高中数学《第二讲古希腊数学二毕达哥拉斯学派》59PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比试讲

数学之神——阿基米德一、教学内容分析本节课是由人民教育出版社出版的普通高中课程标准试验教科书数学选修3-1中的第二章古希腊数学中的第四节，位于课本21页。

数学知识的形成过程与人类认识的历史一样漫长，现在看起来很自然的一些数学概念，在历史上却经历了漫长而曲折的过程才被接受。

它们是许多学者一代代不断辛勤研究的结果。

数学史记载了这门学科发展的过程，展现了其深刻的内涵和完美形式背后激动人心的灵感、睿智的思想和孜孜不倦的探索精神。

本节课主要介绍数学奇才阿基米德，他的研究对后世的影响极其深远，所以后人称他为数学之神。

二、学生学习情况分析本节上课的是我校绘画特长班的学生，本班学生数学基础较差，数学学习热情不是很高。

本节课介绍的阿基米德，是同学们从小开始就接触比较多，比较熟悉的一位科学家，所以在设计这节课时我结合学生的特点，让他们自己搜集学习资料，自己编排小的课本剧，自己动手制作制作道具，让他们每一个人都得到一个小任务，每一个同学都成为本节课重要的一部分，让他们充分感觉到自己的重要性，在参与过程中体会到成功和收获的喜悦，激发学习数学的热情。

三、设计思想学生是学习的主体，树立以学生为主体的意识，才能实现有效教学。

现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个学生以已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。

在本节课的设计中，首先在课前给出问题，安排学生上网或者去图书馆搜集相关资料，教师作为一个最后资料的收集者和展示者，将学生搜集的资料整理后在课堂上进行展示（其实最好是直接由学生进行整理和展示，但是录播教室的设备故障，所以只能由教师完成这个过程）。

而后设计一些能够启发学生思维的活动，学生通过表演、观察、思考、表述，体现学生的自主性和活动性；再次设计一些已经学过且与本节课有关的问题，而解决问题所需要的信息均来自学生的真实水平，要么定位在学生已有的知识基础，要么定位在一些学生很容易掌握的知识上，保证课堂上大部分学生都能够轻松地解决问题。

高中数学人教A版选修3-1第二讲古希腊数学三欧几里得与《原本》教学设计作者：合肥市第七中学黄夏宁一、学情分析：由于这部分知识不在高考考察范围内，所以许多选修内容学生是没有机会了解的。

学生每天的学习负担也很重，没有更多的时间可以花在这些有必要了解、但又不考的知识上。

因此我设计这节课，意在引导学生，让学生能关注到数学的发展历程，知道数学是怎样一步步走到今天的，数学家们都做了哪些努力和坚持，他们这种精神有多么难能可贵。

学生们已经学习了初中的平面几何和高中的立体几何，对几何学中基础性的定义、公理、定理已经有了初步的认识，也学会了利用定理进行线面关系的证明，有了一定的抽象思维和逻辑思维能力。

这个时候，极其有必要让学生知道几何体系是如何建立的，也就是公理化方法在建立几何体系和其他科学体系中的作用，而且学生也是能够理解和接受的。

并且应该能够运用已知的一些公理继续推理出一些结论。

在数学教学中，数学史的研究现在已受到一部分教师的重视，许多教师在运用数学史进行教学设计的时候，往往将重点落在运用数学史的趣事上以吸引学生兴趣，这固然是数学史在中学教学的作用之一，但远不止于此。

从研究数学史的角度可以看到数学发展历史上走过的弯路及突破的契机，体会数学思想方法的应用，帮助学生思维的拓展，培养孤苦钻研的精神。

二、教学目标：为了激发学生学习兴趣，我首先由欧几里得《原本》的数学文化背景导入，让学生在文化背景的震撼中感受《原本》的伟大以及数学的伟大。

然后引出《原本》的主要内容，并简单介绍《原本》的五条公理和五条公设，通过介绍原本的主要内容，学生就能真切的感受到《几何原本》一书内容之丰富，以及其内容和我们学过的知识的联系，从而激发他们的学习热情。

通过介绍原本所引用的公理公设，让学生观察这10条内容的区别，并发现第五公设和其他几个的不同之处，并简单介绍第五公设和非欧几何。

学生就能更真切的感受到《几何原本》一书的伟大之处：从那么少的几条定义公理出发进行论证，得出那么多结论，而且对后世的数学产生巨大的影响。

1《毕达哥拉斯学派之多边形数》教学课例合隆镇高级中学数学组张喜梅一、教学内容古希腊毕达哥拉斯学派在世界史上最早建立了数与形之间的关系。

在当时没有纸制品的情况下，他们用小石子代替数研究数的性质建立了几何学和算数学的纽带，有了早期的“数形结合”思想。

最典型的属毕达哥拉斯学派的“形数”问题。

数学史是数学文化的一部分，今天它已走进了高中课堂，如人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修3—1数学史选讲，近年以数学史为背景进行高考命题已经成为高考试题渗透数学文化的一个特色试题，常常以数学美的发现和挖掘为基础命题。

把数学史作为题源，在数学史中寻找命题背景是数学文化实体命题制的重要途径。

这种方式可以让学生重温历史上面临的各种数学难题，体会数学文化的价值。

本节课为人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修3—1数学史选讲的第二章第二节——《毕达哥拉斯学派》，是借助于多边形数某些典例，引导学生了解古代数学家对数学的贡献,充分认识数学文化历史的悠久,依靠数学家的发现结合高考题探索多边形数的结论及其应用，从而进一步激发培养学生学习研究兴趣。

二、建议思考的问题（1）在信息技术高速发展的今天，如何恰当的使用多媒体创设情境发挥辅助教学的作用。

（2）如何在教学中更生动创建生活情境，提炼数学问题，做到理论与实践相结合。

三、课例描述1.创设情境，引入课题毕达哥拉斯公元前551—前479年爱因斯坦说：在科学的殿堂里由三种人，一种人为谋取功利，另一种人为满足兴趣，再一种人为追求真理。

毕达哥拉斯就属于第三种人。

毕达哥拉斯,古希腊数学家、哲学家。

他精于数学、哲学、天文学、音乐理论，是数学学科奠基人，他对数学的贡献有很多如毕达哥拉斯定理，发现了三角形内角和是0180发明了用几何作图法解二次方程，最早把自然数划分为奇数和偶数，最早发现了完全数和亲和数等等。

毕达哥拉斯学派有一个基本的信条------万物皆数。

数在物质之先，一切事物都是由数产生的。

1欧几里得与《原本》教案设计教师：蔡洁瑜单位：汕头市第一中学年级：高三级版本：高中数学人教A版2003课标版章节：选修3.1第二讲第三节一、数学内容分析欧几里得，大约生活在公元前300年，是希腊数学“黄金时期”的代表人物之一，是古希腊论证数学的集大成者。

他的著作不少，遗憾的是仅留存《原本》。

这本书的最大意义在于，它用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。

众所周知，公理化方法是数学中重要方法，它的主要精神是从尽量少的几条公理以及若干原始概念出发，推导出尽可能多的命题。

欧几里得在该著作中用公理法对当时的数学知识做了系统化、理论化的总结。

近现代数学就是按照原本所提供的公理化模式发展起来的。

他的公理化思想和方法在其他学科中也得到了广泛应用，指明了数学那及其他科学的前进道路。

公理法，是通过公理的选择、定义的给出、内容的编排、方法的运用以及命题的严格证明等，借助逻辑的方法，把知识组织起来，加以比较、分类，揭露彼此间的内在联系，从而系统化、条理化地整理在一个严密的系统之中，从而建成知识的大厦。

学习者可以借助这一方法，学习或整理某一系统的知识，甚至进行有效地创造性思考。

这一方法对逻辑思维能力的训练更是有着巨大的作用。

二、课程标准分析新课标指出：通过数学史和其他领域的典型实例，了解数学公理化的含义，了解公理体系的独立性，相容性，完备性，了解公理化思想在数学，自然科学及社会科学中的运用。

体会公理化思想的意义和价值。

三、学情分析该阶段的学生已学习了平面几何、立体几何中重要的定义、公理与定理，具备一定的逻辑推理能力，能够利用定义、公理、定理等完成某些命题的推理论证，能建立一个基础的、简单的几何知识理论体系，具备理解本节课内容的知识与能力的储备。

现用数学教材中，几何内容的编排、逻辑的训练正是借鉴《原本》，尺规作图更是初中数学的重要内容之一，学生学习该节课内容是水到渠成的，是对前面所学几何知识的总结与升华，可以帮助学生整理和归纳该板块的知识。