下载文档原格式
八年级上册——幂的运算(培优难题教案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级上册——幂的运算(培优难题教案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级上册——幂的运算(培优难题教案)(word版可编辑修改)的全部内容。
幂的运算考点·方法·破译幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）:1．m n m n a a a +⋅=2．()m n mn a a =3．()n n n ab a b =4．m n m n a a a -÷=5．011(0)(0)p p a a a a a-=≠=≠， 经典·考题·赏析【例1】下列算式，正确的个数是（ ）①3412a a a ⋅= ②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【变式题组】 01。
计算212()()n n c c +⋅的结果是( )A ．42n c +B ．44n c +C ．22n c +D ．34n c +02．计算100101(2)(2)-+-＝_______________03．如果3915()n m a b b a b ⋅=，则m ＝_________,n ＝____________04．计算2323()()()n n x y x y +-⋅-＝_______________【例２】若2n+12448n +=，求n 的值。
【变式题组】01．若24m =,216n =,求22m n +的值02．若35n x =，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值03．若3m x =，6n x =，则32m n x -＝________.04．已知33m a =,32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值05．已知232122192m m ++-=，求m 的值【例３】552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A ．a >b 〉c >dB ．a 〉b 〉d >cC ．b 〉a >c 〉dD ．a >d >b 〉c【变式题组】01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ )A ．a >b 〉cB ．a >c 〉bC ．a <b <cD ．b >c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为( ）A ．a <b 〈cB ．c 〈a <bC ．c <b 〈aD ．b <c <a【例4】求满足200300(1)3x ->的x 的最小正整数【变式题组】01．求满足2003005n ＜的最大整数值n.02．如果x 、y 是正整数，且2232x y ⋅=，求满足条件的整数x 、y03．求满足22(1)1n n n +--=的整数n 。
幂的运算单元主题教学设计一、教学目标1. 理解幂的定义以及幂运算的基本概念。
2. 掌握幂的运算法则，能够进行简单的幂运算。
3. 能够解决与幂相关的实际问题，并能运用幂进行数值计算。
二、教学重点1. 幂的定义及运算法则的理解与掌握。
2. 幂的运算能力的培养与实际应用能力的提升。
三、教学内容及教学方法1. 幂的定义及基本概念的教学教学方法：通过讲解的方式引导学生了解幂的定义，强调幂与底数、指数之间的关系，通过示例让学生理解幂的概念。
2. 幂的运算法则的讲解和示范教学方法：通过讲解幂的运算法则，介绍幂的乘法法则、除法法则和幂的幂法则，让学生掌握幂运算的基本规则。
并结合具体的例子，进行计算演示。
3. 幂的运算练习与应用教学方法：设计一些练习题目，分为基础题和拓展题，供学生进行练习。
通过解题过程，巩固幂运算法则的掌握，并培养学生运用幂进行实际问题求解的能力。
四、教学过程安排1. 导入（5分钟）通过生活中的实例，引发学生对幂的运算的认识和理解。
2. 教学内容的讲解（15分钟）讲解幂的定义和基本概念，并介绍幂的运算法则。
3. 集体讨论与互动（10分钟）设计一些问题，引导学生进行讨论，加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的运算练习（20分钟）布置一些练习题目，供学生进行练习，并进行答疑解析。
5. 拓展应用（15分钟）设计一些与幂相关的实际问题，引导学生运用幂进行数值计算，并思考实际问题与幂的关系。
6. 总结与归纳（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，并强调幂运算在数学中的重要性和应用价值。
五、教学评价与反馈1. 对学生进行小组讨论，并对学生的讨论表现进行评价和反馈。
2. 对学生完成的练习题进行批改和评价，并对错误的地方进行讲解和指导。
六、教学资源准备1. 教师课堂讲义和教学演示用的幂运算实例。
2. 学生的练习题目和解析答案。
七、教学延伸与拓展1. 引导学生进一步了解指数函数和对数函数的概念与运算规则。
2. 设计更加复杂的幂运算练习题，提供更多的实际应用问题，拓宽学生的思维和应用能力。
幂的运算—幂的乘方教案设计幂的运算—幂的乘方教案设计「篇一」幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2。
②(-x3)＝-(-x)3。
③(x-y)2＝(y-x)2。
④(x-y)3＝(y-x)3。
⑤x-a-b＝x-(a+b)。
⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25。
所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1。
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624。
＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的`个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
初中幂的运算教案教学目标：1. 理解幂的定义和基本性质；2. 掌握幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方；3. 能够运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；4. 理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点：1. 幂的运算规则；2. 零指数幂和负整数指数幂的意义。
教学难点：1. 幂的运算证明规律；2. 运用幂的运算性质进行计算。
教学准备：1. 幂的定义和基本性质的PPT；2. 幂的运算规则的示例和练习题；3. 科学记数法的PPT和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，让学生回顾幂的定义和基本性质；2. 提问：我们已经学习了幂的定义和基本性质，那么幂的运算有哪些规则呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解同底数幂的乘法规则，展示示例并进行解释；2. 讲解同底数幂的除法规则，展示示例并进行解释；3. 讲解幂的乘方规则，展示示例并进行解释；4. 讲解积的乘方规则，展示示例并进行解释；5. 讲解零指数幂和负整数指数幂的意义，并进行解释。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生进行幂的运算练习题，巩固所学的规则；2. 引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据；3. 引导学生运用科学记数法表示绝对值小于1的数。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的幂的运算规则；2. 强调零指数幂和负整数指数幂的意义。
五、作业布置（5分钟）1. 布置幂的运算练习题，让学生巩固所学；2. 布置科学记数法的练习题，让学生进一步掌握。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方。
同时，让学生理解了零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数。
在教学过程中，注意引导学生运用幂的运算性质进行计算，并能够解释每一步的依据。
通过练习题的巩固，让学生进一步提高运算能力。
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
幂的运算教案一、引言幂是数学中常用的运算符号，表示将一个数自乘若干次。
幂的运算在数学中有着广泛的应用，包括代数、几何和概率等领域。
本教案旨在介绍幂的基本概念、性质和计算方法，帮助学生深入理解和掌握幂的运算。
二、幂的定义幂的定义如下：对于任意实数a和非负整数n，a的n次幂记作a^n，表示将a连乘n次。
其中，当n=0时，定义a^0=1；当n=1时，定义a^1=a自身。
三、幂的性质1. 幂乘法性质对于任意实数a和非负整数m、n，有以下性质：a^m * a^n = a^(m+n) （幂相乘，底数相同，指数相加）(a^m)^n = a^(m*n) （幂的幂，底数不变，指数相乘）a^m / a^n = a^(m-n) （幂相除，底数相同，指数相减）2. 幂取反的性质对于任意实数a和非负整数n，有以下性质：(a^n)^(-1) = a^(-n) （幂取反，底数不变，指数变为相反数）3. 幂的零次方和一次方对于任意非零实数a，有以下性质：a^0 = 1 （任何非零数的零次方均为1）a^1 = a （任何数的一次方都为它本身）四、幂的计算方法1. 同底数幂的乘法当两个幂具有相同的底数时，可以通过指数相加的法则进行计算，如下所示：a^m * a^n = a^(m+n)2. 同底数幂的除法当两个幂具有相同的底数时，可以通过指数相减的法则进行计算，如下所示：a^m / a^n = a^(m-n)3. 指数为负数的幂当指数为负数时，可以利用幂取反的性质进行计算，如下所示：(a^n)^(-1) = a^(-n)4. 幂的零次方和一次方的计算任何数的零次方均为1，任何数的一次方都等于它本身，如下所示：a^0 = 1a^1 = a五、应用示例现将上述幂的概念和性质应用于实际问题中，以加深学生对幂运算的理解。
例1：已知a=2，求a^3的值。
解：根据幂的定义，a^3 = 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8。
例2：已知b=5，计算3b^2 / b。
初中幂教案教学目标：1. 理解幂的概念，掌握幂的运算规则。
2. 能够运用幂的性质解决实际问题。
教学重点：1. 幂的概念和运算规则。
2. 幂的性质和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，例如：2的3次方表示2乘以自己3次，即2 x 2 x 2 = 8。
2. 引导学生思考幂的意义和应用。
二、新课（20分钟）1. 讲解幂的定义和性质：定义：幂是指一个数自乘的次数。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2 x 2 x 2 = 8。
性质：a) 任何非零数的零次幂等于1，例如，2的0次方 = 1。
b) 任何非零数的1次幂等于它本身，例如，2的1次方 = 2。
c) 幂的乘法规则：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，例如，2的3次方乘以2的2次方等于2的5次方。
d) 幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，例如，2的3次方除以2的2次方等于2的1次方。
e) 幂的乘方规则：a的m次方的n次方等于a的m x n次方，例如，2的3次方的2次方等于2的6次方。
2. 举例解释幂的运算规则，并进行练习。
三、应用（15分钟）1. 让学生运用幂的性质解决实际问题，例如：计算下列表达式的值：a) 2的3次方乘以3的2次方。
b) 4的2次方除以2的3次方。
c) 5的4次方的3次方。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的幂的概念和性质。
2. 强调幂的运算规则和应用。
五、作业（5分钟）1. 布置练习题，巩固幂的概念和运算规则。
教学反思：本节课通过引入幂的概念和讲解幂的性质，使学生掌握了幂的基本运算规则和应用。
在教学过程中，通过举例和练习题，帮助学生理解和运用幂的性质解决实际问题。
同时，分组讨论和分享解题过程，培养了学生的合作和沟通能力。
但在教学中也存在一些不足之处，例如，对于一些学生的疑问没有及时解答，需要进一步加强个别辅导。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册12.1节的内容，本节内容主要让学生掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
这些内容是学生进一步学习指数函数、对数函数等数学知识的基础，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但他们对幂的运算规则的理解还不够深入，特别是对于幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。
三. 教学目标1.理解幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.能够运用幂的运算法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的运算规则，以及零指数幂与负整数指数幂的运算规则。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解幂的运算法则。
2.问题驱动法：引导学生通过解决问题来运用幂的运算法则。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作PPT，展示幂的运算的规则和实例。
2.练习题：准备一些幂的运算的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算墙高的例子，让学生感受到幂的运算在实际问题中的重要性。
引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂与负整数指数幂的运算。
12.1 幂的运算-2018年华师大版八年级上册数学名师教案1. 引言在数学中，幂运算是一种常见的运算方式。
本教案将详细介绍12.1节《幂的运算》的教学内容。
通过本节课的学习，学生将能够理解幂的定义、性质和运算法则，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2. 教学目标•理解幂的定义和性质；•能够使用运算法则计算幂的运算；•能够应用所学知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点3.1 教学重点•幂的定义和性质；•幂的运算法则。
3.2 教学难点•运用幂的运算法则解决实际问题。
4. 教学步骤4.1 导入与展示（10分钟）在课堂开始前，教师可以通过一些趣味的数学题目或问题引起学生的兴趣，如“抛硬币的可能性有几种？”等等。
通过与学生的互动，导入本节课的主题——幂的运算。
4.2 概念讲解（30分钟）在本步骤中，教师将详细讲解幂的定义和性质，并且通过具体的例子帮助学生理解。
4.2.1 幂的定义幂是指将一个数自乘若干次的运算，其中底数表示被乘的数，指数表示乘的次数，幂表示结果。
示例： - 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8 - 3^2 = 3 × 3 = 94.2.2 幂的性质•0的任何正整数次幂等于0；•0的0次幂没有意义；•任何非零数的0次幂等于1；•负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；•一个数的负幂等于该数的倒数的正幂。
4.3 幂的运算法则（40分钟）在本步骤中，教师将详细讲解幂的运算法则，并通过一些练习题来巩固学生的理解。
4.3.1 幂与幂的乘法幂与幂相乘时，底数相同，指数相加。
示例： - 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 324.3.2 幂的乘法与乘法的分配率幂的乘法与乘法的分配率相同。
示例： - 3 × (2^2) = 3 × 4 = 12 - 3 × (2^2) = 3 × 2 × 2 = 3 × 2^1 × 2^1 = 3 × (2^1 + 1) = 3 × 2^2 = 124.3.3 幂与幂的除法幂与幂相除时，底数相同，指数相减。
初中数学幂的运算规则教案教学目标：1. 理解幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。
2. 能够运用幂的运算规则进行相关的计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握幂的运算规则。
2. 能够正确进行幂的运算。
教学难点：1. 幂的运算规则的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，复习已学过的幂的定义和基本性质。
2. 提问：同学们，我们已经学习了幂的概念，那么你们知道幂的运算规则吗？二、新课讲解（20分钟）1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
示例：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
示例：\((a^m)^n = a^{mn}\)3. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
示例：\((ab)^n = a^n \times b^n\)4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
示例：\(a^m / a^n = a^{m-n}\)三、例题讲解（15分钟）1. 举例讲解同底数幂的乘法法则的应用。
2. 举例讲解幂的乘方法则的应用。
3. 举例讲解积的乘方法则的应用。
4. 举例讲解同底数幂的除法法则的应用。
四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固幂的运算规则。
2. 老师选取一些练习题进行讲解和解析。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结幂的运算规则，让学生清晰地掌握每个运算规则的要点。
2. 让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，并进行解答。
教学延伸：1. 进一步学习幂的更高级运算规则，如幂的乘方与除方的运算法则。
2. 运用幂的运算规则解决实际问题，如代数方程的求解等。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则。
幂的运算
考点·方法·破译
幂的运算性质（其中m 、n 、p 都为正整数）：
1．m n m n a a a
+⋅= 2．()m n mn a a
= 3．()n n n ab a b =
4．m n m n a a a
-÷= 5．011(0)(0)p p
a a a a a -=≠=≠， 经典·考题·赏析
【例1】下列算式，正确的个数是（ ）
①3412a a a ⋅=
②5510a a a += ③336()a a = ④236(2)6a a -- A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 【变式题组】
01.计算212()()n n c c
+⋅的结果是( ) A ．42n c +
B ．44n c +
C ．22n c +
D ．34n c + 02．计算100101(2)
(2)-+-＝_______________ 03．如果3915()n m a b b a b ⋅=，则m ＝_________，n ＝____________
04．计算2323()()()n n x y x y +-⋅-＝_______________
【例２】若2n+12
448n +=，求n 的值.
【变式题组】
01．若24m =，216n =，求22m n +的值
02．若35n x
=，求代数式2332(2)4()n n x x -+的值
03．若3m x =，6n x =，则32m n x
-＝________.
04．已知33m a
=，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值
05．已知23212
2192m m ++-=，求m 的值
【例３】552a =-，443b =-，335c =-，226d =-，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A ．a >b >c >d
B ．a >b >d >c
C ．b >a >c >d
D ．a >d >b >c
【变式题组】
01．已知3181a =，4127b =，619c =，则a 、b 、c 的大小关系是（
） A ．a >b >c
B ．a >c >b
C ．a <b <c
D ．b >c >a 02．已知503a =，404b =，305c =，则a 、b 、c 的大小关系为（
） A ．a <b <c B ．c <a <b
C ．c <b <a
D ．b <c <a 【例4】求满足200300(1)
3x ->的x 的最小正整数
【变式题组】
01．求满足2003005
n ＜的最大整数值n.
02．如果x 、y 是正整数，且2232x y ⋅=，求满足条件的整数x 、y
03．求满足22(1)1n n n +--=的整数n.
演练巩固 反馈提高
01．（无锡）下列运算正确的是（ ）
A ．3412x x ⋅=
B ．623(6)(2)3x x x -÷-=
C ．23a a a -=-
D ．236(2)6x x -=-
02．（泰州）下列各式计算正确的是（ ）
A ．23523a a a +=
B ．235(2)6b b =
C ．2(3)()3xy xy xy
÷= D ．56236x x x ⋅=
03．当n 为正整数时，221()n x +-等于（ ）
A ．42n x +-
B ．41n x +-
C ．41n x +
D ．42n x +
04．计算3224()a a a +⋅的结果为（ ）
A ． 92a
B ．62a
C ．68a a +
D ．12a
05．下列命题中，正确的个数是（
） （１）m 为正奇数时，一定有等式(4)4m m -=-
（２）等式(2)2m m
-=，无论m 为何值时都不成立 （３）三个等式：236326236()()[))]a a a a a a -=-=--=，
，（（都不成立； （４）两个等式：3434(2)2m m m m x y x
y -=-，3434(2)2n n n n x y x y -=-都不一定成立. A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 06．下列各题中，计算正确的是（
） A ．322366()()m n m n --=
B ．322331818[()()]m n m n --=-
C ．2222398()()m n mn m n --=-
D ．232399()()m n mn m n --=-
07．已知22|2||238|0y x x x y x y y x -+-+=⋅-⋅，则＝_______________
08．32125a a x x x
x +⋅⋅=，则关于y 的方程ay ＝a ＋14的解是________________ 09．在555511(2)(3)()()23----，，，中，最大的数是_________________
10．一块长方形草坪的长是1m a -米，宽是3m a
+米（m 、n 均为大于1的正整数），则该长方形草坪的面积是______________2米.
11．计算 ⑴2001100021()
(2)34
-⋅＝_______________ ⑵200120022003113(1)(1)()345⋅-⋅-＝____________________ 12．计算
⑴122n n y y
y y +⋅-⋅
⑵4344()()2()()x x x x x x x -+⋅-+⋅---⋅
⑶4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-
⑷232223()7()()()x y x x y -+⋅-⋅-
13．若2(32)|235|0a b a b ++++=，化简：2322231
()()()a a ax y bxy x y z a
⋅-⋅
14．已知n 是正整数，216n x
=，求322211()()1616
n n x x -的值
15．已知a 、b 、c 为自然数，且227371998a b c ⋅⋅=，求2010()
a b c --的值
培优升级 奥赛检测
01．（江苏竞赛）若1122222n n n n x y +--=+=+，，其中n 为整数，则x 与y 的数量关系为
（ ） A ．x ＝4y B ．y ＝4x
C ．x ＝12y
D ．y ＝12x 02．化简4322(2)2(2)n n n ++-得（ ）
A ．1128n +-
B ．12n +-
C ．78
D ．74
03．化简223
1
424m m m ++--＝__________________
04．15825⨯的位数为_____________________
05．2001200220033713⨯⨯所得积的末位数字是____________________
06．若3436x y ==，，求29
27x y x y --+的值
07．是否存在整数a 、b 、c 满足91016()(
)()28915a b c ⋅⋅=若存在，求出a 、b 、c 的值；若不存在，说明理由.
08．如果整数x 、y 、z 满足10981(
)()()271615256
x y z ⋅⋅=，求()x y x y z ---的值
09．已知311n m +能被10整除，求证：423
11n m +++也能被10整除
10．设a 、b 、c 、d 都是非零自然数，且5432
19a b d c a ==-=，c ，，求d b -的值
11．已知k 、x 、y 、z 是整数，且k >x >y >z ，若k 、x 、y 、z 满足方程16(2222)330k x y z +++=，
求k 的值。
