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一年级奥数举一反三专题第六讲分与合专题简析:我们已经学会认1~10这些数了,要进一步掌握10 以内数的组成,我们要把一个数分成两个数,还要把两个数合成一个数。
有时把一个数分成两个数,不是一种分法,例如把“5个”分成两个数就有下面几种分法,要有条理地分。
周一经典例题:把4个香蕉放进两个盘子里,可以怎样放？把你分的结果填一填。
（图略）名师导航:要把4个香蕉放在两个盘子里,我们可以有顺序地来思考这个问题。
可以这样想:4个香蕉可以分成1个和3个；可以分成2个和2个；可以分成3个和1个。
也就是说,4可以分成“几和几”有三种情况,也可以说有三种情况可以组成4.解:温馨提示:有序地思考可以全面地考虑问题,找到全部方案。
一个数可分成“几和几”,换句话说就是“几和几”可以组成这个数。
举一反三练习: 1、看图填数。
○○○○●●●○○○●●●●●2、填一填。
3、说一说,6颗糖分给两个小朋友,可以怎样分？周二经典例题:分一分,填一填,比一比,说说你的两种分法相同吗？名师导航:通过动手分苹果,你会发现1个盘中放1个苹果,另一个盘中便是放2个；反过来这一盘如果放2个苹果,另一盘便只放1个。
3可以分成1和2,还可以分成2和1,两种分法实际上一样,只是换了位置。
详细解答:温馨提示:一个数分成“几和几”,我们还应该想到反过来的一种,这样既记得快又记得牢。
举一反三练习: 1、按要求画图。
2、3、想一想,填一填。
（你能把答案写全吗）？周三经典例题:想一想,填一填。
名师导航:由上而下考虑。
7可以分成3和4:再3可以分成2和1:；4可以分成2和2:。
详细解答:温馨提示:解答此类题时,要注意细心有序地思考。
举一反三练习:1、填一填。
2、填一填。
3.填一填。
周四经典例题:名师导航:把7分成3份,可以有很多种方法,小朋友们要有序地进行思考,做到举一反三练习,先从最小的开始想起；7可以分成1,1,5；1,2,4；1,3,3；2,2,3。
详细解答:温馨提示:在解答此类题目时,要注意有序地进行思考,先从最小的数开始想起。
一年级数学上册分与合ppt课件•课程介绍与目标•数的分解与组成目录•加法运算及应用•减法运算及应用•分与合综合训练•课程评价与反馈01课程介绍与目标一年级数学上册概述01一年级数学上册是学生学习数学的入门阶段，主要涵盖数的认识、数的运算、图形与空间等基础知识。
02通过本课程的学习，学生将掌握基本的数学概念、运算方法和解决问题的能力，为后续数学学习打下坚实基础。
掌握10以内数的分解与组成，理解分与合的思想。
能够运用分与合的方法解决简单的实际问题。
培养学生的观察、分析和推理能力。
分与合章节目标教学方法与手段采用讲解、示范、练习等多种教学方法，帮助学生理解并掌握分与合的知识。
运用多媒体手段，如PPT课件、动画演示等，激发学生的学习兴趣和积极性。
组织学生进行小组讨论、合作学习等活动，培养学生的合作与交流能力。
02数的分解与组成数的分解定义数的分解意义数的分解示例帮助学生理解数的构成，培养数感和运算能力。
如6可以分解为1和5、2和4、3和3等。
0302 01数的分解概念及意义将一个数拆分成两个或更多个数的和或差的过程。
通过加法或减法运算将两个或更多个数组合成一个数的过程。
数的组成方法用于解决生活中的实际问题，如购物、比较大小等。
数的组成应用如3和4组成7，9可以分成2和7等。
数的组成示例数的组成方法及应用分解与组成关系探讨分解与组成的关系数的分解和组成是相互关联的两个过程，它们之间存在着密切的联系。
分解与组成的互逆性一个数的分解可以看作是另一个数的组成，反之亦然。
分解与组成在运算中的应用通过灵活运用数的分解和组成，可以简化计算过程，提高运算效率。
例如，在计算9+6时，可以将6分解成1和5，再利用凑十法进行计算。
03加法运算及应用加法定义加法各部分名称10以内数的加法凑十法加法运算规则及技巧把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
相同加数相加，如1+1=2；不同加数相加，如1+2=3。
“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，等号后面的数是和。
本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．模块一、图形的分割【例 1】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？BAO【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)： ⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为O⑵ 过O 点任作一条直线AB ，直线AB 将长方形平均分割成两块． 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．【答案】⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为O知识点拨例题精讲4-2-3.图形的分割与拼接⑵ 过O 点任作一条直线AB ，直线AB 将长方形平均分割成两块． 用线段平分长方形的分法有无穷多种。
第七讲图形的整体与部分
例1 把一条长方形纸带剪成长短相同的两条，摆在桌面上，仔细地看看。
再把剪开的两条纸带接起来，变回原来的长度，再仔细地看看。
把一个图形分成大小相同的两份，其中每1份都是原来的二分之一，写
例2 把一张正方形的纸片剪成大小相同的4块。
请你仔细看看下面画出的三种剪法。
把一个图形分成大小相同的4份，其中每1份都是原来的四分之一，写
于原来小纸条的3倍。
原来的：
新做的：
例3 下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一？
例4 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？
图中每个圆都被分成了四个相同的部分。
例5 下面图形中阴影部分占整个图形的几分之几？
（1）中的大等边三角形被分成了四个相同的小三角形，带阴影的小三
（2）中的垂线将大三角形分成了相同的两部分，带阴影的小三角形占
（3）中的大等边三角形先被分成了相同的四部分，阴影小三角形又是
习题七
1．下图中哪个图形是整个长方形的二分之一？
2．下图中阴影部分的长度是全长的几分之一？
3．下图中的三个长方形纸带，哪一个是带阴影图形长度的4倍？
4．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
5．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
6．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
7．下图中阴影部分占整个图形的几分之几？。
第12讲 图形的整体与部分【例1】把一条长方形纸带剪成长短相同的两条，摆在桌面上，仔细地看看。
再把剪开的两条纸带接起来，变回原来的长度，再仔细地看看。
把一个图形分成大小相同的两份，其中每1份都是原来的二分之一，写做21；原来的是剪开后每1份的2部。
【例2】把一张正方形的纸片剪成大小相同的4块。
请你仔细看看下面画出的三种剪法。
把一个图形分成大小相同的4份，其中每1份都是原来的四分之一，写做41；原来的是分开后每1份的4倍。
【例3】做一条新的长方形纸带，使它的长度等于原来小纸条的3倍。
原来的：新做的：【例4】下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一?(1)圆被分成了相同的两部分，阴影部分占整个图形的21。
(2)正方形被分成了相同的三部分，阴影部分占整个图形的31。
·(3)正方形被分成了相同的四部分，阴影部分占整个正方形的41。
【例5】下图中的阴影部分占整个图形的几分之几?图中每个圆都被分成了四个相同的部分。
(1)中的阴影部分是4份中的1份，占整个圆的四分之一，写成41。
(2)中阴影部分是4份中的2份，占整个圆的四分之二，写成42。
(3)中阴影部分是4份中的3份，占整个圆的四分之三，写成43。
【例6】下面图形中阴影部分占整个图形的几分之几?(1)中的大等边三角形被分成了四个相同的小三角形，带阴影的小三角形占整个大三角形的41。
(2)中的垂线将大三角形分成了相同的两部分，带阴影的小三角形占大三角形的21。
(3)中的大等边三角形先被分成了相同的四部分，阴影小三角形又是其中一部分的一半，带阴影的小三角形是整个大三角形的81。
习题十二1．下图中哪个图形是整个长方形的二分之一?2．下图中阴影部分的长度是全长的几分之一?3．下图中的三个长方形纸带，哪一个是带阴影图形长度的4倍?4．下图中阴影部分占整个图形的几分之几?5．下图中阴影部分占整6．下图中阴影部分占整个图形的几分之几?7．下图中阴影部分占整个图形的几分之几?1．图(3)是整个长方形纸条的21。
一年级奥数知识讲座（上）第十二讲图形的整体与部分
例 1 把一条长方形纸带剪成长短相同的两条，摆在桌面上，仔细地看看。
再把剪开的两条纸带接起来，变回原来的长度，再仔细地看看。
例2把一张正方形的纸片剪成大小相同的4块。
请你仔细看看下面画出的三种剪法。
例4下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一？
例5下图中的阴影部分占整个图形的几分之几？
例6下面图形中阴影部分占整个图形的几分之几？
习题十二
1．下图中哪个图形是整个长方形的二分之一？
2. 下图中阴影部分的长度是全长的几分之一？
3. 下图中的三个长方形纸带，哪一个是带阴影图形长度的4倍？
4. 下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
5. 下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
6. 下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
7. 下图中阴影部分占整个图形的几分之几？
习题十二解答。
一年级奥数基础题型-图形分与合
图形分与合
把一个几何图形按照某种要求分成几何图形，就叫做图形的分割。
反过来，按照一定的要也可以把几个图形拼成一个完整的图形，就叫做图形的拼合，在日常生活和生产实际中，经常会碰到一些图形分割或拼合的问题。
当你感到分割或拼合图形有困难时，请记住：最好的方法是动画一画，剪一剪，拼一拼。
典型例题
例[1]把一个正方形分成形状，大小相等的4份，该怎样分呢？
分析把一个图平均分，首先要考虑找到这个图形的对称轴。
另外，还要考虑把图形分成形状，大小相同的不规则图形，而这些不规则的部分又要恰好能拼合为原图。
解
例[2] 如下图，把一块地分给4个小组种植，形状大小要相同（每一块有相同的点数），怎么分？
分析图中共有20个点子，把它分成形状大小相同的4块时，每块应有5个点子。
每一竖行最多有4个点子，而最右端的4个点子又是呈正方形排列的，因此，可以想到选择含有4个呈正方形点子，另加1个点子的图形作为单位进行分割。
解
例[3]下面是一副拼板，用这副拼板能拼成一个正方形吗？怎样拼？
分析这副拼板共有25个小正方形，如果能拼成一个大正方形，那么这个大正方形每边就有5个小正方形。
根据图形的凹凸情况，可以考虑把①和③拼在一起；再根据凹凸情况，依次拼上④、⑤、②。
解
例[4]
从上面6块图形中选用几块拼成下面的图形，你能说出它们分别选用了哪几块吗？请你用虚线表示出拼的方法，并标上所选图形的编号。
分析在给出的6块图形中，先找到哪两块图形可以拼成三角形、梯形，哪三块可以拼成三角形、梯形、平行四边形、正方形，再结合要拼成图形的形状、大小来选取小图形拼合。
解
例[5]你能把一个等边三角形分成大小、形状都相等的3个、4个、6个、8个、9个、12个三角形吗？请用虚线将分法表示出来。
分析等边三角形是一个轴对称的图形，它的3条边都相等，因此只要连接每边中点都可以把它分割成若干形状、大小相同的三角形。
解分法见下图(分法不唯一)
小结无论是图形的分割还是拼合，都要结合所提供图形的特点来思考。
根据要求可以找出图形的对称点、对称轴等等，分割或拼合之后，检验整体与部分的联系，看是否符合要求。
同时，在进行图形分割和拼合过程中，要学会动手剪剪、拼拼、画画、分分、动脑筋想想。
