相反数是0．18．下列算式中，积为负的为（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣5）×（﹣3）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）【分析】直接利用有理数的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、0×（﹣5）＝0，故此选项不合题意；B、4×（﹣5）×（﹣3）＝60，故此选项不合题意；C、（﹣1.5）×（﹣2）＝3，故此选项不合题意；D、（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．19．五个有理数相乘积为负，那么这五个有理数中负因数的个数有（）A．1个B．3个C．1个或3个D．1个或3个或5个【分析】根据乘法的符号法则，判断负因数的个数．【解答】解：当五个有理数都是负数时，其积为负；当五个有理数中有三个负因数两个正因数时，其积为负；当五个有理数中有一个负因数四个正因数时，其积为负；故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法．有理数的符号法则：几个非0的有理数相乘，其积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．20．下列说法正确的是（）A．几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B．几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C．几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负D．几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可．【解答】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法运算法则，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；要注意C选项若相乘的因数有0，则积与负因数的个数无关．21．下列说法正确的是（）A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与﹣1相乘，积为该数的相反数【分析】根据有理数的乘法法则，逐一判断．【解答】解：A、两数相乘，同号得正，错误；B、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0＝0，错误；C、一个数与0相乘得0，错误；D、正确．故选：D．【点评】此题较简单，关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．22．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣24【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）＝3，错误．故选：B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．23．计算：（﹣）×（﹣）×（﹣）的值等于（）A．﹣1B．+C．+D．﹣【分析】原式利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．24．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0B．最多有一个为0C．至少有一个为0D．有两个数是相反数【分析】利用乘法法则判断即可．【解答】解：2013个数乘积为0，则至少有一个为0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．四个有理数的积是负数，则这四个有理数中负因数有（）A．1个B．2个C．3个D．1个或3个【分析】结合N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．进行求解即可．【解答】解：N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．4个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为1或者3．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．26．如果两个数的积为0，那么这两个数（）A．一个为0，一个不为0B．至少有一个为0C．两个都为0D．都不为0【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：如果两个数的积为0，那么这两个数至少有一个为0，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．27．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表．例如，用十六进制表示：E+D＝1B，则A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B0【分析】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．【解答】解：∵A×B＝10×11＝110，110÷16＝6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力，解决问题的关键是理解十六进制的含义．28．99，这个运算应用了（）A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、乘法结合律D．乘法分配律【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：99，这个运算应用了乘法的分配律，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法的分配律．29．式子4×25×（﹣+）＝100（﹣+）＝50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．二．填空题（共10小题）30．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝3，那么a+b+c＝﹣3．【分析】找出3的所有因数，然后对a、b、c进行分类讨论即可．【解答】解：3的所有因数为：±1，±3，由于abc＝3，且a、b、c是互不相等的整数，当c＝3时，∴ab＝1，∴a＝1，b＝1或a＝﹣1，b＝﹣1，不符合题意，当c＝﹣3时，∴ab＝﹣1，∴a＝1，b＝﹣1或a＝﹣1，b＝1，∴a+b+c＝﹣3，当c＝1时，∴ab＝3，∴a＝1，b＝3或a＝3，b＝1，不符合题意，舍去，a＝﹣1，b＝﹣3或a＝﹣3，b＝﹣1，∴a+b+c＝﹣3当c＝﹣1时，∴ab＝﹣3，∴a＝﹣1，b＝3（不符合题意，舍去）或a＝﹣3，b＝1，∴a+b+c＝﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查有理数乘法，解题的关键是找出3的所有因数进行分类讨论，本题属于中等题型．31．从﹣3，﹣4，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是12．【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．【解答】解：从﹣3，﹣4，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是（﹣3）×（﹣4）＝12，故答案为：12．【点评】本题考查有理数的乘法和有理数大小的比较等知识点，关键知道正数大于0，0大于负数．32．若ab＞0，bc＜0，则ac＜0．【分析】此题已知两个数的积的符号，根据有理数乘法法则进行分析即可．【解答】解：由ab＞0可知a和b同号，由bc＜0可知c和b异号，所以知：a和c异号，ac＜0．故答案为：＜【点评】此题主要考察有理数乘法的运算法则，关于符号部分的应用，熟悉“两数相乘，同号得正，异号得负”是解题的关键．33．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣162．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．34．若abcde＜0，则其中负因数的个数为1或3或5个．【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正可以直接得到答案．【解答】解：∵abcde＜0，∴负因数有1或3或5个．故答案为：1或3或5个．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记多个有理数相乘的法则．35．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0．【分析】根据0乘以任何数都得0，即可解答．【解答】解：﹣2016×2017×0×（﹣2018）＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记0乘以任何数都得0．36．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）＝9，那么m+n+p+q 等于12．【分析】根据题意可知（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．【解答】解：∵m，n，p，q是4个不等的偶数，∴（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数．∵9＝3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m＝3，3﹣n＝1，3﹣p＝﹣1，3﹣q＝﹣3．解得：m＝0，n＝2，p＝4，q＝6．∴m+n+p+q＝0+2+4+6＝12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出（3﹣m）、（3﹣n）、（3﹣p）、（3﹣q）均为整数是解题的关键．37．计算：﹣99×18＝﹣1799．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣100+）×18，＝﹣100×18+×18，＝﹣1800+1，＝﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．38．若﹣ab2＞0，则a＜0．【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：∵﹣ab2＞0，b2＞0，∴a＜0．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．39．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（101﹣102）＝﹣1．【分析】根据观察可知每一个括号里的结果都是﹣1，从1到101一共两两相减一共101个，进而可计算结果．【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）（101个﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是找清楚有几个﹣1．三．解答题（共11小题）40．在1，﹣2，3，﹣4，﹣5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b．（1）求ab的值；（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（﹣x﹣y）•y的值．【分析】（1）根据有理数的乘法法则得出a，b的值，代入计算可得；（2）将a，b的值代入|x﹣a|+|y+b|＝0，根据非负数的性质得出x，y的值，继而代入计算可得．【解答】解：（1）根据题意知a＝（﹣4）×（﹣5）＝20，b＝3×（﹣5）＝﹣15，所以ab＝20×（﹣15）＝﹣300；（2）由题意知|x﹣20|+|y﹣15|＝0，则x﹣20＝0且y﹣15＝0，解得x＝20，y＝15，∴（﹣x﹣y）•y＝（﹣20﹣15）×15＝﹣35×15＝﹣525．【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和绝对值的性质．41．阅读材料，回答问题＝＝＝1×1＝1．根据以下信息，请求出下式的结果.．【分析】先计算小括号内的数，再利用乘法交换律和结合律进行计算即可得解．【解答】解：（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝×××…×××××…×＝（×）×（×）×（×）×…×（×）＝1×1×1×…×1＝1．【点评】本题考查了有理数的乘法，读懂题目信息，利用乘法交换律和结合律进行计算是解题的关键．42．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝﹣×5＝﹣＝﹣249；小军：原式＝（49+）×（﹣5）＝49×（﹣5）+×（﹣5）＝﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（3）19×（﹣8）＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣8）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．43．用简便方法计算：（﹣9）×18．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【分析】首先确定积为负，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式＝﹣（××4×18）＝﹣14．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．45．在计算（﹣9）×（﹣8）时，小明是这样做的？。

有理数的乘法测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若，则下列各式正确的是A. B. C. D. 无法确定2.算式之值为何？A. B. C. D.3.计算的值是A. 6B. 27C.D.4.已知，，，下列结论正确的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，5.下列说法正确的是A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数6.的结果是A. B. 1 C. D. 67.有理数，则的值是A. 1B. 3C. 0D. 1或8.绝对值小于3的所有整数的积等于A. B. 4 C. 0 D. 6二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.计算：______ ．10.计算______．11.若，则______12.有三个互不相等的整数a、b、c，如果，那么______ ．13.在整数，，，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．14.计算：______ ．15.若a，b，c，d四个数的积为正数，则这四个数中正数有______ 个16.计算：______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.．第 1 页18.．19.计算：．20.已知，，若，求的值；若，求的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.已知，，且，求的值．22.？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到读完这段材料，请你思考后回答：直接写出下列各式的计算结果：____________探究并计算：______ 请利用的探究结果，直接写出下式的计算结果：______ ．第 3 页答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. C5. B6. C7. D8. C9. 1510.11.12. 或913. 9014.15. 0或2或416. 1017. 解：原式．18. 解：原式，．19. 解：．20. 解：，，，，，，或，，当，，，当，，；，，或，，当，，，当，，．21. 解：由，得，因为，所以所以．22. 440；；；4290。