新人教版六年级上册数学分数除法例6
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人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。
1、抓住关键句——分率句;(含几分之几的句子)2、找准单位“1”的量;(“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量) 3确定单位“1”是已知还是未知(已知单位1用乘法,未知单位1用除法或方程) 4、找出相对应的数量与分率,列出算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 (1)寻找分率对应量例:看了一本书的31。
全书的(31)和( )相对应。
全书的(1-31)和( )相对应。
①育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的41,六年级人数占全校人数的51,求五、六年级共有学生多少人?②仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的101,第二天运出总数的51,还剩49吨,仓库里原有化肥多少吨?(2)训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有:“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 (3)变换单位“1” (先写出数量关系式,再按数量关系式列式计算) ①梨树48棵,桃树的棵树是梨树的56 ,又是苹果树的14,苹果树有几棵?②学校田径队有队员20人,是合唱队人数的56 ,合唱队人数是舞蹈队的43,舞蹈队有多少人?(先写出数量关系式,再按数量关系式列式计算)③食堂有大米53吨,第一天用掉61,是第二天用掉的83,第二天用掉多少吨?三、解决问题(透彻理解分率句的意义,找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键) (一)量率对应直接解决问题:1.电视机厂今年生产电视机36000台,相当于去年产量的41,去年生产多少台?2.电视机厂今年生产电视机36000台,比去年少生产41,去年生产多少台?3.电视机厂今年生产电视机36000台,比去年多生产41,去年生产多少台?4.电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量是今年的41,去年生产多少台?5电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量比今年少41,去年生产多少台?6.电视机厂今年生产电视机36000台,去年产量比今年多41,去年生产多少台 (二)条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的31,离中点还有25千米,甲乙两地相距多少千米?2、一个书架共有三层存书,上层存书数占总数的247,如果从下层拿5本放到上层,这三层存书本数相等。
复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一:(一步建立数量关系):小明读一本书,第一天读了这本书的多6页,第二天读了42这本书的少2页,第三天读完剩下的17页。
这本书共有多少页?511巩固练习:1、小红看一本小说,第一天看总页数的还多19页,第二天看得比总页数的少128 17页,还余下93页。
这本小说共有多少页?312、一本书,小明先看了全书的少6页,又看了全书的多8页,这样还有42页没有看。
求86这本书共有多少页?13、一个水池早晨放满了水,上午用去这池水的,下午又用去25升,这时水池的水比半池水5还多2升。
这个水池早晨放了多少水?3典型例题二:(分步理清数量关系)某工程队修一段路,第一次修了全长的,第二次修的比522剩下的还多100米,第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米,最后还剩360米没有55修。
这段路全长多少米?巩固练习:1、修一条路,第一天修了全长的一半多6米,第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没有修。
这条路长多少米?212、某汽车出租公司购买一批汽车,第一次运来全部的,第二次运来余下的,第三次又运533来余下的,这时还有15辆没有运。
求这批汽车共有多少辆?4典型例题三:(确定不变的量)确定不变的量114学校田径组原来女生人数占,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的,39现在田径组有女生多少人?巩固练习:1、某工程队男女职工人数的比是4:3。
因支援其他工程,调走女职工66人,这时女职工人数4是男职工人数的,这个工程队原来有男职工多少人?972、光明小学六年级有学生360人,其中女生占,后来又转来了几名女生,这样女生占六年123级总人数的,转来的女生有多少人?51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄,甲的年龄是另外三人年龄和的,乙的年龄是另外三211人和的,丙的年龄是另外三人年龄的,丁有26岁,甲有多少岁?34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课,甲植树的棵数是其余三人的,乙植树的棵数是其余三211人的,丙植树的棵树是其余三人的,丁植树多少棵?3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇,甲支付的现金是其余三人所支付的,乙支付的比411其余三人所支付的总数少,丙支付的是其余三人所支付的,丁支付9100。
1.使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数。
2.使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练地进行计算。
3.使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力。
4.使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1.发展学生的比较、辨析能力。
分数除法是分数计算的最后一部分内容,随着所学新知识的增多,学生往往会受旧知识的干扰,因此有必要将相近相似、易混易错的内容组织在一起,进行对比练习,以便进一步区别异同,在比较中鉴别,进一步提高学生的计算能力。
对于分数乘、除法应用题同样要注意安排对比练习,使学生对它们的内在联系加深认识。
明确它们在解题思路上的共同点都是要认清以谁为标准,把谁看作单位“1”;不同点则是根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,从而提高学生分析和解答分数实际问题的能力,并为进一步学习解决稍复杂的分数实际问题做好准备。
2.养成良好的学习习惯,形成科学、合理、灵活的思维方式。
良好的计算习惯是提高计算能力的保证。
在分数四则混合运算中,要注意培养学生认真抄写数据、认真审题、认真书写、认真演算、及时检查验算的习惯,减少错误,提高计算的正确率。
此外,学生在进行四则混合运算时,往往有一种思维定式,即看到“简便运算”这一要求时,才会运用简便方法,如果没有这一要求,学生则可能不会运用运算定律和性质进行简算。
因此在教学中,老师不能仅仅让学生掌握计算技能,更应通过教学计算的知识培养学生思维的灵活性。
在掌握基本简算技能的基础上,强化简算意识,创设简算与不简算的对比情况,将简便运算融入四则混合运算的研究中,先提供得到正确答案的多种方法,再优化出简便方法,让学生形成积极主动进行简算的意识,形成科学、合理、灵活的思维方式。
1倒数的认识……………………………………………………………………………….1课时2分数除法………………………………………………………………………………….3课时3解决问题………………………………………………………………………………….2课时整理和复习……………………………………………………………………………………2课时倒数的认识教材第28、第29页的内容。
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计一、教学目标- 理解分数除法的概念和意义;- 掌握分数除法的运算方法和步骤;- 能够灵活运用分数除法解决实际问题。
二、教学准备- 教材:人教版六年级上册数学教材第一单元;- 教具:黑板、粉笔、教学PPT等;- 学具:分数卡片、抽认卡片、计算器等。
三、教学过程1. 概念导入通过教师简单而直观地解释分数除法的概念和意义,引起学生对分数除法的兴趣和思考。
2. 例题演示例6:小明有3/4千克的苹果,他想把苹果平均分给他的3个朋友,每个朋友可以分到多少千克的苹果?- 教师将例子呈现在黑板上,让学生观察和思考;- 引导学生利用分数除法的运算方法和步骤计算出每个朋友可以分到的苹果重量;- 鼓励学生通过组内讨论、展示答案等方式互相交流和研究。
例7:班主任把5/6千克的巧克力按照每盒装2/3千克分装,请问可以分装多少盒?- 教师以同样的方式引导学生解答例7的问题;- 鼓励学生灵活运用分数除法的方法解决实际问题。
3. 学生练教师提供一些练题,让学生独立完成,巩固分数除法的运算方法和步骤。
4. 拓展应用教师提出一些拓展问题,引导学生将分数除法应用到更广泛的实际情境中。
四、教学评价通过观察学生课堂表现和收集作业,评价学生对分数除法的理解和掌握程度,对于有困难的学生可以给予针对性的指导和辅助。
五、教学反思教师根据学生的研究情况和反馈,总结这节课的教学效果,分析教学中存在的问题,并进行反思,为后续教学做好准备。
以上是人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》的教学设计,通过灵活运用分数除法的运算方法和步骤,培养学生的分析问题和解决问题的能力,同时为后续教学打下坚实的基础。
六年级数学上册《分数除法》知识点+例题+练习题分数除法知识点(一)倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:倒数,即倒数是两个数之间的关系。
它们相互依存,互惠不能单独存在。
明确谁是谁的倒数。
2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子和分母的位置。
(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)求波段分数的倒数:把波段分数变成假分数,然后求倒数。
(4)求小数的倒数:把小数变成分数,然后求倒数。
3、因为1×1=1,1的倒数是1;因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。
4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
(二)分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.分数除法的计算规则:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)当除数大于1,商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)当除数等于1时,商等于被除数。
4、“[ ] ”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(三)分数除法解决问题(详细见重难点分解)(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:① 求多几分之几:大数÷小数– 1② 求少几分之几:1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数(四)比和比的应用1.比值的含义:两个数的除法也叫两个数的比值。
分数除法例6(学案)-六年级上册数学人教版一、引言在小学数学的学习过程中,分数除法是一个重要的内容。
通过分数除法的学习,学生可以进一步理解分数的运算规律,提高数学运算能力。
本文以人教版六年级上册数学教材为例,通过例6的解析,帮助学生掌握分数除法的运算方法。
二、例6解析例6:计算下列各题,能简便的要简便。
1. 3/4 ÷ 2/32. 5/8 ÷ 2/53. 7/12 ÷ 1/44. 9/16 ÷ 3/4首先,我们要明确分数除法的运算规则:分数除以分数,等于分数乘以分数的倒数。
接下来,我们逐个解析例6中的题目。
1. 3/4 ÷ 2/3解:根据分数除法的运算规则,我们可以将除法转化为乘法:3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2然后,我们进行乘法运算:3/4 × 3/2 = (3×3)/(4×2) = 9/8所以,3/4 ÷ 2/3 = 9/8。
2. 5/8 ÷ 2/5解:同样地,我们将除法转化为乘法:5/8 ÷ 2/5 = 5/8 × 5/2进行乘法运算:5/8 × 5/2 = (5×5)/(8×2) = 25/16所以,5/8 ÷ 2/5 = 25/16。
3. 7/12 ÷ 1/4解:将除法转化为乘法:7/12 ÷ 1/4 = 7/12 × 4/1进行乘法运算:7/12 × 4/1 = (7×4)/(12×1) = 28/12化简得:28/12 = 7/3所以,7/12 ÷ 1/4 = 7/3。
4. 9/16 ÷ 3/4解:将除法转化为乘法:9/16 ÷ 3/4 = 9/16 × 4/3进行乘法运算:9/16 × 4/3 = (9×4)/(16×3) = 36/48化简得:36/48 = 3/4所以,9/16 ÷ 3/4 = 3/4。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》说课稿一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容,是学生进一步学习初中数学和高中数学的基础。
在人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》中,教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题,引导学生理解和掌握分数除法的概念、运算方法和应用。
本节课的教学内容主要包括分数除法的意义、计算法则、计算方法和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识,对分数的加减法有一定的了解。
他们在学习分数除法时,需要将已有的知识与新的知识进行联系,形成知识体系。
同时,学生需要具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,能够理解和运用分数除法的概念和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则和计算方法,能够正确地进行分数除法的运算。
2.过程与方法目标:学生通过自主学习、合作交流和探究实践,培养解决问题的能力和团队合作的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习活动,对数学产生兴趣,培养良好的学习习惯和态度。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解和掌握分数除法的概念、运算方法和应用。
2.教学难点:学生能够理解和运用分数除法的计算法则,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法,引导学生主动参与学习,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和数学游戏等教学辅助工具,帮助学生形象地理解和掌握分数除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何进行分数除法的运算,激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.自主学习:学生通过阅读教材和参与小组讨论,初步理解分数除法的概念和运算方法。
3.课堂讲解:教师通过讲解实例和讲解计算法则,引导学生理解和掌握分数除法的运算方法。
4.实践练习:学生进行分数除法的练习,教师给予指导和反馈,帮助学生巩固和提高分数除法的运算能力。
六年级上册数学第三单元教案1、举例验证:4和1, 7和1, 3和12、(学生独立思考,口答问题和列式)3、(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习:(巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。
学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填。
(二)、分数除以整数1、小组学习活动:活动⑴把这张纸的45平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 4师:已知什么?生:已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师:问题求什么?生:求谁走的快些。
师:求谁走得快些?就是比较什么?生:就是比较谁的速度快。
1、学生读题,理解题意。
2、说一说,你想怎样求?3、学生列式:4、师:请同学们观察,这道题目中有哪几种运算?师:在整数四则混合运算中,运算顺序是怎样的?师:从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗?生:通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算。
5、学生独立计算,师巡视指导并作订正。
1、教学例4的第一个问题:小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。
小明的体重×54=体内水分的重量天完成,两队合做需多少天完成?师:那怎样理解什么是独做?什么是合做?我们先来演示一下,。
人教版数学六年级上册分数除法教案与反思(精选3篇)〖人教版数学六年级上册分数除法教案与反思第【1】篇〗第三单元分数除法第6课时分数连除和乘除混合教学内容:课本第50页例6、“试一试”和“练一练”,练习八第10-13题。
教学目标:1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学重点:正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点:使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
课前准备:小黑板教学过程:一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
(揭示课题)二、教学例61、出示例6中的条件,引导理解题意。
(1)读题,理解题意。
(2)从题目中我们可以知道哪些信息这些信息之间有什么关系通过信息的组合,我们又可以获得什么新的信息2、讨论解决问题的策略。
(1)出示要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯(2)怎么解决这个问题呢自己先想一想,看能不能把结果算出来。
(3)交流:你是怎么想的先算的是什么①如果先求3盒一共有多少升,怎么想怎么算板书:4/5×3=12/5(升) 12/5÷3/10=8(杯)②如果先求一盒能装几杯呢板书: 4/5÷3/10 =8/3(杯) 8/3×3=8(杯)3、这题如果列综合算式怎么列(1)各自尝试列式。
(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3让学生在书上完成计算,并指名板演。
4、教学“试一试”。
(1)出示: 5/8÷3/4÷5/7 ,这题是分数连除,怎么算(2)学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。
5/8÷3/4÷5/7=( )×( )×( )=( )5、讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算(1)在小组中说一说。
10151人教版六年级上册数学教学课例分数除法例6备课时间 20201006教材分析分数除法例6是新人教版六年级上册第三单元分数除法解决问题例6的内容 学情分析在本册第一单元分数乘法中学生已经学会找分率对应的单位“1”,并能独立分析题中的数量关系式。
教学目标1.联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点 抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。
教学准备: 课件 ,直尺。
前置作业内容 根据信息找出数量关系式(1)体积相等的冰质量比水的质量少(2)今年比去年增产教学过程一、看图回答问题 (1)女生人数是单位“1”,男生人数是女生人数的几分之几?(2)如果女生有x 人,男生有多少人?二、根据信息找出数量关系式女生人数男生人数5110154415221[出示前置作业](1)体积相等的冰质量比水的质量少(2)今年比去年增产三、探索交流,解决问题出示例题6六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。
六(1)班上半场和下半场各得多少分。
①把上半场设为x 分,那么下半场可以表示为X 分; ②把下半场设为x 分,那么上半场可以表示为2 x 分。
解:设下半场得x 分。
2x+x=423x=42x=1442-14=28(分)③全场总得分÷全场总得分占上半场得分的几分之几=上半场得分四、课堂练习,拓展延伸1.某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍,张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。
2.寻找身边的物体,看哪些物体的平面是四边形。
2.某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年的产量是下半年的 这个电视厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?3.自助餐厅有一袋大米,第一周用去这袋大米的 ,第二周用去这袋大米的 ,还剩下70千克,这袋大米重多少千克?五、课后练习课后第2题 练习册3、4题六、板书设计分数除法 例6 解:设下半场得x 分。