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《机械制图》识读绘制直线的投影

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机械制图教程第10讲-直线的投影

机械制图教程第10讲-直线的投影

机械制图教程第10讲-直线的投影来这里学习机械技术前沿！课题：1、直线上点的投影2、两直线的相对位置3、直角投影定理课堂类型：讲授教学目的：1、讲解直线上点的投影特性2、讲解两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点3、讲解用直角投影定理教学要求：1、理解并掌握直线投影的定比性的解题方法2、会根据两直线的投影判断它们的相对位置，并熟练掌握两直线平行、相交的作图问题3、理解并掌握直角投影定理的特点和解题思路教学重点：1、两直线各种相对位置（平行、相交、交叉）的投影特点2、直角投影定理教学难点：利用直角投影定理图解空间几何问题教具：自制的三投影面体系模型教学方法：例题辅助讲解教学过程：一、复习旧课1、三种位置直线（包括七种类型）的投影特性。

尤其注意：实长和倾角的判断。

2、用直角三角形法求一般位置直线的实长及其对各投影面倾角的方法和步骤。

二、引入新课题上次课我们学习了三种位置直线的投影特性，本次课我们继续学习空间直线的其他投影特性。

三、教学内容（一）直线上点的投影1、直线上点的投影点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投影上，反之，若一个点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点必定在直线上。

举例：如图2－27所示直线AB上有一点C，则C点的三面投影c、c′、c″ 必定分别在该直线AB的同面投影ab、a′ b′、a″b″ 上。

图2－27 直线上点的投影2、直线投影的定比性直线上的点分割线段之比等于其投影之比，这称为直线投影的定比性。

在图2－27中，点C在线段AB上，它把线段AB分成AC 和CB两段。

根据直线投影的定比性，AC：CB = ac：cb = a′ c′：c′ b′ = a″c″：c″b″ 。

3、讲解例题（例2－6）如图2－28（a），已知侧平线AB的两投影和直线上K点的正面投影k′，求K点的水平投影k 。

（a）题目（b）解法1 （c）解法2图2—28 求直线上点的投影（二）两直线的相对位置两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。

机械制图-点、直线、平面的投影

机械制图-点、直线、平面的投影
特殊位置点的应用
在机械制图中，特殊位置点常用于 确定物体的形状和大小，如交点、 切点等。
03 直线投影
直线在三投影面体系中的投影
正投影
直线在正投影面上的投影 与原直线平行或重合，且 长度不变。
侧投影
直线在侧投影面上的投影 与原直线垂直，且高度不 变。
水平投影
直线在水平投影面上的投 影与原直线平行，且长度 不变。
直线上的点的投影特性
点在直线上
点的投影在直线的投影上，且与 原点在同一平面内。
点在直线外
点的投影在直线的投影外，且与 原点不在同一平面内。Leabharlann 两直线的相对位置与投影特性
平行线
两直线在正投影面上的投影平行， 且高度相等。
交叉线
两直线在正投影面上的投影相交， 且高度相等。
垂直线
两直线在正投影面上的投影垂直， 且高度相等。
机械制图-点、直线、平面的投影
目 录
• 引言 • 点投影 • 直线投影 • 平面投影 • 实际应用与案例分析 • 总结与展望
01 引言
主题简介
01
机械制图是工程领域中用于表达 和交流设计思想的一种语言，而 点、直线和平面的投影是机械制 图的基础。
02
本主题将介绍点、直线和平面在 机械制图中的投影原理和方法， 帮助读者更好地理解和应用机械 制图。
投影法概述
投影法是将三维物体转换为二维图形 的方法，是机械制图中的基本技术。
投影法分为中心投影法和平行投影法 ，其中平行投影法又分为正投影法和 斜投影法。
02 点投影
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影
一个点在三投影面体系中分别在H面、 V面和W面上投下影子，形成三个投 影点。

机械制图与 AutoCAD第2章 认识与绘制正投影图

机械制图与 AutoCAD第2章 认识与绘制正投影图

2.1 正投影法及线、面正投影特性
规定。
图2-13 三视图之间的方位关系 a) 六个方位的直观图 b) 展开后的六个方位 c) 三视图中的六个方位关系
(6)三视图的投影规律 物体的三面投影规律是：主、俯两视图X方 向坐标值相同，即为长对正；主、左两视图Z方向坐标值相同，即为
高平齐；俯、左两视图Y方向坐标值相同，即为宽相等。
(3)正投影特性 正投影的基本特性包括三个方面，即真实性、积聚
性和类似性，如图2-6所示。
2.1 正投影法及线、面正投影特性
图2-6 平面的正投影特性 a)平面的真实性 b)平面的积聚性 c)平面的类似性
2.三面投影体系及三视图
2.1 正投影法及线、面正投影特性
图2-7
平面的投影特性
(1)三面投影体系 完整表达物体的形状一般要从二个以上的垂直
2.7 绘制与识读截断体的三绘制与识读相贯线
2.9 认识与绘制组合体 2.10 标注组合体的尺寸 2.11 识读组合体的视图
1.能力标准概括：
1) 从三维图形表示的实体逐步认识二维投影图形。
2) 读懂并绘制常见产品形体(切口体、相贯体、组合体)三视图并在 图中标注尺寸。 3) 绘制简单体的轴测图。
2.1 正投影法及线、面正投影特性
2.1.1 认识正投影法与三视图
1.投影法基本概念 (1)投影分角 假想将三维空间分成图2-3所示的四个区域，并规定前 上方的区域称为第一分角，从区域的左侧面观察，逆时针方向各区 域依次被称为第一、二、三、四分角。 (2)投影法分类 1)中心投影法：所有投射线都汇交到一点的投影方式称为中心投影 法。
2.1 正投影法及线、面正投影特性
(2)作AB线段的三面投影图方法如图2-15f所示。

《机械制图》公开课教案直线的投影

《机械制图》公开课教案直线的投影

《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标：1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和原理。

2. 培养学生正确绘制直线投影的能力。

3. 引导学生运用直线投影知识解决实际问题。

二、教学内容：1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的绘制方法3. 直线投影的应用实例三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线投影的概念、绘制方法和应用。

2. 教学难点：直线投影的绘制方法和应用。

四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学图纸3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）五、教学过程：1. 导入新课（5分钟）教师通过一个实际案例，引导学生思考直线投影在工程中的重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解直线投影的基本概念（10分钟）教师通过PPT讲解直线投影的定义、分类和特点，让学生理解直线投影的基本概念。

3. 演示直线投影的绘制方法（10分钟）教师通过实际操作，演示如何根据不同角度的投影绘制直线，让学生掌握直线投影的绘制方法。

4. 练习绘制直线投影（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正学生在绘制直线投影过程中可能出现的错误。

5. 应用实例分析（10分钟）教师通过PPT展示直线投影在实际工程中的应用实例，让学生了解直线投影在工程中的重要作用。

6. 课堂小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调直线投影的重要性和应用价值。

7. 布置作业（5分钟）教师布置课后作业，巩固学生对直线投影知识的掌握。

8. 课后反思（课后）教师对本节课的教学效果进行反思，为下一节课的教学做好准备。

教学评价：通过课堂讲解、练习和应用实例，评价学生对直线投影知识的掌握程度。

六、教学延伸：1. 让学生了解直线投影在不同投影面上的特点和规律。

2. 培养学生运用直线投影知识解决复杂工程问题的能力。

七、教学内容：1. 直线在不同投影面上的投影特点2. 直线投影的规律3. 复杂工程问题中的直线投影应用八、教学重点与难点：1. 教学重点：直线在不同投影面上的投影特点和规律。

01-3 直线的投影 苏州大学 机械制图

01-3 直线的投影 苏州大学 机械制图

例题1 已知线段AB的投影图 试将AB分成 的投影图， 两段， 例题 已知线段 的投影图，试将 分成 2 ：1 两段， 求分点C 的投影。 求分点 的投影。 b′ c′
a′ X b c O
a
C0
B0
例题2 例题
已知点C在线段 上 求点C的正面投影 的正面投影。 已知点 在线段AB上，求点 的正面投影 在线段
X
a′ A a
b′ BO O a″(b″) b Y
X a′ a
b′ b
O a″(b″)
YW
YH
1.3.3 两直线的相对位置
一、平行两直线 二、相交两直线 三、交叉两直线 判断两直线的相对位置：例题5 判断两直线的相对位置：例题5 例题6 例题6 例题7 例题7 例题8 例题8 例题4 例题4
一、平行二直线
c′
b′ B C X a′ A a c b c O
直线上的点具有两个特性： 直线上的点具有两个特性： 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。 1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利 用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 不垂直于投影面的直线段上的点， 2 定比性 不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线线段之比在投影图 上仍保持不变。 上仍保持不变。即： A C: C B = a c : c b= a′c′ : c′b′ = a″c″ : c″ b″ ′ ′ ′ ′ ″ ″ ″ ″ 例题1 例题 例题2 例题
投影特性： 、 投影特性：1、a b 积聚 成一点 2、 a′ b′|| OZ ; a″ b″ || OZ ′ 、 3、 a′ b′ = a″ b″ = AB 、

机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件

机械制图(第四版)第2章 点、直线、平面的投影PPT课件

主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
图2-14 补画左视图
图2-15 立体的空间形状与投影分析
(b) 三视图
图2-12 展开后的三投影面及物体的三视图
资讯
3.视图间的度量对应关系 根据三视图的形成可以分析出： 主视图反映物体长方向(OX)和高方向(OZ)的尺寸。 俯视图反映物体长方向(OX)和宽方向(OY)的尺寸。 左视图反映物体高方向(OZ)和宽方向(OY)的尺寸。
视图之间的度量关系为：
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定：V 面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转 90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
资讯
1. 三投影面体系
⑵ 三个投影轴
投影面之间的交线称为投影轴。
X投影轴：V与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。 Y投影轴： H与W面的交线， 物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。 Z投影轴： V 与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。

《机械制图》第二章(2) 直线的投影

5. 积聚性
1.从属性:
直线上的点的投影仍在直线的投影上.
C
A
B
b ac
2.平行性:
C
A
D
d
c
a
两平行直线 的 投影仍相互平行.
B
b
3.类似性：
当直线段和平面倾斜于投影面时，它们在该 投影面上的投影为缩小的直线段或平面形的类似 形。
4.实形性
若线段和平面图形平行于投影面,则其投 影反映实长或实形。
da
YH
第三投影判断。
二、相交两直线 的投影特性
d
b k
a
c
X c b
k a
d 当两直线相交时，它们在各投影面上的同名投影也必然相交， 且交点符合点的投影规律。反之，如果两直线的同面投影都相交,且 交点符合点的投影规律,则此两直线在空间一定相交。
三、 交叉两直线的投影特性
1(2) a
c
X
2
a
1
c
（2）正平线——平行于正立投影面的直线（Y相等）
AB实长
b
Z
AB实长
b
b
a
B
a
a
a
A
b
X
O
YW
a
b
a
b
YH
投影特性： 1． ab ⊥OYH轴; a b⊥OYW轴, a b与投影轴倾斜 2． a b=AB, ab<AB, a b <AB 3． 正面投影反映、角的真实大小
（3）侧平线——平行于侧立投影面的直线（X相等）
定理二： 两直线在某一投影面上的投影为直角，
且有一条直线平行于该投影面，则空间两 直线垂直。
例8：判断两直线是否垂直（相交垂直、交叉垂直）

《机械制图》第二章 直线的投影


1.cd积聚成一点 2.c′d′⊥OX
c″d″⊥OYW 3.c′d′=c″d″=CD
1.e″f″积聚成一点 2.ef⊥OYH
e′f′⊥OZ 3.ef=e′f′=EF
一般位置直线（投影特点：三条斜线）
b a a
b
b a
投影特性：
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间 线段的实长及与三 个投影面夹角的实 大，且与三根投影
1. ab∥OX
影
a″b″∥OZ
特
2. a′b′=AB 3. 反映α 、γ 倾角
性
βγ
1. c′d′∥ OX c″d″∥OYW
2. cd=CD 3. 反映β 、γ 倾角
β α
1.e′f′∥OZ ef∥OY H
2. e″f″=EF 3. 反映α 、β 倾角
2.投影面垂直线
由两点到两个投影面距离相等时的两 点连线构成。该直线垂直于某一投影 面，对另外两个投影面都平行 。
YW
Y
YH
• 在直线所平行的投影面上，投影反映实长，且该投影与相邻 投影轴的夹角反映该直线对另外两个投影面的倾角大小。
• 在另外两个投影面上，线段的投影为缩短的线段，且分别 平行于直线一斜二平）
名称
直 观 图
正平线
水平线
侧平线
投
γ
影
α
图
投
第二章 直线的投影
第三节 直线的投影
一、各种位置直线及投影特性
1.一般位置直线
由一般位置的两点连线构成。 该直线与三个投影面都倾斜。
β
γ
YW
α
Y YH
投影特性: 三个投影都倾斜于投影轴，每个投影既不直接
反映线段的实长，也不直接反映倾角的大小。

机械制图 第二章 点、直线、平面的投影

点的投影规律表明：点的两个投影反映 了点的三个坐标，确定了点的空间位置， 因此已知点的任意两个投影，总可以求出 其第三投影，且唯一。
南京师范大学 xws
10
【例1】已知A点的两个投影a和a′，求a″。 】
分析： 由于已知点A的正面投影 和水平投影a， 的正面投影a′和水平投影 分析： 由于已知点 的正面投影 和水平投影 ，则点的空间 位置可确定，也即点A的三个坐标 的三个坐标x、 、 都已知 都已知， 位置可确定，也即点 的三个坐标 、y、z都已知，根据点 的投影规律， 的投影规律，a′a″⊥OZ，a ax = a″az，作出其侧面投影 ⊥ ， ， a″。 。
Z a' b' αγ X O B b a YH
正平线AB的三面投影 图 2-14正平线 的三面投影 正平线
南京师范大学 xws 23
a" b" Yw A
2）投影面垂直线 在三投影面体系中，垂直于一个投影面 与其它两个投影面都平行的直线称为投影 面垂直线。 垂直于 V 面的直线称为正垂线；垂直于H 面的直线称为铅垂线；垂直于 W 面的直线 称为侧垂线。
Z x a' y O z X a Y a X x A a" a' z ax y O y x z A ax z x ay Y a ay YH (c) (a) (b)
x y
Z az y
z y
a' a" X O
Z az
a' ' Yw ay
45°
图2-4点的三投影面体系 点的三投影面体系
南京师范大学 xws 7
a' b' X a' '
z
b' ' Yw

机械制图直线的投影


例1：判断图中两条直线是否平行。
b d c c b d 对于一般位置直线，只 要有两个同面投影互相平行， 空间两直线就平行。
a a
AB//CD
三峡大学
例2：判断图中两条直线是否平行。
c c 对于投影面平行线，只有两 a 个同名投影互相平行，不能判断空 d 间直线平行。 方法1：求出侧面投影 AB与CD不平行。
三峡大学
3)侧平线（//W,所有点X坐标相等）
a
b a
β
实长
α
b
a
b W面具有实形性,H、V有类似性. 1.W面a”b”=AB,反映倾角α .β ； 2.a’b’//OZ,ab//OYH，长度缩短。
投影特性：
① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面倾角的大小。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 投影特征：一斜两平行
三峡大学
cb ac
X
四、空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、交叉
⒈ 两直线平行
b
a A a b B c d C c d H V
投影特性：
平行性——空间两直线平 行，则其各同面投影必相 互平行，反之亦然。
等比性——空间两线段平 行，其长度之比等于同面 投影长度之比。
直 线 平 行
D
即：AB//CD，ab//cd，a’b’//c’d’， a”b”//c”d”. AB/CD=ab/cd=a’b’/c’d’=a 三峡大学
垂直于某一投影面而 与其余两投影面平行
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
三峡大学
1.一般位置直线
如图,直线AB与三个投影面都倾斜。V面投影a’b’,H面投影ab,W面投影 a”b”。 设直线段AB对H、V、W三个投影面的倾角分别为α 、β 、γ ，则 ab=ABcosα , a’b’=ABcosβ , a”b”=ABcosγ .三个投影都具有类似性.
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投影特性：
a"b" ABcos
1、a b、 ab、a b 均小于实长
a
X
2、a b、ab、a b 均倾斜于投影轴
3、a b、ab、a b 与投影轴夹角不反映 、 、大小
Z
b B b
O
b A
a
a
Y
8
2 任务二 识读绘制直线的投影
一般位置直线的投影图
一般位置直线的投影特性为： ① 其三面投影均与投影轴倾斜，且
线
平行于水平面， 而与正面和侧 面倾斜的直线。
平行于侧面， 而与水平面和 正面倾斜的直
线。
10
2 任务二 识读绘制直线的投影
正平线
正平线
平行于正面，而 与水平面和侧面 倾斜的直线。
11
a
X
Z
b
B
a
A
b
O
a
b
Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
正平线的投影图
投影特性： ab OX ; a b OZ a b=AB a b 与X轴、Z轴夹角反映、 角的大小
线 （与V面及W面平行）
21
a
b
X
Z
A
O
B a(b)
a b
Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
铅垂的投影图
投影特性： a、 b 积聚 成一点 a bOX ; a b OYW a b = a b = AB
22
a b
X
Z
a
b
O
YW
a(b)
YH
2 任务二 识读绘制直线的投影
侧垂线
与侧面垂直的
直线（与H面及
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2 项目三 识读绘制组合体三视图 3 项目四 绘制轴测图 4 项目五 机件的常用表达方法 5
项目六 标准件和常用件的表示法 6 项目七 绘制识读零件图 7 项目八 绘制识读装配图 8
正垂线
与正面垂直的直线 （与H面及W面平行）
19
Z
ab
A
a
B
b
X
O
a
b
Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
正垂线的投影图
投影特性： ab 积聚 成一点来自 ab OX ; ab OZ ab = ab =AB
20
(a)b Z a b
X
O
YW
a
b YH
2 任务二 识读绘制直线的投影
铅垂线
铅 垂
与水平面垂直的直线
14
X
O
a
b YH
b
YW
2 任务二 识读绘制直线的投影
侧平线
侧平线
平行于侧面，而 与水平面和正面
倾斜的直线。
15
Z
a
A
a
b
X
O
a
b
B
b
Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
侧平线的投影图
投影特性： ab OZ ; ab OYH ab =AB ab与Y轴、Z轴夹角反映 、 角的大小
16
a
b
X a
V面平行）
X
Z
a
b
ab
A
B
O
a
b
Y
23
2 任务二 识读绘制直线的投影
侧垂线的投影图
投影特性： ab 积聚 成一点 ab OYH ; ab OZ ab = ab =AB
24
a
b Z a(b)
X
O
YW
a
b
YH
2 任务二 识读绘制直线的投影
投影面垂直线的投影特性：
性质1称为投影面垂直线 投影的“积聚性”
直线的三面投影图
画直线的投影图，一般是在直线 上取两点（通常取线段两个端点）， 画出它们的投影图后，再把它们的同 面投影连起来
7
Z
b
b
a
X
O
b
a
YH
a
YW
2 任务二 识读绘制直线的投影
一、各类位置的直线的投影特性
1、一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。
ab ABcos
a'b' ABcos
子 目 录 SUB CONTENTS
项目二 基本几何体的投影
2
任务一 识读绘制点的投影 任务二 识读绘制直线的投影 任务三 识读绘制平面的投影 任务四 识读绘制基本立体的投影
2 任务二 识读绘制直线的投影
任务二
一、各类位置直线的投影特性 二、直线上的点的投影 三、两直线的相对位置
4
2 任务二 识读绘制直线的投影
小于线段的实长。 ② 各投影与投影轴的夹角均不反映
一般位置直线对投影面的真实倾角。
9
Z
b
b
a
X
O
b
a YH
a YW
2 任务二 识读绘制直线的投影
2、投影面平行线
平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。有三种位置：
正平线
水平线
侧平线
平行于正面， 而与水平面和 侧面倾斜的直
12
b Z
a
X
O
a
b
YH
b
a
YW
2 任务二 识读绘制直线的投影
水平线
水平线
平行于正面，而 与水平面和侧面
倾斜的直线。
13
Z
a
b
A
a
B
X
b O
a b Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
水平线的投影图
投影特性：
Z
a b a
ab OX ; ab OYW ab=AB ab与X轴、Y轴夹角分别反映、 角的大小
b
Z a
b
O
YW
YH
2 任务二 识读绘制直线的投影
投影面平行线的投影特性：
性质1称为投影面平行线 投影的“显实性”
01 在直线所平行的那个投影面上的投影反映线段的实长。 性质2称为投影面平行线 投影的“类似性” 02 反映实长的那个投影与投影轴的夹角是直线段与相应投影面的真实倾角。 03 在另外两个投影面上的投影，平行于相应的投影轴，且长度小于实长。
在平行投影法中，如果直线与 投射线不平行，直线的投影仍 是直线。
如果直线与投射线平行，直线 的投影为一点。
A
C
B D
a
b c(d)
5
2 任务二 识读绘制直线的投影
直线的三面投影
空间直线与H面、V面、W面 的夹角分别用 a、b、g表示。
6
a
X
Z
b B b
O
b A
a
a
Y
2 任务二 识读绘制直线的投影
17
2 任务二 识读绘制直线的投影
3、投影面垂直线
垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线，称为投影面垂直线。有三种位置：
正垂线 铅垂线 侧垂线
与正面垂直的直线（与H面及W面平行） 与水平面垂直的直线（与V面及W面平行） 与侧面垂直的直线（与H面及V面平行）
18
2 任务二 识读绘制直线的投影
性质2说明投影面垂直线 的投影具有“显实性”
25
2 任务二 识读绘制直线的投影
特殊位置的直线的特殊情况举例-1
V 面上的直线AB的投影
Z
b
a
b a
X
O YW
a
b
YH
26
2 任务二 识读绘制直线的投影
特殊位置的直线的特殊情况举例-2
H 面上的正垂线AB的投影
X
a(b )
b
Z
b
O
a
YW
a
YH
27
2 任务二 识读绘制直线的投影
特殊位置的直线的特殊情况举例-3
重合于Z轴的直线AB的投影
Z
a a
b b
X
YW
a(b) O
YH
28
2 任务二 识读绘制直线的投影
二、直线上的点的投影 1、直线上的点的投影规律
如果点在直线上，则点的各个投 影必在该直线的同面投影上,且符合点 的投影规律。